九年級數(shù)學(xué)（湘教版）上冊課件-【習(xí)題4.4】

湘教·九年級上冊1.如圖，有一段斜坡BC長為10m，坡角∠CBD=12°，為方便殘疾人的輪椅通行，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5°.（1）求坡高CD(結(jié)果精確到0.1m)；（2）求斜坡新起點A與原起點B的距離(結(jié)果精確到0.1m).解：（1）∵∴CD=BC·sin∠CBD=10×sin12°≈2.1m.（2）∵∴同理可得BD≈9.9m∴AB=AD－BD=14.1m2.如圖所示，漁船在A處看到燈塔C在北偏東60°方向上，漁船向正東方向航行了12km到達(dá)B處，在B處看到燈塔C在正北方向上，這時漁船與燈塔C的距離是多少？解：∵∴3.圖（1）是一間安裝有壁掛式空調(diào)的臥室的一部分，圖（2）是該空調(diào)掛機(jī)的側(cè)面示意圖.已知空調(diào)掛機(jī)底部BC垂直于墻面CD，且當(dāng)導(dǎo)風(fēng)板所在直線AE與豎直線AB的夾角α為40°時，空調(diào)風(fēng)剛好吹到床的外邊沿E處.若AB=0.02m，BC=0.2m，床鋪長DE=2.3m，求空調(diào)掛機(jī)底部位置距離床的高度CD（結(jié)果精確到0.1m）.解：設(shè)射線AB交DE于點F，由題意得，DF=0.2m，CD=BF，F(xiàn)∵EF=DE－DF=2.3－0.2=2.1(m)，∴∴BF≈2.5(m)，∴CD=BF≈2.5(m)，∴空調(diào)掛機(jī)底部位置距離床的高度CD約為2.5m.4.如圖所示，某同學(xué)站在距離一棵樹3m的位置C處.已知他的目高CD為1.4m.若他測得樹頂?shù)难鼋菫?0°，求這棵樹的高度（結(jié)果精確到0.1m）.解：如圖所示，由題意得DE=BC=3m，BE=CD=1.4m，在Rt△ADE中，tan∠ADE=∴AE=3·tan30°≈1.7(m)，∴AB=AE+EB≈1.7+1.4=3.1(m).∴這棵樹的高度約為3.1m.E5.如圖，塔AD的高度為30m，塔的底部D與橋BC位于同一條水平直線上.由塔頂A測得B和C的俯角∠EAB，∠EAC分別為60°和30°.求BD，BC的長(結(jié)果精確到0.01m).解：由題意得∠BAD=90°－60°=30°，

∠CAD=90°－30°=60°，在Rt△BAD中，tan∠BAD=∴BD=30·tan30°=(m)≈17.32(m)，同理可得CD=(m)，∴BC=CD－BD6.如圖（a），A，B和C是三個小島．一艘船由A處出發(fā)向正東方向航行4km到達(dá)B處，然后向正北方向航行3km到達(dá)C處.（1）求由A測得C的方位角的大?。ńY(jié)果精確到1°）.解：在Rt△ABC中，∴∠ACB≈53°，∴由A測得C的方位角的大小約為53°.（2）如圖（b），直升機(jī)由C飛往A，其飛行高度一直保持在海平面以上的hkm.當(dāng)直升機(jī)飛到P處時，由Р測得C和A的俯角分別是48°和65°.已知A，C，P和海平面上一點M都在同一個平面上，且M位于P的正下方，求h（結(jié)果精確到0.1km）.解：由題意得，∠PAM=65°，∠PCM=48°，在Rt△ABC中，∵AB=4km，BC=3km，∴在Rt△APM中，∵tan∠PAM=∴在Rt△PCM中，∵tan∠PCM=∴∵AC=AM+CM，即5=0.5h+0.9h，∴h≈3.6(km).7.如圖，MN表示水平地面，由地面上A處測得山上B處的仰角是25°，由山頂C處測得B處的俯角是40°.若AB∶BC=2∶3，求由A處測得C處的仰角（結(jié)果精確到0.1°）.解：如圖，過點B作BD⊥MN于點D，并反向延長BD交CE于點E，則BE⊥CE，過點C作CF⊥MN于點F，則CF=DE，CE=FD，DEF∵AB∶BC=2∶3，∴設(shè)AB=2k，則BC=3k，在Rt△BAD中，∴AD=2k·cos25°≈1.8k，DEF∵∴BD=2k·sin25°≈0.8k，在Rt△BCE中，∴CE=3k·cos40°≈2.3k，∴DF=CE≈2.3k，∵∴BE=3k·sin40°≈1.9k，DEF∴DE=BD+BE≈0.8k+1.9k=