金融工程學作業(yè)題目7

《金融工程學》作業(yè)七第7章第17節(jié)結束時部署教材第130頁1、2、3、41.假設在一筆互換合約中，某一金融機構每半年支付6個月期的LIBOR，同時收取8%的年利率（半年計一次復利），名義本金為1億美元?；Q還有1.25年的限時。3個月、9個月和15個月的LIBOR（連續(xù)復利率）分別為10%、10.5%和11%，前一次利息支付日的6個月LIBOR為10.2%（半年計一次復利）。試分別運用債券組合和FRA組合計算此筆利率互換對該金融機構的價值。答：（1）運用債券組合：從題目中可知k$400萬，k*$510萬，因此Bfix4e0.10.254e0.1050.75104e0.111.25$0.9824Bfl1001/75.1e0.10.25$1.0251因此此筆利率互換對該金融機構的價值為98.4－102.5＝－427萬美元（2）運用FRA組合：個月后的那筆互換對金融機構的價值是億美元0.51000.080.102e0.10.25107萬美元由于3個月到9個月的遠期利率為0.1050.750.100.250.10750.510.75％的連續(xù)復利對應的每半年計一次復利的利率為2e0.1075/21因此9個月后那筆現金流互換的價值為=0.12/710440.51000.080.11044e0.1050.75141萬美元因此15個月后那筆現金流互換的價值為同理可計算得從現在開始9個月到15個月的遠期利率為11.75%，對應的每半年計一次復利的利率為12.102%。0.51000.080.12102e0.111.25179萬美元因此此筆利率互換對該金融機構的價值為107141179427萬美元2.請講解協(xié)議簽訂后的利率互換定價和協(xié)議簽訂時的互換定價有何差異。答：協(xié)議簽訂后的利率互換定價，是依照協(xié)議內容與市場利率水平確定利率互換合約的價值。對于利率互換協(xié)議的擁有者來說，該價值可能是正的，也可能是負的。而協(xié)議簽訂時的互換定價方法，是在協(xié)議簽訂時讓互換多空雙方的互換價值相等，即選擇一個使得互換的初始價值為零的固定利率。3.假設美元和日元的LIBOR的限時結構是平的，在日本是4%而在美國是9%（均為連續(xù)復利）。3/7某一金融機構在一筆錢幣互換中每年收入日元，利率為5%，同時付出美元，利率為8%。兩種錢幣的本金分別為1000萬美元和1200萬日元。這筆互換還有3年的限時，每年互換一次利息，即期匯率為1美元=110日元。試分別運用債券組合和遠期外匯組合計算此筆錢幣互換對該金融機構的價值。答：1）運用債券組合：若是以美元為本幣，那么BD0.8e0.0910.8e0.09210.8e0.093964.4萬美元BF60e0.04160e0.0421260e0.043123，055萬日元因此此筆錢幣互換對該金融機構的價值為（2）運用遠期外匯組合：即期匯率為1美元＝110日元，也許是1日元＝4/70.0091美元。由于美元和日元的年利差為5％，依照FSe(rrf)(Tt)，一年期、兩年期和三年期的遠期匯率分別為0.0091e0.0510.0095570.0091e0.0520.0100470.0091e0.0530.010562與利息互換等價的三份遠期合約的價值分別為0.8600.009557e0.09120.71萬美元0.8600.010047e0.09216.47萬美元0.8600.010562e5/70.09312.69萬美元與最后的本金互換等價的遠期合約的價值為1012000.010562e0.093201.46萬美元由于該金融機構收入日元付出美元，因此此筆錢幣互換對該金融機構的價值為201.46―12.69―16.47―12.69＝154.3萬美元4.詳盡闡述與互換相聯(lián)系的主要風險。答：與互換相聯(lián)系的風險主要包括：（1）信用風險。由于互換是交易對手之間私下達成的場外協(xié)議，因此包括著信用風險，也就是交易對手違約的風險。當利率或匯率等市場價格的變動使得互換對交易者而言價值為正時，互換實際上是該交易者的一項財富，同時是協(xié)議另一方的負債，該交易者就面對著協(xié)議另一方不履行互換協(xié)議的信用風險。對利率互換的交易雙方來說，由于互換的僅是利息差額，其真切面對的信用風險裸露遠比互換的名義本金要少得多；而錢幣互換由于進行本金的互換，其交易雙方面對的信用風險顯然比利率互換要大一些。6/7（2）市場風險。對于利率互換來說，主要的市場風險是利率風險；而對于錢幣互換而言，市