三角形全等的判定第4課時(shí)斜邊直角邊課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊

全等三角形的判定

直角三角形的判定（HL)1：如圖:(1)△ABC≌△DEF，指出它們的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角、對應(yīng)邊。ADBECF2：我們已經(jīng)學(xué)過判定全等三角形的方法有哪些？AB——DEAC——DFBC——EF∠A——∠D∠B——∠DEF∠ACB——∠F（SSS）、（SAS）、（ASA）、（AAS）第一步：交流預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)1：教師提問1、對于兩個(gè)直角三角形，除了直角相等的條件外，還要滿足幾個(gè)條件，這兩個(gè)直角三角形就全等了？（用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)）ABCDEF2、由三角形全等的條件判斷，對于兩個(gè)直角三角形，滿足一邊一銳角對應(yīng)相等，或兩直角邊對應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？如果滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？第一步：交流預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)2：師友交流閱讀課本第42頁至第43頁練習(xí)，思考以下問題：1、在探究5所畫的直角三角形與原三角形之間滿足哪些對應(yīng)相等的關(guān)系？動(dòng)手用尺規(guī)作圖畫出這個(gè)直角三角形2、由探究5的作圖可以得出什么樣的結(jié)論？3、在例5的證明中利用直角邊斜邊判定兩個(gè)三角形全等要求必需具備的條件是什么？在使用格式上有哪些要求？第二步：互助探究環(huán)節(jié)1：師友探究ABC1.畫∠MC′N=90°；2.在射線C′M上取B′C′=BC；3.以B′為圓心，AB為半徑畫弧.交射線C＇N于點(diǎn)A＇；4.連接A′B′．

發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)直角三角形能重合．

說明：這兩個(gè)直角三角形全等．

A＇

NMC＇任意畫一個(gè)Rt△ABC，使∠C=90°，再畫一個(gè)Rt△A′B′C′使∠C′=90°.B′C′=BC，A′B′=AB，然后把畫好的Rt△A′B′C′剪下來放到Rt△ABC上，你發(fā)現(xiàn)了什么？B′畫法：第二步：互助探究環(huán)節(jié)2：教師講解學(xué)友按照步驟再畫一遍給師傅看符號(hào)語言:在Rt△ABC與Rt△A′B′C′中,

AB=A′B′,BC=B′C′,∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′（HL）．

文字語言:斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等．(簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”)斜邊、直角邊判定方法：小測驗(yàn)學(xué)友按照圖形寫一遍符號(hào)語言給師傅看第二步：互助探究環(huán)節(jié)2：教師講解在使用“HL”時(shí),應(yīng)注意什么?“HL”是只適用于直角三角形的特殊方法.注意分別相等.“HL”僅適用直角三角形.

書寫格式應(yīng)為:

在Rt△ABC

與Rt△DEF中，

AB=DE，

AC=DF，∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).ABCDEF第二步：互助探究環(huán)節(jié)2：教師講解例5：如圖，AC⊥BC,BD⊥AD,垂足分別為C,AC=BD．

求證:BC=AD．證明：∵AC⊥BC,BD⊥AD

，∴∠C與∠D都是直角在Rt△ABC與Rt△BAD中,

AB=BA,AC=BD,∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）．∴BC=AD．

若圖中AC,BD相交于點(diǎn)E,圖中還有全等三角形嗎?怎樣證明?E第三步：分層提高環(huán)節(jié)1：師友訓(xùn)練友情提示：學(xué)友自主練習(xí)拿給師傅看變式1

如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，要證△ABC≌△BAD，需要添加一個(gè)什么條件？請說明理由．（1）

（）；（2）

（）；（3）

（）；（4）

（）．AD=BCAC=BD∠DAB=

∠CBA∠DBA=

∠CABHLHLAASAAS“HL”判定方法的運(yùn)用ABCD第三步：分層提高環(huán)節(jié)2：教師提升我學(xué)會(huì)了……我想對師傅（學(xué)友）說……溫馨：請師友從知識(shí)學(xué)法方面和互助方面進(jìn)行總結(jié)。第四步：總結(jié)歸納環(huán)節(jié)1：師友總結(jié)第四步：總結(jié)歸納環(huán)節(jié)2：教師梳理符號(hào)語言:在Rt△ABC與Rt△A′B′C′中,

AB=A′B′,BC=B′C′,∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′（HL）．

文字語言:斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等．(簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”)斜邊、直角邊判定方法：答:D,E與路段AB的距離相等．理由是:

由題意可知:DC=EC．∵DA⊥AB，EB⊥AB，∴∠A與∠B都是直角．∵C是路段AB的中點(diǎn),∴AC=BC．在Rt△ACD與Rt△BCE中,

DC=EC,AC=BC,∴Rt△ACD≌Rt△BC（HL）．∴AD=BE．

1．如圖,C是路段AB的中點(diǎn),兩人從C同時(shí)出發(fā),以相同的速度分別沿兩條直線行走,并同時(shí)到達(dá)D,E兩地,DA⊥AB，EB⊥AB，D,E與路段AB的距離相等嗎?為什么?第五步：鞏固反饋環(huán)節(jié)1：師友訓(xùn)練

2．如圖,AB=CD,AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E,F,CE=BF．

求證:AE=DF．證明:∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠AEB與∠DFC都是直角．又∵CE=BF,∴BE=CF．在Rt△ABE與Rt△DCF中,

AB=DC,BE