初中數(shù)學(xué)七年級(jí)《一元一次不等式》教學(xué)設(shè)計(jì)

9.2.1一元一次不等式一、授課內(nèi)容一元一次不等式的看法及解法二、授課目的（1）認(rèn)識(shí)一元一次不等式的看法，掌握一元一次不等式的解法。（2）會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集，初步感悟數(shù)形結(jié)合的思想。（3）經(jīng)歷一元一次不等式解法的研究過(guò)程，認(rèn)識(shí)類比的數(shù)學(xué)思想，知道解一元一次不等式和解一元一次不等式的聯(lián)系與差異，使數(shù)學(xué)知識(shí)自然傳承。（4）在依照不等式的性質(zhì)研究一元一次不等式解法的過(guò)程中，加深對(duì)化歸思想的領(lǐng)悟。（5）激勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思慮、參加談?wù)摻涣?，培養(yǎng)學(xué)生敢想、敢說(shuō)、敢做的學(xué)習(xí)習(xí)慣和合作精神，從中領(lǐng)悟參加的樂(lè)趣，成功的歡樂(lè)。三、授課重難點(diǎn)授課重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)一元一次不等式的看法，并掌握一元一次不等式的解法。授課難點(diǎn)：正確地運(yùn)用不等式的性質(zhì)3解一元一次不等式，領(lǐng)悟化歸思想。四、授課過(guò)程（一）看法引入問(wèn)1：類比一元一次方程，觀察以下不等式，判斷哪些是一元一次不等式。答：3，4，7，8(1)23，(2)58.7,(3)x726,(4)3x42x1,12,(6)xy10,(7)2(x2)3(x3),(8)2x2x1(5)x23問(wèn)2：你能給一元一次不等式下定義嗎？含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是一次的不等式叫做一元一次不等式。設(shè)計(jì)妄圖：類比一元一次方程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一元一次不等式的看法，從模糊的感知到詳盡的認(rèn)知，表現(xiàn)類比思想。（二）、研究交流問(wèn)3：你會(huì)解一元一次不等式嗎？x726,生：解：依照不等式的性質(zhì)１，不等式的兩邊加7，不等號(hào)的方向不變，所以x77267,x267,x33。師：類比解方程的過(guò)程，x726,x267,這個(gè)過(guò)程叫做移項(xiàng)，即把不等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，而不改變不等號(hào)的方向。練一練：3x42x1比一比：3x42x1,解：移項(xiàng)得3x：2x14合并同類項(xiàng)得x：53x42x1解：移項(xiàng)得3x：2x14合并同類項(xiàng)得x：5師生共同歸納：一元一次不等式與一元一次方程在形式上只有連接的符號(hào)不同，解一元一次方程是將方程漸漸化成x=a的形式，解一元一次不等式是將不等式漸漸轉(zhuǎn)變成x>a或x<a的形式，我們可以類比解一元一次方程的過(guò)程解一元一次不等式。設(shè)計(jì)妄圖：利用不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式獲取不等式中移項(xiàng)的看法。從而發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與解一元一次方程有著近似的步驟，進(jìn)一步比較不等式和方程，發(fā)現(xiàn)解不等式與方程的目標(biāo)也近似，從而獲取可以類比解一元一次方程的過(guò)程解一元一次不等式。例：解一元一次不等式，并在數(shù)軸上表示解集(1)2(x2)3(x3),(2)2x2x123問(wèn)4：歸納解不等式的一般步驟并說(shuō)明依照。師生共同總結(jié)：去分母（依照不等式性質(zhì)2），去括號(hào)（依照去括號(hào)法規(guī)），移項(xiàng)（依照不等式性質(zhì)1），合并同類項(xiàng)（依照合并同類系法規(guī)），系數(shù)化為1（依照不等式性質(zhì)2或3）。問(wèn)5：系數(shù)化為1時(shí)要注意什么？生：要注意系數(shù)化為1時(shí)可否要變號(hào)。（三）牢固提高1、a取什么值時(shí)，式子14a表示以下數(shù)？(1)正數(shù)(2)不高出-2的數(shù)。62、觀察以下解一元一次不等式的過(guò)程，支持出現(xiàn)的錯(cuò)誤。y12y5614解：去分母，得：（2y1）（32y5）1去括號(hào)，得：2y16y151移項(xiàng)，得：2y6y1115合并同類項(xiàng)，得：-4y13系數(shù)化為1，得：y

413（四）、拓展提高、解以下不等式，并在數(shù)軸上表示解集。（任選一題）（1）5x+15>4x-1（2）2（x+5）＜3（x-5）x12x5x12x5（3）（4）617342、已知關(guān)于x的不等式：3xxa2x，求該不等式的解集。23(1)已知該不等式的解集為x3，求a的值?(2)已知該不等式的其中一個(gè)解為x3，求a的取值范圍?(3)關(guān)于的不等式：xa2x有且只有個(gè)負(fù)整數(shù)解，x3x232求的取值范圍?a設(shè)計(jì)妄圖：增強(qiáng)解一元一次不等式的步驟的同時(shí)深入化歸思想。（五）課堂小結(jié)（1）怎樣解