中學(xué)物理競(jìng)賽講義

10.3平面球面折射成像一、平面折射成像例1、水下有一發(fā)光體s,人在其正上方的空氣中觀察.設(shè)水的折射率折射率為泌求證：sn（1） 物距和像距的關(guān)系為二==.sn（2） 線放大率為m=1分別為1.8和例2、有一只厚底玻璃缸，底厚6cm,內(nèi)盛深4cm的水，分別為1.8和',C為球1.33.如果豎直向下看，',C為球二、球面折射成像例3、如圖，球形折射面兩側(cè)介質(zhì)的折射率分別為n、心,0為頂點(diǎn)，球面曲率半徑為r.考慮近軸光線，求證:n'nn'一n ,（1）二—一=、;一（阿貝不變式）ssR..n_（2）像方焦距為f=一R，物方焦距為n-nf=—Rn-n ns（3）線放大率為m=一廠ns*（4）一^―=1（高斯公式）ss**（5）xx,=ff'（牛頓公式），其中必為物相對(duì)于物方焦點(diǎn)的坐標(biāo),x’為像相對(duì)于像方焦點(diǎn)的坐標(biāo)汪意1、 以上公式的前提是近軸光線成像2、 以上公式對(duì)從球面的兩邊入射均成立3、 當(dāng)r趨近于無(wú)窮大時(shí)，公式退化為平面折射成像公式4、 當(dāng)n=-n‘時(shí)，公式退化為球面反射成像公式例4、如圖所示，一直徑為4cm的長(zhǎng)玻璃棒，折射率為1.5,其一端磨成曲率半徑為2cm的半球形.長(zhǎng)為0.1cm的物S垂直于棒軸上離棒的凸面頂點(diǎn)8cm處，試求像的位置及大小，并作光路圖.示，杯內(nèi)底面為一凸起的球C點(diǎn)，球面的半徑R=1.50cm,0例5、體溫計(jì)橫截面如圖所示，已知細(xì)水銀柱A離圓柱面頂點(diǎn)0的距離為2R,R為該圓柱面半徑.C為圓柱面中心軸位置.玻璃的折射率示，杯內(nèi)底面為一凸起的球C點(diǎn)，球面的半徑R=1.50cm,0例6、有一種高腳酒杯,如圖所面，球心在頂點(diǎn)0下方玻璃中的到杯口平面的距離為8.0cm.在杯腳底中心處P點(diǎn)緊貼一張畫片，P點(diǎn)距0點(diǎn)6.3cm.這種酒杯未斟酒時(shí)，若在杯口處向杯底方向觀看，看不出畫片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口處向杯底方向觀看，將看到畫片上的景物，已知玻璃的折射率n=1.56，酒的折射率n=1.34.試通過分析計(jì)算與論證解釋這一現(xiàn)象.例7、如圖所示，在直立的平面鏡前放置一半徑為R的球形玻璃缸,缸壁很薄，其中心距離鏡面3R,缸中充滿水，遠(yuǎn)處E點(diǎn)一觀察者通過球心與鏡面垂直的方向注視魚缸.一條小魚在離鏡面最近處以速度v沿缸壁游動(dòng).求觀察者看到的魚的兩個(gè)像的相對(duì)速度.(水的折射率n二：)例8、內(nèi)徑為r,外徑為R(r<R)的玻璃管裝滿了發(fā)光液體，液體在倫琴射線的照射下發(fā)綠光，玻璃對(duì)綠光的折射率