平行四邊形判定復(fù)習(xí)

平行四邊形的判定復(fù)習(xí)講課教師：楊麗麗學(xué)習(xí)目標(biāo)基礎(chǔ)目標(biāo)：靈活應(yīng)用平行四邊形的判定方法解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題。能力目標(biāo)：綜合運(yùn)用平行四邊形的判定，適當(dāng)添加輔助線來(lái)解決難度較大的幾何問(wèn)題。平行四邊形判定方法:1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。3.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。4.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。5.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。自主學(xué)習(xí)——我能行！獨(dú)立完成：過(guò)關(guān)訓(xùn)練1-5題?；ブ鷮W(xué)習(xí)——集體力量大！

互批自改互講合作學(xué)習(xí)——效率高！小組合作完成：過(guò)關(guān)訓(xùn)練第6題。6.已知，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列5個(gè)條件：

①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；

④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC．

①與②①與③①與④①與⑤②與③②與④②與⑤③與④③與⑤④與⑤√√√√××√××√6.已知，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列5個(gè)條件：

①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；

④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC．

⑵不能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有⑴能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有①與②，①與③，①與④，①與⑤，②與⑤，④與⑤

②與③，②與④，③與④，③與⑤②與③②與④③與④③與⑤③與⑤的反例

ABCD

AB=CD,AD∥BC②與③②與④③與④③與⑤③與④的反例ABCC′AB=CD,∠BAD=∠DCBD③與④的反例ABCC′AB=CD,∠BAD=∠DCBD②與③②與④③與④③與⑤②與③的反例OABCDOA=OC,AB=CD②與③的反例OABCDOA=OC,AB=CD②與③②與④③與④③與⑤②與④的反例ABCDOOA=OC,∠BAD=∠DCB②與④的反例ABCDOA=OC,∠BAD=∠DCBO

分層次完成:基礎(chǔ)題、中級(jí)題、高級(jí)題。例3：已知，如圖：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形DOABCEF證明：連結(jié)BD，交AC于點(diǎn)O.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF

即EO=FO

∵BO=DO，EO=FO∴四邊形BFDE是平行四邊形基礎(chǔ)題：變式一：在□ABCD中，E,F分別是AC上兩點(diǎn)，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F.求證:四邊形BEDF為平行四邊形

分層次完成:基礎(chǔ)題、中級(jí)題、高級(jí)題?；A(chǔ)題：變式二：在□ABCD中，E，F(xiàn)為AC上兩點(diǎn)，BE//DF．求證：四邊形BEDF為平行四邊形．基礎(chǔ)題：想一想：在□ABCD中，E，F(xiàn)為AC上兩點(diǎn)，BE＝DF．那么可以證明四邊形BEDF是平行四邊形嗎？

分層次完成:基礎(chǔ)題、中級(jí)題、高級(jí)題。互助學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)

解決我在做題中的困惑。拔高題1.如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，則PD+PE+PF的值為一個(gè)定值.這個(gè)定值是多少?拔高題2.已知，如圖，△ABC是等邊三角形，過(guò)AC邊上的點(diǎn)D作DG∥BC，交AB于點(diǎn)G，在GD和延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使DE＝DC，連接AE、BD。（1）求證：△AGE≌△DAB；（2）過(guò)點(diǎn)E作EF∥DB，交BC于點(diǎn)F，連結(jié)AF，求∠AFE的度數(shù)。我明白了……我的收