南京力學(xué)小學(xué)蘇教版6年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6單元第15課《列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題練習(xí)》教案

第15課時(shí)列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題練習(xí)[教學(xué)內(nèi)容]蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第105～106頁(yè)第9～15題，思考題。[教學(xué)目標(biāo)]1.使學(xué)生通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步理解并掌握列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和基本思路，并能正確解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。2.使學(xué)生在列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步感受稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的意義和價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí);逐步培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。[教學(xué)重點(diǎn)]列方程解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題。[教學(xué)難點(diǎn)]體會(huì)稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題與分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系。[教學(xué)過(guò)程]一、談話導(dǎo)入談話:前兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)注意什么？今天這節(jié)課我們進(jìn)行一些相關(guān)的練習(xí)。通過(guò)練習(xí)，能夠比較和溝通稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系,并能更正確地解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題。二、基本練習(xí)1.做練習(xí)十七第9題。2.做練習(xí)十七第10題。讓學(xué)生讀題，理解題意。提問(wèn):你是怎樣理解“3倍”和“”這兩個(gè)條件的?這兩題的數(shù)量關(guān)系式是怎樣的？(板書(shū):桃樹(shù)的棵數(shù)+梨樹(shù)的棵數(shù)=-共的棵數(shù))學(xué)生選擇合適的方法解答。集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解容的過(guò)程及列方程的理由。追問(wèn):這兩題的解題方法有什么聯(lián)系?你能說(shuō)解題方法為什么會(huì)相同嗎?指出:因?yàn)椤?倍”和“”都是表示桃樹(shù)和梨樹(shù)棵數(shù)間倍數(shù)比較的關(guān)系，所以這兩題的解題方法是相同的。解答時(shí)都根據(jù)共有96棵找出數(shù)量關(guān)系，設(shè)1倍的數(shù)量或單位“1”的量為x,用含有x的式子表示另一個(gè)數(shù)量,其中只是幾倍和幾分之幾的區(qū)別。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)和倍數(shù)表示的關(guān)系本質(zhì)上是相同的，所以解題思路和方法是相通的。可見(jiàn)，用分?jǐn)?shù)表示數(shù)量間關(guān)系的問(wèn)題，可以按倍數(shù)關(guān)系問(wèn)題的解題方法思考、解答。3.做練習(xí)十七第11題。指名讀題。提問(wèn):這道題可以根據(jù)哪個(gè)條件找數(shù)量關(guān)系，數(shù)量關(guān)系式是怎樣的?學(xué)生獨(dú)立解答,指名一人板演。集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程。小結(jié):這道題根據(jù)兩種樹(shù)苗共占地9公頃，可以知道數(shù)量關(guān)系式是柏樹(shù)苗面積+松樹(shù)苗面積=一共占地面積，其中松樹(shù)苗面積是單位“1”的量，這個(gè)數(shù)量是未知的,所以也用方程解答。單位“1”的最設(shè)為x，另一個(gè)量就為80%x.根據(jù)數(shù)量關(guān)系就可以列方程解答。4.做練習(xí)十七第12題。學(xué)生讀題，說(shuō)說(shuō)兩道題有什么不同。要求學(xué)生寫出數(shù)量關(guān)系，再列方程解答,并檢驗(yàn)。學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么想的。展示學(xué)生的解答，指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么想的。追問(wèn):比較這兩小題的解答過(guò)程，學(xué)生說(shuō)說(shuō)有什么不同的地方嗎?為什么會(huì)不相同?指出:第(1)題已知兩個(gè)數(shù)量的和，第(2)題已知兩個(gè)數(shù)量的差，它們的數(shù)量關(guān)系式不同，所以列出的方程也不同。5.回顧反思。引導(dǎo)：回顧上面解決的這些問(wèn)題，它們有什么特點(diǎn)?在解答百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，你沒(méi)有沒(méi)新的經(jīng)驗(yàn)或體會(huì)?指出:通過(guò)練習(xí),我們知道了倍數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系,都是倍比關(guān)系,在本質(zhì)上是相同的。解答時(shí)，要根據(jù)兩個(gè)數(shù)量的和或差確定數(shù)量美系。同樣設(shè)單位“1”的量(或1倍的數(shù))為x，用倍數(shù).分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)表示另一個(gè)數(shù)量，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列方程解等。[設(shè)計(jì)說(shuō)明：練習(xí)根據(jù)條件的變化，提出“根據(jù)哪個(gè)條件找數(shù)量關(guān)系”，引導(dǎo)學(xué)生掌握題中找數(shù)量關(guān)系的方法，同時(shí)注意比較“解題方法有什么聯(lián)系”，使學(xué)生體會(huì)倍數(shù)、分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量之間的關(guān)系本質(zhì)上是相同的，掌握解題思路和方法。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生回顧反思，及時(shí)總結(jié)新的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步感受稍復(fù)雜的倍數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是相同的，解題思路和方法是相通的，溝通相互之間的本質(zhì)聯(lián)系，提高分析這類實(shí)際問(wèn)題數(shù)量關(guān)系和解決這類實(shí)際問(wèn)題的能力。]三、綜合練習(xí)1.做練習(xí)十七第13題。指名讀題。讓學(xué)生獨(dú)立解答，要求先寫出數(shù)量關(guān)系式，再列方程解答并檢驗(yàn)，指名兩人板演。集體交流,提問(wèn):比較這兩題,有什么相同和不同的地方?第(1)題是怎樣想的?第(2)題呢?這兩題數(shù)量關(guān)系式為什么不同?方程表示的數(shù)量關(guān)系各是什么?指出:解答分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題，要注意數(shù)量與分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系正確確定數(shù)量關(guān)系。2.做練習(xí)十七第14題。讓學(xué)生獨(dú)立解答，要求先寫出數(shù)量關(guān)系式，再列方程解答并檢驗(yàn)，指名兩人板演。3.做練習(xí)十七第15題。學(xué)生讀題后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫(huà)出線段圖。提問(wèn):你能根據(jù)圖意說(shuō)說(shuō)已知數(shù)量和分?jǐn)?shù)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系嗎?這題的數(shù)量關(guān)系式是怎樣的?學(xué)生獨(dú)立解答,并檢驗(yàn)，指名板演。集體交流，讓學(xué)生說(shuō)出思考的過(guò)程。指出:這題把書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”。數(shù)量關(guān)系式是:第一天看的頁(yè)數(shù)+第二天看的頁(yè)數(shù)=一共看的頁(yè)數(shù)，根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系式就可以列出方程并解答。[設(shè)計(jì)說(shuō)明:在練習(xí)第13題時(shí)，要關(guān)注兩題之間的比較，理清“數(shù)量關(guān)系式為什么不同”，“方程表示的數(shù)量關(guān)系各是什么”，讓學(xué)生感受不同問(wèn)題的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系決定數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識(shí)并理解列方程解決稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的思路和方法。在練習(xí)第15題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在條件變式的問(wèn)題背景下畫(huà)線段圖并分析數(shù)量關(guān)系，突出列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵，可以提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]四、總結(jié)拓展1.課堂總結(jié)。提問(wèn):通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你對(duì)解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題有了哪些新的認(rèn)識(shí)和收獲?還有什么問(wèn)題嗎?2.做思考題。指名讀題，要求分別說(shuō)說(shuō)題中的“”和“”的含義。引導(dǎo)學(xué)生理解:題里男生人數(shù)沒(méi)有變化?！啊北硎驹瓉?lái)女生人數(shù)占原來(lái)田徑隊(duì)總?cè)藬?shù)的“”,女生人數(shù)就是男生的“”，“”表示現(xiàn)在女生人數(shù)占現(xiàn)在田徑隊(duì)總?cè)藬?shù)的“”，現(xiàn)在女生人數(shù)就是男生的“”。提問(wèn):女生人數(shù)是男生的“”和“”，把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”?這題的數(shù)量關(guān)系式是怎樣的?你把哪個(gè)數(shù)量設(shè)為x?為什么不能把田徑隊(duì)的總?cè)藬?shù)設(shè)為x呢?指出:這題的數(shù)量關(guān)系式是“現(xiàn)在田徑隊(duì)的女生人數(shù)一原來(lái)田徑隊(duì)的女生人數(shù)=6人”。由于男生人數(shù)沒(méi)有變化，所以可以設(shè)男生人數(shù)為x