初中數(shù)學(xué)七年級《元次不等式組》教學(xué)設(shè)計

9.3一元一次不等式組授課目的：知識與技術(shù)：1）理解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組等看法．2）會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸、口訣確定解集．3）能夠利用一元一次不等式組解決實責問題．過程與方法：浸透類比思想。初步感覺求解集的方法。感神態(tài)度價值觀：漸漸熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感覺類比與化歸的思想。授課重點：1）理解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組等看法；2）會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸、口訣確定解集.授課難點：一元一次不等式組解集的理解.授課過程：一、課前復(fù)習(xí)1、什么是一元一次不等式？只含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、如何解一元一次不等式？去分母、去括號、移項、合并同類項、化未知數(shù)系數(shù)為1.二、創(chuàng)立情境問題某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月．若是每個月比計劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將高出100噸；若是每個月比計劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸.該校計劃每個月燒煤多少噸？設(shè)該校每個月計劃燒煤X噸，引導(dǎo)學(xué)生依照題意列出X滿足的不等式：4(x5)100(1)．4(x5)68(2)提問：1、這兩個不等式有什么共同特色？1）相同的未知數(shù)X；（2）、都是一元一次不等式。導(dǎo)出課題：9.3一元一次不等式組（板書）2、你能否給一元一次不等式組下定義？教師總結(jié)：關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起就是一元一次不等式組。（板書）3、這個定義有幾層含義？“幾個一元一次不等式”有何含義？問題：以下式子是一元一次不等式組嗎？三、活動研究：1、如何解4(x5)100(1)呢？4(x5)68(2)由（1）得x＞20．由（2）得x＜22．02022因此不等式組的解集是20＜x＜22．最后師生共同歸納不等式組的解集以及解不等式組：一般地，幾個不等式的解集的公共部分，就是這個不等式組的解集．求不等式組的解集的過程，就是解不等式組．2、試一試解以下不等式組：（1）2x1x1x3(x2)4（2）12x1x84x1x3學(xué)生獨立思慮，自主解決，學(xué)生板演。（1）

2x1x1x84x1解不等式①，得x＞2．解不等式②，得x＞3．在同一條數(shù)軸上表示不等式①、②的解集如圖2：圖2因此，原不等式組的解集是x＞3．x3(x2)4（2）12x3

x1

①②解不等式①，得x≤1．解不等式②，得x＜4．在同一條數(shù)軸上表示不等式①、②的解集如圖3：圖3因此，原不等式組的解集為x≤1．問題：你感覺解不等式組需要哪些步驟？（1）、求出每個不等式的解集；（2）、找出各個不等式的解集的公共部分。四、自我發(fā)現(xiàn)1、在數(shù)軸上表示以下不等式組的解集并寫出來，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）x1（2）x1x3x3（3）x1（4）x1x3x3學(xué)生獨立思慮，歸納總結(jié)：同大取大，同小取小，大小小大中間找，小小大大無解了。2、如何找出不等式組中各不等式解集的公共部分？（數(shù)軸法；口訣法）五、牢固練習(xí)解以下不等式組：（1）x13（2）x131313xx