信號(hào)與系統(tǒng)-第3章例題_第1頁
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文檔簡介

例：將圖示的對(duì)稱方波信號(hào)展成三角形式傅立葉級(jí)數(shù)解：直接代入公式有周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)表示

直接代入公式有所以有例：

將圖示周期矩形脈沖信號(hào)展成指數(shù)形式傅立葉級(jí)數(shù)解：

直接代入公式有所以例：試求圖示周期矩形脈沖在有效頻帶寬度內(nèi)諧波分量所具有的平均功率占整個(gè)信號(hào)平均功率的百分比，其中已知A=1,T=0.25s,τ=0.05s。解：根據(jù)前面傅立葉級(jí)數(shù)展開，圖示周期矩形脈沖的傅立葉系數(shù)為信號(hào)總平均功率為將A＝1，T＝0.25s，

τ=0.05s，ω0=2π

/T=8π代入得在有限帶寬內(nèi)有直流分量、基本分量和四個(gè)諧波分量。有限帶寬內(nèi)信號(hào)各個(gè)分量的平均功率之和為解:例：有一偶函數(shù)，其波形如圖所示，求其傅立葉展開式并畫出其頻譜圖。f(t)在一個(gè)周期內(nèi)可寫為如下形式f(t)是偶函數(shù)，故[例題3]解:例：有一奇函數(shù)，其波形如圖所示，求其傅立葉展開式并畫出其頻譜圖。f(t)在一個(gè)周期內(nèi)可寫為如下形式f(t)是奇函數(shù)，故解:例：有一奇諧函數(shù)，其波形如圖所示，求其傅立葉展開式并畫出其頻譜圖。f(t)在一個(gè)周期內(nèi)可寫為如下形式若則其中，a,b

均為常數(shù)。說明:相加信號(hào)的頻譜等于各個(gè)單獨(dú)信號(hào)的頻譜之和。例:[例題]試求圖示非周期矩形脈沖信號(hào)的頻譜函數(shù)[解]非周期矩形脈沖信號(hào)f(t)的時(shí)域表示式為由傅立葉正變換定義式，可得分析：2.周期信號(hào)的離散頻譜可以通過對(duì)非周期信號(hào)的連續(xù)頻譜等間隔取樣求得3.信號(hào)在時(shí)域有限，則在頻域?qū)o限延續(xù)。4.信號(hào)的頻譜分量主要集中在零頻到第一個(gè)過零點(diǎn)之間，工程中往往將此寬度作為有效帶寬。5.脈沖寬度

越窄，有限帶寬越寬，高頻分量越多。即信號(hào)信息量大、傳輸速度快，傳送信號(hào)所占用的頻帶越寬。1.非周期矩形脈沖信號(hào)的頻譜是連續(xù)頻譜，其形狀與周期矩形脈沖信號(hào)離散頻譜的包絡(luò)線相似。例：求圖(a)所示三脈沖信號(hào)的頻譜。解：

令f0(t)表示矩形單脈沖信號(hào)，其頻譜函數(shù)為F0(ω)，則[例1]試求圖示延時(shí)矩形脈沖信號(hào)f1(t)的頻譜函數(shù)F1(jw)。[

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