九年級數(shù)學(xué)（華教版）上冊課件-【3. 公式法】

華東師大版九年級上冊3.公式法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，了解公式法的概念.2.會熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：一元二次方程求根公式的推導(dǎo).探索我們用配方法來解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a

≠0).因?yàn)閍≠0，方程兩邊除以a，得移項(xiàng)，得新課導(dǎo)入配方，得即因?yàn)閍

≠0，所以4a2>0.當(dāng)b2

–4ac

≥0時，直接開平方，得所以即由以上研究，得到了一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式.將一元二次方程中系數(shù)a、b、c

的值，直接代入這個公式，就可以求得方程的根.這種解一元二次方程的方法叫做公式法.這里為什么要強(qiáng)調(diào)b2–4ac≥0？如果b2–4ac<0會怎樣？無解推進(jìn)新課解下列方程：（1）2x2+x

–6=0；

（2）x2+4x=2；（3）5x2

–4x–12=0；（4）4x2+4x+10=1–8x.例6解（1）a=2，b=1，c=–6，b2

–4ac=12

–4×2×（–6）=1+48=49>0，所以即用公式法解一元二次方程的一般步驟：1、把方程化成一般形式，并寫出a、b、c

的值.2、求出b2–4ac

的值.3、代入求根公式:4、寫出方程的解：x1、x2.特別注意:當(dāng)b2–4ac<0時無解.解（2）將方程化為一般形式，得x2+4x–2=0.因?yàn)?/p>

b2

–4ac=24，所以即（3）因?yàn)?/p>

b2

–4ac=256，所以即（4）整理，得4x2+12x+9=0.因?yàn)?/p>

b2

–4ac=0，所以即這里b2–4ac=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根.思考根據(jù)你學(xué)習(xí)的體會小結(jié)一下：解一元二次方程有哪幾種方法？通常你是如何選用的？和同學(xué)交流一下.直接開平方法因式分解法配方法公式法應(yīng)用現(xiàn)在我們來解決22.1節(jié)中的問題1：x(x+10)=900，x2+10x–900=0，它們都是所列方程的根，但負(fù)數(shù)根

x2

不符合題意，應(yīng)舍去.x+10≈

35.4，符合題意，因此綠地的寬約為25.4米，長約為35.4米.隨堂演練用公式法解下列方程：（1）x2+x–12=0（3）x2+4x+8=2x+11（4）x(x–4)=2–8x（3）x2+4x+8=2x+11解：移項(xiàng)化簡，得x2+2x–3=0（4）x(x–4)=2–8x解：移項(xiàng)化簡，得x2+4x–2=0課堂小結(jié)一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式.將一元二次方程中系數(shù)a、b、c

的值，直接代入這個公式，就可以求得方程的根.這種解一元二次方程的方法叫做公式法.課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選取，2.完成