九年級數(shù)學(xué)（湘教版）上冊課件-【第2課時 反比例函數(shù)y=k／x(k＜0)的圖象與性質(zhì)】

湘教版·九年級數(shù)學(xué)上冊反比例函數(shù)y=k／x(k＜0)的圖象與性質(zhì)(選值)列表描點(觀察)連線一般作圖方法:圖1-3復(fù)習(xí)導(dǎo)入圖象由分別在第一、三象限內(nèi)的兩支曲線組成，它們與x軸、y

軸都不相交，反比例函數(shù)的圖象：關(guān)于反比例函數(shù)的性質(zhì)，每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減??；探究新知如何畫反比例函數(shù)

的圖象？的圖象與的圖象有什么關(guān)系？方法一：列表描點作圖x123456…1.5﹣1﹣1.5…﹣2﹣3﹣4﹣5﹣6﹣6﹣3﹣2﹣1.5﹣1.2﹣1…﹣464…321.51.21探究新知反比例函數(shù)

的圖象方法一：列表描點作圖x123456…1.5﹣1﹣1.5…﹣2﹣3﹣4﹣5﹣6﹣6﹣3﹣2﹣1.5﹣1.2﹣1…﹣464…321.51.21探究新知如何畫反比例函數(shù)

的圖象？方法二：利用對稱性當(dāng)x取任一非零實數(shù)a時，的函數(shù)值為，而的函數(shù)值為，從而都有點P（a,）與點Q（a,）關(guān)于x軸對稱，因此的圖象與的圖象關(guān)于x軸對稱.的圖象與的圖象有什么關(guān)系？反比例函數(shù)

的圖象探究新知方法二：利用對稱性只要把

的圖象沿著x軸翻折并將圖象“復(fù)制”出來，就得到的圖象.圖1-6的圖象與的圖象關(guān)于x軸對稱.反比例函數(shù)的圖象：圖象由分別在第二、四象限內(nèi)的兩支曲線組成，它們與x軸、y軸都不相交，關(guān)于反比例函數(shù)的性質(zhì)，每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大；圖1-6探究新知畫反比例函數(shù)的圖象.例1探究新知列表：讓x取一些非零實數(shù)，并計算出相應(yīng)的函數(shù)值y，列成下表.x-6-5-4-3-2-11234561246-6-4-2-1解x-6-5-4-3-2-11234561246-6-4-2-1描點：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以

x的取值

為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值

y為縱坐

標(biāo)，描出相應(yīng)的點.●●●●●●●●●●連線：把y

軸左邊各點和右邊各點分別用

一條光滑曲線順次連接起來，就

得到了函數(shù)的圖象，如右

圖所示.列表：讓x取一些非零實數(shù)，并計算出相應(yīng)的函數(shù)值y，列成下表.畫反比例函數(shù)的圖象.例1圖1-6的圖象與的圖象歸納小結(jié)圖象由分別在第二、四象限內(nèi)的兩支曲線組成，它們與x軸、y軸都不相交，的性質(zhì)，每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大；圖象由分別在第一、三

象限內(nèi)的兩支曲線組成，它們與x軸、y軸都不相交，的性質(zhì)，每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨

自變量x的增大而減?。痪C上所述，我們得到：圖1-6的圖象與的圖象歸納小結(jié)的圖象是由兩支曲線組成的，這兩支曲線稱為雙曲線.反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k≠0)

鞏固練習(xí)[選自教材P9練習(xí)]畫出下列反比例函數(shù)的圖象：

解：

●●●●(1)(2)●●●●●●1.畫出反比例函數(shù)的圖象.[選自教材P12習(xí)題1.2A組第2題]鞏固練習(xí)將點P

代入函數(shù)中得；鞏固練習(xí)2.觀察本章圖1-3中反比例函數(shù)

的圖象，猜想它是不是中心對稱圖形．如果是，它的對稱中心是哪個點？下面我們來探究:(1)在

的圖象的右支上任取一點P(a，)(a>0)，若一個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點和點P，求這個一次函數(shù)的表達(dá)式;解（1）設(shè)一次函數(shù)為；即；這個一次函數(shù)的表達(dá)式為；圖1-3P[選自教材P23復(fù)習(xí)題1B組第14題]（2）若（1）中一次函數(shù)的圖象與

的圖象的左支的交點為點Q，求點Q的坐標(biāo);（2）聯(lián)合兩個方程式（a＞0）

解得（a＞0）即點Q的坐標(biāo)為（a＞0）.圖1-3PQ[選自教材P23復(fù)習(xí)題1B組第14題]（4）從(3)的結(jié)果看出，點P繞點О旋轉(zhuǎn)180°

得到的點是哪個點？（3）線段OP與OQ相等嗎?為什么?（3）

P(a>0)，Q(a>0)，相等，因為點P和點Q坐標(biāo)的絕對值相等，所以到原點的距離都相等.（4）點Q圖1-3PQ[選自教材P23復(fù)習(xí)題1B組第14題]（5）從（4）的結(jié)果看出，把

的圖象的右支繞點О旋轉(zhuǎn)180°得到的圖形是什么？圖1-3PQ[選自教材P23復(fù)習(xí)題1B組第14題]（5）將的圖象的右支繞點O旋轉(zhuǎn)180°后

得到的圖形是該函數(shù)圖象的左支.（6）同樣，把

的圖象的左支繞點О旋轉(zhuǎn)180°得到的圖形是什么？圖1-3PQ[選自教材P24復(fù)習(xí)題1B組第14題]（6）將的圖象的左支繞點O旋轉(zhuǎn)180°后

得到的圖形是該函數(shù)圖象的右支.（7）從（5）（6）的結(jié)果看出，的圖象是中心對稱圖形嗎？如果是，它的中心對稱點是哪個點？（7）的圖象是中心對稱圖形，

對稱中心是坐標(biāo)原點O.圖1-3PQ[選自教材P24復(fù)習(xí)題1B組第14題]

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2，-1)，下列說法正確的是（）A.點(-4，2)在它的圖象上B.它的圖象分布在一、三象限C.當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大D.當(dāng)x<0時，y隨x的增大而減小解析：把點(2，-1)代入解析式可知k=-2，所以當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大，故選C.C中考試題例1例2

反比例函數(shù)的圖象在第

象限.解析：反比例函數(shù)中k=-1，∴圖象在第二、四象限.中考試題二、四課堂小結(jié)圖1-6的圖象與的圖象圖象由分別在第二、四象限內(nèi)的兩支曲線組成，它們與x軸、y軸都不相交，的性質(zhì)，