光子學chapter18受激散射

作為研究分子的振動能級的光譜工具被廣泛wl ws 散射光子；（能量和方向不同于wlwvwv斯托克斯散射：ws=wl-wv；散射光頻率低于入射光頻率。 V(X)=aX2+bX3 X為簡正坐標（原子間距）aXa0(?a?X)0分子的永偶極距：mXm0(?m?X) H'=-mE=-[m0+(?m/?X) 0a0

H =-e(?a/?X) =1[ds(q=90o,

=

N為單位體積內(nèi)的分子數(shù)；V為體積；nl 和ns分別為入射光和斯托克斯光的頻率；Dn為自然線型的線寬；Pa為分子處于厚度為dzqjDWPs=Pl[dW(q,j)]VdW [

在受激喇曼散射中，頻率為ns 增加而被放大，定義指數(shù)增益因子gs， I(z)=I Nc2[1-e-h(nl-ns)/kT= =[

(q=90, 3hn3n2(n)Dn Nc2[1-e-h(nl-ns)/kT =90, S(n)=1/Dn為自發(fā)喇曼散射線型函數(shù)。Il ws=wl-wv

wsw2sw

=wl=wl…=l

-wv-+v

(ws-wv=wl-2wvw2as=wl+ (was+wv=wl+2wvd2X(z,t)

F(z,t)

+gdt+wvX

mgDng2p，wvF(z,t)= ( 0

)0E2(z,t) w2w1 E(z,t)=E1(z)e +E2 + 被驅(qū)動的分子以頻率w=w2- X(z,t)=1X2

+ e(?a)E(z)E*(z)X(z) 0 4m[w2-(w-w)2+i(w-w P(z,t)=e0Na(z,t)E(z,t)=

+(

)0X(z,t)]E(z,t)

(z,t)= e(

)EE*ei(w2- +4m[w2-(w-w)2+i(w-w ·(E(z)eiw1t+E + 分子受 (z) ?X E(z) 8m[w2-(w-w)2-i(w-w P(w1)(z)=e

(w)E(z)2E

(w)

?X 8m[w2-(w-w)2-i(w-w

)=c' (w)-ic

則

-(w-wc'

1)?16mw[w-(w-w)]2+g2/

16mw[w-(w-w)]2+g2/

E2E2

1)=

k'=k[1+cRaman(w1)E2 11=k

E (w E1 1

E E

(w

1 1 g(w) 32n2mw[w-(w-w)]2+g2/ n)]2n)]2

w3w2wv w3=2w2-w1 cP(w3)(z,t) (w;w,w,-w)EEc ·exp{i[(2w2-w1)t-(2k2- 3Ee- 3k3=2k2- 可見，反斯托克斯散射將在滿足(18.5-7)式的任何方向k3上發(fā)射（如圖18.7所示）。在各向同性介質(zhì)中，ki 頻率決定ki =wini/c。ws=wl-wa 和反斯托克斯散射was =wl+wa w1=w2-wsk1=k2-ws ws

wsw2w1w2w1k2?任意時的前向散射；（b）qp2時的后向散射。

ks=2k2 當qp2(w =2w

=c

=

，其中

ntotal=n+n2<EE向變化，從而造成光束聚焦（n20）和散焦（n20）圖原子和分子內(nèi)電子云的畸變（響應(yīng)時間10-13S）； total e=1+ c=3c(3)(-w;w,w,-w)