工程力知識(shí)學(xué)知識(shí)題解答

_1-1試畫出以下各題中圓柱或圓盤的受力圖。與其它物體接觸處的摩擦力均略去。解：B O

FO AFB O FAW FAW(a)(c)1-2試畫出以下各題中AB桿的受力圖。A AEC FE ECW FDWD B D BFB(a)(a)ACB

_FA ACB(c)

(c)A

FBAF

FA

FCB(d)

CBFB_A AC FA C FBW B W B(e)(e)1-3試畫出以下各題中AB梁的受力圖。FACBFACBDDWFAWFBA’D’B’FD(d)(d)_qFqFAAFBxBB(e)FAFBy(e)1-4試畫出以下各題中指定物體的受力圖。拱ABCD；(b)半拱AB部分；(c)踏板AB；(d)杠桿AB；(e)方板ABCD；(f)節(jié)點(diǎn)B。感謝閱讀AFA CFC FCBD B

FB(d)(d)_AAFADDWBWBFBCC(e)(e)2-12-4在簡(jiǎn)支梁AB的中點(diǎn)C作用一個(gè)傾斜45o的力F，力的大小等于20KN，如圖所示。若感謝閱讀_梁的自重不計(jì)，試求兩支座的約束力。FA 45o BC 45o解：(1)研究AB，受力分析并畫受力圖：Dβ

FAα45oBFACFB(2)畫封閉的力三角形：FA dβFBc F幾何尺寸：BDCECDCEBDAC=CBCE1BD1CDEDCD2CE25CE5CD222tanCE1,cos=2CD25求出約束反力：_FFtan20110kNB2FF20522.4kNAcos245oarctan18.4o精品文檔放心下載方法二FA 45o BC 45o解：(1)以簡(jiǎn)支梁AB為研究對(duì)象，其受力圖如右下圖，列平衡方程為感謝閱讀F0FFcos45oFcos45o0yxAxBF0FFsin45oFsin45o0FAyDFyAy1BM0FABsin45oFAB0βA45oBB2AyxCFBFAx解得：F32FAx442FAy12FB2-6如圖所示結(jié)構(gòu)由兩彎桿ABC和DE構(gòu)成。構(gòu)件重量不計(jì)，圖中的長(zhǎng)度單位為cm。已謝謝閱讀知F=200N，試求支座A和E的約束力。精品文檔放心下載_FBC68D6A E解：(1)取DE為研究對(duì)象，DE為二力桿；FD=FE精品文檔放心下載FDDEFE(2)取ABC為研究對(duì)象，受力分析并畫受力圖；畫封閉的力三角形：精品文檔放心下載FBFAβDF’DFββF’D343FA_1FF'F2F1F5166.7NADEcos232-11重G=1kN的貨物掛在支架頂點(diǎn)的球鉸D上，支架由桿AD,BD構(gòu)成，用繩CD維持精品文檔放心下載在題圖所示位置平衡。若略去桿重，試求二桿和繩受到的力。謝謝閱讀zAA45o30O60ooC45o

DGyBx解：(1)取節(jié)點(diǎn)D為研究對(duì)象，畫節(jié)點(diǎn)受力圖（圖2-11b）,列平衡方程為感謝閱讀_F0Fcos45oFcos45o0AzxBDADDF0Fsin45cos60Fsin45cos60Fcos300FAD的、oooooyADBDCDF0FFFsin30G0A45ooooooFCD60oGzADBDCD30Oo解得：C45o6BFG1.224kNAD2xF6G1.224kNBD2F6F6(6G)G1kNCD3AD32圖2-11（b）則桿AD,BD所受到的力大小分別與F、F相等，方向分別與F、F相反。繩子所ADBDADBD受到的力為1kN,受拉。3-1已知梁AB上作用一力偶，力偶矩為M，梁長(zhǎng)為l，梁重不計(jì)。求在c情況下，支座A感謝閱讀和B的約束力MA l/2 Bθ(c)_解： (c)受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個(gè)力偶；精品文檔放心下載FA

Ml/2 BA FBθ列平衡方程：M0FBlcosM0解得：FMBlcosFFMABlcos3-2在題圖所示結(jié)構(gòu)中二曲桿自重不計(jì)，曲桿AB上作用有主動(dòng)力偶，其力偶矩為M，試精品文檔放心下載求A和C點(diǎn)處的約束力。aB3a MA

aCa解：(1)取BC為研究對(duì)象，受力分析，BC為二力桿，畫受力圖；感謝閱讀FBBCFC_FB C(2)取AB為研究對(duì)象，受力分析，A、B的約束力組成一個(gè)力偶，畫受力圖；感謝閱讀FA

BF’BMAM02F'3aaM02BF'2M2MB2a4aFFF'2MACB4a3-5四連桿機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶精品文檔放心下載矩大小為M2=1N.m，試求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB。謝謝閱讀各桿重量不計(jì)。A B30oM2M1O_解：(1)研究AB（二力桿），受力如圖：FA A BFB可知： FFB研究BC桿，受力分析，畫受力圖：BF’BFC C M2列平衡方程：M0FBCsin30oM0B2FM15N20.4sin30oBBCsin30o則AB所受的力：FFF5NABBB(3)研究OA桿，受力分析，畫受力圖：F’AM1FO O_列平衡方程：M0FOAM0A 1 MFOA50.63N?m謝謝閱讀1 A3-8在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重都不計(jì)，在構(gòu)件BC上作用一力偶矩為M的力偶，各尺精品文檔放心下載寸如圖。求支座A的約束力。MDCA

lBl l l解：(1)取BC為研究對(duì)象，受力分析，畫受力圖；謝謝閱讀FC MCFBM0FlM0CFMC l(2)取DAC為研究對(duì)象，受力分析，畫受力圖；_DF’CFDCFA畫封閉的力三角形；FD FAF’C解得FF'2MClAcos45o4-1試求題4-1圖所示各梁支座的約束力。設(shè)力的單位為kN，力偶矩的單位為kNm，長(zhǎng)精品文檔放心下載度單位為m，分布載荷集度為kN/m。(提示：計(jì)算非均布載荷的投影和與力矩和時(shí)需謝謝閱讀應(yīng)用積分)。=2M=3A BC30o12(c)_解：(c)：(1)研究AB桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；感謝閱讀yq=22dxAM=3BFAxCdxxFAyx12FB(2)選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；M(F)0:F3322xdx0BAy0F0.33kNF0:AyF22dxFcos30o0yAyB0F4.23kNBF

0:

F F

sin30o

0x

Ax

B2.12kNAx約束力的方向如圖所示。方法二y解：(c)：(1)研究AB桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系),；精品文檔放心下載Fq=4AM=3BFAxCxFAy11FB_(2)選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；M(F)0: F 33F10精品文檔放心下載B Ay qF 0.33kNAyF0: F FFcos30o0精品文檔放心下載y Ay q B4.23kNBF0: F Fsin30o0感謝閱讀x Ax BF 2.12kNAx約束力的方向如圖所示。q=20M=820CABD0.8 0.8 0.8 0.8(e)解：(e)：(1)研究CABD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；y20dx20M=8q=20FAxxCABDdxFAyxFB0.80.80.80.8(2)選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；F0:F0xAxM(F)0:0.820xdx8F1.6202.40A0B21kNB_F

0:

0.820dxF

F

200y

Ay

B0F 15kNAy約束力的方向如圖所示。方法二(e)：(1)研究CABD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；精品文檔放心下載Fq=16M=820CFAxxABDFAyFB0.40.80.80.8(2)選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；F

0:

F 0x

AxM

(F)

0:

F0.48F

1.6202.40A

q

B21kNBF

0:

F

F

F

200y

q

Ay

BF 15kNAy約束力的方向如圖所示。_4-5AB梁一端砌在墻內(nèi)，在自由端裝有滑輪用以勻速吊起重物D，設(shè)重物的重量為G，又謝謝閱讀AB長(zhǎng)為b，斜繩與鉛垂線成角，求固定端的約束力。感謝閱讀bA BD解：(1)研究AB桿(帶滑輪)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；謝謝閱讀byFAxMAABxGFAyG(2)選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程；F0: -F Gsin0感謝閱讀x AxF GsinAx_F

0:

FGGcos0y

AyFG(1cos)AyM

(F)

0:

MF

bGRGR0B

A

AyGb(1cos)A約束力的方向如圖所示。4-13活動(dòng)梯子置于光滑水平面上，并在鉛垂面內(nèi)，梯子兩部分AC和AB各重為Q，重心謝謝閱讀在中點(diǎn)，彼此用鉸鏈A和繩子DE連接。一人重為P立于F處，試求繩子DE的拉力謝謝閱讀A和B、C兩點(diǎn)的約束力。hllaDPE B C解：(1)：研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；感謝閱讀AyhllaPQ QExB CFB FC(2)選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程；_M(F)0:-QlcosQ3lcosP2lacosF2lcos0B22CaFQ12lPCF0: FF2QP0謝謝閱讀y B CFQaPB 2l(3)研究AB，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；謝謝閱讀FAyFAxh lB

DQ FDFB(4)選A點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；M(F)0:-FlcosQlcosFh0AB2DFalcosQlPD2h4-16由AC和CD構(gòu)成的復(fù)合梁通過鉸鏈C連接，它的支承和受力如題4-16圖所示。已感謝閱讀知均布載荷集度q=10kN/m，力偶M=40kNm，a=2m，不計(jì)梁重，試求支座A、感謝閱讀q MB、D的約束力和鉸鏈C所受的力。A DB Ca a a a_解：(1)研究CD桿，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；謝謝閱讀yqdxMqDCxFCxdxFDaa(2)選坐標(biāo)系Cxy，列出平衡方程；M(F)0:-aqxdxMF2a0C0DF5kNF0:DFaqdxF0yCD0F25kNC(3)研究ABC桿，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；謝謝閱讀yqdxqAB C xF’CFA aFBxadx_(4)選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程；M(F)0:FaaqxdxF'a0BA0CF35kNF0:AFaqdxFF'0yABC0F80kNB約束力的方向如圖所示。4-18由桿AB、BC和CE組成的支架和滑輪E支持著物體。物體重12kN。D處亦為鉸鏈謝謝閱讀連接，尺寸如題4-18圖所示。試求固定鉸鏈支座A和滾動(dòng)鉸鏈支座B的約束力以及精品文檔放心下載桿BC所受的力。C2m 2m1.5mA

BD1.5mEW解：(1)研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；謝謝閱讀yC2m2m1.5mBAxFAxDFAyFB1.5mW EW_(2)選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；F0: F W0x AxF 12kNAxM(F)0: F4W1.5rW2r0感謝閱讀A B10.5kNBF0: FFW0y Ay BF 1.5kNAy(3)研究CE桿(帶滑輪)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；感謝閱讀CFCBFDx DFDyEW_(4)選D點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；M

(F)

0:

Fsin

1.5W1.5rWr0精品文檔放心下載D

CBF 15kNCB約束力的方向如圖所示。4-19起重構(gòu)架如題4-19圖所示，尺寸單位為mm?；喼睆絛=200mm，鋼絲繩的傾感謝閱讀斜部分平行于桿BE。吊起的載荷W=10kN，其它重量不計(jì)，求固定鉸鏈支座A、B感謝閱讀800300的約束力。EACD600WB解：(1)研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；精品文檔放心下載y800300EFAxACFAyD600WWFBxBxFBy_選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程；M(F)0:F600W12000精品文檔放心下載B

AxF 20kNAxF

0:

F

F

0x

Ax

BxF 20kNBxF

0:

F

F

W

0y

Ay

By(3)研究ACD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；感謝閱讀FAxACFCFDxFAyFDDy(4)選D點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；M

(F)

0:

F800F

1000D

Ay

CF1.25kNAy(5)將FAy代入到前面的平衡方程；FW11.25kNBy Ay約束力的方向如圖所示。8-1試求圖示各桿的軸力，并指出軸力的最大值。3kN2kN2kN1kN3kN2kN(c)(d)_解：(c)(1)用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2、3-3截面；精品文檔放心下載13kN22kN33kN2kN123(2)取1-1截面的左段；12kNFN11F0 2F 0 F 2kN謝謝閱讀xN1N1(3)取2-2截面的左段；13kN22kNFN212_F0 23F 0 F 1kN精品文檔放心下載xN2N2(4)取3-3截面的右段；3FN3 3kN3F0 3F 0 F 3kNxN3N3(5)軸力最大值：F 3kNmax(d)(1)用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2截面；12kN21kN12(2)取1-1截面的右段；12kN1kNFN11F0 21F 0 F 1kN精品文檔放心下載xN1N1(2)取2-2截面的右段；FN2

_21kN2F0 1F 0 F 1kN精品文檔放心下載xN2N2(5)軸力最大值：F 1kNmax8-2試畫出8-1所示各桿的軸力圖。(c) FN3kN1kN(+)x(-)2kN(d) FN1kN(+)(-) x1kN_8-5圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷F1=50kN與F2作用，AB與BC段的直徑分別為精品文檔放心下載d1=20mm和d2=30mm，如欲使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求載荷謝謝閱讀F2之值。2F11F2A1BC2解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的軸力；感謝閱讀F F F FFN1 1 N2 1 2(2)求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力相同；感謝閱讀F50103159.2MPaN111A0.02214F50103F159.2MPaN2122A0.0312F62.5kN28-14 圖示桁架，桿1與桿2的橫截面均為圓形，直徑分別為d1=30mm與d2=20mm，精品文檔放心下載_兩桿材料相同，許用應(yīng)力[σ]=160MPa。該桁架在節(jié)點(diǎn)A處承受鉛直方向的載荷F=80感謝閱讀kN作用，試校核桁架的強(qiáng)度。B C1 300 450 2AF解：(1)對(duì)節(jié)點(diǎn)A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力；感謝閱讀yFABFAC300450A xF(2)列平衡方程F0 F sin300F sin4500精品文檔放心下載x AB ACF0 F cos300F cos450F0謝謝閱讀y AB AC解得：_F2F41.4kNF2F58.6kNAC31AB31(2)分別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算； FAB82.9MPaAB A1FAC131.8MPaAAC2所以桁架的強(qiáng)度足夠。8-31圖示木榫接頭，F(xiàn)=50kN，試求接頭的剪切與擠壓應(yīng)力。精品文檔放心下載40 100F F100 100100F F解：(1)剪切實(shí)用計(jì)算公式：F50103Q1001005MPaAs(2)擠壓實(shí)用計(jì)算公式：bsF50103bb_8-32圖示搖臂，承受載荷F1與F2作用，試確定軸銷B的直徑d。已知載荷F1=50kN，精品文檔放心下載F2=35.4kN，許用切應(yīng)力[τ]=100MPa，許用擠壓應(yīng)力[σbs]=240MPa。精品文檔放心下載F1 AFBD-D4080Dd450BC450DF26106解：(1)對(duì)搖臂ABC進(jìn)行受力分析，由三力平衡匯交定理可求固定鉸支座B的約束反力；感謝閱讀F2F22FFcos45035.4kN精品文檔放心下載B1212(2)考慮軸銷B的剪切強(qiáng)度；FFB2d15.0mmQ1Ad2S4考慮軸銷B的擠壓強(qiáng)度；FFd14.8mmbBbsAd10bsb(3)綜合軸銷的剪切和擠壓強(qiáng)度，取15mm8-33圖示接頭，承受軸向載荷F作用，試校核接頭的強(qiáng)度。已知：載荷F=80kN，板寬精品文檔放心下載_b=80mm，板厚δ=10mm，鉚釘直徑d=16mm，許用應(yīng)力[σ]=160MPa，許用精品文檔放心下載切應(yīng)力[τ]=120MPa，許用擠壓應(yīng)力[σbs]=340MPa。板件與鉚釘?shù)牟牧舷嗟?。感謝閱讀bF FδδFF d解：(1)校核鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度；F1F499.5MPa120MPaQA1d2S4(2)校核鉚釘?shù)臄D壓強(qiáng)度；F1F4125MPa340MPabbsAdbsb考慮板件的拉伸強(qiáng)度；對(duì)板件受力分析，畫板件的軸力圖；_1 2F/4F/4 F/4 bF/4 F1 2FNF3F/4F/4 (+)x校核1-1截面的拉伸強(qiáng)度3FF4125MPa160MPaN11A(b2d)1校核2-2截面的拉伸強(qiáng)度FF160MPaN1125MPa1A(bd)1_所以，接頭的強(qiáng)度足夠。扭矩，并指出最大扭矩值。9-1試求圖示各軸的500 500 500 300 300 3002kNm1kNm1kNm2kNm1kNm2kNm3kNm(c)(d)解：(c)(1)用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2、3-3截面；感謝閱讀1232kNm11kNm21kNm32kNm(2)取1-1截面的左段；1T12kNm 1

xM0 2T0 T2kNm謝謝閱讀x 1 1(3)取2-2截面的左段；2T22kNm 1kNm 2

_xM0 21T0 T1kNm精品文檔放心下載x 2 2(4)取3-3截面的右段；3T3 x2kNmM0 2T0 T2kNmx 3 3(5)最大扭矩值：Tmax2kNm(d)(1)用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2、3-3截面；謝謝閱讀1 2 31kNm 1 2kNm 2 3kNm 3(2)取1-1截面的左段；1T11kNm 1

x_M0 1T0 T1kNmx 1 1(3)取2-2截面的左段；1 2T21kNm 1 2kNm 2

xM0 12T0 T3kNm謝謝閱讀x 2 2(4)取3-3截面的左段；1 2 3T3x1kNm 1 2kNm 2 3kNm 3M0 123T0 T0感謝閱讀x 3 3(5)最大扭矩值：T 3kNmmax9-2試畫題9-1所示各軸的扭矩圖。解：(a)TM(+)x_(b) TM(+)x(-)M(c)T2kNm 2kNm1kNm(+)x(d)Tx1kNm (-)3kNm9-4某傳動(dòng)軸，轉(zhuǎn)速n=300r/min(轉(zhuǎn)/分），輪1為主動(dòng)輪，輸入的功率P1=50kW，輪2、謝謝閱讀輪3與輪4為從動(dòng)輪，輸出功率分別為P2=10kW，P3=P4=20kW。謝謝閱讀(1)試畫軸的扭矩圖，并求軸的最大扭矩。_(2)若將輪1與論3的位置對(duì)調(diào)，軸的最大扭矩變?yōu)楹沃?，?duì)軸的受力是否有利。感謝閱讀P2P1P3P42134800800800解：(1)計(jì)算各傳動(dòng)輪傳遞的外力偶矩；MP1591.7NmM318.3NmMM636.7Nm19550n1234畫出軸的扭矩圖，并求軸的最大扭矩；T(Nm)1273.4636.7(+)(-) x318.3Tmax1273.4kNm(3)對(duì)調(diào)論1與輪3，扭矩圖為；T(Nm)636.7(+)(-)x636.7955_Tmax955kNm所以對(duì)軸的受力有利。9-8圖示空心圓截面軸，外徑D=40mm，內(nèi)徑d=20mm，扭矩T=1kNm，試計(jì)算A感謝閱讀點(diǎn)處(ρA=15mm)的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力τA，以及橫截面上的最大與最小扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。謝謝閱讀AρA解：(1)計(jì)算橫截面的極慣性矩；I

p

32(D4

d4)2.356105

mm4(2)計(jì)算扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力；_TA11061563.7MPaAI2.356105精品文檔放心下載Tmax11062084.9MPamaxI2.356105謝謝閱讀Tmin11061042.4MPaminI2.356105精品文檔放心下載9-16 圖示圓截面軸，AB與BC段的直徑分別為d1與d2，且d1=4d2/3，試求軸內(nèi)的最大謝謝閱讀切應(yīng)力與截面C的轉(zhuǎn)角，并畫出軸表面母線的位移情況，材料的切變模量為G。謝謝閱讀MMABCll解：(1)畫軸的扭矩圖；T2MM(+)x(2)求最大切應(yīng)力；ABmaxT2M2M13.5MWAB1d31(4dd3pAB163)32161BCmaxTM16MWBC1d3pBC16d322_比較得16Mmaxd32(3)求C截面的轉(zhuǎn)角；TlTl2MlMl16.6MlABABBCBC1CABBCGIGIG14d4Gd4Gd4pABpBC23223223軸表面母線的位移情況如圖（b）(c)所示。9-18 題9-16所述軸，若扭力偶矩M=1kNm，許用切應(yīng)力[τ]=80MPa，單位長(zhǎng)度的許感謝閱讀用扭轉(zhuǎn)角[θ]=0.50/m，切變模量G=80GPa，試確定軸徑。精品文檔放心下載解：(1)考慮軸的強(qiáng)度條件；_2M211061680d50.3mmABmax1d3d311611M11061680d39.9mmBCmax1d3d321622(2)考慮軸的剛度條件；MTAB180021063218001030.5d73.5mmABGI80103d41pAB1MTBC180011063218001030.5d61.8mmBCGI80103d42pBC2(3)綜合軸的強(qiáng)度和剛度條件，確定軸的直徑；d73.5mmd61.8mm1210-2.試建立圖示各梁的剪力與彎矩方程,并畫剪力與彎矩圖。感謝閱讀解：(d)qA Bxql/4(1)列剪力方程與彎矩方程FSql4qxq(4lx) (0xl)感謝閱讀_Mql1 4

xq2

x2

(0

xl)(2)畫剪力圖與彎矩圖FSql/4(+)x(-)3ql/4M ql2/32(+)(-) xql2/4(e)____(f)10-5圖示各梁，試?yán)眉袅?、彎矩與載荷集度的關(guān)系畫剪力與彎矩圖。謝謝閱讀qFFlABABqll/2l/2l/2l/2(b)(a)qqql2qBABAl/2l/2l/2l/2(c)(d)_qqAB