基于安全風險分析的土壩潰壩風險研究

基于安全風險分析的土壩潰壩風險研究

中國已經(jīng)修建了8000多座水庫。水庫總面積約為全國河流年流量的1.5%。防洪保護區(qū)約有15000億人，132個大城市和3200萬hm耕地。我國水庫攔河大壩壩型以土壩為主,且多建于20世紀五六十年代,由于設(shè)計標準偏低、施工質(zhì)量差,因此大多數(shù)土壩的安全狀況不容樂觀,潰壩率較高。20世紀80年代以來,我國大壩安全管理水平有了較大幅度提高,平均年潰壩率大大降低,但總體水平與國外先進國家相比還有較大差距。風險評估和風險管理方法取代傳統(tǒng)的基于確定性安全評價的方法是大壩安全管理的必然趨勢。我國大壩風險管理尚處于起步階段,許多基礎(chǔ)性研究工作亟待開展。根據(jù)國內(nèi)外土壩潰壩失事統(tǒng)計資料,洪水漫頂、滑坡和滲透破壞在土壩潰壩失事中占了相當大的比例,因此筆者對土壩洪水漫頂、滑坡和滲透破壞的風險分析方法進行研究,并對某土壩進行了分析。1危險評估對危險的度量風險是指某一事件產(chǎn)生我們所不希望的后果的可能性,是對危險的一種度量。具體來說,風險指系統(tǒng)在規(guī)定工作條件和預(yù)定時間內(nèi)發(fā)生故障的概率及由此產(chǎn)生的后果。因此,風險可表示為失事概率和失事后果的函數(shù)。1.1坡失穩(wěn)風險pf土壩壩坡失穩(wěn)風險是指因作用于土壩的荷載超過其抗力而導致壩坡失穩(wěn)的概率。若用R表示抗力,S表示荷載,則土壩壩坡失穩(wěn)風險Pf為Ρf=Ρ(S＞R)(1)Pf=P(S＞R)(1)根據(jù)有關(guān)統(tǒng)計資料,土壩因下游壩坡滑坡而導致潰壩的數(shù)量約占滑坡潰壩總數(shù)的90%,因上游壩坡滑坡而導致潰壩的數(shù)量只占滑坡潰壩總數(shù)的10%左右。1.2壩體滲透破壞模型土壩壩體滲透破壞風險是指實際滲透坡降大于臨界坡降,從而導致壩體發(fā)生滲透破壞的概率,其數(shù)學表達式為Ρf=Ρ(J＞Jc)(2)Pf=P(J＞Jc)(2)式中:J為實際滲透坡降;Jc為抗?jié)B臨界坡降。1.3洪水飄頂風險土壩洪水漫頂風險是指因發(fā)生超標洪水而導致庫水位漫頂?shù)母怕省１疚膶⒊瑯撕樗x為校核洪水,若用Qd表示設(shè)計洪水的洪峰流量,Qm表示超標洪水的洪峰流量,則土壩洪水漫頂風險為Ρf=Ρ(Qm＞Qd)(3)Pf=P(Qm＞Qd)(3)2水庫風險模型2.1．壩前水位不同頻率下滑動穩(wěn)定性根據(jù)土坡穩(wěn)定剛體極限平衡法及結(jié)構(gòu)可靠度分析理論,構(gòu)建如下形式的土壩壩坡失穩(wěn)風險分析模型:Ρf=Ρ(S＞R)=?r＜sfR,S(r,s)drds(4)Pf=P(S＞R)=?r＜sfR,S(r,s)drds(4)式中:fR,S(r,s)為壩坡滑動力矩S與抗滑力矩R的聯(lián)合概率密度函數(shù);r為抗滑力矩的計算值;s為滑動力矩的計算值?？紤]到滑動力矩和抗滑力矩相互獨立,因此fR,S(r,s)=fR(r)fS(s)(5)fR,S(r,s)=fR(r)fS(s)(5)由式(4)、式(5)可得:Ρf=∫∞0[∫S0fR,S(r,s)dr]ds=∫∞0[∫S0fR(r)dr]fS(s)ds=∫∞0FR(s)fS(s)ds(6)Pf=∫∞0[∫S0fR,S(r,s)dr]ds=∫∞0[∫S0fR(r)dr]fS(s)ds=∫∞0FR(s)fS(s)ds(6)式中FR(s)為抗滑力矩R的概率分布函數(shù)。壩坡滑動力矩與壩前水位變化引起的壩體浸潤線位置變化關(guān)系密切,壩前水位也具有不確定性,為隨機變量。若已知壩前水位的概率密度函數(shù)fH(h)和給定水位h情況下滑動力矩的條件概率密度函數(shù)f(s|h),則利用全概率公式可以得到滑動力矩的概率密度函數(shù)為fS(s)=∫∞0f(s|h)fΗ(h)dh(7)fS(s)=∫∞0f(s|h)fH(h)dh(7)將式(7)代入式(6)可得:Ρf=Ρ(S＞R)=∫∞0[∫∞0FR(s)f(s|h)ds]fΗ(h)dh(8)Pf=P(S＞R)=∫∞0[∫∞0FR(s)f(s|h)ds]fH(h)dh(8)實際工程中,水位h并非從0到∞變化,而是有一定變化范圍,設(shè)水庫運行最低水位為h1,最高水位為h2,同時令FS(h)=∫∞0FR(s)f(s|h)ds(9)則壩坡失穩(wěn)風險為Ρf=Ρ(S＞R)=∫h2h1FS(h)fΗ(h)dh(10)式中FS(h)為給定水位h情況下滑動力矩大于抗滑力矩的概率。由于直接對式(10)積分比較困難,因此采用分段求和的方法求近似解。Ρf=Ρ(S＞R)=∫h2h1FS(h)fΗ(h)dh≈Ν∑i=1[ΔFΗ(ˉhi)ˉFS(hi)](11)式中:N為壩上游水位頻率曲線計算段數(shù);ΔFΗ(ˉhi)和ˉFS(hi)分別為壩上游水位頻率曲線第i段的區(qū)間概率和第i段區(qū)間內(nèi)滑動力矩大于抗滑力矩概率的均值,可采用Monte-Carlo法計算。實際計算時,為減少工作量,可先搜索壩坡穩(wěn)定最小安全系數(shù)對應(yīng)的臨界滑弧,再計算相應(yīng)的壩坡失穩(wěn)風險。2.2壩壩壩體滲透水力坡降數(shù)值模型當壩體實際滲透坡降J大于其臨界滲透坡降Jc時,可能發(fā)生滲透破壞。因此,壩體滲透破壞風險的數(shù)學模型可表示為Ρf=Ρ(J＞Jc)=∫∞Jcf(J)dJ(12)式中f(J)為土壩壩體滲透水力坡降的概率密度函數(shù)。由于f(J)不僅和土的滲流特性有關(guān),而且和上游水位的變化有關(guān),因此直接用式(12)計算困難較大,可采用與求滑坡風險相同的方法計算近似解。FJ(ˉhi)=∫∞Jcf(J/h)dJ(13)Ρf≈Ν∑i=1[ΔFΗ(ˉhi)FJ(ˉhi)](14)式中:FJ(ˉhi)為第i段區(qū)間內(nèi)實際滲透坡降大于臨界滲透坡降的概率;f(J|h)為某水位h下J的條件概率密度函數(shù)。在求解式(14)時,可根據(jù)監(jiān)測資料確定滲透坡降的概率密度函數(shù)f(J),然后采用Montel-Carlo法計算FJ(ˉhi)。2.3由皮爾遜型曲線線型進行洪水漫頂風險分析需要用到洪水頻率曲線。國內(nèi)外學者提出了多種洪水頻率曲線線型,如皮爾遜Ⅲ型、對數(shù)皮爾遜Ⅲ型、克里茨基-閩開里分布(K-M)、耿倍爾(Gumbel)分布等。根據(jù)我國長期洪水系列的分析結(jié)果和多年來水文工作的實際經(jīng)驗,認為皮爾遜Ⅲ型曲線比較符合我國的洪水頻率分布,因此采用皮爾遜Ⅲ型曲線線型,其概率密度函數(shù)為f(x)=βαΓ(α)(x-a0)α-1e-β(x-a0)(15)式中:x為洪峰流量;α、β、a0為參數(shù)。其中a0為曲線的起點坐標;a0+α為曲線峰頂?shù)臋M坐標,稱為眾值。式(15)中的參數(shù)α、β、a0與統(tǒng)計參數(shù)洪峰流量的均值ˉx、變差系數(shù)CV、偏差系數(shù)CS有如下關(guān)系:α=4C2S;β=2ˉxCVCS;a0=ˉx(1-2CVCS)。設(shè)x大于Qd的頻率為Pf,則發(fā)生洪水漫頂?shù)娘L險為Ρf=Ρ(x＞Qd)=βαΓ(α)∫∞Qd(x-a0)α-1e-β(x-a0)dx(16)3工程應(yīng)用3.1邊坡排水設(shè)施某水庫攔河壩為多種土質(zhì)壩,壩頂高程為298.50m,防浪墻頂高程為299.60m,壩頂寬度為4.5m,壩頂全長為220m,最大壩高為36.5m,壩體上游坡在樁號0+000—070段的坡率為1∶2.5、1∶4.0、1∶6.0,在樁號0+090—220段為1∶2.5、1∶3.5、1∶5.0;下游壩坡為1∶2.0、1∶2.5、1∶3.5,壩趾處設(shè)有帶水平排水層的錐形排水棱體及混凝土擋墻。水庫校核洪水位為297.40m(2000a一遇),設(shè)計洪水位為295.30m(100a一遇),正常蓄水位為294.00m,死水位為285.00m。水庫總庫容為3.24億m3,調(diào)節(jié)庫容為1.86億m3,死庫容為0.13億m3,水庫具不完全年調(diào)節(jié)性能。3.2庫水位失穩(wěn)風險根據(jù)各級庫水位相應(yīng)的壩坡最危險滑弧搜尋結(jié)果,采用Monte-Carlo法進行壩坡失穩(wěn)風險計算。各級庫水位對應(yīng)的下游壩坡安全系數(shù)及失效概率見表1,由表1可以看出,由于壩體浸潤線隨上游庫水位的降低而降低,因此下游壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)總體隨庫水位的降低而增大,失效概率隨庫水位的降低而減小,庫水位降至288.00m后,安全系數(shù)和失效概率已不受浸潤線位置影響。根據(jù)《碾壓式土石壩設(shè)計規(guī)范》(DL/T5395—2007),在正常運行條件下,采用計及條塊間作用力的計算方法,當建筑物級別為Ⅱ級時,壩坡抗滑穩(wěn)定要求的最小安全系數(shù)為1.35。由表1可以看出,該壩在穩(wěn)定滲流期各庫水位情況下的最小安全系數(shù)均滿足規(guī)范要求。將各水位條件下的失效概率代入前述壩坡失穩(wěn)數(shù)學模型,并考慮各級水位出現(xiàn)的概率,可得不同庫水位下總失穩(wěn)風險概率為4.3049×10-4,對應(yīng)的可靠指標為3.33。該土壩為Ⅱ級建筑物,水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準規(guī)定的目標可靠度為3.2(一類破壞),因此該壩的壩坡失穩(wěn)風險是可以接受的。3.3壩體滲透失效概率根據(jù)壩體滲透破壞風險數(shù)學模型,采用Monte-Carlo法進行滲透失穩(wěn)風險計算,不同臨界滲透坡降下滲透失效概率見表2。由表2可以看出,壩體滲透失效概率與臨界滲透坡降關(guān)系密切,且存在一個界限值:當臨界滲透坡降Jc小于該界限值時,滲透失效概率對Jc很敏感;當Jc大于該界限值時,滲透失效概率對Jc不太敏感。壩體土料的臨界滲透坡降取2.98,壩體發(fā)生滲透破壞的概率為9.080×10-4,相應(yīng)的可靠指標為3.12,略低于水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準規(guī)定的目標可靠度。從觀測資料分析來看,其實測滲透坡降最大值為2.87。3.4型頻率曲線的確定由歷史洪水與1958—2010年實測年最大洪峰流量共同組成不連續(xù)系列,進行頻率計算,采用數(shù)學期望公式計算歷史洪水經(jīng)驗頻率,采用錢穆公式計算實測系列的經(jīng)驗頻率,采用適線法確定皮爾遜Ⅲ型頻率曲線的參數(shù),其概率密度函數(shù)的參數(shù)如下:ˉx=776、Cv=0.6、Cs/Cv=2.5,α=1.7778,β=0.0029,a0=155.20。取超標洪水洪峰流量Qm=3480m3/s,當Qd>Qm,即認為發(fā)生超標洪水漫頂,將α、β、a0代入式(16)可得超標洪水漫頂風險概率為2.246%。4土壩壩坡失穩(wěn)和滲透破壞風險分析方法土壩風險分析應(yīng)根據(jù)失事模式的特點建立相應(yīng)的數(shù)學模型,同時考慮庫水位的影響。土石壩的壩坡失穩(wěn)和壩體滲透破壞風險與浸潤線的位置關(guān)系密切,而浸潤線位置主要受庫水位控制。提出了一種考慮庫水位隨機變化的土壩壩坡失穩(wěn)和滲透破壞風險分析方法。針對因風險因素較多而難以用解析法計算的