人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)三、四單元知識(shí)點(diǎn)詳細(xì)梳理附三四單元測試卷及答案詳解

人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)三、四單元知識(shí)點(diǎn)詳細(xì)梳理附三四單元測試卷及答案詳解第三單元1、倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。(要說清誰是誰的倒數(shù))。2、求倒數(shù)的方法：(1)、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。(2)、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。(3)、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。(4)、求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。3、1的倒數(shù)是1；因?yàn)?x1=1；。沒有倒數(shù)，因?yàn)?乘任何數(shù)都得0，(分母不能為0)4、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。5、運(yùn)用，a×2∕3=b×1∕4求a和6是多少。把a(bǔ)×2∕3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒數(shù)和求1/4的倒數(shù)。6、分?jǐn)?shù)除法的意義：乘法：因數(shù)乂因數(shù)=積除法：積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。7、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。8、分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)的規(guī)律：(1)當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；(2)當(dāng)除數(shù)小于1(不等于0)，商大于被除數(shù)；(3)當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)?！癧]”叫做中括號(hào)。一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。1，解法：(1)方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。解:設(shè)未知量為X(一定要解設(shè)),再列方程用X×分率=具體量例如：公雞有20只，是母雞只數(shù)的L母雞有多少只。(單3位一是母雞只數(shù)，單位一未知.）解：設(shè)母雞有X只。列方程為：Xχ^二203（2）算術(shù)（用除法）：單位“1”的量未知用除法：即已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。分率對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量例如：公雞有20只，是母雞只數(shù)的9,母雞有多少只。（單位一是母雞只數(shù)，單位一未知）用3除法，列式是：20÷932、看分率前有沒有比多或比少的問題；分率前是“多或少”的關(guān)系式（比少）：具體量÷（1-分率）二單位“1”的量；例如:桃樹有50棵，比蘋果樹少1/6，蘋果樹有多少棵。列式是：50÷（1-1/6）（比多）：具體量÷（1+分率）=單位“1”的量例如:一種商品現(xiàn)在是80元，比原價(jià)增加了1/7,原價(jià)多少？列式是：80：（1+1/7）3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。例如:男生有20人，女生有15人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的幾分之幾。列式是：15÷20=15/20=3/44、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾的方法：用兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1”的量=分?jǐn)?shù)①求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾：用（大數(shù)-小數(shù)）：另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。例如：5比3多幾分之幾？（5-3）÷3=2∕3②求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾：用（大數(shù)-小數(shù)）：另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。例如：3比5少幾分之幾？（5-3）÷5=2∕5說明：多幾分之幾不等于少幾分之幾，因?yàn)閱挝灰徊煌?、工程問題：把工作總量看作單位“1”，合做多長時(shí)間完成一項(xiàng)工程用人效率和，即”（1/時(shí)間+1/時(shí)間），（工作效率=1/時(shí)間）例如：一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要5天完成，乙單獨(dú)做要10天完成，甲單獨(dú)做要3天完成，三人合做幾天可以完成？列式：1÷（1/5+1/10+1/3）第四單元1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。例如15:10=15÷10=3∕2（比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示）15:10=3/2前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值2、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。例:長是寬的幾倍。也可以表兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：路程,速度=時(shí)間。4、區(qū)分比和比值比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。2、最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。例如：15:例=15÷10=15∕10=3∕2=3例還可以15:10=15÷10=3∕2最簡整數(shù)比是3:25、比中有單位的，化簡和求比值時(shí)要把單位化相同再化簡和求比值，結(jié)果沒有單位。6.按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。一般有兩種解題法1,用分率解:按比例分配通常把總量看作單位一，即轉(zhuǎn)化成分率。要先求出總份數(shù)，再求出幾份占總份數(shù)的幾分之幾，最后再用總量分別乘幾分之幾。例如：有糖水25克，糖和水的比為1:4，糖和水分別有幾克？1+4=5糖占1/5用25x1/5得到糖的數(shù)量，水占4/5用25×4∕5得到水的數(shù)量。2，用份數(shù)解：要先求出總份數(shù)，再求出每一份是多少，最后分別求出幾份是多少。例如：有糖水25克，糖和水的比為1:4，糖和水分別有幾克？糖和水的份數(shù)一共有1+4=5一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5x4人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)三、四單元測試卷及詳細(xì)答案【精品試題第三單元測試卷一、填空題（每空1分，共20分）.根據(jù)7×21=1,寫出一道除法算式是（ ）。.8×（ ）=4×（ ）=17×（ ）=0.35×（ 尸1。.一堆貨物，運(yùn)走了1,還剩12噸，這堆貨物原來有（ ）噸。.（）噸的5是84噸；12米的（）是1米。41.一個(gè)數(shù)的5是60,這個(gè)數(shù)的；是（）。32.錄入一份文件，3小時(shí)完成了5,平均每小時(shí)錄入這份文件的（）。.甲數(shù)的4與乙數(shù)的5相等，如果乙數(shù)是100,那么甲數(shù)是（）。.一輛小汽車每行駛6千米耗油5千克，平均每行駛1千米要耗油（ ）千克,平均每千克油可供小汽車行駛（ ）千米。.一個(gè)數(shù)的5比它的1少10，這個(gè)數(shù)是（）。.在°里填上“〉”“<”或“=”。1”1 3jO3 13_50136Γ5 4 8々8 2T^ 2T×554O5 II4O3 7_15°7_78々8 4 5÷7 5÷T5二、判斷題（每題1分，共6分）.一個(gè)數(shù)（0除外）除以假分?jǐn)?shù)，商一定小于被除數(shù) （ ）.如果男生人數(shù)比女生人數(shù)多T，那么女生人數(shù)比男生人數(shù)少16( )3.一件商品，先提價(jià)T，再降價(jià)T，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等 （）434÷2=5×2=?574714()5.一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)的和一定大于1 （）4 4T4T6.把5平均分成2份，每份就是5的2,也就是5×2( )三、選擇題（每題1分，共5分）1.與12÷4結(jié)果相等的式子是（）。A.12÷5×4B．12÷4×5C.12÷4÷5D.12×5×42.如果a,b是非0的自然數(shù)，那么1÷b與b÷a的結(jié)果相比，（）。A.兩者一樣大 B.-（C.1÷a大 D.下列算式中結(jié)果最大的是（3A.15×5 B.C.3÷15 D.一壺油，用去5,還剩5千克。式是（ ）。A.5+5×1 B.C.5÷（l+1） D.5.若a÷5=b×5（a、b均不為0）,÷b大無法確定）。15÷515-1這壺油原來有多少千克？正確的算15飛5÷（1-1）則a、b的大小關(guān)系是（）。A.a=bC.a<bB.a〉bD.無法比較四、算一算。(1題8分，2題9分，其余每題6分，共29分)直接寫出結(jié)果。2613÷3τ=335^"^47÷34=33÷3=49_7_6θF=90.25×43×44-9用你喜歡的方法計(jì)算。529÷(3-0?25)11333-××TC+3c÷-T4131344÷i2×31×953AXD2v√3.解方程。=142(5+3.2)x-36_9_478=154.看圖列式計(jì)算。(1)一堆沙土？立方米用去得還剩13立方米（2）?人美術(shù)小組1I廠！j比美術(shù)小組少?科技小組[ T /'一]21人五、認(rèn)真填一填。（每題2分，共4分）.把7米的竹竿平均分成3段，每段占全長的（）,每段長（）米。.一個(gè)長方形的長比寬多3，那么它的寬比長少（ ）。六、下面的計(jì)算對(duì)嗎？不對(duì)的請(qǐng)改正。（6分）194×9÷T4×7 改正：112÷2=1（）8÷[8+25）改正:925=8×8+8×161=9+12?1=212（）七、根據(jù)條件，選擇算式。(連一連)(4分)李伯伯家養(yǎng)雞120只， 。養(yǎng)鴨多少只？(1)雞的只數(shù)比鴨多1 A.120×(1+1)(2)鴨的只數(shù)比雞多1 B.120x(1—；)(3)雞的只數(shù)比鴨少1 C.120÷(1+1)(4)鴨的只數(shù)比雞少1 D.120+(1—3)八、解決問題。（5題6分，其余每題5分，共26分）3.笑笑看一本書，已經(jīng)看了84頁，還剩下7沒有看，這本書共有多少頁？.（變式題）學(xué)校有梧桐樹15棵，楊樹的棵數(shù)是梧桐樹的2,又是柳樹的7,柳樹有多少棵？3、前進(jìn)小學(xué)有學(xué)生2400人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的2,這所學(xué)校男生、女生各有多少人？.（變式題）一項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)做12天完成,乙隊(duì)單獨(dú)做6天完成,如果甲隊(duì)先做3天,剩下的兩隊(duì)合作,還需要幾天才能完成這項(xiàng)工程？12.食堂有一批大米，第一周用去了總數(shù)的甲第二周用去了余下的5,兩周一共用去了660千克。這批大米一共有多少千克？第三單元測試卷詳細(xì)答案174、1.61=2i（答案不唯一）84 1202?351773．1644.105155?258157.80110109.9.20010.><=<><二、1.× 2.× 3.×4.× 5.√ 6.√三、LB 2.A 3.B 4.D5.C31 4 1 7 _9_ 6 51?2- 5 7 555 T6 5 9_1.353. X+5=11解：IX=12533~~^γ——5x 5X=15卜3.2^X=32解： 4X=3x=2×1x34x_1

一66947X815解：6X=±×9

7X158637X10_36X=W^7X204?（1）13÷[1-1]=78（立方米）（2）21÷[1-1]=35（人）12 1五、157[點(diǎn)撥]把竹竿平均分成三段，即三份，每段就是其中的一份，用3?表示。每段長是6米的1,即：6×3=7（米）。2.4 [點(diǎn)撥]長比寬多1,表示寬平均分成三份，長比它多了其中的一份，即長有四份，所以寬比長少了1。六、X9797× 14×914×997147=14×9×y×949=—81×8伯25）344=8r225225=8×344225=TT八、1.84÷[1-3）=147（頁）答：這本書共有147頁。222.15×ta=35（棵）答：柳樹有35棵。3.男：2400÷[1+2^）=1440（人）女：2400—1440=960（人）答：這所學(xué)校男生有1440人，女生有960人。4?11—W×3]÷G?+6]=3（天）答：還需要3天才能完成這項(xiàng)工程。5.660÷+1-4_-_2一5X

λlu

1-4=1200（千克）答：這批大米一共有1200千克。第四單元測試卷一、填空題（每空1分，共21分）33ι.3:8的最簡整數(shù)比是( )，比值是( )。( )：6=12÷18=(9)=2：( )=( )(填分?jǐn)?shù))。1 72( )：6=4 18：( )=9女生人數(shù)占男生人數(shù)的6,則女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是( ),男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的( )。一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是3：8：4，這是個(gè)( )三角形，其中最大的一個(gè)內(nèi)角是( )度。把一些水果按5：4分給一班和二班，一班分得這些水果的( )，如果有45千克水果，二班分得( )千克。把25克糖溶解到200克水中，糖與水的質(zhì)量比是( )，水與糖水的質(zhì)量比是( )。3：7的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來的4倍，要使比值不變，后項(xiàng)就應(yīng)( )；4：5的前項(xiàng)增加8，后項(xiàng)應(yīng)增加( )，才能使比值不變。一本書，看了5，看了的頁數(shù)與沒看的頁數(shù)比是( )。一根鐵絲，剪去的長度與剩下的長度的比是5：7，剪去的長度占全長的( )，若剪去了3.5米，則全長是( )米。二、判斷題(每題1分，共5分)運(yùn)動(dòng)隊(duì)男生、女生的人數(shù)比是8：5,則男生人數(shù)是女生人數(shù)的58 ( )小亮身高140cm,妹妹身高1m,他們身高的比是140：1....( )把3：5的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)增加3倍比值不變 ( )一場足球比賽的比分是2：0,因此,特殊情況下比的后項(xiàng)可以是0 ( )一個(gè)比的前項(xiàng)除以4,后項(xiàng)乘1,比值不變 ( )三、選擇題(每題1分,共5分)一個(gè)比的比值是6,如果比的前項(xiàng)擴(kuò)大為原來的2倍,后項(xiàng)縮小為原來的3，比值是()。A.36 B．12C．6 D．1一批貨物,已運(yùn)的和剩下的比是3：7,已經(jīng)運(yùn)了這批貨物的( )。A B總C.TO D.7甲乙兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是24,甲乙兩個(gè)數(shù)的比是3：5,求乙數(shù)正確的列式是( )。5a?24×5+33B?24×5+3C.24×2×5

5+3D.24×2×35+學(xué)校買來80本圖書，按照一定的比例分配給三個(gè)班，正好分完，三個(gè)班分到的圖書本數(shù)的比可能是( )。A.2：3：5B.2：3：4C.1：2：3D.3：4：5六(4)班共有70人，男女生人數(shù)的比是4：3，女生有多少人？列式正確的是( )。43A.70×7 B.70×734C.70×4 D.70×3四、算一算。(4題9分，其余每題8分，共33分)1.直接寫出結(jié)果。12『3=1_1_3—4=5×5-34

4×716÷g=32F=415—2=154×352.化簡下面各比。0.12：56 6：190 300cm：50dm1升：350毫升3.求比值。1.28：0.32 144：72 3時(shí)：15分0.5千克：3噸4.解方程。12 1X：T=16110：X=21X4X=20五、我會(huì)應(yīng)用。（每題3分，共6分）1.把30克鹽溶解在120克水中，鹽與鹽水的質(zhì)量比是多少？2.一個(gè)長方形的周長是140米，這個(gè)長方形的長和寬的比是4：3，這個(gè)長方形的面積是多少平方米？六、想一想、填一填。（每空1分，共5分）1.兩個(gè)正方形的邊長之比是2：3，它們的周長之比是（），面積之比是( )。232.甲數(shù)的?與乙數(shù)的4相等(甲數(shù)、乙數(shù)均不為0)，甲、乙兩數(shù)的比是( )。4.從學(xué)校到電影院，小雯用16分鐘，小紅用20分鐘，小紅和小雯所用的時(shí)間之比是( )，速度之比是( )。七、解決問題。(6題5分，其余每題4分，共25分).池塘里有鰱魚和鯽魚共2700條，它們的條數(shù)之比為7：11,鰱魚和鯽魚各有多少條？.下表是合用一個(gè)水表的三戶居民九月份用水情況，九月份共交水費(fèi)84元。三家各應(yīng)交水費(fèi)多少元？張奶奶家宋阿姨家李叔叔家6噸10噸8噸4．果園里蘋果樹比桃樹多90棵，蘋果樹的棵數(shù)與桃樹的棵數(shù)的比為5：2，果園里蘋果樹、桃樹各有多少棵？4（變式題）張大伯用45米長的籬笆靠墻圍了一個(gè)長方形養(yǎng)雞場，長方形長與寬的比是5：2,這個(gè)養(yǎng)雞場的面積是多少平方米？長.（變式題）工地上有10.5噸水泥和20噸黃沙。將水泥和黃沙按3：5攪拌成混凝土，水泥正好用完，黃沙還剩多少噸？.（變式題）在一次測試中，明明語文、數(shù)學(xué)、英語三科平均分為93分，語文、數(shù)學(xué)、英語三科分?jǐn)?shù)的比為10：11：10,明明三科分別考了多少分？第四單元測試卷詳細(xì)答案一、填空題（每空1分，共21分）24633372465：6U鈍角9659207.1：88：98.擴(kuò)大到原來的4倍109.5：310.τy8.4JL乙二、判斷題（每題1分，共5分）1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√三、選擇題（每題1分，共5分）ABCAB四、算一算。（4題9分，其余每題8分，共33分）11.33124825724014225

?872.3：14003：43：55：73?426600012 14.X.F=1τ76Q 712解： X=6×yX=2110：X=2解： 10÷X=21X=10÷yX=201X-4X=203解：4X=203x=20÷480X=T五、我會(huì)應(yīng)用。（每題3分，共6分）.30：（30+120）=1：5答：鹽與鹽水的質(zhì)量比是1：5。43.長：140÷2×4+3=40（米）寬：140÷2×4+3=30（米）30×40=1200（平方米）答：這個(gè)長方形的面積是1200平方米。六、想一想、填一填。（每空1分，共5分）1.2：34：92.9：83.5：44：5七、解決問題。（6題5分，其余每題4分，共25分）.2700÷（7+11）=150（條）150×7=1050（條）150×11=1650（條）答：鰱魚有1050條，鯽魚有1650條。.張奶奶家：84×6+,+8=21（元）宋阿姨家：84×6+10+8=35（元）8李叔叔家：84×6+10+8=28（元）答：張奶奶家應(yīng)交水費(fèi)21元，宋阿姨家應(yīng)交水費(fèi)35元，李叔叔家應(yīng)交水費(fèi)28元。.蘋果樹：90+（5—2）×5=150（棵）桃樹：150－90=60（棵）答：果園里蘋果樹有150棵，桃樹有60棵。.45÷（5+2+2）=5（米）5×5=25（米）5×2=10（米）25×10=250（平方米）答：這個(gè)養(yǎng)雞場的面積是250平方米。.20—10.5÷3×5=2.5（噸）答：黃沙還剩2.5噸。93×3×10+11+10=90（分）93×3×10+11+10=99（分）答：明明語文考了90分，數(shù)學(xué)考了99分，英語考了90分。第5單元測試卷、填空題（每空2分，共26分）.畫一個(gè)周長是&28厘米的圓，圓規(guī)兩腳張開的距離應(yīng)是（）厘米。.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，周長就擴(kuò)大到原來的（）倍，面積就擴(kuò)大到原來的（）倍。.用同樣長的繩子分別圍成正方形、長方形和圓，其中（）的面積最大。.兩個(gè)圓的半徑之比是2：3,則它們的周長之比是（ ），面積之比是（ ）θ.圖中正方形的面積是10平方厘米，圓的面積是（）平方厘米。 I.一個(gè)長方形的長是6厘米，寬是4厘米，在這個(gè)長方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的半徑是（）厘米，周長是（ ）厘米。.以4圓為弧的扇形的圓心角是（）°。.把一個(gè)半徑是1厘米的圓平均分成若干份，剪開后拼成一個(gè)近似長方形，近似長方形的面積是（ ）平方厘米。.一個(gè)車輪的直徑是55厘米，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周大約前進(jìn)（ ）米。.一個(gè)扇形的圓心角是90°,半徑是10分米，這個(gè)扇形的面積是（）平方分米。二、判斷題（每題1分，共5分）1．畫圓時(shí)，圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。( )2．半徑是2厘米的圓，它的周長與面積相等。 ( )3．大圓圓周率等于小圓圓周率。