浙教版八年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué)-第2章特殊三角形-《直角三角形的性質(zhì)》課件

第6節(jié)

直角三角形第1課時(shí)直角三角形的性質(zhì)第2章特殊三角形第6節(jié)直角三角形第2章特殊三角形123456789答案顯示習(xí)題鏈接DBDDACC35°C123456789答案顯示習(xí)題鏈接DBDDACC35°C13答案顯示習(xí)題鏈接12101190°證明見(jiàn)習(xí)題MN⊥CD(1)證明見(jiàn)習(xí)題(2)證明見(jiàn)習(xí)題141516(1)證明見(jiàn)習(xí)題；(2)證明見(jiàn)習(xí)題證明見(jiàn)習(xí)題(1)圖略(2)AC＝BD；直(3)①成立；②成立13答案顯示習(xí)題鏈接12101190°證明見(jiàn)習(xí)題MN⊥CD(1．【中考?海南】在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于60°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是(

)A．120°B．90°C．60°D．30°D1．【中考?海南】在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于60°，2．如圖，AD是Rt△ABC的斜邊BC上的高，則圖中與∠B互余的角有(

)A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)B2．如圖，AD是Rt△ABC的斜邊BC上的高，則圖中與∠B互3．【中考·臨夏州】如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1＝34°，則∠DCE的度數(shù)為(

)A．34°B．54°C．66°D．56°D【點(diǎn)撥】∵AB∥CD，∴∠EDC＝∠1＝34°，∵DE⊥CE，∴∠EDC＋∠DCE＝90°.∴∠DCE＝90°－34°＝56°.3．【中考·臨夏州】如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1＝344．如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開(kāi)，若測(cè)得AM的長(zhǎng)為1.2km，則M，C兩點(diǎn)間的距離為(

)A．0.5km B．0.6kmC．0.9km D．1.2kmD4．如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖5．【中考·遵義】如圖，在平行線a，b之間放置一塊直角三角板，三角板的頂點(diǎn)A，B分別在直線a，b上，則∠1＋∠2的值為(

)A．90°B．85°C．80°D．60°A【點(diǎn)撥】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD∥a，則∠1＝∠ACD.∵a∥b，∴CD∥b，∴∠2＝∠DCB.∵∠ACD＋∠DCB＝90°，∴∠1＋∠2＝90°.5．【中考·遵義】如圖，在平行線a，b之間放置一塊直角三角板6．【中考·咸寧】如圖，直線l1∥l2，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠1＝50°，則∠BCD的度數(shù)為(

)A．50°B．45°C．40°D．30°C【點(diǎn)撥】∵l1∥l2，∴∠1＝∠ABC＝50°.∵CD⊥AB于點(diǎn)D，∴∠CDB＝90°.∴∠BCD＋∠DBC＝90°，即∠BCD＋50°＝90°，∴∠BCD＝40°.6．【中考·咸寧】如圖，直線l1∥l2，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠7．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，CD為AB邊上的中線，∠A＝30°.若CD＝6，則BC的長(zhǎng)度為(

)A．2 B．4 C．6 D．8C【點(diǎn)撥】∵∠ACB＝90°，CD為AB邊上的中線，∴AD＝DB＝CD＝6.∵∠A＝30°，∴∠B＝60°.∴△BCD為等邊三角形．∴BC＝6.7．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，CD為AB邊上8．如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，DE＝5，BC＝8，則△DEF的周長(zhǎng)是(

)A．21 B．18 C．13 D．15C8．如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，9．【2018·徐州】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D為AC的中點(diǎn)，若∠C＝55°，則∠ABD＝________．35°9．【2018·徐州】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝910．【中考·揚(yáng)州】如圖，已知長(zhǎng)方形紙片的一條邊經(jīng)過(guò)直角三角形紙片的直角頂點(diǎn)，若長(zhǎng)方形紙片的一組對(duì)邊與直角三角形的兩條直角邊相交成∠1，∠2，則∠2－∠1＝________．90°10．【中考·揚(yáng)州】如圖，已知長(zhǎng)方形紙片的一條邊經(jīng)過(guò)直角三角11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的中線，DE⊥AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E.求證：∠AED＝∠DCB.11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊12．如圖，在△ABC中，∠C＝2∠B，D是邊BC上的一點(diǎn)，且AD⊥AB，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連結(jié)AE.求證：(1)∠AEC＝∠C；12．如圖，在△ABC中，∠C＝2∠B，D是邊BC上的一點(diǎn)，(2)BD＝2AC.(2)BD＝2AC.13．如圖，已知∠ACB＝∠ADB＝90°，N，M分別是AB，CD的中點(diǎn)．判斷MN與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．13．如圖，已知∠ACB＝∠ADB＝90°，N，M分別是AB14．如圖，在△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D.(1)求證：∠ACD＝∠B；證明：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∴∠ACD＋∠BCD＝90°，∠B＋∠BCD＝90°，∴∠ACD＝∠B.14．如圖，在△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D.(2)若AF平分∠CAB分別交CD，BC于E，F(xiàn)，求證：∠CEF＝∠CFE.證明：在Rt△AFC中，∠CFA＝90°－∠CAF，同理在Rt△AED中，∠AED＝90°－∠DAE.又∵AF平分∠CAB，∴∠CAF＝∠DAE，∴∠AED＝∠CFE，又∵∠CEF＝∠AED，∴∠CEF＝∠CFE.(2)若AF平分∠CAB分別交CD，BC于E，F(xiàn)，求證：∠C15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，BD⊥AC于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，DF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：E，C兩點(diǎn)是線段BF的三等分點(diǎn)．15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，BD⊥A浙教版八年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué)-第2章特殊三角形-《直角三角形的性質(zhì)》課件浙教版八年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué)-第2章特殊三角形-《直角三角形的性質(zhì)》課件16．如圖①，兩個(gè)不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)O.(1)將圖①中的△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，在圖②中作旋轉(zhuǎn)后的△OAB，連結(jié)AC，BD.解：如圖．16．如圖①，兩個(gè)不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在(2)在圖①中，你發(fā)現(xiàn)線段AC，BD的數(shù)量關(guān)系是________，直線AC，BD相交成________角．(填“銳”“鈍”或“直”)AC＝BD直(2)在圖①中，你發(fā)現(xiàn)線段AC，BD的數(shù)量關(guān)系是______(3)①將圖①中的△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖③，這時(shí)(2)中的兩個(gè)結(jié)論是否仍成立？作