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2822應用舉例銳角三角函數(shù)人教版-數(shù)學-九年級-下冊知識回顧利用解直角三角形解決實際問題的一般過程:實際問題數(shù)學問題數(shù)學問題的答案實際問題的答案選用適當?shù)匿J角三角函數(shù)解直角三角形學習目標2能運用解直角三角形的知識解決有關仰角和俯角的實際問題,在解題過程中進一步體會數(shù)形結合、轉化、方程的數(shù)學思想,并從這些問題中歸納出常見的基本模型及解題思路1鞏固解直角三角形的有關知識課堂導入某探險者某天到達如圖所示的點A處時,他準備估算出自己離海拔3500m的山峰頂點B處的水平距離他能想出一個可行的辦法嗎?.AB..平時觀察物體時,我們的視線相對于水平線來說可有幾種情況?三種:重疊、向上和向下.新知探究知識點1:解與仰俯角有關的問題鉛垂線眼睛視線水平線視線在視線與水平線所成的角中,視線在水平線上方時,視線與水平線所成的角叫仰角,視線在水平線下方時,視線與水平線所成的角叫俯角.新知探究鉛垂線眼睛視線水平線視線仰角俯角新知探究例4熱氣球的探測器顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°,看這棟樓底部的俯角為60°,熱氣球與樓的水平距離為120m,這棟樓有多高結果取整數(shù)新知探究分析:我們知道,在視線與水平線所成的角中,視線在水平線上方的是仰角,視線在水平線下方的是俯角,因此,在圖中,α=30°,β=60°在Rt△ABD中,α=30°,AD=120,所以可以利用解直角三角形的知識求出BD;類似地可以求出CD,進而求出BC新知探究解:如圖,α=30°,β=60°,AD=120.答:這棟樓高約為277m新知探究如圖,小明想測量塔AB的高度他在D處仰望塔頂,測得仰角為30°,再往塔的方向前進50m至C處,測得仰角為60°,已知小明的身高為15m,那么該塔有多高結果取整數(shù)D′AB′BDC′C新知探究解:如圖,由題意可知,∠AD′B′=30°,∠AC′B′=60°,DC=50m∴∠D′AB′=60°,∠C′AB′=30°,D′C′=50m設AB′=mD′AB′BDC′C跟蹤訓練如圖,在數(shù)學活動課中,小敏為了測量校園內(nèi)旗桿CD的高度,先在教學樓的底端A處,觀測到旗桿頂端C的仰角∠CAD=60°,然后爬到教學樓上的B處,觀測到旗桿底端D的俯角是30°,已知教學樓AB高4米1求教學樓與旗桿的水平距離AD結果保留根號;2求旗桿CD的高度1求教學樓與旗桿的水平距離AD結果保留根號;
跟蹤訓練2求旗桿CD的高度
跟蹤訓練隨堂練習1如圖,某同學在樓房的A處測得荷塘一端B處的俯角為24°,荷塘另一端點D與點C,B在同一直線上,已知樓房AC=32米,CD=16米,則荷塘的寬BD為sin24°≈041,cos24°≈091,tan24°≈045.結果精確到01A.551
米 B.304
米C.512
米 D.192
米隨堂練習
隨堂練習
α隨堂練習
Fα隨堂練習
ABCD隨堂練習
ABCD課堂小結仰角、俯角的概念運用解直角三角形解決仰角、俯角問題利用仰角、俯角解直角三角形測量高度測量距離對接中考
30°42米
A對接中考
對接中考
E對接中考32020·眉山中考某數(shù)學興趣小組去測量一座小山的高度,在小山頂上有一高度為20米的發(fā)射塔AB,如圖所
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