高中物理必修二同步專題講義：10 A宇宙速度與人造地球衛(wèi)星 基礎(chǔ)版（教師版）

宇宙速度與人造地球衛(wèi)星知識(shí)點(diǎn)：宇宙航行一、宇宙速度1.牛頓的設(shè)想如圖所示，把物體從高山上水平拋出，如果速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運(yùn)動(dòng)，成為人造地球衛(wèi)星.圖2.第一宇宙速度的推導(dǎo)(1)已知地球質(zhì)量m地和半徑R，物體繞地球的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供物體運(yùn)動(dòng)所需的向心力，即eq\f(Gmm地,R2)＝meq\f(v2,R)，可得v＝eq\r(\f(Gm地,R)).(2)已知地面附近的重力加速度g和地球半徑R，由mg＝meq\f(v2,R)得：v＝eq\r(gR).(3)三個(gè)宇宙速度及含義數(shù)值意義第一宇宙速度7.9km/s物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度第二宇宙速度11.2km/s在地面附近發(fā)射飛行器使物體克服地球引力，永遠(yuǎn)離開地球的最小地面發(fā)射速度第三宇宙速度16.7km/s在地面附近發(fā)射飛行器使物體掙脫太陽引力束縛，飛到太陽系外的最小地面發(fā)射速度二、人造地球衛(wèi)星1.1957年10月4日，世界上第一顆人造地球衛(wèi)星發(fā)射成功.1970年4月24日，我國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅1號(hào)”發(fā)射成功.為我國(guó)航天事業(yè)作出特殊貢獻(xiàn)的科學(xué)家錢學(xué)森被譽(yù)為“中國(guó)航天之父”.2.地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)地球同步衛(wèi)星位于赤道上方高度約36000km處，因相對(duì)地面靜止，也稱靜止衛(wèi)星.地球同步衛(wèi)星與地球以相同的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同.三、載人航天與太空探索1.1961年蘇聯(lián)宇航員加加林進(jìn)入東方一號(hào)載人飛船，鑄就了人類首次進(jìn)入太空的豐碑.2.1969年，美國(guó)阿波羅11號(hào)飛船發(fā)射升空，拉開人類登月這一偉大歷史事件的帷幕.3.2003年10月15日9時(shí)，我國(guó)神舟五號(hào)宇宙飛船把中國(guó)第一位航天員楊利偉送入太空，截止到2017年底，我國(guó)已經(jīng)將11名航天員送入太空，包括兩名女航天員.4.2013年6月，神舟十號(hào)分別完成與天宮一號(hào)空間站的手動(dòng)和自動(dòng)交會(huì)對(duì)接；2016年10月19日，神舟十一號(hào)完成與天宮二號(hào)空間站的自動(dòng)交會(huì)對(duì)接.2017年4月20日，我國(guó)發(fā)射了貨運(yùn)飛船天舟一號(hào)，入軌后與天宮二號(hào)空間站進(jìn)行自動(dòng)交會(huì)對(duì)接、自主快速交會(huì)對(duì)接等3次交會(huì)對(duì)接及多項(xiàng)實(shí)驗(yàn).技巧點(diǎn)撥一、三個(gè)宇宙速度1.第一宇宙速度(1)兩個(gè)表達(dá)式思路一：萬有引力提供向心力，由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(\f(GM,R))思路二：重力提供向心力，由mg＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(gR)(2)含義①近地衛(wèi)星的圓軌道運(yùn)行速度，大小為7.9km/s，也是衛(wèi)星圓軌道的最大運(yùn)行速度.②人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，向高軌道發(fā)射衛(wèi)星比向低軌道發(fā)射衛(wèi)星困難，需要更多能量.2.第二宇宙速度在地面附近發(fā)射飛行器，使之能夠克服地球的引力，永遠(yuǎn)離開地球所需的最小發(fā)射速度，其大小為11.2km/s.當(dāng)發(fā)射速度7.9km/s<v0<11.2km/s時(shí)，物體繞地球運(yùn)行的軌跡是橢圓，且在軌道不同點(diǎn)速度大小一般不同.3.第三宇宙速度在地面附近發(fā)射飛行器，使之能夠掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系外的最小發(fā)射速度，其大小為16.7km/s.二、人造地球衛(wèi)星1.人造地球衛(wèi)星(1)衛(wèi)星的軌道平面可以在赤道平面內(nèi)(如同步軌道)，可以通過兩極上空(極地軌道)，也可以和赤道平面成任意角度，如圖所示.圖(2)因?yàn)榈厍驅(qū)πl(wèi)星的萬有引力提供了衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以地心必定是衛(wèi)星圓軌道的圓心.2.近地衛(wèi)星(1)v1＝7.9km/s；T＝eq\f(2πR,v1)≈85min.(2)7.9km/s和85min分別是人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大線速度和最小周期.3.同步衛(wèi)星(1)“同步”的含義就是和地面保持相對(duì)靜止，所以其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期.(2)特點(diǎn)①定周期：所有同步衛(wèi)星周期均為T＝24h.②定軌道：同步衛(wèi)星軌道必須在地球赤道的正上方，運(yùn)轉(zhuǎn)方向必須跟地球自轉(zhuǎn)方向一致，即由西向東.③定高度：由Geq\f(mM,R＋h2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h)可得，同步衛(wèi)星離地面高度為h＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R≈3.58×104km≈6R.④定速度：由于同步衛(wèi)星高度確定，則其軌道半徑確定，因此線速度、角速度大小均不變.⑤定加速度：由于同步衛(wèi)星高度確定，則其軌道半徑確定，因此向心加速度大小也不變.三、同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上物體的比較同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上物體的比較1.同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星都是萬有引力提供向心力，即都滿足eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r＝man.由上式比較各運(yùn)動(dòng)量的大小關(guān)系，即r越大，v、ω、an越小，T越大.2.同步衛(wèi)星和赤道上物體都做周期和角速度相同的圓周運(yùn)動(dòng).因此要通過v＝ωr，an＝ω2r比較兩者的線速度和向心加速度的大小.例題精練1．（肥東縣校級(jí)模擬）2021年4月29日，“天和核心艙”成功進(jìn)入預(yù)定軌道，標(biāo)志著中國(guó)空間站在軌組裝建造全面展開。未來空間站軌道高度約400km，運(yùn)行軌道近似圓周，已知地球表面的重力加速度g＝10m/s2，地球半徑約為R＝6.4×103km.假設(shè)空間站在赤道上空，則在空間站繞地球運(yùn)行一周的過程中，宇航員看不到太陽的時(shí)間約為（）A．24h B．12h C．45min D．5min【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力結(jié)合向心力公式、萬有引力和重力的關(guān)系求解周期，由此分析宇航員看不到太陽的時(shí)間?！窘獯稹拷猓褐袊?guó)空間站軌道近似為圓，中國(guó)空間站圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其周期為T，則有：＝m（R+h）又因?yàn)镚M＝R2g解得：T＝已知R＝6.4×103km＝6.4×106m，h＝400km＝4×105m代入數(shù)據(jù)可得T＝5.5×103s＝92min，所以宇航員看不到太陽的時(shí)間約為46min，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道天體運(yùn)動(dòng)靠萬有引力提供向心力，然后選擇合適的向心力公式即可，注意相對(duì)于地球半徑來說，空間站離地距離很小，可視為近地衛(wèi)星進(jìn)行處理即可。2．（和平區(qū)校級(jí)二模）2018年4月，中國(guó)首個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室“天宮一號(hào)”墜入大氣層焚毀?！疤鞂m一號(hào)”是中國(guó)首個(gè)“目標(biāo)飛行器”，其主要目的在于和神舟飛船（稱“追蹤飛行器”）配合完成交會(huì)對(duì)接飛行測(cè)試，為建設(shè)空間站積累經(jīng)驗(yàn)。其在軌工作1630天，失聯(lián)759天，在地球引力下軌道高度不斷衰減，最終于4月2日早晨8點(diǎn)15分墜入大氣層焚毀。據(jù)報(bào)道，該次墜落沒有造成任何危險(xiǎn)?！疤鞂m一號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室于2011年9月在酒泉發(fā)射升空，設(shè)計(jì)壽命兩年軌道平均高度約為350km。作為中國(guó)空間站的前身，在役期間，“天宮一號(hào)”先后與神舟八號(hào)、九號(hào)、十號(hào)飛船配合完成六次交會(huì)對(duì)接任務(wù)，共計(jì)接待6名航天員，完成多項(xiàng)科學(xué)實(shí)驗(yàn)。設(shè)“天宮一號(hào)”飛行器的軌道半徑為r，地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)周期為T，對(duì)于“天宮一號(hào)”在服役運(yùn)行過程中，下列說法正確的是（）A．根據(jù)題中數(shù)據(jù)，可求出地球的質(zhì)量，地球質(zhì)量也可表達(dá)為 B．進(jìn)行對(duì)接時(shí)，“神舟八號(hào)”飛船需要從自身所處的低軌道減速才能與處于高軌道的“天宮一號(hào)”完成對(duì)接 C．“天宮一號(hào)”飛行器運(yùn)動(dòng)的周期是 D．“天宮一號(hào)”的航天員在一天內(nèi)可以看到日出的次數(shù)是【分析】“天宮一號(hào)”的周期不等于地球自轉(zhuǎn)周期，不能根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合自轉(zhuǎn)周期求出地球的質(zhì)量。根據(jù)變軌的原理判斷如何實(shí)現(xiàn)對(duì)接。根據(jù)萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力求出“天宮一號(hào)”飛行器的周期。根據(jù)自轉(zhuǎn)周期和“天宮一號(hào)”的周期求出宇航員一天內(nèi)看到日出的次數(shù)?！窘獯稹拷猓篈、“天宮一號(hào)”的周期與地球自轉(zhuǎn)周期不等，不能根據(jù)，求出地球質(zhì)量M＝，故A錯(cuò)誤。B、“神舟八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”進(jìn)行對(duì)接時(shí)，“神舟八號(hào)”飛船需要從低軌道加速，使得萬有引力小于向心力，做離心運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)接，故B錯(cuò)誤。C、根據(jù)萬有引力提供向心力可知，＝mr，GM＝gR2得，“天宮一號(hào)”飛行器運(yùn)動(dòng)的周期T0＝2，故C錯(cuò)誤。D、“天宮一號(hào)”在地球自轉(zhuǎn)周期內(nèi)，轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)N＝，則天宮一號(hào)的航天員在一天內(nèi)可以看到日出的次數(shù)是N＝，故D正確。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】該題考查了人造衛(wèi)星的相關(guān)知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力定律的兩個(gè)重要理論：1、萬有引力等于重力，2、萬有引力提供向心力，并能靈活運(yùn)用，難度中等。隨堂練習(xí)1．（江蘇模擬）2020年12月6日，嫦娥五號(hào)上升器成功與軌道器和返回器組合體交會(huì)對(duì)接，并將樣品容器安全轉(zhuǎn)移至返回器中．這是我國(guó)首次實(shí)現(xiàn)月球軌道交會(huì)對(duì)接．如圖，上升器進(jìn)入環(huán)月飛行軌道開始，通過遠(yuǎn)程導(dǎo)引和近程自主控制，軌道器和返回器組合體逐步靠近上升器，以抱抓的方式捕獲上升器，5時(shí)42分，完成交會(huì)對(duì)接，并將樣本轉(zhuǎn)移至軌道器中后，上升器圓滿完成使命與軌道器分離．為避免成為太空垃圾，影響國(guó)際社會(huì)后續(xù)月球探測(cè)任務(wù)，上升器受控離軌落月．已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，軌道器軌道半徑為r，月球質(zhì)量大約是地球的，月球半徑大約是地球的．下列有關(guān)說法中正確的是（）A．月球的第一宇宙速度約為1.68km/s B．軌道器與地心的連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積為 C．搭載月壤的上升器離開月球時(shí)一直是完全失重狀態(tài) D．返回艙取月壤后，重新在月球上起飛的過程中，機(jī)械能守恒【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力求出月球的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比，從而求得月球的第一宇宙速度；根據(jù)萬有引力提供向心力求出軌道器的線速度大小，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和幾何知識(shí)相結(jié)合求軌道器與月心的連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積；根據(jù)加速度方向判斷上升器的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；根據(jù)除重力以外的力做功情況，判斷機(jī)械能是否守恒?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)萬有引力提供向心力得G＝m，得v＝，則月球的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比：＝＝≈0.21故月球的第一宇宙速度為v月＝0.21v地＝0.213×7.9km/s≈1.68km/s，故A正確；B、軌道器繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)線速度大小為v，根據(jù)G＝m在地球表面上，根據(jù)萬有引力等于重力，得G＝m′g，聯(lián)立以上兩式得v＝軌道器與地心的連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積為S＝r（v×1）＝r，故B錯(cuò)誤；C、搭載月壤的上升器離開月球時(shí)向上加速，加速度豎直向上，處于超重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；D、返回艙取月壤后，重新在月球上起飛的過程中，向上加速，升力對(duì)它做功，其機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查人造衛(wèi)星的相關(guān)知識(shí)，要明確萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩條基本思路，理解第一宇宙速度的含義。2．（海淀區(qū)校級(jí)三模）“天和一號(hào)”是中國(guó)載人航天工程中第一個(gè)空間站核心艙，已于2021年4月29日在海南文昌由長(zhǎng)征五號(hào)B運(yùn)載火箭發(fā)射升空，這是中國(guó)空間站建造的重要起點(diǎn)。入軌后，“天和一號(hào)”的航天員將在天內(nèi)多次看到日出日落的神奇現(xiàn)象。則下列關(guān)于“天和一號(hào)”在軌飛行時(shí)的描述正確的是（）A．離地面的高度大于地球同步衛(wèi)星的高度 B．運(yùn)行的向心加速度小于軌道所在處的引力加速度 C．運(yùn)行速度小于第一宇宙速度 D．航天員可以利用天平測(cè)量物體的質(zhì)量【分析】根據(jù)開普勒第三定律分析周期與軌道半徑的關(guān)系。根據(jù)萬有引力提供向心力分析。根據(jù)第一宇宙速度的定義分析。根據(jù)完全失重的規(guī)律分析?！窘獯稹拷猓篈、“天和一號(hào)”的航天員將在一天內(nèi)多次看到日出日落，說明核心艙的周期小于地球同步衛(wèi)星的周期，根據(jù)開普勒第三定律可知，＝k，則核心艙的離地高度小于地球同步衛(wèi)星的高度，故A錯(cuò)誤；B、核心艙運(yùn)行過程中，萬有引力提供向心力，則運(yùn)行的向心加速度等于軌道處的引力加速度，故B錯(cuò)誤；C、第一宇宙速度是近地衛(wèi)星繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行速度，是圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度，則核心艙的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，故C正確；D、核心艙在軌運(yùn)行時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，與重力有關(guān)現(xiàn)象消失，不能用天平測(cè)量物體的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】該題考查了人造衛(wèi)星的相關(guān)知識(shí)，明確萬有引力提供向心力，掌握第一宇宙速度的定義，以及完全失重的含義是解題的關(guān)鍵。3．（浙江模擬）2020年人類面臨前所未有的巨大挑戰(zhàn)，在超難模式下，中國(guó)航天不斷創(chuàng)造奇跡。其中嫦娥五號(hào)完美完成中國(guó)航天史上最復(fù)雜任務(wù)后于2020年12月17日成功返回，最終收獲1731克樣本。圖中橢圓軌道Ⅰ、100公里環(huán)月軌道Ⅱ及月地轉(zhuǎn)移軌道Ⅲ分別為嫦娥五號(hào)從月球返回地面過程中所經(jīng)過的三個(gè)軌道示意圖，下列關(guān)于嫦娥五號(hào)從月球返回過程中有關(guān)說法正確的是（）A．在軌道Ⅱ上運(yùn)行時(shí)的周期小于軌道上運(yùn)行時(shí)的周期 B．在軌道Ⅰ運(yùn)行時(shí)的加速度大小始終大于軌道Ⅱ上時(shí)的加速度大小 C．在N點(diǎn)時(shí)嫦娥五號(hào)經(jīng)過點(diǎn)火加速才能從Ⅱ軌道進(jìn)入Ⅲ軌道返回 D．在地月轉(zhuǎn)移軌道上飛行的過程中可能存在不受萬有引力的瞬間【分析】根據(jù)開普勒第三定律分析。同一位置，只受萬有引力，加速度相等。圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星加速后做離心運(yùn)動(dòng)，減速后做向心運(yùn)動(dòng)?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)開普勒第三定律可知，＝k，嫦娥五號(hào)在軌道II上的半長(zhǎng)軸大，則運(yùn)行周期大于在軌道I上的運(yùn)行周期，故A錯(cuò)誤；B、在N點(diǎn)時(shí)，軌道I和軌道II相交，此時(shí)運(yùn)行的加速度大小相等，故B錯(cuò)誤；C、在N點(diǎn)，嫦娥五號(hào)要想做離心運(yùn)動(dòng)，從軌道II變軌到軌道III，需要加速離心，故C正確；D、在地月轉(zhuǎn)移軌道上飛行的過程中，嫦娥五號(hào)受到地球和月球的萬有引力作用，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】該題考查了人造衛(wèi)星的相關(guān)知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力定律的兩個(gè)重要理論：1、萬有引力等于重力，2、萬有引力提供向心力，并能靈活運(yùn)用。4．（姜堰區(qū)模擬）2021年5月15日，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問一號(hào)”探測(cè)器在火星表面預(yù)選著落區(qū)著落，邁出了我國(guó)星際探測(cè)征程的重要一步。后續(xù)，祝融號(hào)火星車將開展巡視探測(cè)。已知火星直徑約為地球直徑的50%，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的10%，近地衛(wèi)星的周期約1.5小時(shí)，下列說法正確的是（）A．“天問一號(hào)”在火星表面圓軌道上的環(huán)繞周期大于1小時(shí) B．“天問一號(hào)”的發(fā)射速度大于7.9km/s小于11.2km/s C．“天問一號(hào)”在火星表面圓軌道上的繞行速度大于7.9km/s D．火星表面的重力加速度大于9.8m/s2【分析】根據(jù)萬有引力與重力的關(guān)系求解火星表面的重力加速度；“天問一號(hào)”已經(jīng)脫離地球的吸引，但沒有掙脫太陽的吸引，由此分析發(fā)射速度大?。挥扇f有引力提供向心力得到線速度的表達(dá)式，由此分析“天問一號(hào)”在火星表面圓軌道上的繞行速度；根據(jù)萬有引力提供向心力結(jié)合向心力計(jì)算公式分析“天問一號(hào)”在火星表面圓軌道上的環(huán)繞周期。【解答】解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力可得：＝mR，解得：T＝，設(shè)在地球表面圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星周期為T地，在火星表面圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星周期為T火則：＝＝，則“天問一號(hào)”繞火星表面轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T火＝T地，近地衛(wèi)星周期約為1.5小時(shí)，所以T火≈95min＞1h，故A正確；B、“天問一號(hào)”已經(jīng)脫離地球的吸引，但沒有掙脫太陽的吸引，所以其發(fā)射速度大于11.2km/s小于16.7km/s，故B錯(cuò)誤；C、由萬有引力提供向心力有：＝m，解得：v＝，則有：＝＝＝，則v火＝v地＜7.9km/s，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)萬有引力與重力的關(guān)系可得：＝mg，解得星球表面的重力加速度為：g＝，所以＝＝10%×＝0.4，所以火星表面的重力加速度g火＝0.4×9.8m/s2＜9.8m/s2，故D錯(cuò)誤；故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】解決天體（衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)問題的基本思路：（1）在地面附近萬有引力近似等于物體的重力，F(xiàn)引＝mg，整理得GM＝gR2；（2）天體運(yùn)動(dòng)都可近似地看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由萬有引力提供，即F引＝F向，根據(jù)相應(yīng)的向心力表達(dá)式進(jìn)行分析。綜合練習(xí)一．選擇題（共15小題）1．（臨川區(qū)校級(jí)三模）2020年7月23日，中國(guó)“天問一號(hào)”探測(cè)器發(fā)射升空，開啟了火星探測(cè)之旅。已知火星的直徑約為地球的一半，質(zhì)量約為地球的，自轉(zhuǎn)軸傾角、自轉(zhuǎn)周期與地球很接近，但公轉(zhuǎn)周期是地球的兩倍。由以上信息判斷下列說法正確的是（）A．火星的表面重力加速度約為地球的0.8倍 B．火星的第一宇宙速度約為3.7km/s C．火星公轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸約為地球的2倍 D．火星的同步衛(wèi)星軌道半徑約為地球的【分析】根據(jù)重力等于萬有引力列式，得到星球表面重力加速度表達(dá)式，再求解火星表面與地球表面重力加速度之比；根據(jù)萬有引力提供向心力，求火星的第一宇宙速度；根據(jù)開普勒第三定律求火星和地球公轉(zhuǎn)半徑關(guān)系；根據(jù)萬有引力提供向心力求火星的同步衛(wèi)星軌道半徑與地球的同步衛(wèi)星軌道半徑關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈、設(shè)星球的質(zhì)量為M，半徑為R，星球表面重力加速度為g，根據(jù)重力等于萬有引力得mg＝G，得g＝則火星表面與地球表面重力加速度之比：＝＝×22＝≈0.44，則火星的表面重力加速度約為地球的0.44倍，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)mg＝m得星球的第一宇宙速度為v＝，則火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比：＝＝≈0.47，則火星的第一宇宙速度為v火＝0.47v地＝0.47×7.9km/s≈3.7km/s，故B正確；C、根據(jù)開普勒第三定律＝k得火星公轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸與地球公轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸之比：＝＝＝，即火星公轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為地球的倍，故C錯(cuò)誤；D、星球同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期等于星球的自轉(zhuǎn)周期，根據(jù)萬有引力提供向心力，得G＝mr，得星球同步衛(wèi)星的軌道半徑：r＝，因?yàn)榛鹦堑淖赞D(zhuǎn)周期與地球接近，則火星的同步衛(wèi)星軌道半徑與地球的同步衛(wèi)星軌道半徑之比：＝＝，故D錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題時(shí)，要建立運(yùn)動(dòng)模型，抓住萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩條思路進(jìn)行處理。要熟練運(yùn)用比例法進(jìn)行解答。2．（梅州模擬）2020年10月1日，天問一號(hào)在太空傳回“自拍照”為祖國(guó)母親慶生，讓五星紅旗飄揚(yáng)于太空，據(jù)公開資料顯示，天問一號(hào)是我國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器，其傳回照片的時(shí)候離地球表面高度約等于4倍地球半徑，預(yù)計(jì)于2021年6月登陸離太陽更遠(yuǎn)的目的地火星。根據(jù)以上信息判斷，下列說法正確的是（）A．“自拍”時(shí)天問一號(hào)所受地球引力約為在地球表面時(shí)所受引力的十六分之一 B．天問一號(hào)發(fā)射時(shí)的速度需大于第三宇宙速度 C．火星的公轉(zhuǎn)速度比地球公轉(zhuǎn)速度大 D．火星的公轉(zhuǎn)周期比地球公轉(zhuǎn)周期大【分析】A、用萬有引力定律解答；B、由宇宙速度物理含義解答；C、D、用萬有引力定律和牛頓第二定律推導(dǎo)v、T與軌道半徑的關(guān)系即可解答。【解答】解：A、設(shè)地球半徑為R，質(zhì)量為M，天問一號(hào)質(zhì)量為m，自拍時(shí)受萬有引力F＝G，在地球表面受萬有引力F′＝G，則，故A錯(cuò)誤；B、天問一號(hào)是火星探測(cè)器，沒有脫離太陽的束縛，發(fā)射速度小于第三宇宙速度，故B錯(cuò)誤；C、設(shè)太陽質(zhì)量我M′，行星質(zhì)量為m′由萬有引力定律：G＝m′，得：v＝，因?yàn)閞火＞r地，所以：v火＜v地，故C錯(cuò)誤；D、由萬有引力定律：G＝m′，得：T＝2π，因?yàn)閞火＞r地，所以：T火＞T地，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)要會(huì)推導(dǎo)衛(wèi)星參數(shù)v、ω、T與軌道半徑的關(guān)系，最好熟記。3．（河北模擬）無線通信早已進(jìn)入大眾的日常生活，可是海上或深山中由于無法建立基站而通信困難，利用三顆對(duì)稱分布的地球同步衛(wèi)星，基本上可使地球上除兩極附近外的任意兩點(diǎn)之間實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)通信。正常情況下地球同步衛(wèi)星的軌道距地球表面的高度為地球半徑的5.6倍，若降低通信衛(wèi)星的高度，只要任意兩顆衛(wèi)星之間的連線不通過地球而直接連接就能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)通信，即通信衛(wèi)星距地面的高度等于地球半徑時(shí)，通信衛(wèi)星的周期最小，?。?.55，則通信衛(wèi)星的最小周期約為（）A．1h B．4h C．8h D．16h【分析】根據(jù)任意兩顆衛(wèi)星之間的連線不通過地球而直接連接就能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)通信，通信衛(wèi)星的周期最小，畫出軌道圖，由開普勒第三定律解答。【解答】解：由題意：，如圖所示：設(shè)地球的半徑為R，則通信衛(wèi)星的軌道半徑為r′＝2R，同步衛(wèi)星的軌道半徑為r＝6.6R，同步衛(wèi)星的周期T＝24h，由開普勒第三定律：，可得：T′＝T＝T＝24×h＝h＝4h，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)畫出通信衛(wèi)星的軌道分布圖，關(guān)鍵題干：任意兩顆衛(wèi)星之間的連線不通過地球而直接連接就能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)通信，且周期最小，即任意兩顆衛(wèi)星之間的連線與地球相切。4．（河南模擬）宇宙星辰浩瀚璀璨，中國(guó)航天風(fēng)正帆懸。我國(guó)于2020年7月23日成功發(fā)射的“天問一號(hào)”火星探測(cè)器經(jīng)過多次變軌，預(yù)計(jì)將于2021年5月份在火星著陸。如圖所示，為“天問一號(hào)”火星探測(cè)器經(jīng)過多次變軌后登陸火星的軌跡圖，軌道I為圓形軌道，軌道Ⅱ?yàn)闄E圓軌道，兩軌道相切于P點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．“天問一號(hào)”在軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)的周期 B．若已知“天問一號(hào)”在軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)的半徑、運(yùn)動(dòng)周期和引力常量，可算出火星的密度 C．“天問一號(hào)”減速下降登陸火星的過程中處于超重狀態(tài) D．“天問一號(hào)”在軌道Ⅰ上P點(diǎn)運(yùn)行的速度一定小于在軌道Ⅱ上P點(diǎn)運(yùn)行的速度【分析】A、由開普勒第三定律解答；B、由牛頓第二定律和萬有引力定律解答；C、根據(jù)超重失重含義解答；D、先判斷高軌變低軌還是低軌變高軌，再分析解答。【解答】解：A、“天問一號(hào)”在軌道I運(yùn)行的軌道半徑大于在軌道Ⅱ運(yùn)行的軌道半長(zhǎng)軸，根據(jù)開普勒第三定律：，可知，“天問一號(hào)”在軌道I運(yùn)動(dòng)的周期大于在軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)的周期，故A錯(cuò)誤；B、由牛頓第二定律和萬有引力定律：G＝m，解得：M＝，若已知“天問一號(hào)”在軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)的半徑、運(yùn)動(dòng)周期和引力常量，可以得出火星的質(zhì)量M，但由于不知道火星的半徑R，故不能得出火星的密度，故B錯(cuò)誤；C、“天問一號(hào)”減速下降登陸火星的過程中具有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，故C正確；D、從高軌道變軌到低軌道時(shí)，需要點(diǎn)火減速，做近心運(yùn)動(dòng)到低軌道，所以在軌道I上P點(diǎn)運(yùn)行的速度大于在軌道Ⅱ上P點(diǎn)運(yùn)行的速度，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】萬有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用：計(jì)算天體質(zhì)量及密度是重點(diǎn)，變軌問題要注意高軌變低軌還是低軌變高軌。5．（南充模擬）2020年6月23日，我國(guó)北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)最后一顆組網(wǎng)衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火升空，該衛(wèi)星A最終在地球同步軌道運(yùn)行。另一顆相同質(zhì)量的衛(wèi)星B也繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，A的軌道半徑是B的4倍。下列說法正確的是（）A．由v＝可知，A的線速度是B的2倍 B．由a＝ω2r可知，A的向心加速度是B的4倍 C．由F＝G可知，A的向心力是B的16倍 D．由＝k可知，A的周期是B的8倍【分析】A、B、由牛頓第二定律和萬有引力定律推導(dǎo)v、a與軌道半徑的關(guān)系，再求比值；C、由萬有引力定律解答；D、由開普勒第三定律解答。【解答】解：A、設(shè)A、B質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星B的軌道半徑為r，則A的軌道半徑為4r，由牛頓第二定律和萬有引力定律得：G，得：vA＝，同理可得：vB＝，所以：＝＝，故A錯(cuò)誤；（v＝一般適宜在地表附近）B、由牛頓第二定律和萬有引力定律得：G，得：aA＝，同理可得：aB＝，所以：，故B錯(cuò)誤；C、由萬有引力定律得：FA＝G，F(xiàn)B＝G，所以：，故C錯(cuò)誤；D、由開普勒第三定律：，可得：＝8倍，故D正確。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查v、a與軌道半徑的關(guān)系，應(yīng)熟練掌握公式變換，用開普勒第三定律前提是圍繞同一個(gè)中心天體運(yùn)轉(zhuǎn)。6．（鼓樓區(qū)校級(jí)模擬）北京時(shí)間4月29日，長(zhǎng)征五號(hào)B遙二運(yùn)載火箭搭載中國(guó)空間站天和核心艙從海南文昌航天發(fā)射場(chǎng)升空并成功入軌．此次發(fā)射成功不僅標(biāo)志著中國(guó)載人航天工程“三步走”成功邁出第三步，也宣告中國(guó)開啟空間站任務(wù)的新時(shí)代．天和核心艙目前運(yùn)行在距離地面約400km～450km、傾角約42°的近地軌道。下列說法正確的是（）A．天和核心艙每天只能經(jīng)過赤道正上方兩次 B．僅憑文中數(shù)據(jù)和萬有引力常量G，就可以大致估算出地球質(zhì)量 C．將天和核心艙的軌道近似看成圓，其加速度一定大于地球赤道上某建筑的加速度 D．將天和核心艙的軌道近似看成橢圓，其在近地點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能大于遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能【分析】計(jì)算核心艙T，可知道經(jīng)過赤道的次數(shù)；根據(jù)核心艙與同步衛(wèi)星的比較可知核心艙與赤道建筑物的加速度關(guān)系；核心艙在穩(wěn)定軌道上機(jī)械能守恒?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)萬有引力提供向心力，即，解得核心艙的周期約為85min，每天經(jīng)過赤道的次數(shù)大于2次，故A錯(cuò)誤；B、由于并不知道地球半徑R，即核心艙的軌道半徑，所以無法求得地球質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；C、地球某建筑物的ω與同步衛(wèi)星相等，由a＝rω2，可知地球某建筑物的加速度小于同步衛(wèi)星的加速度，根據(jù)，可知核心艙的加速度大于同步衛(wèi)星，所以核心艙加速度一定大于地球赤道上某建筑的加速度，故C正確；D、核心艙在穩(wěn)定軌道上機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】考查人造衛(wèi)星相關(guān)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是明確核心艙的軌道半徑，根據(jù)周期的計(jì)算可判斷。7．（海淀區(qū)模擬）衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，由于衛(wèi)星的轉(zhuǎn)動(dòng)，通常情況下在地球上的人們利用天文望遠(yuǎn)鏡將有機(jī)會(huì)觀察到衛(wèi)星的各個(gè)表面。由于月球的自轉(zhuǎn)角速度和繞地球公轉(zhuǎn)的角速度大小相等，地球上的人們將無法觀察到月球的背面。如圖甲所示，當(dāng)月球繞地球公轉(zhuǎn)一定角度時(shí)（比如90°），月球也恰好自轉(zhuǎn)相同的角度（90°），所以月球朝向地球的一面始終是相同的，這種現(xiàn)象叫做“潮汐鎖定”。潮汐鎖定現(xiàn)象可簡(jiǎn)略的解釋為：由于萬有引力與距離的平方成反比，月球上相同的質(zhì)量在靠近地球的一側(cè)受到的引力略大于背離地球的一側(cè)，因而月球?qū)?huì)被拉長(zhǎng)，產(chǎn)生輕微形變，如圖乙所示（圖中已把形變效果放大），引力“等效的作用點(diǎn)”也將會(huì)偏離O點(diǎn)，而變?yōu)楦拷厍蛞粋?cè)的O′點(diǎn)；如圖丙所示，若月球的自轉(zhuǎn)比公轉(zhuǎn)快，地球?qū)υ虑虻娜f有引力將會(huì)阻礙月球自轉(zhuǎn)，這個(gè)過程也會(huì)導(dǎo)致月球內(nèi)部巖石的彎折、擠壓和摩擦等，因而月球的自轉(zhuǎn)角速度會(huì)變慢，直到月球自轉(zhuǎn)角速度和繞地球公轉(zhuǎn)的角速度大小相等為止。結(jié)合以上信息，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．如果月亮只有公轉(zhuǎn)而沒有自轉(zhuǎn)，地球上的人們將可能觀察到月球的背面 B．月球內(nèi)部巖石的彎折、擠壓和摩擦?xí)a(chǎn)生熱能，月球的自轉(zhuǎn)動(dòng)能將會(huì)減少 C．若月球的自轉(zhuǎn)比公轉(zhuǎn)慢，地球?qū)υ虑虻娜f有引力將會(huì)加速月球的自轉(zhuǎn) D．地球的自轉(zhuǎn)周期將不會(huì)受到地月間萬有引力的影響，因而地球的自轉(zhuǎn)周期不變【分析】分析題意，根據(jù)月球的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)規(guī)律分析。月球內(nèi)部巖石的彎折、擠壓和摩擦等，導(dǎo)致月球的自轉(zhuǎn)角速度會(huì)變慢，線速度變小。根據(jù)潮汐鎖定現(xiàn)象分析。【解答】解：A、如果月亮只有公轉(zhuǎn)而沒有自轉(zhuǎn)，則地球上的人們可以看到月球的背面，故A正確；B、分析題意可知，月球內(nèi)部巖石的彎折、擠壓和摩擦等，導(dǎo)致月球的自轉(zhuǎn)角速度會(huì)變慢，根據(jù)線速度與角速度關(guān)系可知，v＝ωR，線速度變小，自轉(zhuǎn)動(dòng)能減少，故B正確；C、若月球的自轉(zhuǎn)比公轉(zhuǎn)快，地球?qū)υ虑虻娜f有引力將會(huì)阻礙月球自轉(zhuǎn)，若月球的自轉(zhuǎn)比公轉(zhuǎn)慢，地球?qū)υ虑虻娜f有引力將會(huì)加速月球的自轉(zhuǎn)，故C正確；D、地球的自轉(zhuǎn)周期將會(huì)受到地月間萬有引力的影響，當(dāng)發(fā)生潮汐鎖定現(xiàn)象時(shí)，地月間的萬有引力變大，影響地球的自轉(zhuǎn)周期，故D錯(cuò)誤。本題選錯(cuò)誤的，故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】該題考查了萬有引力定律的相關(guān)知識(shí)，屬于信息題，明確題干信息，并應(yīng)用萬有引力相關(guān)規(guī)律求解是關(guān)鍵。8．（聊城二模）2020年7月31日，北斗閃耀，澤沐八方。北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（如圖甲所示）建成暨開通儀式在北京舉行。如圖乙所示為55顆衛(wèi)星繞地球在不同軌道上運(yùn)動(dòng)的lgT﹣lgr圖像，其中T為衛(wèi)星的周期，r為衛(wèi)星的軌道半徑，1和2對(duì)應(yīng)其中的兩顆衛(wèi)星。已知引力常量為G，下列說法正確的是（）A．地球的半徑為x0 B．地球質(zhì)量為 C．衛(wèi)星1和2運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比為10x2：10x1 D．衛(wèi)星1和2向心加速度大小之比為10x2：10x1【分析】A、萬有引力提供向心力，表達(dá)出圖像中縱軸和橫軸物理量之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖像橫軸截距解答；B、用圖像縱軸截距解答；C、由萬有引力提供向心力，表達(dá)v求比值；D、由萬有引力提供向心力，表達(dá)a求比值.【解答】解：A、設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，由萬有引力提供向心力：G，可得：T2＝，兩邊取常用對(duì)數(shù)：2lgT＝3lgr﹣lg，即lgT＝由圖乙知：當(dāng)lgT＝0時(shí)，lgr＝x0，即：3x0＝lg，即10＝，所以：x0不代表地球半徑，故A錯(cuò)誤；B、由圖乙知：lgr＝0時(shí)，lgT＝b，即b＝﹣，整理：102b＝，得M＝，故B正確；C、由G＝m得v＝，所以＝＝，故C錯(cuò)誤；D、由G＝ma，得a＝，所以＝＝，故D錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題主要在于推導(dǎo)v、T、a與軌道半徑的關(guān)系，利用圖像結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解。9．（南通四模）2021年4月29日，我國(guó)天宮空間站的“天和”核心艙發(fā)射成功，核心艙的運(yùn)行軌道距地面高度為340～450km，則核心艙（）A．運(yùn)行速度大于第一宇宙速度 B．發(fā)射速度大于第一宇宙速度 C．運(yùn)行周期大于地球自轉(zhuǎn)周期 D．運(yùn)行加速度大于地面的重力加速度【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力，得到周期、線速度、角速度和向心加速度的表達(dá)式，結(jié)合軌道半徑關(guān)系分析。【解答】解：設(shè)核心艙的運(yùn)行速度、運(yùn)行周期和運(yùn)行加速度分別為v、T和a，則根據(jù)萬有引力提供向心力有G＝m＝mr＝maA、根據(jù)G＝m，核心艙的運(yùn)行軌道距地面高度為340～450km，即軌道半徑大于地球半徑，運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；B.物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度叫做第一宇宙速度，在地面附近發(fā)射飛行器，如果速度等于7.9km/s，飛行器恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。而發(fā)射越高，克服地球引力做功越大，需要的初動(dòng)能也越大，故發(fā)射速度大于第一宇宙速度，故B正確；C.根據(jù)G＝mr，解得核心艙的運(yùn)行軌道距地面高度為340～450km，即軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，運(yùn)行周期小于地球同步衛(wèi)星，同步星的周期和地球自轉(zhuǎn)周期相等，運(yùn)行周期小于地球自轉(zhuǎn)周期，故C錯(cuò)誤；D.根據(jù)G＝ma解得a＝地面上的物體G＝mg解得g＝核心艙的運(yùn)行軌道距地面高度為340～450km，即軌道半徑大于地球半徑，運(yùn)行加速度小于地面的重力加速度，故D錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要明確飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由地球的萬有引力提供向心力，通過列式進(jìn)行定性分析。10．（沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中兩顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星1號(hào)和衛(wèi)星2號(hào)，其軌道半徑分別為r1、r2，且r1：r2＝3：4，不計(jì)兩衛(wèi)星間的引力作用和其他星體的影響，則衛(wèi)星1號(hào)和2號(hào)分別與地球的連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積之比為（）A．：2 B．2： C．3：4 D．4：3【分析】根據(jù)面積公式和萬有引力提供向心力，得出掃過面積和半徑r的關(guān)系，再代入已知量即可。【解答】解：取△t時(shí)間，則該段時(shí)間內(nèi)掃過的面積S＝v△t＝ωr2，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，有＝mrω2，整理可得ω＝故S∝，所以＝，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】在處理天體運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，要牢記萬有引力提供向心力的各種表達(dá)式，比如＝mrω2＝mr＝m。11．（寶雞模擬）2020年10月12日和26日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心分別將“高分十三號(hào)”和“天啟星座06”兩顆地球衛(wèi)星成功送入預(yù)定軌道?！案叻质?hào)”是一顆高軌道光學(xué)遙感衛(wèi)星，“天啟星座06”是一顆低軌道衛(wèi)星，若兩衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則由以上信息可知（）A．“高分十三號(hào)”繞地球運(yùn)動(dòng)的周期小于“天啟星座06”的周期 B．“高分十三號(hào)”繞地球運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能小于“天啟星座06”的動(dòng)能 C．“高分十三號(hào)”繞地球運(yùn)動(dòng)的加速度小于“天啟星座06”的加速度 D．“高分十三號(hào)”繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度大于“天啟星座06”的角速度【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力，分別變形后得出各物理量與軌道半徑的關(guān)系可判斷?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)萬有引力提供向心力，可知，則A.T＝，半徑越大，周期越大，則高軌道的“高分十三號(hào)”衛(wèi)星的周期大，故A錯(cuò)誤；B.結(jié)合Ek＝，得Ek＝，由于兩顆衛(wèi)星質(zhì)量未知，則動(dòng)能大小不能確定，故B錯(cuò)誤；C、，半徑越大，加速度越小，則高軌道的“高分十三號(hào)”衛(wèi)星的加速度小，故C正確；D、，則半徑越大，角速度越小，則高軌道的“高分十三號(hào)”衛(wèi)星的角速度小，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查萬有引力提供向心力，熟練掌握公式即可判斷，較簡(jiǎn)單。12．（寶雞模擬）2020年6月23日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第五十五顆導(dǎo)航衛(wèi)星，暨北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星，至此北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星座部署比原計(jì)劃提前半年完成該衛(wèi)星為地球同步衛(wèi)星，關(guān)于這顆衛(wèi)星，下列說法正確的是（）A．它可以繞地球自轉(zhuǎn)軸上任意一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，但軌道半徑是一定的 B．它可以在地面上任一點(diǎn)的正上方但離地心的距離是一定的 C．它只能在赤道的正上方，但離地心的距離可按需要選擇不同值 D．它只能在赤道的正上方，且離地心的距離是一定的【分析】根據(jù)衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律分析。地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，由萬有引力提供向心力列式，可求出軌道離地高度?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)衛(wèi)星運(yùn)行規(guī)律，萬有引力提供向心力，則衛(wèi)星必須以地心為圓心，同步衛(wèi)星的周期為24h，根據(jù)萬有引力提供向心力可知，＝m，解得R+h＝，同步衛(wèi)星必須在赤道的正上方，否則無法實(shí)現(xiàn)與地球自轉(zhuǎn)的同步，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】該題考查了同步衛(wèi)星的相關(guān)規(guī)律，理解同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，能根據(jù)萬有引力提供向心力求衛(wèi)星的高度。13．（沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）2021年2月24日，中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)—天問一號(hào)探測(cè)器成功實(shí)施第三次近火制動(dòng)，進(jìn)入火星停泊軌道。探測(cè)器將在停泊軌道上運(yùn)行約3個(gè)月進(jìn)行科學(xué)探測(cè)，為5月至6月著陸火星做好準(zhǔn)備。如圖所示，停泊軌道的近地點(diǎn)為P，遠(yuǎn)地點(diǎn)為Q。下列說法正確的是（）A．探測(cè)器在P點(diǎn)的動(dòng)能小于在Q點(diǎn)的動(dòng)能 B．探測(cè)器周期大于近火衛(wèi)星周期 C．探測(cè)器在P點(diǎn)的加速度等于在Q點(diǎn)的加速度 D．探測(cè)器機(jī)械能小于近火衛(wèi)星機(jī)械能【分析】根據(jù)開普勒第二定律分析近火點(diǎn)和遠(yuǎn)火點(diǎn)的速度關(guān)系。根據(jù)開普勒第三定律確定周期間的關(guān)系。根據(jù)萬有引力提供向心力分析加速度。探測(cè)器和近火衛(wèi)星的質(zhì)量未知，無法比較機(jī)械能?！窘獯稹拷猓篈、在停泊軌道上從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的過程中，根據(jù)開普勒第二定律可知，近火點(diǎn)的速度大，故P點(diǎn)的速度大，動(dòng)能大，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)開普勒第三定律可知，＝k，探測(cè)器的軌道半長(zhǎng)軸大于近火衛(wèi)星的半徑，則探測(cè)器周期大于近火衛(wèi)星的周期，故B正確；C、根據(jù)萬有引力提供向心力可知，＝ma，解得a＝，探測(cè)器在P點(diǎn)的加速度大于在Q點(diǎn)的加速度，故C錯(cuò)誤；D、探測(cè)器和近火衛(wèi)星的質(zhì)量未知，無法比較機(jī)械能，故D錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了萬有引力定律及其應(yīng)用，要熟記萬有引力的公式和圓周運(yùn)動(dòng)的一些關(guān)系變換式，注意只有圍繞同一中心天體運(yùn)動(dòng)時(shí)，才能用開普勒第三定律解題。14．（泰安模擬）宇航員駕駛宇宙飛船繞一星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得飛船線速度大小的二次方與軌道半徑的倒數(shù)的關(guān)系圖像如圖中實(shí)線所示，該圖線（直線）的斜率為k，圖中r0（該星球的半徑）為已知量。引力常量為G，下列說法正確的是（）A．該星球的密度為 B．該星球自轉(zhuǎn)的周期為 C．該星球表面的重力加速度大小為 D．該星球的第一宇宙速度為【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力列關(guān)于速度、加速度的方程可分別求出密度、表面的加速度、及第一宇宙速度?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)萬有引力提供向心力得：G＝m，解得：v2＝，由題意k＝GMA、分析圖象可知，宇宙飛船的軌道半徑最小為r0，所以星球的半徑為r0根據(jù)ρ＝＝＝，故A正確；B、根據(jù)萬有引力提供向心力知只能求環(huán)繞星球的周期，無法求星球自轉(zhuǎn)的周期，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)萬有引力提供向心力得：＝mg，解得：g＝＝，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)萬有引力提供向心力得：＝m，解得：v0＝＝，故D錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了萬有引力定律及其應(yīng)用，要熟記萬有引力的公式和圓周運(yùn)動(dòng)的一些關(guān)系變換式，解題依據(jù)為萬有引力提供向心力。15．（重慶模擬）某行星因?yàn)樽赞D(zhuǎn)的原因，物體在該行星兩極的重力大小是其在赤道處重力大小的n倍（n＞1）。若該行星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且其自轉(zhuǎn)軸在其兩極連線上，已知該行星赤道正上方的近地衛(wèi)星角速度大小為ω0，則該行星自轉(zhuǎn)的角速度大小為（）A． B． C． D．【分析】?jī)蓸O地區(qū)重力與萬有引力相等，赤道上重力與隨行星自轉(zhuǎn)的向心力之和與萬有引力相等。據(jù)此由兩極處重力為赤道上n倍計(jì)算出自轉(zhuǎn)的角速度即可。【解答】解：在兩極處，物體的重力與萬有引力相等有：＝mg在赤道處，萬有引力與重力的差值提供物體隨星球自轉(zhuǎn)的向心力有：由題意知：mg＝nmg′近地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)，萬有引力提供向心力，＝m聯(lián)立解得：ω＝，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】星球表面重力等于萬有引力是在忽略星球自轉(zhuǎn)的情況下相等的，若考慮星球自轉(zhuǎn)，在星球兩極處重力與萬有引力相等，在赤道處重力最小，萬有引力一部分提供隨星球自轉(zhuǎn)的向心力，一部分顯示為物體的重力。二．多選題（共15小題）16．（湖南模擬）隨著地球氣候變暖的加劇，某物理興趣小組設(shè)想通過模擬衛(wèi)星變軌的方法，將地球加速變軌到火星的繞日運(yùn)轉(zhuǎn)軌道，借此移居的計(jì)劃給地球“降溫”.經(jīng)查閱資料，他們發(fā)現(xiàn)火星的繞日半徑是地球繞日半徑的倍，而火星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的，假設(shè)太陽的質(zhì)量為M，地球的質(zhì)量為m，地日距離為r，如圖所示，計(jì)劃將地球從自身軌道Ⅰ，經(jīng)橢圓軌道Ⅱ進(jìn)入火星軌道Ⅲ，A、B為兩軌道的切點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．移居前，地球和火星受到太陽的萬有引力之比為4：81 B．如果成功轉(zhuǎn)移地球軌道，地球的一年將變成3π C．假設(shè)距太陽r處，地球產(chǎn)生的引力勢(shì)能為Ep＝﹣，則地球在移居計(jì)劃前后需通過外力給地球做的功為 D．若移居成功，為了更好地監(jiān)視火星的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，興趣小組設(shè)想在火星軌道的外側(cè)安置一顆人造衛(wèi)星，使其僅在火星和太陽的引力作用下實(shí)現(xiàn)與火星做同步繞太陽的圓周運(yùn)動(dòng)，若衛(wèi)星與太陽的距離為L(zhǎng)，則太陽和火星的質(zhì)量之比為【分析】根據(jù)萬有引力定律分析。根據(jù)萬有引力提供向心力分析。機(jī)械能由動(dòng)能和引力勢(shì)能組成，根據(jù)能量守恒定律分析。畫出火星、太陽和人造衛(wèi)星的相對(duì)位置分析?！窘獯稹拷猓篈、由萬有引力定律可知，F(xiàn)＝，可求出地球和火星受到太陽的萬有引力之比為81：4，故A錯(cuò)誤；B、由題意可知，此時(shí)地球的繞日半徑變?yōu)?，各模塊萬有引力提供向心力可知，，解得T＝3，故B錯(cuò)誤；C、在軌道Ⅰ，由萬有引力定律提供向心力有，可知?jiǎng)幽埽钟深}意可知，此時(shí)的引力勢(shì)能，故在軌道Ⅰ的總機(jī)械能為E1＝Ek+Ep＝﹣，同理可得，在軌道Ⅲ的總機(jī)械能E2＝，由能量守恒定律可知，外力需要做的功W＝E2﹣E1＝，故C正確；D、由題意可知，火星、太陽和人造衛(wèi)星的相對(duì)位置如圖，由萬有引力定律提供向心力，對(duì)火星有：，對(duì)人造衛(wèi)星，有＝，解得，故D正確.故選：CD?！军c(diǎn)評(píng)】該題考查了萬有引力定律的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確萬有引力通過向心力，畫出火星、太陽和人造衛(wèi)星的相對(duì)位置是解題的關(guān)鍵。17．（遼寧模擬）2018年6月14日11時(shí)06分，探月工程嫦娥四號(hào)任務(wù)“鵲橋”中繼星成為世界首顆成功進(jìn)入地月拉格朗日L2點(diǎn)的Halo使命軌道的衛(wèi)星，為地月信息聯(lián)通搭建“天橋”。如圖所示，該L2點(diǎn)位于地球與月球連線的延長(zhǎng)線上，“鵲橋”位于該點(diǎn)，在幾乎不消耗燃料的情況下與月球同步繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)．已知地球、月球和“鵲橋”的質(zhì)量分別為Me、Mm、m，地球和月球之間的平均距離為R，L2點(diǎn)離月球的距離為x，不計(jì)“鵲橋”對(duì)月球的影響，則（）A．“鵲橋”的線速度大于月球的線速度 B．“鵲橋”的向心加速度小于月球的向心加速度 C．x滿足 D．x滿足【分析】“鵲橋”星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道周期與月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道周期相同，其受到地球和月球的引力，二者合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式分析。【解答】解：A、根據(jù)題意可知，“鵲橋”與月球運(yùn)動(dòng)的角速度相等，“鵲橋”中繼星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑比月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑大，根據(jù)線速度υ＝ωr可知，“鵲橋”中繼星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度比月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大，故A正確；B、根據(jù)向心加速度a＝ω2r可知，“鵲橋”中繼星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度比月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度大，故B錯(cuò)誤；CD、中繼衛(wèi)星的向心力由月球和地球引力的合力提供，則有對(duì)月球而言，則有兩式聯(lián)立可解得。故C正確，D錯(cuò)誤。故選：AC。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道物體做圓周運(yùn)動(dòng)，靠地球和月球引力的合力提供向心力。不能認(rèn)為靠地球的萬有引力提供向心力進(jìn)行分析求解，另外還要僅僅抓住：中繼衛(wèi)星在地月引力作用下繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期與月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期相同。18．（菏澤二模）攔截衛(wèi)星，是指用于攻擊敵方衛(wèi)星的人造衛(wèi)星。具有變軌能力，裝備有跟蹤識(shí)別裝置和殺傷武器。攔截衛(wèi)星接近攻擊目標(biāo)衛(wèi)星的方式有三種：一是送入長(zhǎng)橢圓軌道后，以極高速度接近并到達(dá)目標(biāo)附近區(qū)域，如攔截衛(wèi)星甲；二是送入與目標(biāo)衛(wèi)星相同的軌道，在目標(biāo)衛(wèi)星附近攻擊目標(biāo)，如攔截衛(wèi)星乙；三是由低軌道直接加速，以直接上升方式接近目標(biāo)衛(wèi)星，如攔截衛(wèi)星丙。下列說法正確的是（）A．?dāng)r截衛(wèi)星甲接近目標(biāo)時(shí)，可以起爆炸藥裝置擊毀間諜衛(wèi)星 B．?dāng)r截衛(wèi)星乙可以向前加速?zèng)_撞攻擊間諜衛(wèi)星 C．?dāng)r截衛(wèi)星丙可以向前加速?zèng)_撞攻擊間諜衛(wèi)星 D．?dāng)r截衛(wèi)星甲遠(yuǎn)離地球時(shí)，機(jī)械能增加【分析】根據(jù)衛(wèi)星變軌的原理分析，攔截衛(wèi)星向前加速，做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變大。攔截衛(wèi)星甲遠(yuǎn)離地球的過程中，只受萬有引力作用，機(jī)械能不變。【解答】解：A、攔截衛(wèi)星甲靠近目標(biāo)，起爆炸藥裝置可以擊毀間諜衛(wèi)星，故A正確；B、攔截衛(wèi)星乙向前加速，做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變大，不能沖撞攻擊間諜衛(wèi)星，故B錯(cuò)誤；C、攔截衛(wèi)星丙向前加速，做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變大，可以到達(dá)間諜衛(wèi)星軌道上，進(jìn)行沖撞攻擊，故C正確；D、攔截衛(wèi)星甲遠(yuǎn)離地球的過程中，只受萬有引力作用，機(jī)械能不變，故D錯(cuò)誤。故選：AC?！军c(diǎn)評(píng)】該題考查了人造衛(wèi)星的相關(guān)知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵理清物理情景，攔截衛(wèi)星追趕目標(biāo)衛(wèi)星，應(yīng)在較低軌道上追趕，且落后于目標(biāo)衛(wèi)星。19．（安徽模擬）2021年2月5日20時(shí)，“天問一號(hào)”探測(cè)器發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火工作，順利完成地火轉(zhuǎn)移段第四次軌道中途修正，以確保按計(jì)劃實(shí)施火星捕獲。若“天問一號(hào)”被火星捕獲后，經(jīng)過多次調(diào)整，進(jìn)入預(yù)設(shè)的環(huán)火圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示的橢圓軌道1、2為兩次調(diào)整軌道，A是兩橢圓軌道的近火點(diǎn)，B、C分別是橢圓軌道1、2的遠(yuǎn)火點(diǎn)，若A、B間的距離為d1、A、C間的距離為d2；“天問一號(hào)”在軌道1、2上的運(yùn)動(dòng)周期分別為T1、T2；橢圓1、2的面積分別為S1、S2；“天問一號(hào)”在軌道1、2上的A點(diǎn)加速度分別為a1、a2。則（）A．T1＝T2 B．a(chǎn)1＝a2 C． D．【分析】根據(jù)開普勒第三定律可知，半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，周期越大；且，根據(jù)開普勒第二定律，在同一軌道上單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，不同的軌道上單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積不等?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)開普勒第三定律可知，半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，周期越大，因此T1＞T2，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)牛頓第二定律，G可知，“天問一號(hào)”在A點(diǎn)的加速度相同，故B項(xiàng)正確；C、根據(jù)開普勒第二定律，在同一軌道上單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，不同的軌道上單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積不等，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由開普勒第三定律可知，故D項(xiàng)正確。故選：BD。【點(diǎn)評(píng)】本題考查開普勒第二定律、開普勒第三定律，關(guān)鍵是掌握兩個(gè)定律所表達(dá)的含義。20．（南平二模）2020年11月24日，長(zhǎng)征五號(hào)遙五運(yùn)載火箭托舉嫦娥五號(hào)向著月球飛馳而去。12月17日，在闖過月面著陸、自動(dòng)采樣、月面起飛、月軌交會(huì)對(duì)接、再入返回等多個(gè)難關(guān)后，歷經(jīng)重重考驗(yàn)的嫦娥五號(hào)返回器攜帶月球樣品，成功返回地面。如圖為“嫦娥五號(hào)”發(fā)射到達(dá)環(huán)月軌道的行程示意圖，下列說法正確的是（）A．在地月轉(zhuǎn)移軌道上無動(dòng)力奔月時(shí)，動(dòng)能不斷減小 B．接近環(huán)月軌道時(shí)，需要減速才能進(jìn)入環(huán)月軌道 C．“嫦娥五號(hào)”在地月轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)動(dòng)的最大速度小于11.2km/s D．“嫦娥五號(hào)”在地球表面加速升空過程中地球引力越來越小，處于失重狀態(tài)【分析】在地面發(fā)射飛行器，如果速度大于7.9km/s，而小于11.2kms，它繞地球運(yùn)行的軌跡就不是圓，而是橢圓，當(dāng)物體的速度等于或大于11.2km/s時(shí)，它就會(huì)克服地球的引力，永遠(yuǎn)離開地球，受到太陽的引力，故剛進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道時(shí)，速度大于7.9km/s小于11.2km/s；在地月轉(zhuǎn)移軌道上無動(dòng)力奔月時(shí)受到地球引力和月球引力的作用，動(dòng)能的變化看合力做功，快要到達(dá)月球時(shí)，需要減速，重新在月球上起飛的過程中，需要加速?！窘獯稹拷猓篈.在地月轉(zhuǎn)移軌道上無動(dòng)力奔月時(shí)，先克服地球引力做功，動(dòng)能減小，然后靠近月球時(shí)，月球引力做正功，動(dòng)能增大，故A錯(cuò)誤；B.接近環(huán)月軌道時(shí)，需要減速，使需要的向心力減小，才能進(jìn)入環(huán)月軌道，故B正確；C.“嫦娥五號(hào)”在地月轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)動(dòng)的最大速度小于11.2km/s，否則會(huì)脫離地球束縛，故C正確；D.“嫦娥五號(hào)”在地球表面加速升空過程中地球引力越來越小，但是有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。故選：BC?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了第一宇宙速度和第二宇宙速度的概念，另外要區(qū)分快要到達(dá)月球和重新在月球上起飛兩個(gè)過程，發(fā)動(dòng)機(jī)分別做負(fù)功和正功，故機(jī)械能要發(fā)生變化。21．（江西模擬）2021年2月10日，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問一號(hào)”火星探測(cè)衛(wèi)星順利實(shí)施近火制動(dòng)，完成火星捕獲，正式踏入環(huán)繞火星軌道．假設(shè)火星可視為半徑為R的均勻球體，探測(cè)衛(wèi)星沿橢圓軌道繞火星運(yùn)動(dòng)，如圖所示．橢圓軌道的“近火點(diǎn)”P離火星表面的距離為2R，“遠(yuǎn)火點(diǎn)”Q離火星表面的距離為4R，萬有引力常量為G．下列說法正確的是（）A．若已知探測(cè)衛(wèi)星在橢圓軌道運(yùn)行的周期為T，可以計(jì)算得出火星的質(zhì)量 B．若已知探測(cè)衛(wèi)星在橢圓軌道運(yùn)行的周期為T，可以計(jì)算得出火星的第一宇宙速度 C．探測(cè)衛(wèi)星在“近火點(diǎn)”P和“遠(yuǎn)火點(diǎn)”Q的速率之比為2：1 D．探測(cè)衛(wèi)星在“近火點(diǎn)”P和“遠(yuǎn)火點(diǎn)”Q的加速度大小之比為25：9【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力可計(jì)算火星質(zhì)量和衛(wèi)星加速度之比，根據(jù)開普勒第二定律求得“近火點(diǎn)”P和“遠(yuǎn)火點(diǎn)”Q的速率之比?！窘獯稹拷猓篈B.已知探測(cè)衛(wèi)星在橢圓軌道運(yùn)行的周期為T，可根據(jù)開普勒第三定律，計(jì)算近地衛(wèi)星周期第一宇宙速度v1＝根據(jù)G可以計(jì)算火星質(zhì)量M，故AB正確；C.根據(jù)開普勒第二定律vP?3R?△t＝vQ?5R﹣△t探測(cè)衛(wèi)星在“近火點(diǎn)”P和“遠(yuǎn)火點(diǎn)”Q的速率之比為5：3，故C錯(cuò)誤；D.根據(jù)G衛(wèi)星在“近火點(diǎn)”P和“遠(yuǎn)火點(diǎn)”Q的加速度大小之比為25：9，故D正確；本題選擇錯(cuò)誤的，故選：ABD?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查開普勒第二定律與萬有引力提供向心力，需注意向心加速度與軌道半徑平方成反比。22．（張家口三模）一衛(wèi)星在赤道上空繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)周期T＝1.5h。某時(shí)刻該衛(wèi)星位于赤道上一建筑物的正上方，如圖所示。從衛(wèi)星第一次出現(xiàn)在建筑物的正上方開始計(jì)時(shí)，下列說法正確的是（）A．地球自轉(zhuǎn)角速度大于此衛(wèi)星的角速度 B．建筑物隨地球運(yùn)動(dòng)的線速度小于此衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度 C．從計(jì)時(shí)開始經(jīng)過1.6h，此衛(wèi)星再次出現(xiàn)在該建筑物的正上方 D．從計(jì)時(shí)開始經(jīng)過1.5h，此衛(wèi)星再次出現(xiàn)在該建筑物的正上方【分析】A、根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合該衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星的軌道半徑可以判斷角速度關(guān)系；B、根據(jù)線速度和軌道半徑及角速度的關(guān)系，可以判斷該衛(wèi)星和建筑物的線速度大??；CD、相等的時(shí)間衛(wèi)星比地球多轉(zhuǎn)一圈，可求得時(shí)間?！窘獯稹拷猓篈.地球同步衛(wèi)星的角速度、周期等于地球自轉(zhuǎn)角速度、周期，根據(jù)可知該衛(wèi)星的角速度大于同步衛(wèi)星角速度，此衛(wèi)星的角速度大于地球自轉(zhuǎn)角速度，故A錯(cuò)誤；B.地球同步衛(wèi)星的角速度、周期等于地球自轉(zhuǎn)角速度、周期，根據(jù)v＝rω可知地球同步衛(wèi)星的線速度大于地球自轉(zhuǎn)的線速度，根據(jù)可知該衛(wèi)星的線速度大于同步衛(wèi)星線速度，建筑物隨地球運(yùn)動(dòng)的線速度小于此衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度，故B正確；CD.根據(jù)，有可得t＝1.6h故D錯(cuò)誤C正確。故選：BC?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查萬有引力定律及其應(yīng)用，對(duì)于地球同步衛(wèi)星問題要熟記其特點(diǎn)：定周期、定軌道、定高度。其中定周期指的是同步衛(wèi)星周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，即24h.23．（市中區(qū)校級(jí)二模）2020年7月31日，北斗閃耀，澤沐八方。北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（如圖甲所示）建成暨開通儀式在北京舉行。如圖乙所示為55顆衛(wèi)星繞地球在不同軌道上運(yùn)動(dòng)的lgT﹣lgr圖像，其中T為衛(wèi)星的周期，r為衛(wèi)星的軌道半徑，1和2為其中的兩顆衛(wèi)星所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。已知引力常量為G，下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星1的周期比衛(wèi)星2的周期小 B．衛(wèi)星1的周期比衛(wèi)星2的周期大 C．衛(wèi)星1和2向心加速度大小之比為 D．衛(wèi)星1和2向心加速度大小之比為【分析】衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力列式，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)得到lgT與lgr的關(guān)系式。根據(jù)圖像的斜率、截距表示的物理意義，利用向心加速度與半徑的關(guān)系進(jìn)行解答?！窘獯稹拷猓盒l(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力提供向心力可得：，解得：T2＝兩邊取對(duì)數(shù)，可得：2lgT＝3lgr+lg，則lgT＝lgr+lgAB、衛(wèi)星半徑大的，周期大，故衛(wèi)星1的周期小于衛(wèi)星2的周期，故A正確，B錯(cuò)誤；CD、由于lgr1＝x1，解得r1＝，lgr2＝x2，解得：r2＝。根據(jù)牛頓第二定律得＝ma，解得衛(wèi)星的向心加速度為a＝，則衛(wèi)星1和2向心加速度大小之比為a1：a2＝r22：r12＝102x2：102x1，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：AD。【點(diǎn)評(píng)】該題關(guān)鍵是能夠根據(jù)萬有引力提供向心力，運(yùn)用對(duì)數(shù)知識(shí)得到lgT與lgr的關(guān)系，要有運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力。24．（濟(jì)南三模）2021年2月10日19時(shí)52分，中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問一號(hào)”探測(cè)器實(shí)施近火捕獲制動(dòng)，探測(cè)器順利進(jìn)入近火點(diǎn)高度約400千米，周期約10個(gè)地球日的環(huán)火橢圓軌道，軌道如圖所示，“天問一號(hào)”成為我國(guó)第一顆人造火星衛(wèi)星。已知火星的直徑約為地球直徑的一半，質(zhì)量約為地球質(zhì)量的10%，自轉(zhuǎn)周期約為一個(gè)地球日，關(guān)于火星和天問一號(hào)的下列說法正確的是（）A．天問一號(hào)在近火點(diǎn)的速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)速度大 B．天問一號(hào)在遠(yuǎn)火點(diǎn)的速度比火星的第一宇宙速度大 C．火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度 D．根據(jù)以上信息可以估算出火星的密度【分析】由開普勒第二定律可分析在近火點(diǎn)與遠(yuǎn)火點(diǎn)速度大小；根據(jù)萬有引力提供向心力結(jié)合變軌原理分析天問一號(hào)在遠(yuǎn)火點(diǎn)的速度與火星的第一宇宙速度大小關(guān)系；由萬有引力和重力的關(guān)系分析重力加速度大小關(guān)系；不知道火星的半徑大小，判斷能否求解火星密度?！窘獯稹拷猓篈、由開普勒第二定律可知，天問一號(hào)在近火點(diǎn)的速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)速度大，故A正確；B、通過遠(yuǎn)火點(diǎn)建立圓軌道1，如圖所示，遠(yuǎn)火點(diǎn)的速度小于圓軌道1上的速度，根據(jù)萬有引力提供向心力有：＝m，解得：v＝，則軌道1上的速度小于貼近火星表面軌道的速度，所以天問一號(hào)在遠(yuǎn)火點(diǎn)的速度比火星的第一宇宙速度小，故B錯(cuò)誤；C、因?yàn)榛鹦堑闹睆郊s為地球直徑的一半，質(zhì)量約為地球質(zhì)量的10%由萬有引力和重力的關(guān)系可得：＝mg，解得：g＝，所以有：＝＝10%×22＝0.4，所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故C正確；D、由于不知道火星的半徑大小，故不能估算出火星的密度，故D錯(cuò)誤。故選：AC?！军c(diǎn)評(píng)】解決天體（衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)問題的基本思路：（1）在地面附近萬有引力近似等于物體的重力，F(xiàn)引＝mg，整理得GM＝gR2；（2）天體運(yùn)動(dòng)都可近似地看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由萬有引力提供，即F引＝F向，根據(jù)相應(yīng)的向心力表達(dá)式進(jìn)行分析。25．（山東模擬）2007年10月24日第一顆月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”發(fā)射，2020年12月17日，“嫦娥五號(hào)”返回器攜帶月球樣品著陸地球，嫦娥工程完成階段性目標(biāo)。嫦娥五號(hào)近月變軌過程可簡(jiǎn)化如圖，從地球飛抵月球距離月球表面100km的P點(diǎn)制動(dòng)變軌為橢圓軌道I，再次經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)制動(dòng)變軌為周期為118min的近月圓軌道II，軌道II的半徑r＝1840km，下列說法正確的是（）A．嫦娥五號(hào)在軌道II上運(yùn)行的速度約為1.6km/s B．嫦娥五號(hào)在軌道I上Q點(diǎn)的速度大于在軌道II上的速度 C．嫦娥五號(hào)在軌道I上機(jī)械能大于在軌道II上的機(jī)械能 D．嫦娥五號(hào)在軌道I上P點(diǎn)和軌道II上P點(diǎn)的加速度相等【分析】根據(jù)線速度的定義找到嫦娥五號(hào)的路程、時(shí)間，就可以求出線速度。嫦娥五號(hào)在該軌道Ⅰ上的速度小于其在軌道II上的速度，在軌道I上Q點(diǎn)的速度又小于在假設(shè)軌道上的速度。嫦娥五號(hào)從軌道I變軌軌道II，需要?jiǎng)x車制動(dòng)，故在軌道I上機(jī)械能大于在軌道II上的機(jī)械能。嫦娥五號(hào)在軌道I上P點(diǎn)和軌道II上P點(diǎn)受到的萬有引力相等，所以加速度相等【解答】解：A、嫦娥五號(hào)在軌道II上運(yùn)行的速度：v2＝，r＝1840km＝1840000m，T＝118min＝7080s，代入數(shù)據(jù)可解得速度是1.63km/s，故A正確。B、假設(shè)在Q高處有一個(gè)環(huán)月圓軌道，嫦娥五號(hào)在該軌道Ⅰ上的速度小于其在軌道II上的速度，在軌道I上Q點(diǎn)的速度又小于在假設(shè)軌道上的速度，故嫦娥五號(hào)在軌道I上Q點(diǎn)的速度大于在軌道II上的速度，故B正確。C、嫦娥五號(hào)從軌道I變軌軌道II，需要?jiǎng)x車制動(dòng)，故在軌道I上機(jī)械能大于在軌道II上的機(jī)械能，故C正確。D、嫦娥五號(hào)在軌道I上P點(diǎn)和軌道II上P點(diǎn)受到的萬有引力相等，所以加速度相等，故D正確。故選：ACD?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查萬有引力定律的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是萬有引力提供向心力的靈活運(yùn)用，注意衛(wèi)星變軌的原理。26．（重慶三模）2021年4月29日，我國(guó)空間站“天和核心艙”在海南文昌發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射。下一步，天和核心艙將按既定飛行程序，展開各項(xiàng)動(dòng)作，開展在軌工作，并等待貨運(yùn)飛船和載人飛船的到來。在全面完成空間站關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證后，與問天實(shí)驗(yàn)艙、夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙實(shí)施交會(huì)對(duì)接，完成空間站三艙組合體在軌組裝建造。以下說法不正確的是（）A．“天和核心艙”的發(fā)射速度要大于第二宇宙速度 B．宇航員可以在空間站中用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)物體重力 C．只需知道空間站的公轉(zhuǎn)周期就可以算出地球的質(zhì)量 D．載人飛船在較低軌道上加速后追上核心艙實(shí)施對(duì)接【分析】從地球發(fā)射地球衛(wèi)星需要讓衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度。在空間站，所有物體都是完全失重狀態(tài)。利用萬有引力提供向心力可求得中心天體質(zhì)量。載人飛船在較低軌道上想要到更高的軌道上實(shí)施變軌，需要加速，離心運(yùn)動(dòng)，才能追上核心艙實(shí)施對(duì)接?！窘獯稹拷猓篈、從地球發(fā)射地球衛(wèi)星需要讓衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故A錯(cuò)誤；B、在空間站，所有物體都是完全失重狀態(tài)，故不能用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)物體的重力，故B錯(cuò)誤；C、利用萬有引力提供向心力可知，G＝m，可得：M＝，可知需要知道引力常量、空間站到地球的距離、空間站的公轉(zhuǎn)周期，故C錯(cuò)誤；D、載人飛船在較低軌道上想要到更高的軌道變軌，需要加速，離心運(yùn)動(dòng)，才能追上核心艙實(shí)施對(duì)接，故D正確。本題選不正確的，故選：ABC。【點(diǎn)評(píng)】本題考查萬有引力定律的應(yīng)用，要掌握第一宇宙速度的知識(shí)點(diǎn)、知道在太空是失重狀態(tài)。27．（南開區(qū)校級(jí)模擬）導(dǎo)航系統(tǒng)是一種利用人造衛(wèi)星對(duì)物體進(jìn)行定位測(cè)速的工具，目前世界上比較完善的導(dǎo)航系統(tǒng)有美國(guó)的GPS系統(tǒng)，中國(guó)的北斗系統(tǒng)，歐洲的伽利略導(dǎo)航系統(tǒng)以及俄羅斯的GLONASS系統(tǒng)，其中美國(guó)的GPS系統(tǒng)采用的是運(yùn)行周期為12小時(shí)的人造衛(wèi)星，中國(guó)的北斗系統(tǒng)一部分采用了同步衛(wèi)星，現(xiàn)有一顆北斗同步衛(wèi)星A和一顆赤道平面上方的GPS衛(wèi)星B，某時(shí)刻兩者剛好均處在地面某點(diǎn)C的正上方，如圖所示，下列說法正確的是（）A．A的速度比B的小 B．若兩者質(zhì)量相等，則發(fā)射A需要更多的能量 C．此時(shí)刻B處在A、C連線的中點(diǎn) D．從此時(shí)刻起，經(jīng)過12小時(shí)，兩者相距最遠(yuǎn)【分析】根據(jù)衛(wèi)星線速度公式v＝分析兩衛(wèi)星的速度大小關(guān)系；根據(jù)能量守恒定律分析發(fā)射需要的能量關(guān)系；根據(jù)開普勒第三定律分析兩衛(wèi)星軌道半徑關(guān)系，確定B處的位置；當(dāng)B轉(zhuǎn)過的角度比A的大π時(shí)，兩者相距最遠(yuǎn)?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)萬有引力提供向心力得：G＝m解得：v＝，因?yàn)锳的軌道半徑比B的大，所以A的速度比B的小，故A正確。B、若兩者質(zhì)量相等，A發(fā)射的高度更大，則A在發(fā)射過程中克服引力做功多，所需發(fā)射速度大，則發(fā)射A需要更多的能量，故B正確。C、GPS衛(wèi)星B周期為TB＝12h，北斗同步衛(wèi)星A的周期為TA＝24h，根據(jù)開普勒第三定律得＝k得：＝＝由于無法確定兩衛(wèi)星與地面C點(diǎn)的距離，故無法確定B處是否在A、C連線的中點(diǎn)，故C錯(cuò)誤。D、經(jīng)過12h，A運(yùn)動(dòng)半周，而B運(yùn)動(dòng)一周，兩衛(wèi)星剛好位于地球兩側(cè)與地心共線，則此時(shí)相距最遠(yuǎn)，故D正確。故選：ABD。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了萬有引力定律及其應(yīng)用，要熟記萬有引力的公式和圓周運(yùn)動(dòng)的一些關(guān)系變換式，解題依據(jù)為萬有引力提供向心力，另外注意開普勒第三定律的適用條件。28．（福建模擬）2021年2月15日17時(shí)，天問一號(hào)火星探測(cè)器在“火星捕獲軌道”的遠(yuǎn)火點(diǎn)成功實(shí)施平面機(jī)動(dòng)，進(jìn)入兩極上空的“環(huán)火星1軌道”，之后多次在近火點(diǎn)實(shí)施制動(dòng)，進(jìn)入運(yùn)行周期為火星自轉(zhuǎn)周期2倍的“火星停泊軌道”。載荷的高分辨率相機(jī)、光譜儀等儀器將對(duì)預(yù)選著陸區(qū)地形地貌、沙塵天氣等進(jìn)行詳查，為擇機(jī)著陸火星做好準(zhǔn)備，則天問一號(hào)（）A．在“火星停泊軌道”的運(yùn)行周期大于它在“環(huán)火星2軌道”的運(yùn)行周期 B．在“火星停泊軌道”從近火點(diǎn)向遠(yuǎn)火點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒 C．在“火星停泊軌道”每次經(jīng)過近火點(diǎn)時(shí)，都在火星上同一個(gè)位置的正上空 D．在“火星捕獲軌道“的遠(yuǎn)火點(diǎn)要沿捕獲軌道的速度反方向點(diǎn)火進(jìn)入“環(huán)火星1軌道”【分析】火星探測(cè)器在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開普勒第三定律，機(jī)械能守恒定律，衛(wèi)星運(yùn)行和變軌的相關(guān)知識(shí)即可進(jìn)行求解?！窘獯稹拷猓篈、在“火星停泊軌道”的半長(zhǎng)軸小于“環(huán)火星2軌道”的半長(zhǎng)軸，根據(jù)開普勒第三定律可知，在“火星停泊軌道”的周期小于在“環(huán)火星2軌道”的運(yùn)行周期，故A錯(cuò)誤；B、在“火星停泊軌道”從近火點(diǎn)到遠(yuǎn)火點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程，只有火星的引力做功，則機(jī)械能守恒，故B正確；C、在“火星停泊軌道”上的周期等于火星自轉(zhuǎn)周期的2倍，火星自轉(zhuǎn)兩周，在“火星停泊軌道”的探測(cè)器公轉(zhuǎn)一周，則在“火星停泊軌道”每次經(jīng)過近火點(diǎn)時(shí)，都在火星上同一位置的正上空，故C正確；D、在“火星捕獲軌道”的遠(yuǎn)火點(diǎn)沿捕獲軌道的速度相同方向或相反方向點(diǎn)火，會(huì)使速度減小或增加，做近心運(yùn)動(dòng)或離心運(yùn)動(dòng)。若想到達(dá)“環(huán)火星1軌道”，需要改變速度的方向，在遠(yuǎn)火點(diǎn)速度方向同向或者反向，噴氣點(diǎn)火均不能改變速度方向，故D錯(cuò)誤；故選：BC?！军c(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)是通過探測(cè)器在軌道上的周期和火星自轉(zhuǎn)的關(guān)系，判斷探測(cè)器能否經(jīng)過火星同一位置的正上空。29．（鄭州期末）我國(guó)衛(wèi)星發(fā)射進(jìn)入快車道，2021年將進(jìn)行40余次航天發(fā)射。小明同學(xué)根據(jù)相關(guān)資料畫出了某次一箭多星發(fā)射的四顆衛(wèi)星Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的軌道示意圖，下列說法正確的是（）A．四顆衛(wèi)星受到地球的引力大小從大到小依次是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ B．四顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小從大到小依次是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ C．四顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期從大到小依次是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ D．四顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度從大到小依次是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ【分析】根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，列出角速度、周期、向心加速度的表達(dá)式。衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系未知，受到地球的引力大小未知?！窘獯稹拷猓河深}意知，根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：＝mω2r＝m＝maA、四顆衛(wèi)星的質(zhì)量未知，無法比較受到的地球引力的大小關(guān)系，故A錯(cuò)誤；B、衛(wèi)星的角速度：，半徑大的，角速度小，故四顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小從大到小依次是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，故B正確；C、衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期：T＝2，半徑大的，周期大，四顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期從小到大依次是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，故C錯(cuò)誤；D、衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的加速度：a＝，半徑大的，加速度小，四顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度從大到小依次是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，故D正確。故選：BD?！军c(diǎn)評(píng)】該題中萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，熟悉掌握萬有引力及向心力的不同表達(dá)式是正確解題的關(guān)鍵。30．（讓胡路區(qū)校級(jí)一模）2020年6月23日上午，北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星成功發(fā)射。北斗三號(hào)共有三種衛(wèi)星，中圓軌道衛(wèi)星、地球靜止軌道衛(wèi)星和傾斜同步軌道衛(wèi)星，中圓軌道衛(wèi)星的軌道半徑比地球靜止軌道衛(wèi)星的軌道半徑小，若將衛(wèi)星繞軌道運(yùn)行近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則中圓軌道衛(wèi)星比地球靜止軌道衛(wèi)星（）A．速度變化更快 B．速度變化更慢 C．與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積更大 D．與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積更小【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力可得衛(wèi)星的加速度表達(dá)式，即可進(jìn)行判斷；根據(jù)萬有引力提供向心力可得衛(wèi)星的線速度表達(dá)式，再結(jié)合扇形面積表達(dá)式可以求出掃過面積的關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈B、由可知，軌道半徑越大，加速度越小，速度變化越慢，故A正確，B錯(cuò)誤；CD、由可得衛(wèi)星的線速度，衛(wèi)星與行星中心的連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積，則軌道半徑越小，與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積越小，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了萬有引力定律對(duì)應(yīng)的加速度和線速度表達(dá)式，同時(shí)考查了扇形面積的計(jì)算，難度適中。三．填空題（共10小題）31．（思明區(qū)校級(jí)模擬）地球靜止同步衛(wèi)星A和軌道平面與赤道面重合做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星B的軌道半徑之比為4：1，兩衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)方向相同。則A、B兩顆衛(wèi)星運(yùn)行周期之比為8：1；衛(wèi)星B每隔h小時(shí)經(jīng)過衛(wèi)星A正下方。【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力即可比較A、B兩衛(wèi)星的周期之比。根據(jù)A、B再次相距最近時(shí)，B比A多轉(zhuǎn)一周，即可求解時(shí)間間隔。【解答】解：兩衛(wèi)星都繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力。由＝m，得T＝2，則TA：TB＝8：1。設(shè)衛(wèi)星B兩次經(jīng)過衛(wèi)星A正下方時(shí)間間隔為t，則（）t＝2π，A為同步衛(wèi)星，則TA＝24h，B的周期為TB＝3h，聯(lián)立解得t＝h。故答案為：8：1；h。【點(diǎn)評(píng)】該題考查人造地球衛(wèi)星問題，及天體的追及相遇問題。注意掌握解決天體追及相遇問題的方法。32．（運(yùn)城期中）一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度減小為原來的，不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則變軌前后衛(wèi)星的軌道半徑之比為1：4，向心加速度之比為16：1，角速度之比為8：1?！痉治觥扛鶕?jù)萬有引力提供向心力，列出萬有引力關(guān)于速度、向心加速度、角速度的方程，通過速度的變化確定半徑的變化，再根據(jù)半徑的變化，確定向心加速度及角速度的變化情況?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)萬有引力提供向心力得：G＝m＝ma＝mω2r解得：v＝，即v∝a＝，即a∝ω＝，即ω∝根據(jù)v∝，速度減小為原來的，則半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，故半徑之比為1：4。根據(jù)a∝，半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，則加速度變?yōu)樵瓉淼谋?，故向心加速度之比?6：1。根據(jù)ω∝，半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，則角速度變?yōu)樵瓉淼谋?，故角速度之比?：1。故答案為：1：4；16：1；8：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了萬有引力定律及其應(yīng)用，要熟記萬有引力的公式和圓周運(yùn)動(dòng)的一些關(guān)系變換式，解題依據(jù)為萬有引力提供向心力。33．（奉賢區(qū)二模）某行星有甲、乙兩顆衛(wèi)星，設(shè)它們繞該行星運(yùn)行的軌道均為圓形，甲的軌道半徑為R1，乙的軌道半徑為R2，R1＞R2，根據(jù)以上信息可知甲和乙的線速度之比為；，甲的向心加速度小于乙的向心加速度（選填“大于”、“等于”或“小于”）?！痉治觥咳f有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律列式比較線速度、向心加速度的大小?！窘獯稹拷猓河扇f有引力提供向心力G，可得v＝，所以甲和乙的線速度之比為半徑的平方根的反比，即；根據(jù)G＝ma可知，半徑越大，向心加速度越小，所以甲的向心加速度小于乙的向心加速度。故答案為：；小于【點(diǎn)評(píng)】本題考查萬有引力定律的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能根據(jù)題意結(jié)合向心力的幾種不同的表達(dá)形式，選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式。34．（泉州模擬）我國(guó)“天宮二號(hào)”空間站已在軌運(yùn)行四年多，設(shè)其離地面的高度不變，運(yùn)行周期為T。已知地球半徑為R、質(zhì)量為M，引力常量為G，則“天宮二號(hào)”的運(yùn)行速度小于7.9km/s（選填“大于”“等于”或“小于”），離地面的高度為?！痉治觥扛鶕?jù)萬有引力提供向心力求天宮二號(hào)繞地球的運(yùn)動(dòng)的線速度大??；根據(jù)萬有引力提供向心力求天宮二號(hào)繞地球的運(yùn)動(dòng)周期?！窘獯稹拷猓涸O(shè)天宮二號(hào)質(zhì)量為m，離地面的高度為h，根據(jù)萬有引力提供向心力可知：解得：v＝①7.9km/s是第一宇宙速度，即軌道半徑為地球半徑R的衛(wèi)星的線速度，結(jié)合公式①可知，“天宮二號(hào)”的線速度一定小于第一宇宙速度7.9km/s；根據(jù)萬有引力提供向心力可知：解得離地面的高度：h＝故答案為：小于，【點(diǎn)評(píng)】此題考查了人造衛(wèi)星的相關(guān)計(jì)算，解決衛(wèi)星運(yùn)行規(guī)律問題的核心原理是萬有引力提供向心力，通過選擇不同的向心力公式，來研究不同的物理量與軌道半徑的關(guān)系。35．（石首市校級(jí)月考）有兩顆人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量之比是m1：m2＝2：1，運(yùn)行速度之比是v1：v2＝2：1①它們周期之比T1：T2＝1：8；②所受向心力之比F1：F2＝32：1?！痉治觥扛鶕?jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，列式求出線速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)萬有引力提供向心力有：F＝＝m＝m，解得運(yùn)行速度：v＝，運(yùn)行速度之比，v1：v2＝2：1，則軌道半徑之比，r1：r2＝1：4。①解得周期：T＝2，其中軌道半徑之比，r1：r2＝1：4，則周期之比，T1：T2＝1：8。②質(zhì)量之比是m1：m2＝2：1，軌道半徑之比，r1：r2＝1：4，所以向心力大小之比為：F1：F2＝32：1。故答案為：①1：8；②32：1?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了人造衛(wèi)星的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式，再進(jìn)行討論。36．（朝陽區(qū)校級(jí)期中）有兩顆人造地球衛(wèi)星A和B，分別在不同的軌道上繞地球