兩類問題及正交分解

應(yīng)用牛頓第二定律常用的幾種方法1、 合成法：若物體受兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力作用產(chǎn)生加速度，用合成法?？芍苯討?yīng)用平行四邊形定則，畫出受力圖，然后應(yīng)用三角形的邊角關(guān)系(或勾股定理)等數(shù)學(xué)知識(shí)求合力。2、 正交分解法：若物體受多個(gè)力的作用，通常采用正交分解法求合力。為了減少矢量的分解，在建立直角坐標(biāo)系時(shí)，有兩種方法：方法一：分解力不分解加速度。此時(shí)一般選取加速度方向?yàn)閤軸,因?yàn)榧铀俣妊豖軸方向，故合力方向就沿X軸，y方向合力為零。方法二：分解加速度不分解力。這種方法一般用于物體受到的幾個(gè)力互相垂直的情況?！纠鼶如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°角，球和車廂相對(duì)靜止，球的質(zhì)量為1kg.(1)求車廂運(yùn)動(dòng)的加速度并說明車廂的運(yùn)動(dòng)情況.(2)求懸線對(duì)球的拉力.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)練習(xí)1、如圖所示，質(zhì)量為*2的物體2放在正沿平直軌道向右行駛的車廂底板上，并用豎直細(xì)繩通過光滑定滑輪連接質(zhì)量為*i的物體，與物體1相連接的繩與豎直方向成。角，則A.車廂的加速度為gsin。繩對(duì)物體1的拉力為cos。C.底板對(duì)物體2的支持力為(細(xì)繩通過光滑定滑輪連接質(zhì)量為*i的物體，與物體1相連接的繩與豎直方向成。角，則A.車廂的加速度為gsin。繩對(duì)物體1的拉力為cos。C.底板對(duì)物體2的支持力為(”2一物體2所受底板的摩擦力為m2Stan0練習(xí)2如圖所示，48為固定在小車上的水平橫桿，懸吊著一個(gè)小鐵球m,此時(shí)小車以大小為a的加速度向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，而肱、m均相對(duì)小D.木塊M穿在水平橫桿上，M又通過輕繩車靜止，輕繩與豎直方向的夾角為a若小車的加速度逐漸增大，M始終和小車保持相對(duì)靜止，當(dāng)加速度增加到&后，貝！1()橫桿對(duì)肱的摩擦力增加到原來的2倍橫桿對(duì)的彈力保持不變C.輕繩與豎直方向的夾角增加到原來的2倍D.輕繩的拉力增加到原來的2倍例2.如圖所示，質(zhì)量為4kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,物體受到大小為20N、與水平方向成37。角、斜向上的拉力F的作用時(shí)，沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求物體加速度的大小.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2)例3如圖所示，質(zhì)量為m=lkg小球穿在斜桿上，斜桿與水平方向的夾角為0=37。，球恰好能在桿上勻速滑動(dòng)。若球受到一大小為F=40N的水平推力作用，可使小球沿桿向上加速滑動(dòng)S取10m/s2),求：(1)小球與斜桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)“的大??；⑵小球沿桿向上加速滑動(dòng)的加速度大小。變式如圖9所示，質(zhì)量血=1kg的小物塊放在傾角為。=37。的斜面上，物塊跟斜面間的動(dòng)

摩擦因數(shù)0=0.2,現(xiàn)用大小為F=20N的水平推力作用于物塊，則其上滑加速度為多大？(g取10N/kg,sin37°=0.6,cos37°=0.8)例4如右圖所示，電梯與水平面夾角為30。，當(dāng)電梯加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，梯面對(duì)人的支持力是其重力的6/5,則人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍？練習(xí)1如圖所示的裝置中a=37°,當(dāng)裝置以加速度2m/s2豎直上升時(shí)，質(zhì)量為10kg的小球?qū)π泵娴膲毫Χ啻?？豎直板對(duì)球的壓力多大？(g取10m/sO-4-2風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力?，F(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室。小球孔徑略大于細(xì)桿直徑。⑴當(dāng)桿在水平方向上固定時(shí)，調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小。使小球在桿上做勻速運(yùn)動(dòng)。這時(shí)小球所受的風(fēng)力為小球所受重力的0.5倍,求小球與桿間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)。⑵保持小球所受風(fēng)力不變，使桿與水平方向間夾角為370并固定，則小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離s所需時(shí)間為多少？(sin370=0.6,cos370=0.8)

如圖所示為游樂場(chǎng)中深受大家喜愛的“激流勇進(jìn)”的娛樂項(xiàng)目，人坐在船中，隨著提升機(jī)達(dá)到高處，再沿著水槽飛滑而下，劈波斬浪的剎那給人驚險(xiǎn)刺激的感受.設(shè)乘客與船的總質(zhì)量為100kg,在傾斜水槽和水平水槽中滑行時(shí)所受的阻力均為重力的0.1倍，水槽的坡度為30°,若乘客與船從槽頂部由靜止開始滑行18m經(jīng)過斜槽的底部O點(diǎn)進(jìn)入水平水槽(設(shè)經(jīng)過O點(diǎn)前后速度大小不變，取g=10m/s2).求：船沿傾斜水槽下滑的加速度的大小;船滑到斜槽底部0點(diǎn)時(shí)的速度大小;(3)船進(jìn)入水平水槽后15s內(nèi)滑行的距離?如右圖所示，在海濱游樂場(chǎng)里有一種滑沙運(yùn)動(dòng).某人坐在滑板上從斜坡的高處4點(diǎn)由靜止開始滑下，滑到斜坡底端B點(diǎn)后，沿水平的滑道再滑行一段距離到C點(diǎn)停下來.如果人和滑板的總質(zhì)量m=60kg,滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=0.5,斜坡的傾角。=37。@1137。=0.6,cos37°=0.8),斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g取10(3)船進(jìn)入水平水槽后15s內(nèi)滑行的距離?人從斜坡上滑下的加速度為多大？若由于場(chǎng)地的限制，水平滑道的最大距離3C為乙=20.0m,則人在斜坡上滑下的距離48應(yīng)不超過多少？如圖甲所