空間直角坐標(biāo)系課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

選修一《第一章

空間向量與立體幾何》

1.3空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示

1.3.1空間直角坐標(biāo)系我們所在的教室即是一個(gè)三維立體圖,如果以教室的一個(gè)墻角為始點(diǎn),沿著三條墻縫作向量可以得到三個(gè)空間向量.這三個(gè)空間向量是不共面的,那么用這三個(gè)向量表示空間中任意的向量呢？情境導(dǎo)入：xzO空間直角坐標(biāo)系y橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)豎坐標(biāo)類比學(xué)習(xí)：平面與空間直角坐標(biāo)系平面向量與平面直角坐標(biāo)系

空間向量與空間直角坐標(biāo)系

xyzijkO在空間選定一點(diǎn)O和一個(gè)單位正交基底,以點(diǎn)O為原點(diǎn)，分別以的方向?yàn)閤軸、y軸、z軸的正方向，建立一個(gè)空間直角坐標(biāo)系O--xyz

點(diǎn)O叫做原點(diǎn)，向量都叫做坐標(biāo)向量.通過每兩個(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面，分別稱為Oxy平面，Oyz平面，Oxz平面。探究1：空間直角坐標(biāo)系：xyzOjikⅡⅦⅤⅥⅠⅢⅣⅧ?O空間直角坐標(biāo)系的劃分：畫空間直角坐標(biāo)系Oijxy斜二測畫法

(3)建系：建立右手直角坐標(biāo)系.(2)畫軸：畫空間直角坐標(biāo)系Oxyz時(shí)，一般使∠xOy=135°,∠yOz=90°.(1)基向量：|i|＝|j|＝|k|＝1，i·j＝i·k＝j(luò)·k＝0.

x叫做點(diǎn)A的橫坐標(biāo),y叫做點(diǎn)A的縱坐標(biāo),z叫做點(diǎn)A的豎坐標(biāo).點(diǎn)A（x，y，z）新知：空間點(diǎn)和向量的坐標(biāo)

教材P17探究：

思考：1、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特征？2、坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特征？3、兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面對稱，坐標(biāo)有何特征？4、兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，坐標(biāo)有何特征？5、兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，坐標(biāo)有何特征？新知探究：空間中的特殊點(diǎn)與對稱點(diǎn)點(diǎn)的位置x軸上y軸上z軸上坐標(biāo)的形式(x,0,0)(0，y,0)(0,0，z)點(diǎn)的位置Oxy平面內(nèi)Oyz平面內(nèi)Ozx平面內(nèi)坐標(biāo)的形式(x，y,0)(0，y，z)(x,0，z)

空間直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸、坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：新知：空間中的特殊點(diǎn)一般地，對于給定一點(diǎn)P(x，y，z)，則點(diǎn)P：(1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)為__________;(2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為__________;(3)關(guān)于z軸對稱的點(diǎn)為__________;(4)關(guān)于平面Oxy對稱的點(diǎn)為__________;(5)關(guān)于平面Oxz對稱的點(diǎn)為__________;(6)關(guān)于平面Oyz對稱的點(diǎn)為__________;(7)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)為_____________.規(guī)律：關(guān)于誰對稱，誰就不變！其余互為相反數(shù)。新知：空間中的對稱點(diǎn)新知：空間中點(diǎn)的射影P18-練習(xí)2.在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,(1)坐標(biāo)平面____與x軸垂直，坐標(biāo)平面_____與y軸垂直，坐標(biāo)平面____與z軸垂直；(2)寫出點(diǎn)P(2,3,4)在三個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)的射影的坐標(biāo)；

在Oyz平面內(nèi)的射影坐標(biāo)為____________

在Oxz平面內(nèi)的射影坐標(biāo)為____________

在Oxy平面內(nèi)的射影坐標(biāo)為____________(3)點(diǎn)P(1,3,5)關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.(4)點(diǎn)P(1,3,5)在x軸上的射影坐標(biāo)為_________.OyzOxzOxy(0,3,4)(2,0,4)(2,3,0)(-1,-3,-5)點(diǎn)在平面內(nèi)的射影：過點(diǎn)作平面的垂線所得的垂足.點(diǎn)在坐標(biāo)軸的射影：過點(diǎn)作坐標(biāo)軸的垂線所得的垂足.(1,0,0)規(guī)律：在坐標(biāo)平面或坐標(biāo)軸的射影坐標(biāo)——缺誰誰就為0.：空間中點(diǎn)坐標(biāo)公式和重心坐標(biāo)公式

在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

和點(diǎn)

的中點(diǎn)坐標(biāo)為:

在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)

，點(diǎn)

，點(diǎn)

，則△ABC的重心坐標(biāo)為:例1（教材P18例1）如圖示,在長方體OABC-D'A'B'C'中,OA=3,OC=4,OD'=2,以為單位正交基底,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系Oxyz.

(1)寫出D',C,A',B'四點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)寫