唐山一中2016年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題(理帶答案)

實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享唐山一中2016年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題(理帶答案)唐山市第一中學(xué)2015—2016學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高二年級數(shù)學(xué)(理)試卷命題人：郝剛羅茹芳審核人：張晶晶說明：1.考試時(shí)間120分鐘，滿分150分。2.將卷I答案用2B鉛筆涂在答題卡上，將卷H答案答在答題紙上。3.II卷答題紙卷頭和答題卡均填涂本次考試的考號。卷1(選擇題共60分)一.選擇題(共12小題，每小題5分，計(jì)60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)1已知是實(shí)數(shù)集，().(1,2)B.0,2.1,2..2復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)等于( ) .B...若命題,命題，則下列命題為真命題的是( ) .B...D.,4則().0.16B0.32c0.84.0.645設(shè)￡(是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且包滿足：“當(dāng)f(k)Nk2成立時(shí)，總可推出f(k+1)三(k+1)2成立”.那么，下列命題總成立的是( ).若f(3)三9成立，則當(dāng)kN1時(shí)，均有f(k)Nk2成立B若f(5)三25成立，則當(dāng)kW5時(shí)，均有f(k)Nk2成立.若f(<49成立，則當(dāng)kN8時(shí)，均有f(k)<k2成立.若f(4)=25成立，則當(dāng)kN4時(shí)，均有f(k)Nk2成立6.是直線與圓相切的() 充分不必要條件B必要不充分條件充要條件既不充分也不必要條件7由曲線=，直線=-2及軸所圍成的圖形的面積為( )B.4 ..68.數(shù)除以9所得余數(shù)是( ).0B.8.。1D119.兩位工人加工同一種零件共100個(gè),甲加工了40個(gè),其中35個(gè)是合格品，乙加工了60個(gè),其中有50個(gè)合格,令事件為”從100個(gè)產(chǎn)品中任意取一個(gè)，取出的是合格品”，B事件為”從100個(gè)產(chǎn)品中任意取一個(gè)，取到甲生產(chǎn)的產(chǎn)品”，則 (等于() .B.10.已知為上的可導(dǎo)函數(shù)，且對，則有( )A1B1C1D1111現(xiàn)有12張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各三張，從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同的取法種數(shù)( )A1135B1172C1189D1162121已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，，且對恒成立，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有6個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A1B1C1D1卷H（非選擇題共（分）二.填空題（共小題，每題分，共20分）13.某高校“統(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：性別專業(yè)非統(tǒng)計(jì)專業(yè)統(tǒng)計(jì)專業(yè)男131女0720為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，所以判定主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為.（）P（K2Nk）0.0500.0100.001k3.8416.635若10函.數(shù)82在8區(qū)1間4.上的值域?yàn)?，則的值是 1_5已_.知_函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，且滿足關(guān)系式則的值等于 ．__1_6_.如_圖，三次函數(shù)的零點(diǎn)為，則該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為．三.解答題（共小題） .（本小題滿分紛）已知命題p：方程2升a—a2=0在一 上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足不等式務(wù)2a+2aW0,若命題“pVq”是假命題，求a的取值范圍．18（.本小題滿分12分）有一種舞臺燈，外形是正六棱柱，在其每一個(gè)側(cè)面（編號為①②③④⑤⑥）上安裝只顏色各異的燈，假若每只燈正常發(fā)光的概率為0.5，若一個(gè)側(cè)面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要更換這個(gè)面，否則需要更換這個(gè)面，假定更換一個(gè)面需要00元，用表示更換的面數(shù)，用表示更換費(fèi)用.（）求①號面需要更換的概率；（2）求6個(gè)面中恰好有2個(gè)面需要更換的概率；（3）寫出的分布列，求的數(shù)學(xué)期望.19（.本小題滿分12分）直三棱柱中，，，分別是、的中點(diǎn)，，為棱上的點(diǎn).（1）證明：;（2）是否存在一點(diǎn)，使得平面與平面所成銳二面角的余弦值為?若存在，說明點(diǎn)的位置，若不存在，說明理由.20.（本小題滿分2分）已知拋物線與直線沒有公共點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P為直線上的動(dòng)點(diǎn)過P作拋物線的兩條切線 為切點(diǎn).（證明直線恒過定點(diǎn) （2）若點(diǎn)P與（中的定點(diǎn)的連線交拋物線于兩點(diǎn)證明.2（本小題滿分紛）已知函數(shù).⑴求函數(shù)的最小值；⑵若三0對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)a的值；⑶在⑵的條件下，證明：.數(shù)學(xué)選考題請考生從給出的22、23、24三題中任選一題作答22．（本小題滿分10分選修4—1：幾何證明選講如圖所示已知圓外有一點(diǎn),作圓的切線,為切點(diǎn),過的中點(diǎn),作割線,交圓于、兩點(diǎn),連接并延長交圓于點(diǎn)連接交圓于點(diǎn)若.（1）求證:△-△;（2）求證:四邊形是平行四邊形.23．（本小題滿分10分）選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程．已知直線為參數(shù)）,曲線（為參數(shù)）. （1）設(shè)與相交于兩點(diǎn),求； （2）若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來的倍,得到曲線,設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線的距離的最小值．24.（本小題滿分10分）選修4① 5不等式選講設(shè)函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若關(guān)于x的不等式在上無解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.唐山市第一中學(xué)2015—2016學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高二年級數(shù)學(xué)（理）試卷答案一.選擇題 二.填空題1..0.0514.415. 16三.解答題1.由2x2+ax—a2=0,得2ka+ca=0,.\x=a2或x=a,「?當(dāng)命題p為真命題時(shí)，a2W1或|一a|W1, ??.|a|W2.又“只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2aW0”，即拋物線=x2+2ax+2a與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，?.△=4a2—=0,.\a=0或a=2..,?當(dāng)命題q為真命題時(shí)，a=0或a=2.??,命題“pVq”為假命題，???a〉2或a—2.即a的取值范圍為a>2或a—2.1解1因?yàn)棰偬柮娌恍枰鼡Q的概率為：所以①號面需要更換的概率為： 1 根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，6個(gè)面中恰好有2個(gè)面需要更換的概率為： 62因?yàn)?，?0,61） 62） 6 ） 64） 65） 66的分布列為：0123456P=10,0E=100E=300.解：1設(shè)則.由得所以.于是拋物線在點(diǎn)處的切線方程為即.設(shè)則有.設(shè)同理有.所以的方程為即所以直線恒過定點(diǎn).2的方程為與拋物線方程聯(lián)立消去得設(shè),,則,要證,只需證明,即由（1）知,（2）式左邊.故（2）式成立,從而結(jié)論成立..解：（1）由題意，由得.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.??.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.即在處取得極小值，且為最小值，其最小值為（2）對任意的恒成立，即在上，.由（1），設(shè)，所以.由得.???在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，??.在處取得極大值.因此的解為，??..（）由（2）知，因?yàn)?，所以對任意?shí)數(shù)均有，即.令，則.???.???22.證明：（1）二是圓的切線，是圓的割線，是的中點(diǎn)，.??，???，又:，???△s4,.??，即.?.?，.?.，.??，.??△s4.（2）?「，??.，即,???，???△s^,.??，???是圓的切線，?