分子的對(duì)稱性和群論初步

第一章分子對(duì)稱性和群論基礎(chǔ)概念:

對(duì)稱：一個(gè)物體包含若干等同部分，對(duì)應(yīng)部分相等。韋氏國際詞典：

分界線或平面兩側(cè)各部分在大小、形狀和相對(duì)位置中的對(duì)應(yīng)性。適當(dāng)?shù)幕蚱胶獾谋壤?，由這種和諧產(chǎn)生的形式的美。

根據(jù):對(duì)稱性的世界宏觀世界----植物,樹葉;動(dòng)物;昆蟲;人體微觀世界----電子云;某些分子目標(biāo):從對(duì)稱的觀點(diǎn)研究分子立體構(gòu)型（幾何構(gòu)型）和能量構(gòu)型(電子構(gòu)型

)的特性。

1.0.對(duì)稱1.0.對(duì)稱分子對(duì)稱性：是指分子中所有相同類型的原子在平衡構(gòu)型時(shí)的空間排布是對(duì)稱的。群論：是數(shù)學(xué)抽象，是化學(xué)研究的重要工具。根據(jù)分子的對(duì)稱性可以：了解物體平衡時(shí)的幾何構(gòu)型,分子中原子的平衡位置；表示分子構(gòu)型，簡化描述；簡化計(jì)算；指導(dǎo)合成；

平衡構(gòu)型取決于分子的能態(tài),據(jù)此了解、預(yù)測(cè)分子的性質(zhì)。例：對(duì)稱操作：使分子處于等價(jià)構(gòu)型的某種運(yùn)動(dòng)。不改變物體內(nèi)部任何兩點(diǎn)間的距離而使物體復(fù)原的操作。

復(fù)原就是經(jīng)過操作后，物體中每一點(diǎn)都放在周圍環(huán)境與原先相似的相當(dāng)點(diǎn)上，無法區(qū)別是操作前的物體還是操作后的物體。對(duì)稱操作旋轉(zhuǎn)、反映、反演、旋轉(zhuǎn)-反映、恒等操作。符號(hào)

1.1.對(duì)稱操作和對(duì)稱元素最基本的對(duì)稱操作：旋轉(zhuǎn)和反映。1.1.對(duì)稱操作和對(duì)稱元素對(duì)稱元素：完成對(duì)稱操作所關(guān)聯(lián)的幾何元素（點(diǎn)、線、面及其組合）旋轉(zhuǎn)軸，鏡面，映軸，對(duì)稱中心,恒等元素符號(hào)最基本的對(duì)稱元素：對(duì)稱軸和對(duì)稱面對(duì)稱操作算符表示

對(duì)稱操作算符表示

1.旋轉(zhuǎn)Cnm

(properrotation)和旋轉(zhuǎn)軸Cn(rotationaxis)1.1.對(duì)稱操作和對(duì)稱元素操作C2—二重軸，逆時(shí)針。繞某軸旋轉(zhuǎn)2

/n復(fù)原,此軸為n重對(duì)稱軸.表示連續(xù)完成m次2

/n旋轉(zhuǎn)主軸:階次最高的旋轉(zhuǎn)軸Examples:findouttherotationaxisofBCl3,PtCl4,C6H6,C5H5–2.恒等操作E(identityoperation)保持分子中任意點(diǎn)的位置不變的操作即為恒等操作(E),如1.1.對(duì)稱操作和對(duì)稱元素E3

反映σ(reflection)和對(duì)稱面/鏡面(mirrorplane)

1.1.對(duì)稱操作和對(duì)稱元素1H2H3O3O1H2H通過某一鏡面將分子各點(diǎn)反映到鏡面另一側(cè),使分子復(fù)原。xyz(x,y,z)(x,-y,z)

xy(x,y,z)=(x,y,-z)

yz(x,y,z)=(-x,y,z)

xz(x,y,z)=(x,-y,z)1.1.對(duì)稱操作和對(duì)稱元素C2σd一般

xy為h—垂直主軸的面

xz，yz為v—通過主軸的面

xz，yz為d—通過主軸且平分兩根副軸夾角

n；表示連續(xù)應(yīng)用n次

操作4.反演i(inversion)與對(duì)稱中心i(centerofsymmetry)1.1.對(duì)稱操作和對(duì)稱元素如果每一個(gè)原子都沿直線通過分子中心移動(dòng)，達(dá)到這個(gè)中心的另一邊的相等距離時(shí)能遇到一個(gè)相同的原子，那么這個(gè)分子就具有對(duì)稱中心。i(x,y,z)=(-x,-y,-z)二氯乙烷C2H4Cl2平面正方形的PtCl42－

四面體SiF4不具有對(duì)稱中心具對(duì)稱中心s,d軌道中心對(duì)稱;p,f道軌道中心反對(duì)稱.1.1.對(duì)稱操作和對(duì)稱元素5.旋轉(zhuǎn)-反映(rotation-reflection),又稱非真轉(zhuǎn)動(dòng)(improperrotation)

和旋轉(zhuǎn)-反映軸,簡稱映軸（又稱象轉(zhuǎn)軸,非真軸）Sn

如果繞一根軸旋轉(zhuǎn)2

/n角度后立即對(duì)垂直于這根軸的一平面進(jìn)行反映，產(chǎn)生一個(gè)不可分辨的構(gòu)型，那么這個(gè)軸就是n－重旋轉(zhuǎn)一反映軸，稱作映軸。如，在交錯(cuò)構(gòu)型的乙烷分子中就有一根與C3軸重合的S6軸，而CH4有三根與平分H－C－H角的三根C2軸相重合的S4軸。1.1.對(duì)稱操作和對(duì)稱元素旋轉(zhuǎn)-反映屬復(fù)合對(duì)稱操作，含復(fù)合對(duì)稱元素當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，Sn：{Sn1,Sn2,…,Sn2n}2n個(gè)對(duì)稱操作

n個(gè)Cn，n個(gè)

hCn，——Cn＋h當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，Sn：{Sn1,Sn2,…,Snn}n個(gè)對(duì)稱操作1.1.對(duì)稱操作和對(duì)稱元素元素符號(hào)元素名稱操作符號(hào)對(duì)稱操作E單位元素E恒等操作Cn旋轉(zhuǎn)軸Cnm繞中心旋轉(zhuǎn)2π/nσ鏡面σ通過鏡面反映i對(duì)稱中心i按分子中心反演Sn映軸Snm繞中心旋轉(zhuǎn)2π/n再鏡面對(duì)映對(duì)稱操作和對(duì)稱元素小結(jié)1.1.2對(duì)稱操作的表示矩陣1.恒等操作

2.反演

1.1.2對(duì)稱操作的表示矩陣3.反映

1.1.2對(duì)稱操作的表示矩陣4.旋轉(zhuǎn)

5.旋轉(zhuǎn)-反映

(x1,y1)(x2,y2)x2=x1cosθ–y1sinθy2=x1sinθ+y1cosθxy1.2.1群的基本概念1.群：按一定的運(yùn)算規(guī)則，相互聯(lián)系的一些元素的集合。其中的元素可以是操作、矩陣、算符或數(shù)字等,數(shù)目可有限或無限.構(gòu)成群的條件：?點(diǎn)群：有限分子的對(duì)稱操作群。點(diǎn)操作，所有對(duì)稱元素至少交于一點(diǎn)，有限性。1.2.1群的基本概念2.群的乘法表：如果知道群的元素為n個(gè)，即群的階h=n.其所有可能的乘積為n2個(gè)。

把群元素的乘積列為表，則得到乘法表。設(shè)行元素為A，列元素為B，則乘積為AB，行×列，列元素B先作用，行元素A后作用。EABABEBEAEABEAB行元素列元素C2v1.2.1群的基本概念例：H2O對(duì)稱元素:C2，

v，v’

對(duì)稱操作

屬4階群例：NH3,對(duì)稱元素，E,C31，C32,

v，v’,v”.

1.2.1群的基本概念1.2.1群的基本概念例：NH3判斷NH3的對(duì)稱操作群是否具備數(shù)學(xué)上群的4條基本性質(zhì)?1.2.1群的基本概念3.對(duì)稱元素的組合：積（對(duì)稱操作的積）：一個(gè)操作產(chǎn)生的結(jié)果與其它兩個(gè)操作連續(xù)作用的結(jié)果相同，則此操作為其它兩個(gè)操作的積。

積就是對(duì)稱操作的連續(xù)使用。C=A·B（3）Cn軸與一個(gè)

v組合，則必有n個(gè)

v

交成2/2n的夾角。

（旋轉(zhuǎn)與反映的乘積得n個(gè)反映）（2）相互交成2π/2n角的兩個(gè)鏡面

v

，其交線必為一n次軸Cn。

（兩個(gè)反映的乘積是一個(gè)旋轉(zhuǎn)操作）（1）繞同一個(gè)軸兩個(gè)旋轉(zhuǎn)操作Cnm1與Cnm2的乘積,即相當(dāng)于繞該軸作Cnm1+m2轉(zhuǎn)動(dòng)操作.

乘積：xyzCnm1·Cnm2=Cnm1+m2例：NH3（3）Cn軸與一個(gè)

v組合，則必有n個(gè)

v

交成2/2n的夾角。

（旋轉(zhuǎn)與反映的乘積是n個(gè)反映）（2）

（兩個(gè)反映的乘積是一個(gè)旋轉(zhuǎn)操作）（1）Cnm1·Cnm2=Cnm1+m2一般說來相乘的次序是不能隨意交換的,即:

AB≠BA分子的四種對(duì)稱操作的乘積大部分可以交換,例如轉(zhuǎn)動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng);

反映和反映;

反演和轉(zhuǎn)動(dòng);

反演和反映.雖然轉(zhuǎn)動(dòng)和垂直于它的

h平面的操作可以交換,即產(chǎn)生非真轉(zhuǎn)軸;但是轉(zhuǎn)動(dòng)和其它任意反映面的反映操作不能夠交換.如:NH3的vC3≠C3

v.一般情形,

vCn

≠Cn

v.但是水分子的vC2=

C2

v.3ndlecture1.2.2.分子點(diǎn)群將分子按其對(duì)稱性分為點(diǎn)群——分子點(diǎn)群——分子對(duì)稱元素的組合分子為有限圖形，其質(zhì)心對(duì)所有對(duì)稱元素必須為不變的,

分子所有對(duì)稱元素必須至少通過一點(diǎn)，故稱分子點(diǎn)群分子點(diǎn)群的分類：5類，16個(gè)群無軸群——無Cn軸或Sn軸的群，如C1，Ci，Cs群1)

C1群：元素E；操作C1group={E}，分子完全不對(duì)稱群的階(order)＝1一氟一氯一溴甲烷1.2.2.分子點(diǎn)群2)Ci

群：元素E,i；操作:，階為2二氟二氯乙烷3)Cs群：元素E,

；操作沒有其它對(duì)稱元素的平面分子1.2.2.分子點(diǎn)群2.單軸群——僅含一個(gè)Cn軸或Sn軸的群，如Cn，Cnv，Cnh,Sn群1)Cn群

n

2（分子只有一個(gè)對(duì)稱元素n重旋轉(zhuǎn)軸Cn）元素：E，Cn

操作：E,Cn1,Cn1,???,Cnn-1階數(shù)：nC2過氧化氫C2軸平分二面角。1.2.2.分子點(diǎn)群2)Cnv群產(chǎn)生：Cn,n

v元素：Cn群,n

v操作：階數(shù)：2nC2C3

v1.2.2.分子點(diǎn)群3)Cnh群

產(chǎn)生：Cn,

h元素：Cn軸,

h.操作：階數(shù)：2nC3h={E,C3,C32,

h,S3,S35}反二氟乙烯i=S2=C2

hC2h={E,C2,h,i}1.2.2.分子點(diǎn)群

(Cn

h=Sn)(n為even,含i)平面型H2O2i=S2=C2

hC2h={E,C2,h,i}4)Sn群(n=4,6,8,…)：存在Sn軸，還必定有一個(gè)Cn/2軸分子中只包含一個(gè)映軸的點(diǎn)群，只有少數(shù)分子屬于此點(diǎn)群。元素：Sn操作：階數(shù)：nS4{E,S41,S42,S43}即{E,

hC41,C21,hC43}i)1.2.2.分子點(diǎn)群ii)n為奇數(shù)時(shí)

hCn

既有Cn，又有h為不獨(dú)立的，即是Cnh群例：S3={E,S31,S32,S33,S34,S35}

={E,C31,C32,

h,S31,S35}=C3hiii)n為偶數(shù)時(shí)Sn是獨(dú)立的。1.2.2.分子點(diǎn)群3.二面體群——有一個(gè)Cn軸和n個(gè)垂直于Cn的C2軸.

Dn，Dnh，Dnd1)Dn群元素E，nC2Cn操作階2nC2C2C2Cn1.2.2.分子點(diǎn)群D3：三二乙胺絡(luò)鈷離子螯合物

[Co(NH2CH2CH2NH2)3]3+C2C2C2Dn分子很少見2)Dnh群：含nC2Cn與h元素：E，Cn，nC2，h操作：階數(shù)：4nC2D2hD3h重疊式乙烷{E,C2,2C2,

h,i,2v}{E,2C3,2S3,3C2,3v

h}1.2.2.分子點(diǎn)群D5h{E,5C6,5S6,6C2,6v

h}D6h特點(diǎn)：（1）Cn·

hSn,Cn就是Sn（2）C2·

hn個(gè)Cv,n個(gè)Cv通過Cn（3）n為偶數(shù)時(shí)有ixyz

h

元素：E，Cn，nC2，h操作：1.2.2.分子點(diǎn)群3)Dnd群生成Dn+nd

d

：平分相鄰兩個(gè)C2軸之間的夾角操作：常見D2d~D5dC2

d完全正交叉的乙烷正交叉構(gòu)象的二茂鐵1.2.2.分子點(diǎn)群階數(shù)：4n

dC2C2（1）有C2,

dS2n,Cn就是S2n（2）n為奇數(shù)時(shí)有i（3）沒有

h比較Dnh與DndDnhDnd

h垂直于主軸

d過主軸SnS2ni(偶)i(奇)環(huán)丙烷反乙烷{E,2C3,3C2,

h,3v,S31,S35}{E,2C3,3C2,3d,S61,i,S65}特點(diǎn)：1.2.2.分子點(diǎn)群4rdlecture4.高對(duì)稱群——含有二個(gè)以上高次軸Cn(n2)的點(diǎn)群TThTdOOhIIh高對(duì)稱群的對(duì)稱特征與正多面體的對(duì)稱性相對(duì)應(yīng)(platon’s

polyhydrons)正多面體：面為彼此相等的正多邊形正四面體正六面體正八面體正十二面體正二十面體1.2.2.分子點(diǎn)群正四面體正六面體正八面體正十二面體正二十面體面棱角群464Td6128Oh8126Oh123020Ih203012Ih1.2.2.分子點(diǎn)群C60：12個(gè)五邊形，20個(gè)六邊形，32面體，Ih群C70：12個(gè)五邊形，25個(gè)六邊形1.2.2.分子點(diǎn)群1)Td群Td群（四面體分子）T+

d（通過C2,平分C3夾角）元素：3個(gè)C2，4個(gè)C3，3個(gè)S4

，

6個(gè)

dCH4（P4、SO42－）C3C2C2

d

dC2(S4)C33C2：對(duì)邊中點(diǎn)連線（3S4）4C3：頂角與對(duì)面心連線6

d：通過一個(gè)C2軸，平分兩個(gè)

C3軸夾角1.2.2.分子點(diǎn)群2)O群：Oh的純旋轉(zhuǎn)子群Oh群（八面體分子）O+

h（

C4）元素：3C4，4C3，6C2，3

h，6

d，3S4，4S6，i

h

dC4C31.2.2.分子點(diǎn)群3)I群元素：6個(gè)C5，10個(gè)C3，15個(gè)C2

12硼烷(B12H12)－5.線性分子（非折疊）Cv：CO，HCN，NO，HCl——C

軸，vDh：CO2，O2，N2——C

，v，h，i，C21.2.2.分子點(diǎn)群二十面體與十二面體一些常見結(jié)構(gòu)的無機(jī)分子的點(diǎn)群結(jié)構(gòu)分子點(diǎn)群結(jié)構(gòu)分子點(diǎn)群直線型

N2、CO2D∞h

正四面體

CH4TdCuCl2－

D∞h

正八面體SF6Oh

HCl、CO

C∞v

夾心化合物彎曲型H2OC2v

重疊型Fe(cp)2

DnhT型ClF3C2v

交錯(cuò)型Fe(cp)2

Dnd三角錐NH3C3v

五角雙錐B7H72－

D5h四方錐TeF5C4v

加冠八面體Os7(CO)21D5h平面型BF3D3h

十二面體B8H82－

D2hPtCl42－

D4h

加冠三棱柱B9H92－

D3h

環(huán)戊二烯D5h

加冠四方反棱柱B10H102－D4dC6H6D6h

十六面體B11H112－C2v三角雙錐PCl5D3h

正二十面體B12H122－Ih1.2.2.分子點(diǎn)群6.點(diǎn)群的系統(tǒng)鑒別法(1)特殊群？a.直線分子？C

b.h(i)(2)高階群？(3)Cn軸1.2.2.分子點(diǎn)群分子點(diǎn)群的確定起點(diǎn)軸向群無軸群C∞v,

D∞h二面體群立方群D∞hN2,CO2OhUF6,SF6Cs

BFClBrCi

ClSiFClBrI

SnDnhBF3,PtCl4DndDnCnh

CnvH2O,NH3CnC∞v

CO,HCl,HCNTdCH4,ClO4-,CCl4正八面體線性分子有σ正四面體無σ或i有i有σh有σd沒有σ有σh有σv沒有σ有i無i有n個(gè)大于2的高次軸(n≥3)有Sn(n為偶數(shù)，n

≠2)有n個(gè)垂直于Cn軸的C2無垂直于Cn的C2無Cn有Cn非線性分子1.2.2.分子點(diǎn)群1.3特征標(biāo)表簡介1.3.1群的表示1.以C2v點(diǎn)群為例,它的4個(gè)對(duì)稱操作以x,y,z為基函數(shù),則相應(yīng)的表示矩陣是:由一組基函數(shù)得到一組對(duì)稱操作的表示矩陣,具備群的4條基本性質(zhì),和相應(yīng)的對(duì)稱操作群的乘法表有單向?qū)?yīng)關(guān)系,也可構(gòu)成群,稱為相應(yīng)的對(duì)稱操作群的一個(gè)矩陣表示.此三維矩陣就是C2v點(diǎn)群的一個(gè)表示,行和列相等,又稱之為方陣.方陣的對(duì)角線元素之和為特征標(biāo),χ2特征標(biāo)3-1111.3特征標(biāo)表簡介由這組矩陣構(gòu)成的群的表示,可進(jìn)一步約化,是個(gè)可約表示,г.它可進(jìn)一步約化成相互獨(dú)立的,分別以x,y,z為基函數(shù)的3個(gè)獨(dú)立的一維表示,這些一維表示不可再約化,稱為不可約表示.這些一維表示不可約表示的特征標(biāo)分別是:EC2σv(xz)σv(yz)基函數(shù)1-11-1x1-1-11y1111zEC2σv(xz)σv(yz)基函數(shù)1-1-11Rx1-11-1Ry11-1-1Rz1.3特征標(biāo)表簡介再以轉(zhuǎn)動(dòng)向量Rx,Ry,Rz為基函數(shù),得出C2v點(diǎn)群各對(duì)稱操作的表示矩陣.半圖解法,進(jìn)行對(duì)稱操作時(shí),繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)方向不變,用矩陣[1]表示,繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)方向改變,則用矩陣[-1].以水分子為例.σv(xz)σv(yz)在各對(duì)稱操作下,繞z軸(Rz)的變換情況如下:以Rx,Ry,Rz為基函數(shù)的一維不可約表示的特征標(biāo)分別是:1.3特征標(biāo)表簡介1.3.2特征標(biāo)表:將點(diǎn)群所有不可約表示的特征標(biāo)列成表.z1111y1-1-11x-11-11基函數(shù)σv(yz)σv(xz)C2ERz-1-111Ry-11-11Rx1-1-11基函數(shù)σv(yz)σv(xz)C2Ex2,y2,z2xyxzyzzRzx,Ryy,Rx111111-1-11-11-11-1-11A1A2B1B2EC2

σv(xz)σv(yz)C2vC2v點(diǎn)群特征標(biāo)表x2+y2,z2(x2-y2,xy),(xz,yz)zRz(x,y),(Rx,Ry)1111-12-10A1A2EE2C23σvC3vIIIIIIIV區(qū)域I；群的不可約表示的特征標(biāo);區(qū)域II；Mulliken采用的不可約表示符號(hào);A:一維,繞主軸對(duì)稱;B:一維,繞主軸反對(duì)稱;E:二維;T:三維.下標(biāo)1,2:繞垂直于主軸的c2軸或σv鏡面對(duì)稱(1),反對(duì)稱(2).上標(biāo)一撇或，兩撇分別表示對(duì)σh對(duì)稱,反對(duì)稱.下標(biāo)g,u分別表示中心對(duì)稱與反對(duì)稱區(qū)域III和IV:群的不可約表示的基.區(qū)域III所列不可約表示基是一次函數(shù);區(qū)域IV所列是二次函數(shù).5thlecture一分子的對(duì)稱性與偶極矩判定

分子的偶極矩被用來衡量分子極性的大小。對(duì)于多原子分子，它的偶極矩就是分子中所有分偶極矩的矢量和。以水分子為例，其結(jié)構(gòu)是O以sp3不等性雜化軌道與兩個(gè)H形成兩條σ鍵，鍵角104°21’，在氧上有兩對(duì)孤電子對(duì)。水分子的偶極矩主要由兩部分所確定：

H2O＝

鍵(電負(fù)性)＋

孤電子對(duì)

○

鍵偶極矩

鍵：由鍵的極性所確定。鍵的極性和成鍵原子的電負(fù)性有關(guān)，鍵偶極矩(矢量)的方向由電負(fù)性小的原子到電負(fù)性大的原子,其大小與電負(fù)性差有關(guān)，電負(fù)性差越大，偶極矩也就越大。因此

鍵(電負(fù)性)：O

H

3.52.1

兩條氫氧鍵偶極矩矢量加和產(chǎn)生的水分子的鍵偶極矩矢量的方向是由H到O。1.4對(duì)稱性與群論在無機(jī)化學(xué)中的應(yīng)用

孤電子對(duì)產(chǎn)生的偶極矩

孤電子對(duì)，由于孤電子對(duì)集中在原子的某一側(cè)面，因而該原子的這個(gè)側(cè)面就集中了過多的負(fù)電荷，因而將產(chǎn)生偶極矩:

孤電子對(duì)：:O─H

鍵偶極矩和孤電子對(duì)偶極矩具有同樣的方向(總方向是H方為正，O方為負(fù))

H2O＝

鍵(電負(fù)性)(

)＋

孤電子對(duì)(

)＝1.85D(

)★對(duì)CO2，O3.5＝C2.5＝O3.5

—

鍵(電負(fù)性)和

孤電子對(duì)都相互抵銷，所以CO2偶極矩為零。

★

再如NH3與NF3NH3：:N3.0─H2.1

孤電子對(duì)：

，

鍵(電負(fù)性):

—,

二者方向相同(H方向?yàn)檎齆

H)，NH3的偶極矩較大;NF3：:N3.0─F4.0

孤電子對(duì)：

，

鍵(電負(fù)性):—

,

二者方向相反，由于

鍵(電負(fù)性)>

孤電子對(duì)，部分抵銷的結(jié)果，NF3的偶極矩較小，方向是N方為正(N

F)

。

綜上可見，分子的極性取決于分子內(nèi)部的幾何結(jié)構(gòu)，因而可以根據(jù)分子的對(duì)稱性來判定分子的偶極矩。事實(shí)上，由于分子的對(duì)稱性反映了分子中原子核和電子云分布的對(duì)稱性，分子正、負(fù)電荷重心總是落在分子的對(duì)稱元素之上。如果分子具有對(duì)稱中心，或者，換句話來說，如果分子的對(duì)稱元素能相交于一點(diǎn)，亦即分子的正負(fù)電荷重心重合，這個(gè)分子就不可能有偶極矩。如CO2，它屬于D∞h，具有對(duì)稱中心，因而它沒有偶極矩。類似的還有C2h、Oh等點(diǎn)群的分子，因?yàn)樗麄兌加袑?duì)稱中心，因而一定不存在偶極矩。而具有其他對(duì)稱性的分子可能就有偶極矩。Td點(diǎn)群,正四面體對(duì)稱，它沒有對(duì)稱中心，但分子中各種分偶極矩矢量和為0(對(duì)稱元素交于一點(diǎn))，因而也沒有偶極矩。

★又如CO：:C2.6≡O(shè):3.5，其三重鍵中有一條是配位鍵，

CO＝

孤電子對(duì)(由于O的電子云密度大)(→)＋

鍵(電負(fù)性)(—

)＋

配(O給出電子，C接受電子)(

———)

＝C←O(偶極矩值較小，O方為正，C方為負(fù))。分子對(duì)稱性元素交于一點(diǎn)，則無偶極矩。分子不具有偶極矩的一個(gè)簡單而又重要的對(duì)稱性判據(jù)，簡述為: