文件1線速度做圓周運動物體某時刻經(jīng)過點為了描述附近時運

1線速度v：做圓周運動的物體，某時刻tAA點附近時運動的快慢，可以從此時刻開始取一段很短的時間Dt，通過的弧長為DlA點線速度為vDl。角速度w：做圓周運動的物體，在很短的時間Dt內(nèi)轉(zhuǎn)過的角為Dq，則角速度為wDqrad/s”。因為DlvDtDqwDt，所以有vwr。做勻速圓周的物體，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運動了100m，則其線速度是多少？角

弧度不是通常意義上的單位，所以，帶單位計算時，不要周期T：做勻速圓周運動的物體，轉(zhuǎn)過一周所用的時間。周期用T表示，單位是sw2πv2πrn1（n的單位是r/s r

轉(zhuǎn)過的角度之比jA∶jB3∶2。則下列說法中正確的是 （★★）B（★★）B、CA、AB、C輪邊緣的a、b、c三點的角速度之比和線速度之比?！敬鸢浮?v【解析】由題意w=w，即 =v2，故x=v（★★★）如圖所示，直徑為d的紙質(zhì)圓筒以角速度w（★★★）如圖所示，直徑為d的紙質(zhì)圓筒以角速度w繞軸O逆時針點穿出。已知AOBO之間的夾角為q。v0

L-

v2

=dw

v ,(n=0,1, 1.21.2（近似的）勻速圓周運動。地球受到什（近似的）勻速圓周運動。地球受到什 如圖丁，當Dt很小時，有

awr

r．。變速圓周運動的物體所受合外力在一些特殊位置也可能等于D．向心加速度的大小也可用標量式avtv0來計算是4∶3，運動方向改變的角度之比是3∶2，它們的向心加速度之比是多少？ 【答案】1112=11=11 v s 2 2 2質(zhì)點Q質(zhì)點Q圓周運動，則A的受力情況是【答案】讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運動（這種運動通常稱為圓錐擺運動。當擺線L與豎直方向的夾角為a時，求：【答案】

L

2πLgl，懸線與豎直方向夾角為q。求橫桿的角速度。 gd+lAB緊貼著內(nèi)壁，分別在圖中所示的水平面內(nèi)【答案】做勻速圓周運動時，求兩段繩子中的張力TOA∶TAB之比?！纠?5（★★★）如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細線【答案】1.31.3mgm臨界r 當v=0時，輕桿對小球有豎直向上的支持力FN，其大小等于小球的重力，即FN=mg；當0<v< 當v 時，F(xiàn)N=0當v 當v=0時，管的內(nèi)壁下側(cè)對小球有豎直向上的支持力FN，其大小等于小球重力，即FN=mg；當0<v< 時，管的內(nèi)壁下側(cè)對小球有豎直向上的支持力FN，大小隨速度的增大而減??；當v= 時，F(xiàn)N=0；當v 【例17（★★）l0.50m的輕質(zhì)細桿OAA端有一質(zhì)量為m3.0kg的小球。小球以O點為圓心在豎直平面做圓周運動。通過最高點時 m0.5kg的盛水容器，以繩的一端為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，若“水流星”通過最高點的速度為v4m/s，則下列說法中正確的是于某種原因，小車突然停止運動，此時兩懸線的拉力之比FB∶FA為 如圖所示，輕桿的一端有一個球，另一端有光滑的固定軸O，現(xiàn)給球一初速度，使球和桿一起繞如圖所示，輕桿的一端有一個球，另一端有光滑的固定軸O，現(xiàn)給球一初速度，使球和桿一起繞OF表示球到達最高點時桿對小球的作用力，則FD．可能是拉力，可能是支持力，也可能等于（★★★★）如圖所示，（★★★★）如圖所示，OO￠為豎直軸，MN為固定在OO￠上的水平光滑桿，A、BACBC是抗拉能力相同的兩根細線，C端固定在轉(zhuǎn)軸OO￠上。當繩拉直時，A、B兩球轉(zhuǎn)動半徑之比為2:1，則當轉(zhuǎn)軸的角速度逐漸增大時A．AC先 B．BC先 游客乘坐過山車，在圓弧軌道最低點處獲得的向心加速度達到20m/s2g取10m/s2，那么此位置座 B．2 C．3 D．4小球也以同樣的角速度做勻速圓周運動，這時細線與豎起方向夾角為q，則小

r+LMm的兩個小球，分別用長2l和l22

【答案】v+gR12m102 m2v+gR12m102 m2v小球進入A口的最小速度v0應為多大？22.1公元前所以日月圍繞地球運行，物體總是落向地面。地球之外有9個等距天層，由里到外的排列次序是：月球天、水星天、金星天、太陽天、火星天、木星天、土星天、恒星天和原動力⑶公元前4世紀，古希臘的學者尤得塞斯提出，地球為宇宙中心，各個星體以多層同心球的方⑷公元前3～2世紀，阿波羅尼奧斯和喜帕恰斯都想到行星僅是以圓周運動環(huán)繞球運行，并不足⑸公元150年，希臘天文學家托勒密完善了地心說，為了解釋某些行星的逆行現(xiàn)象(即在某些時候，從地球上看那些星體的運動軌跡，有時這些星體會往反方向行走)，因此他提出了本輪的理論，即這些星體除了繞地軌道外，還會沿著一些小軌道運轉(zhuǎn)。⑹公元1543年5月24日，波蘭天文學家哥白尼在其著作——也是哥白尼去世的那一天，標志著在歐洲盛行1500年的“地心說”結(jié)束，正式提出“日心⑺公元1546年，丹麥天文學家第谷出生，第谷是一位杰出的觀測家，在當時曾獲得“星學之王”的美譽，其重新測量了777顆恒星的位置，誤差極?。话l(fā)現(xiàn)超新星，打破亞里士多德星座不變的神話；且是當時最杰出的占星術(shù)士，在1600年把其一生所觀測到的數(shù)據(jù)給予其好友——開普勒。⑻公元1548年，布魯諾在意大利出生，布魯諾捍衛(wèi)和發(fā)展了哥白尼的日心說，并把它傳遍歐洲，被世人譽為是反教會、反經(jīng)院哲學的無畏戰(zhàn)士。于1600年被宗教裁判所燒死在羅馬的鮮花廣⑼公元1571年，開普勒在德國出世，于1600年和第谷在德國相遇，當時以助手的身份和第谷年的數(shù)據(jù)整理，于1609年發(fā)表開普勒第一定律及開普勒第二定律。經(jīng)10年演算，于1619年發(fā)表開普勒第三定律。他被后世譽為“天空的立法者” ⑵對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。（面積定律 【例21（★★）太空探測器進入了一個圓形軌道繞太陽運轉(zhuǎn)，已知其軌道半徑為地球繞太陽運轉(zhuǎn)軌道半徑的9倍，則太空探測器繞太陽運轉(zhuǎn)的周期是A．9 B．3 C．27 D．81【例22（★★）a，近日點離太陽的距離為b，過遠日點時，行星的速率為va，則過近日點時，行星的速率vb為vA.v=b B.v= C.v=a D.v=v

a

b b a2.22.2（包括方向）都需要力，因此，使行星沿圓或橢圓運動，需要指“物體怎樣才會不沿直線運動”這一問題。他的答F=mrTFF=T

F=4π2k￠ ￠F=4πk又要與m成正比，還要與r的平方成反比。F=GG與太陽、行星均無關(guān)，是一個常量。引力的方向沿著二者的連線。從紛繁的數(shù)據(jù)到開普②月1 因a 1ag2.72·10-3m/s2自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量m1m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比，即F=GG叫做引力常量，適用于任何兩個物體，是自然界中少數(shù)幾個最重要的物理量之一，它的大小G6.67·10-11Nm2kg2。r是兩球心間的距離?！纠?3 （★）關(guān)于太陽對行星的引力，下面說法中不正確的公式中G

B．107 則他們之間的萬有引力的數(shù)【例26】（★★）我國已經(jīng)成功地向太空發(fā)射了“神舟”號載人飛船。如果“神舟”號飛船由地球飛向月球，地球的質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍，那么，當?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊Υ笮∠嗳绻厍蚺c月球之間的距離為s，某時刻地球?qū)︼w船的吸引力大小如果地球與月球之間的距離為s，某時刻地球?qū)︼w船的吸引力大小【答案】9個半徑為小鐵球2倍的實心勻質(zhì)大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為 2在一般情況下可認為重力和萬有引力近似相等，即GMmmggGM g=

R2=6.67

2N/kg9.8N/kg9.8m/s(6370·103g￠=(R+

gGM 2 (R+ R g￠Rhg R￠2（MR為該星球的半徑 =GM地R R地g￠M￠R故 =地。 M地【例28（★）g0，物體在距離地心為4R（R為地球半徑）處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則g 9

4

如果離地面h處的重力加速度如果離地面h處的重力加速度是地球表面重力加速度的122 2

【答案】

若A行星的質(zhì)量和半徑均為地球的一半，那么質(zhì)量為50kg的宇航員在A星球上所受重力是在地球上【答案】2已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的【例31（★★★）在地球表面某一高度，以初速v0=10m/s水平拋出一個物體，落地后，測得水平方向的位移是10m，如果把物體帶到月球表面在同樣的高度，也以初速v010m/s 物體，求此時物體的水平位移及落地時的速度大小。（g月=g，g=10m/s6【答案】106 5423示數(shù)為85Nh（地球半徑為6400km，地球表面重力加速度為10m/s2）h3200物體自由下落同樣高度所需時間增加了Dt，已知地球半徑為R，試求高山的海拔H。Ht

。GmgGMmr

3

=3g

【例34（★）R6400kmg取10m/s2。試估算地球的質(zhì) M=

?6.14·10

r=4πGR≈5.6·10【例35（★★）若有一星球的平均密度與地球平均密度相同，該星球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的2倍，則該星球質(zhì)量是地球質(zhì)量的A．0.5 B．2 C．4 D．8k（均不計阻力），AkA星球的質(zhì)量比為1 k

M 。地球上質(zhì)量為50 。地球上質(zhì)量為50kg1 B．50kg D．25kgp （★★★★）宇航員在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球。經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為l。若拋出時初速度增大到2倍，則拋出點與落地點3lR，萬有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M。221.MNABMN連 C．先減小，后增大D【答案】kg/m3R6.4·106mG6.67·10-11Nm2kg2（結(jié)果取兩位有效數(shù)字）【答案】1.2【答案】 如圖所示，M、N為兩個完全相同的質(zhì)量分布均勻的小球，AB為MN連線的中垂線，有一質(zhì)量為m的小球從MN連線的中點O沿OA方向運動，則 C．先減小，后增 【答案】 表面以相同的初速度豎直上拋一個小球，經(jīng)過時間5t小球落回原處（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空氣阻力不計【答案】 322

M月

4π2r3地 T地

M 得

月= 月

MGv和運行周期T，由于地球?qū)υ虑虻囊Φ扔谠虑蜃鰟蛩賵A周運動的M M M 月=M

月= 月 GG2=

r，r

r=

====

，22 42

GT 為t和r，則太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為太陽距銀河系中心約25000光年，太太陽距銀河系中心約25000光年，太的周期約1.7·108年。太陽光射到地球上需【答案】1.4

B．

D．r3π(R+ 行星的表面附近繞行，并測得其周期為T，已知引力常量為G，根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以估算出【答案】3.23.2

2π即G =m=mw2r=m r=ma。由此得出⑴衛(wèi)星的環(huán)繞半徑r與該軌道上的線速度v、角速度w、周期T、向心加速度⑴衛(wèi)星的環(huán)繞半徑r與該軌道上的線速度v、角速度w、周期T、向心加速度a存在一一對應關(guān)系，一旦r確定，則v、w、T、a皆確定，與衛(wèi)星的質(zhì)量m無關(guān)。v ，即線速度 w ，即角速度 T ，即周期 a=GM，即向心加速度 1 99w1>w2>

v1<v2< C．T1=T2= D.a1>a2>知地面上的重力加速度為g，則衛(wèi)星的周期為4π 請你判斷這則新聞的真實性，并說明你的理由。（2位有效數(shù)字）3.33.3

R R

則 ，得v

其他星球的第一宇其他星球的第一宇M為該星球的質(zhì)量，為該星球的半徑，g為⑴第一宇宙速度，是人造衛(wèi)星rminR代入T4π2r3得到 ?84min，這是人造在地面附近發(fā)射人造衛(wèi)星，如果發(fā)射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，那么它繞地球運行的軌跡將是橢圓。當發(fā)射速度等于或大于11.2km/s時，衛(wèi)于16.7km/s，這個速度叫做第三宇宙速度。A.一定等于 B．等于或小于C．一定大于 D．介于7.9km/s~速度變?yōu)樗俣茸優(yōu)椤敬鸢浮俊纠?9（★★）地球上發(fā)射近地衛(wèi)星需要7.9km/sMM81:1RR3.81【答案】1.71km/】A．C．4B．【答案】3.4期就等于地球自轉(zhuǎn)的周期，即T24h。

同一軌道運動，其確定的高度約為3.59·104km度大小都相同，約為0.23m/s2?！纠?1 地球表面的重力加速度為g，則同步衛(wèi)星離地面的高度為 隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，速率為v2，則a1= v1=2A． D． 2

A．角速度的大小關(guān)系為wawcwbC．線速度的大小關(guān)系為vavbvcD．周期關(guān)系為TaTcTb2.5倍，求該行星的自轉(zhuǎn)周【例56】（★★★）現(xiàn)在全球電視直播都是通過定點在赤道上空的“地球同步衛(wèi)星”的轉(zhuǎn)播來實現(xiàn)球半徑約為6400kmg=10ms2【答案】3

⑵

4π2(R+2M 21MGT21高度上高度上。為了判斷該圓環(huán)是連續(xù)物還是衛(wèi)星群，已測出了環(huán)內(nèi)各層的線速度v的大小和該層至行星中心的距離r，下列判斷中正確的是若vr若vr若v2r若v2r某人在一星球上以速度v豎直上拋一個物體，經(jīng)時間t物體以速率v落回手中。已知該星球的半徑為R假設在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，若它貼近該天體的表面做勻速圓周運動的周測得在該處做圓周運動的周期為T2，則該天體的密度是多少？【答案】

GT2R3 加速度為a2；第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則下列比值正確的是Rr R RrA．1= B．1= 1 D．1

r A．6小 B．12小 C．24小 D．36小44功功WFlcosa（Fl是受力點對地的位移J，1J=1Nm。功是aπW02aπW0。這說明力做正功（充當動力2aπW0。這說明力做負功（充當阻力2某力對物體做了某力對物體做了-10J的功，我們也可以說該物體克服這個力做了10J⑵公式：W=F合l 或W=W1+W2 B.重力做負功，拉力做正功，合力做正功【答案】 【例58（★）在光滑水平面上的物塊和在粗糙水平面上的同一物塊分別被同一個力推，物塊通過【答案】角為q37F作用下由靜止開始運動4sg取10m/s2。求：F【答案】 且沿水平方向向左勻速移動了l。那么，在此過程中BA的支持力做了多少功？（A的質(zhì)量為mB的傾角為q）的偏角為q如圖所示，則力F所做的功為 【答案】

FL A．W1<【答案】

BW1 C．W1 D.【例63（★★★）工廠車間的流水線,常用傳送帶傳送產(chǎn)品，如圖M、NL=10mM輪的正上方，將一做功為（g=10m/s2） B． C． 【答案】【例64（★★★）AB功W2，已知物體與各接觸面的動摩擦因數(shù)均相同，不計物體在接觸處A．W1=【答案】

B．W1 C．W1 【例65（★★★）a放在光滑的水平桌面上，斜面光滑，把baa對b的彈力對b做的功為W1baa做的功為W2，下列關(guān)A．W1=0，W2=C．W1=0，W2>

B．W1>0，W2=D．W1<0，W2>W跟完成這些功所用時間tPPW（tPWtPFvcosa（vaF與v方向間的夾角PFvcosa，式中v提示：在提示：在DtPDW/Dt就表示瞬一個練武30年的氣功大師，瞬時功率可達到A．當水平面光滑時，力F對物體做功的平均功率較大C．當水平面光滑時，力F在B點的瞬時功率大D．當水平面不光滑時，力F在B點的瞬時功率大作用在該木塊上，在tt1時刻力F的功率是

1m

m

為車和人總重的0.05倍，則該同學騎車的功率最接近于（車速約為10m/s） 壓強）的平均值為1.5·104Pa70W【答案】4.34.3PFvF1PFvPFvFa0FfPFvmfvm，這一啟動過程的vta做勻加速直線運動的時間為tFvP(fmaatP。這一啟動過程的vt關(guān)系圖象如圖所示。車在加速行駛的過程中，它的牽引力F和加速度a的變化情況是A．F逐漸減小，a也逐漸減 B．F逐漸增大，a逐漸減C．F逐漸減小，a逐漸增 【例73（★★）以恒定功率從靜止開始運動的汽車，經(jīng)過時間t1后速度達到最大速度vm，在此過程中汽車通過的位移為l，則A．l>vm2

B．l=vm2

C．l<vm2

駛了1800m，在4min末汽車的速度為A.等于 B.一定小于 C.可能等于 D.可能大于【例75（★★★）在水平路面上運動的汽車的額定功率為100kW，質(zhì)量為10t，設阻力恒定，且⑵若汽車以

Pf

m/s=10m/s⑵t=

；=s；

額

F￠A．A．若車勻速前進，則人的推 對車不做A．M: B．m: C．M: D．M3F做功WFxmmgL，【答案】物體所做的功及拉力的平均功率。（g取10m/s2）【答案】 是車重的0.1倍，g取10m/s2。②當汽車的加速度為2m/s2③當汽車的速度為6m/s2【答案】⑴ ⑵ 如圖所示，滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦不計，用力F開始提升原來靜止的質(zhì)量m=10kga2m/s23sF做的（g取10m/s2）【答案】當它在豎直方向下落了h高度時，求重力的瞬時功率和整個過程中重力的平均功率。mg2gh

mg2hg2 mF的作用下發(fā)生一段位移l，速度由v1v2，如圖。這個過程中F所做的功為WFlmav2v21mv21mv2。 W1mv21mv2?！敬鸢浮俊纠?7（★）F隨時間的變化規(guī)律如圖所示，力的方向始終在一條直線上。已知t00，則在圖示的t1、t2、t3和t4 B. C. D.【答案】【例78（★★）質(zhì)量為2kg的滑塊，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，從某一時刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時間，滑塊的速度方向變?yōu)橄蛴?，大小?m/s，在 B． C．16 【答案】【例79（★★）有一質(zhì)量為5kg的物體放在水平面上，它受到大小10NF由靜止開始4mF，物體又前進了4m后停止了運動，求物體和水平面之間的動摩擦因數(shù)。（g取10m/s2）通過位移l時的動能為E1，當物體受水平力2F作用，從靜止開始通過相同位移l，它的動能為E2，則E2=【答案】

E2= C.E2> E1<E2<Bf1f2的作用，經(jīng)過相同的時間停下來，它們的位移分別為x1和x2，則f1>f2，x1<【答案】

f1>f2，x1> C.f1<f2，x1< D.f1<f2，x1>【例82】（★）如圖所示，一個物體從O處自由下落，途徑A、B兩點。已知OA∶AB=1∶2，物體經(jīng)過A點時的動能是40J，那么，物體經(jīng)過B點時的動能是 J。【答案】【例83（★★）一質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提升1m，此時物體的速度是2m/s，下列B．提升過程中合外力對物體做功12J【答案】后停止。求小球在沙坑中受到的平均阻力（不考慮空氣阻力【答案】fHhh【例85（★★★）mh處，以初速度v豎直向上拋出，設空氣阻力fmg，且小球與地面碰撞過程中能量不損失，小球最后靜止在地面上。則小mgh+1【答案 f【例86（★★）質(zhì)量為25kg的小孩從高度為3.0m的滑梯頂端由靜止開始滑下，滑到底端時的速度為2.0m/s。取g=10m/s2，關(guān)于力對小孩做的功，以下結(jié)果中正確的是合外力做功50 B．阻力做功500C．重力做功500 D．支持力做功50【答案】【答案】s，不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，s【例89】（★★★）如圖所示，物體由靜止開始分別沿不同斜面由頂AB12，兩2中轉(zhuǎn)處的能量損失。則到達B點時的動能A第一次小B第二次小C兩次一樣大D【答案】【例90（★★★）DOAB是斜面，初速度為A．一定大于 B．一定小于10m/C．一定等于 【答案】 B． C． 【答案】FP點移動到QFP點緩慢地移動到QF【答案】Fl mgl(1-,m的小球以速度v0ABD，則A.小球質(zhì)量越大，所需初速度v0越大B.圓軌道半徑越大，所需初速度v0【答案】滑塊滑到半圓形軌道的最高點CA點，求小滑塊初速度v0的大小和s應滿足的條件。

=4r=

+

s≥【例95（★★★）mL的細繩（質(zhì)量不計）懸掛于OA點由靜止釋放，在O點正下方向處35【演練10m的物體分別從高度相等的斜面頂為vavb，則 2 【答案】m0.2F20N，使木塊產(chǎn)生位移l13m時撤去，木塊又滑行l(wèi)2=1m后飛出平臺，求木塊落地時速度的8【答案】三個發(fā)動機都關(guān)閉后，氣墊船通過的距離是?！敬鸢浮?4到C處停止，那么物體在AB段克服摩擦力所做的功為22【答案】

D．(1-2

6EpmghEp是標量，單位為焦耳。1J=1kgms-2=1Nm以下，h0。當物體由高處運動到低處，重力做正功，重力勢能減少（WG0Ep1Ep2）】h。若以桌面為參考平面，那么小球落地時的重力勢能mghmgHmghmgH-mghmgH-mghmgHgmg(L- B.mgH-L+ k mg mgC.mgH- D.mgH-L- k km，有l(wèi)4的長度懸于桌面下。那么，從鏈條由靜止開始下滑，到它剛離開桌面的過程中重力勢能改變了多少？（設桌面的高度大于l。15

E1=Ek1+Ep1E2=Ek2+WGEp1由以上式子得Ep1Ep2Ek2故Ek1+Ep1=Ek2+ 即E1=,功的物體系統(tǒng) 動能和彈性勢能可B物體沿光滑斜面下滑，不計空氣阻力，則它們到【答案】（★★）a（★★）a點由靜止自由下落，到b點時與彈簧接觸，c點時彈簧被壓縮到最短。若不計彈簧質(zhì)量和空氣阻力，在小球abc的運動過程中C．小球在bD．到c【答案】【例【答案】B．物體的機械能減少了mgh/2D．物體克服重力做功mgh/2【答案】質(zhì)量及軸之間的摩擦不計，m2＞m1，系統(tǒng)由靜止開始運動的過程中【答案】（★★）m（★★）mamb，輕桿可繞O點a球和b【答案】【例（★★★）B（★★★）B物體B物體始終在平臺上，若以地面為零勢能參考h5a和bam