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文檔簡介

相似三角形的判定（AA）兩角判定的應用弦AB和CD相交于⊙O內一點P，求證：PA·PB=PC·PD．證明:連接AC、DB∴∠A=∠D

同理∠C=∠B

∴△PAC~△PDB

即PA·PB=PC·PD兩角判定的應用證明：

已知如圖直線BE、DC交于A，∠E=∠C求證：DA·AC=AB·AE∵∠E=∠C

∠DAE=∠BAC

∴△ABC~△ADE

∴AC:AE=AB:AD

∴DA·AC=AB·AE多解問題提示：分類討論反A模型有什么特點？

怎么證明反A模型？

怎么利用反A模型的結論？反A模型反A模型已知D、E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，若∠A=35°，∠C=85°，∠AED=60°．1△ABC~△AED嗎？說明理由2求證：AD·AB=AE·AC．如圖，AD·AC=AE·BA，求證：∠AED=∠C．反A模型提示：先把乘積轉化為比例反A模型如圖，點D在AB上，當∠_____＝∠___時，△ACD∽△ABC．ACDB

反A模型已知如圖，∠ABD=∠C，AD=2，AC=8，求AB∵∠A=∠A，∠ABD=∠C∴△ABD~△ACB∴AB:AC=AD:AB

∵AD=2，AC=8∴AB=4解析：射影定理射影定理已知：在RtΔABC中，CD是斜邊AB上的高．

提示：先證明△ABC~△CBD~△ACD射影定理如圖：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D．若AB=6，AD=2，則AC=_______

BD=_______

BC=_______．18共線三等角模型的特征是什么？

共線三等角模型的結論是什么？共線三等角模型【分析

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