人教版六年級上冊數(shù)學三、四單元知識點詳細梳理附三四單元測試卷及答案詳解_第1頁
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人教版六年級上冊數(shù)學三、四單元知識點詳細梳理附三四單元測試卷及答案詳解第三單元1、倒數(shù)的意義:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。強調:互為倒數(shù),即倒數(shù)是兩個數(shù)的關系,它們互相依存,倒數(shù)不能單獨存在。(要說清誰是誰的倒數(shù))。2、求倒數(shù)的方法:(1)、求分數(shù)的倒數(shù):交換分子分母的位置。(2)、求整數(shù)的倒數(shù):把整數(shù)看做分母是1的分數(shù),再交換分子分母的位置。(3)、求帶分數(shù)的倒數(shù):把帶分數(shù)化為假分數(shù),再求倒數(shù)。(4)、求小數(shù)的倒數(shù):把小數(shù)化為分數(shù),再求倒數(shù)。3、1的倒數(shù)是1;因為1x1=1;。沒有倒數(shù),因為0乘任何數(shù)都得0,(分母不能為0)4、真分數(shù)的倒數(shù)大于1;假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。5、運用,a×2∕3=b×1∕4求a和6是多少。把a×2∕3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒數(shù)和求1/4的倒數(shù)。6、分數(shù)除法的意義:乘法:因數(shù)乂因數(shù)=積除法:積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)分數(shù)除法與整數(shù)除法的意義相同,表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。7、分數(shù)除法的計算法則:除以一個不為0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。8、分數(shù)除法比較大小時的規(guī)律:(1)當除數(shù)大于1,商小于被除數(shù);(2)當除數(shù)小于1(不等于0),商大于被除數(shù);(3)當除數(shù)等于1,商等于被除數(shù)?!癧]”叫做中括號。一個算式里,如果既有小括號,又有中括號,要先算小括號里面的,再算中括號里面的。1,解法:(1)方程:根據(jù)數(shù)量關系式設未知量為X,用方程解答。解:設未知量為X(一定要解設),再列方程用X×分率=具體量例如:公雞有20只,是母雞只數(shù)的L母雞有多少只。(單3位一是母雞只數(shù),單位一未知.)解:設母雞有X只。列方程為:Xχ^二203(2)算術(用除法):單位“1”的量未知用除法:即已知單位“1”的幾分之幾是多少,求單位“1”的量。分率對應量÷對應分率=單位“1”的量例如:公雞有20只,是母雞只數(shù)的9,母雞有多少只。(單位一是母雞只數(shù),單位一未知)用3除法,列式是:20÷932、看分率前有沒有比多或比少的問題;分率前是“多或少”的關系式(比少):具體量÷(1-分率)二單位“1”的量;例如:桃樹有50棵,比蘋果樹少1/6,蘋果樹有多少棵。列式是:50÷(1-1/6)(比多):具體量÷(1+分率)=單位“1”的量例如:一種商品現(xiàn)在是80元,比原價增加了1/7,原價多少?列式是:80:(1+1/7)3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾是多少:用一個數(shù)除以另一個數(shù),結果寫為分數(shù)形式。例如:男生有20人,女生有15人,女生人數(shù)占男生人數(shù)的幾分之幾。列式是:15÷20=15/20=3/44、求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾的方法:用兩個數(shù)的相差量÷單位“1”的量=分數(shù)①求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾:用(大數(shù)-小數(shù)):另一個數(shù)(比那個數(shù)就除以那個數(shù)),結果寫為分數(shù)形式。例如:5比3多幾分之幾?(5-3)÷3=2∕3②求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾:用(大數(shù)-小數(shù)):另一個數(shù)(比那個數(shù)就除以那個數(shù)),結果寫為分數(shù)形式。例如:3比5少幾分之幾?(5-3)÷5=2∕5說明:多幾分之幾不等于少幾分之幾,因為單位一不同。5、工程問題:把工作總量看作單位“1”,合做多長時間完成一項工程用人效率和,即”(1/時間+1/時間),(工作效率=1/時間)例如:一項工程甲單獨做要5天完成,乙單獨做要10天完成,甲單獨做要3天完成,三人合做幾天可以完成?列式:1÷(1/5+1/10+1/3)第四單元1、比的意義:兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。2、在兩個數(shù)的比中,比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商,叫做比值。例如15:10=15÷10=3∕2(比值通常用分數(shù)表示,也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)15:10=3/2前項比號后項比值2、比可以表示兩個相同量的關系,即倍數(shù)關系。例:長是寬的幾倍。也可以表兩個不同量的比,得到一個新量。例:路程,速度=時間。4、區(qū)分比和比值比:表示兩個數(shù)的關系,可以寫成比的形式,也可以用分數(shù)表示。比值:相當于商,是一個數(shù),可以是整數(shù),分數(shù),也可以是小數(shù)。5、根據(jù)分數(shù)與除法的關系,兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式。5、根據(jù)分數(shù)與除法的關系,兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式。7、比和除法、分數(shù)的區(qū)別:除法是一種運算,分數(shù)是一個數(shù),比表示兩個數(shù)的關系。1、根據(jù)比、除法、分數(shù)的關系:商不變的性質:被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。分數(shù)的基本性質:分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時(0除外),分數(shù)值不變。比的基本性質:比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。2、最簡整數(shù)比:比的前項和后項都是整數(shù),并且是互質數(shù),這樣的比就是最簡整數(shù)比。3、根據(jù)比的基本性質,可以把比化成最簡單的整數(shù)比。例如:15:例=15÷10=15∕10=3∕2=3例還可以15:10=15÷10=3∕2最簡整數(shù)比是3:25、比中有單位的,化簡和求比值時要把單位化相同再化簡和求比值,結果沒有單位。6.按比例分配:把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。一般有兩種解題法1,用分率解:按比例分配通常把總量看作單位一,即轉化成分率。要先求出總份數(shù),再求出幾份占總份數(shù)的幾分之幾,最后再用總量分別乘幾分之幾。例如:有糖水25克,糖和水的比為1:4,糖和水分別有幾克?1+4=5糖占1/5用25x1/5得到糖的數(shù)量,水占4/5用25×4∕5得到水的數(shù)量。2,用份數(shù)解:要先求出總份數(shù),再求出每一份是多少,最后分別求出幾份是多少。例如:有糖水25克,糖和水的比為1:4,糖和水分別有幾克?糖和水的份數(shù)一共有1+4=5一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5x4人教版六年級數(shù)學上冊三、四單元測試卷及詳細答案【精品試題第三單元測試卷一、填空題(每空1分,共20分).根據(jù)7×21=1,寫出一道除法算式是( )。.8×( )=4×( )=17×( )=0.35×( 尸1。.一堆貨物,運走了1,還剩12噸,這堆貨物原來有( )噸。.()噸的5是84噸;12米的()是1米。41.一個數(shù)的5是60,這個數(shù)的;是()。32.錄入一份文件,3小時完成了5,平均每小時錄入這份文件的()。.甲數(shù)的4與乙數(shù)的5相等,如果乙數(shù)是100,那么甲數(shù)是()。.一輛小汽車每行駛6千米耗油5千克,平均每行駛1千米要耗油( )千克,平均每千克油可供小汽車行駛( )千米。.一個數(shù)的5比它的1少10,這個數(shù)是()。.在°里填上“〉”“<”或“=”。1”1 3jO3 13_50136Γ5 4 8々8 2T^ 2T×554O5 II4O3 7_15°7_78々8 4 5÷7 5÷T5二、判斷題(每題1分,共6分).一個數(shù)(0除外)除以假分數(shù),商一定小于被除數(shù) ( ).如果男生人數(shù)比女生人數(shù)多T,那么女生人數(shù)比男生人數(shù)少16( )3.一件商品,先提價T,再降價T,現(xiàn)價與原價相等 ()434÷2=5×2=?574714()5.一個數(shù)與它的倒數(shù)的和一定大于1 ()4 4T4T6.把5平均分成2份,每份就是5的2,也就是5×2( )三、選擇題(每題1分,共5分)1.與12÷4結果相等的式子是()。A.12÷5×4B.12÷4×5C.12÷4÷5D.12×5×42.如果a,b是非0的自然數(shù),那么1÷b與b÷a的結果相比,()。A.兩者一樣大 B.-(C.1÷a大 D.下列算式中結果最大的是(3A.15×5 B.C.3÷15 D.一壺油,用去5,還剩5千克。式是( )。A.5+5×1 B.C.5÷(l+1) D.5.若a÷5=b×5(a、b均不為0),÷b大無法確定)。15÷515-1這壺油原來有多少千克?正確的算15飛5÷(1-1)則a、b的大小關系是()。A.a=bC.a<bB.a〉bD.無法比較四、算一算。(1題8分,2題9分,其余每題6分,共29分)直接寫出結果。2613÷3τ=335^"^47÷34=33÷3=49_7_6θF=90.25×43×44-9用你喜歡的方法計算。529÷(3-0?25)11333-××TC+3c÷-T4131344÷i2×31×953AXD2v√3.解方程。=142(5+3.2)x-36_9_478=154.看圖列式計算。(1)一堆沙土?立方米用去得還剩13立方米(2)?人美術小組1I廠!j比美術小組少?科技小組[ T /'一]21人五、認真填一填。(每題2分,共4分).把7米的竹竿平均分成3段,每段占全長的(),每段長()米。.一個長方形的長比寬多3,那么它的寬比長少( )。六、下面的計算對嗎?不對的請改正。(6分)194×9÷T4×7 改正:112÷2=1()8÷[8+25)改正:925=8×8+8×161=9+12?1=212()七、根據(jù)條件,選擇算式。(連一連)(4分)李伯伯家養(yǎng)雞120只, 。養(yǎng)鴨多少只?(1)雞的只數(shù)比鴨多1 A.120×(1+1)(2)鴨的只數(shù)比雞多1 B.120x(1—;)(3)雞的只數(shù)比鴨少1 C.120÷(1+1)(4)鴨的只數(shù)比雞少1 D.120+(1—3)八、解決問題。(5題6分,其余每題5分,共26分)3.笑笑看一本書,已經看了84頁,還剩下7沒有看,這本書共有多少頁?.(變式題)學校有梧桐樹15棵,楊樹的棵數(shù)是梧桐樹的2,又是柳樹的7,柳樹有多少棵?3、前進小學有學生2400人,女生人數(shù)是男生人數(shù)的2,這所學校男生、女生各有多少人?.(變式題)一項工程,甲隊單獨做12天完成,乙隊單獨做6天完成,如果甲隊先做3天,剩下的兩隊合作,還需要幾天才能完成這項工程?12.食堂有一批大米,第一周用去了總數(shù)的甲第二周用去了余下的5,兩周一共用去了660千克。這批大米一共有多少千克?第三單元測試卷詳細答案174、1.61=2i(答案不唯一)84 1202?351773.1644.105155?258157.80110109.9.20010.><=<><二、1.× 2.× 3.×4.× 5.√ 6.√三、LB 2.A 3.B 4.D5.C31 4 1 7 _9_ 6 51?2- 5 7 555 T6 5 9_1.353. X+5=11解:IX=12533~~^γ——5x 5X=15卜3.2^X=32解: 4X=3x=2×1x34x_1

一66947X815解:6X=±×9

7X158637X10_36X=W^7X204?(1)13÷[1-1]=78(立方米)(2)21÷[1-1]=35(人)12 1五、157[點撥]把竹竿平均分成三段,即三份,每段就是其中的一份,用3?表示。每段長是6米的1,即:6×3=7(米)。2.4 [點撥]長比寬多1,表示寬平均分成三份,長比它多了其中的一份,即長有四份,所以寬比長少了1。六、X9797× 14×914×997147=14×9×y×949=—81×8伯25)344=8r225225=8×344225=TT八、1.84÷[1-3)=147(頁)答:這本書共有147頁。222.15×ta=35(棵)答:柳樹有35棵。3.男:2400÷[1+2^)=1440(人)女:2400—1440=960(人)答:這所學校男生有1440人,女生有960人。4?11—W×3]÷G?+6]=3(天)答:還需要3天才能完成這項工程。5.660÷+1-4_-_2一5X

λlu

1-4=1200(千克)答:這批大米一共有1200千克。第四單元測試卷一、填空題(每空1分,共21分)33ι.3:8的最簡整數(shù)比是( ),比值是( )。( ):6=12÷18=(9)=2:( )=( )(填分數(shù))。1 72( ):6=4 18:( )=9女生人數(shù)占男生人數(shù)的6,則女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是( ),男生人數(shù)占總人數(shù)的( )。一個三角形的三個內角的度數(shù)比是3:8:4,這是個( )三角形,其中最大的一個內角是( )度。把一些水果按5:4分給一班和二班,一班分得這些水果的( ),如果有45千克水果,二班分得( )千克。把25克糖溶解到200克水中,糖與水的質量比是( ),水與糖水的質量比是( )。3:7的前項擴大到原來的4倍,要使比值不變,后項就應( );4:5的前項增加8,后項應增加( ),才能使比值不變。一本書,看了5,看了的頁數(shù)與沒看的頁數(shù)比是( )。一根鐵絲,剪去的長度與剩下的長度的比是5:7,剪去的長度占全長的( ),若剪去了3.5米,則全長是( )米。二、判斷題(每題1分,共5分)運動隊男生、女生的人數(shù)比是8:5,則男生人數(shù)是女生人數(shù)的58 ( )小亮身高140cm,妹妹身高1m,他們身高的比是140:1....( )把3:5的前項和后項同時增加3倍比值不變 ( )一場足球比賽的比分是2:0,因此,特殊情況下比的后項可以是0 ( )一個比的前項除以4,后項乘1,比值不變 ( )三、選擇題(每題1分,共5分)一個比的比值是6,如果比的前項擴大為原來的2倍,后項縮小為原來的3,比值是()。A.36 B.12C.6 D.1一批貨物,已運的和剩下的比是3:7,已經運了這批貨物的( )。A B總C.TO D.7甲乙兩個數(shù)的平均數(shù)是24,甲乙兩個數(shù)的比是3:5,求乙數(shù)正確的列式是( )。5a?24×5+33B?24×5+3C.24×2×5

5+3D.24×2×35+學校買來80本圖書,按照一定的比例分配給三個班,正好分完,三個班分到的圖書本數(shù)的比可能是( )。A.2:3:5B.2:3:4C.1:2:3D.3:4:5六(4)班共有70人,男女生人數(shù)的比是4:3,女生有多少人?列式正確的是( )。43A.70×7 B.70×734C.70×4 D.70×3四、算一算。(4題9分,其余每題8分,共33分)1.直接寫出結果。12『3=1_1_3—4=5×5-34

4×716÷g=32F=415—2=154×352.化簡下面各比。0.12:56 6:190 300cm:50dm1升:350毫升3.求比值。1.28:0.32 144:72 3時:15分0.5千克:3噸4.解方程。12 1X:T=16110:X=21X4X=20五、我會應用。(每題3分,共6分)1.把30克鹽溶解在120克水中,鹽與鹽水的質量比是多少?2.一個長方形的周長是140米,這個長方形的長和寬的比是4:3,這個長方形的面積是多少平方米?六、想一想、填一填。(每空1分,共5分)1.兩個正方形的邊長之比是2:3,它們的周長之比是(),面積之比是( )。232.甲數(shù)的?與乙數(shù)的4相等(甲數(shù)、乙數(shù)均不為0),甲、乙兩數(shù)的比是( )。4.從學校到電影院,小雯用16分鐘,小紅用20分鐘,小紅和小雯所用的時間之比是( ),速度之比是( )。七、解決問題。(6題5分,其余每題4分,共25分).池塘里有鰱魚和鯽魚共2700條,它們的條數(shù)之比為7:11,鰱魚和鯽魚各有多少條?.下表是合用一個水表的三戶居民九月份用水情況,九月份共交水費84元。三家各應交水費多少元?張奶奶家宋阿姨家李叔叔家6噸10噸8噸4.果園里蘋果樹比桃樹多90棵,蘋果樹的棵數(shù)與桃樹的棵數(shù)的比為5:2,果園里蘋果樹、桃樹各有多少棵?4(變式題)張大伯用45米長的籬笆靠墻圍了一個長方形養(yǎng)雞場,長方形長與寬的比是5:2,這個養(yǎng)雞場的面積是多少平方米?長.(變式題)工地上有10.5噸水泥和20噸黃沙。將水泥和黃沙按3:5攪拌成混凝土,水泥正好用完,黃沙還剩多少噸?.(變式題)在一次測試中,明明語文、數(shù)學、英語三科平均分為93分,語文、數(shù)學、英語三科分數(shù)的比為10:11:10,明明三科分別考了多少分?第四單元測試卷詳細答案一、填空題(每空1分,共21分)24633372465:6U鈍角9659207.1:88:98.擴大到原來的4倍109.5:310.τy8.4JL乙二、判斷題(每題1分,共5分)1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√三、選擇題(每題1分,共5分)ABCAB四、算一算。(4題9分,其余每題8分,共33分)11.33124825724014225

?872.3:14003:43:55:73?426600012 14.X.F=1τ76Q 712解: X=6×yX=2110:X=2解: 10÷X=21X=10÷yX=201X-4X=203解:4X=203x=20÷480X=T五、我會應用。(每題3分,共6分).30:(30+120)=1:5答:鹽與鹽水的質量比是1:5。43.長:140÷2×4+3=40(米)寬:140÷2×4+3=30(米)30×40=1200(平方米)答:這個長方形的面積是1200平方米。六、想一想、填一填。(每空1分,共5分)1.2:34:92.9:83.5:44:5七、解決問題。(6題5分,其余每題4分,共25分).2700÷(7+11)=150(條)150×7=1050(條)150×11=1650(條)答:鰱魚有1050條,鯽魚有1650條。.張奶奶家:84×6+,+8=21(元)宋阿姨家:84×6+10+8=35(元)8李叔叔家:84×6+10+8=28(元)答:張奶奶家應交水費21元,宋阿姨家應交水費35元,李叔叔家應交水費28元。.蘋果樹:90+(5—2)×5=150(棵)桃樹:150-90=60(棵)答:果園里蘋果樹有150棵,桃樹有60棵。.45÷(5+2+2)=5(米)5×5=25(米)5×2=10(米)25×10=250(平方米)答:這個養(yǎng)雞場的面積是250平方米。.20—10.5÷3×5=2.5(噸)答:黃沙還剩2.5噸。93×3×10+11+10=90(分)93×3×10+11+10=99(分)答:明明語文考了90分,數(shù)學考了99分,英語考了90分。第5單元測試卷、填空題(每空2分,共26分).畫一個周長是&28厘米的圓,圓規(guī)兩腳張開的距離應是()厘米。.一個圓的半徑擴大到原來的3倍,周長就擴大到原來的()倍,面積就擴大到原來的()倍。.用同樣長的繩子分別圍成正方形、長方形和圓,其中()的面積最大。.兩個圓的半徑之比是2:3,則它們的周長之比是( ),面積之比是( )θ.圖中正方形的面積是10平方厘米,圓的面積是()平方厘米。 I.一個長方形的長是6厘米,寬是4厘米,在這個長方形內畫一個最大的圓,圓的半徑是()厘米,周長是( )厘米。.以4圓為弧的扇形的圓心角是()°。.把一個半徑是1厘米的圓平均分成若干份,剪開后拼成一個近似長方形,近似長方形的面積是( )平方厘米。.一個車輪的直徑是55厘米,車輪轉動一周大約前進( )米。.一個扇形的圓心角是90°,半徑是10分米,這個扇形的面積是()平方分米。二、判斷題(每題1分,共5分)1.畫圓時,圓心決定圓的位置,半徑決定圓的大小。( )2.半徑是2厘米的圓,它的周長與面積相等。 ( )3.大圓圓周率等于小圓圓周率。

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