LIGO引力波測(cè)量原理

引力波測(cè)量原理——以L(fǎng)IGO激光干涉法為例目錄歷史上著名的引力波測(cè)量實(shí)驗(yàn)引力波測(cè)量的難點(diǎn)激光干涉引力波天文臺(tái)(LIGO)美國(guó)馬里蘭大學(xué)韋伯在實(shí)驗(yàn)室建成了第一個(gè)引力波探測(cè)器。1969年韋伯公布了他們研究小組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)“并宣稱(chēng)探測(cè)到了振幅達(dá)10^-15，振幅在kHz頻帶的引力波。但韋伯的研究結(jié)果始終未能被重復(fù)驗(yàn)證“后來(lái)其他一些精度遠(yuǎn)高于韋伯棒的實(shí)驗(yàn)小組均未發(fā)現(xiàn)韋伯宣稱(chēng)的引力波信號(hào)。Tips:該裝置利用引力波的潮汐效應(yīng)，由于天線(xiàn)內(nèi)晶格間存在強(qiáng)彈性耦合力,所以天線(xiàn)端面的振幅隨入射引力波的頻率變化而變化。當(dāng)入射引力波的頻率等于天線(xiàn)的本征頻率時(shí),天線(xiàn)將在引力波的作用下發(fā)生共振。振動(dòng)通過(guò)固定在天線(xiàn)上的傳感器變成電信號(hào)。該實(shí)驗(yàn)裝置是一個(gè)重1.4噸的鋁棒，在垂直于圓柱軸線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)截面上支承。著名引力波探測(cè)實(shí)驗(yàn)1974年，Hulse和Taylor發(fā)現(xiàn)了第一顆射電脈沖雙星PSR1913+16。這個(gè)雙星系統(tǒng)軌道周期的變化與引力波輻射損耗的預(yù)言相吻合，從而間接證明了引力波的存在。二人也因此獲得1993年的Nobel物理學(xué)獎(jiǎng)。Tips：根據(jù)廣義相對(duì)論，雙星系統(tǒng)是一種旋轉(zhuǎn)著的質(zhì)量四極矩。它應(yīng)能以輻射引力波的方式輻射能量。與所有束縛在一起的二體引力系統(tǒng)一樣，其運(yùn)行軌道周期將隨著能量的輻射而減少。要使這些天體產(chǎn)生的物理效應(yīng)能被測(cè)量，至少應(yīng)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：軌道非常小(兩子星足夠近，以使廣義相對(duì)論效應(yīng)盡量明顯)有一種精度很高的軌道周期測(cè)量方法。該雙星的兩子星的最大距離只有10^9m的量級(jí)(約一個(gè)太陽(yáng)半徑),其中一個(gè)子星為脈沖星，這一條件剛好能符合之前的條件。引力波的振幅極小引力波探測(cè)難點(diǎn)引力波與物質(zhì)作用時(shí)引起的尺度變化極小。以L(fǎng)IGO激光干涉法為例，LIGO的光路長(zhǎng)度為1120km，此次探測(cè)到的引力波無(wú)量綱振幅h≈10^-21，依據(jù)公式ΔL=Lh，引力波在經(jīng)過(guò)LIGO探測(cè)器時(shí)引起的尺度變化約為10^-18m數(shù)量級(jí)，這一尺寸只有質(zhì)子直徑(10^-15m)的千分之一。事件類(lèi)型到達(dá)地球的引力波無(wú)量綱振幅h雙星系統(tǒng)10^-34黑洞形成前10^-31高速旋轉(zhuǎn)的中子星（脈沖星）、致密天體被黑洞俘獲10^-27~10^-26黑洞合并、大質(zhì)量恒星遺骸合并10^-21~10^-20超新星爆發(fā)(迄今為止人類(lèi)觀察到的最強(qiáng)引力波爆發(fā))10^-16~10^-17引力波頻率極低；極低頻率意味著引力波波長(zhǎng)極長(zhǎng)，故對(duì)特定頻率引力波敏感的激光干涉測(cè)量設(shè)備，臂長(zhǎng)(等效臂長(zhǎng))需要達(dá)到引力波波長(zhǎng)的1/4才能進(jìn)行有效的探測(cè)，以100Hz的引力波為例，其要求臂長(zhǎng)至少達(dá)到750km。宇宙中存在的引力波的頻率分布如下圖所示；天體爆發(fā)形成的引力波源稀少類(lèi)似于黑洞合并、超新星爆發(fā)等天文現(xiàn)象雖然在整個(gè)宇宙中較為常見(jiàn)，但在人類(lèi)可探測(cè)范圍內(nèi)的爆發(fā)事件即為有限，尤其是超新星爆發(fā)這類(lèi)較強(qiáng)的引力波波源可能幾十甚至上百年才能遇到一次。激光干涉引力波天文臺(tái)(LaserInterferometerGravitational-WaveObservatory,LIGO)1991年，麻省理工學(xué)院與加州理工學(xué)院在美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金會(huì)（NSF）的資助下，開(kāi)始聯(lián)合建設(shè)LIGO。1999年11月建成，耗資3.65億美元。2005年-2007年，LIGO進(jìn)行升級(jí)改造，升級(jí)后的LIGO被稱(chēng)為AdvancedLIGO，簡(jiǎn)稱(chēng)aLIGO。2015年，最新的激光干涉引力波天文臺(tái)正式上線(xiàn)，其最敏感頻率(100-300Hz)理論上，該天文臺(tái)可以探測(cè)到3億光年遠(yuǎn)的引力波事件。LIGO測(cè)量原理引力波波源距離地球非常遙遠(yuǎn)，最近的也在百萬(wàn)光年以上，當(dāng)引力波傳播到地球附近時(shí)，已變得十分微弱.所以，引力波對(duì)時(shí)空的影響可以看成是平直時(shí)空背景下的微擾。引力波天線(xiàn)附近的度規(guī)張量引力波引起的度規(guī)張量的擾動(dòng)近似平直的空間的度軌張量為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，僅考慮引力波一個(gè)偏振方向e+.當(dāng)不考慮引力波影響時(shí)(1h+=0)，光在兩測(cè)試質(zhì)量間往返一次所