總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗(三)

第三章總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗(3)第四軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室張玉海第四節(jié)t

檢驗

例3-5

某醫(yī)生測量了36名從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量，算得其均數(shù)為130.83g/L，標準差為25.74g/L。問從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白是否不同于正常成年男性平均值140g/L？n=36已知總體未知總體?一、假設(shè)檢驗基本思想及步驟?

假設(shè)檢驗的目的就是判斷差別是由哪種原因造成的。

造成樣本均數(shù)與已知總體不等的原因有二：

①

非同一總體，即。

②

是同一總體，即，差異是由于抽樣誤差造成的；

那么與的相差多大算是由抽樣誤差造成的？？

如果與很接近，其差別可用抽樣誤差解釋，可認為來自總體；

如果與相差甚遠，不宜用抽樣誤差來解釋，則懷疑不是來自總體。當P小于或等于預(yù)先規(guī)定的概率（如0.05），則有理由懷疑原假設(shè)不成立，認為其對立面成立。該結(jié)論犯錯誤的風(fēng)險僅為。如果與相差較遠，t

值就大，P值就小。假設(shè)成立，假設(shè)檢驗的步驟

1.建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準和單雙側(cè)。

(1)無效假設(shè)又稱零假設(shè)（nullhypothesis)，記為H0；()(2)備擇假設(shè)，又稱對立假設(shè)（alternativehypothesis)，記為H1。()

*對于檢驗假設(shè)需要注意的幾個問題：①檢驗假設(shè)是針對總體而言，而不是針對樣本；如或。②H0和H1是相互聯(lián)系、對立的假設(shè)，檢驗的結(jié)論是根據(jù)H0和H1作出的，因此兩者不是可有可無，而是缺一不可；③H0為無效假設(shè)，通常為：兩個總體參數(shù)相等，或兩個總體參數(shù)之差等于0，或….無效。④H1的內(nèi)容直接反映了檢驗單雙側(cè)。若H1是

0

或

<

0，則此檢驗為單側(cè)檢驗。它不僅考慮有無差異，而且還考慮差異的方向。單雙側(cè)檢驗的確定，首先根據(jù)專業(yè)知識，其次根據(jù)所要解決的問題來確定。若從專業(yè)上看一種方法的結(jié)果不可能低于(或高于)另一種方法的結(jié)果，此時應(yīng)該用單側(cè)檢驗。一般認為雙側(cè)檢驗較為保守和穩(wěn)妥。(3)檢驗水準(sizeofatest)

:

過去稱顯著性水準(significancelevel)，

是預(yù)先規(guī)定的概率值，它確定了小概率事件的標準。在實際工作中常取

=0.05或0.01?？筛鶕?jù)不同研究目的給予不同設(shè)置。

不同的檢驗方法采用不同的檢驗統(tǒng)計量*所有的檢驗統(tǒng)計量都是在H0成立的前提條件下計算出來的。2.計算檢驗統(tǒng)計量例如：根據(jù)計算出的t值，通過查表獲得P值。

P值的含義是：P值是指從H0規(guī)定的總體中隨機抽樣，以現(xiàn)有樣本獲得的檢驗統(tǒng)計量(如t值)所對應(yīng)的曲線（如t分布曲線）下雙側(cè)（或單側(cè)）尾部面積（概率值）。3.確定P值P值

根據(jù)獲得的事后概率P與事先規(guī)定的概率—檢驗水準進行比較，看其是否為小概率事件而得出結(jié)論。一般來說，推斷結(jié)論應(yīng)該包含統(tǒng)計結(jié)論和專業(yè)結(jié)論兩部分。統(tǒng)計結(jié)論只說明有無統(tǒng)計學(xué)意義（statisticalsignificance)，而不能說明專業(yè)上的差異大小。要與專業(yè)結(jié)論有機地結(jié)合，才能得出恰當?shù)耐茢嘟Y(jié)論。4.下結(jié)論

若，按所取檢驗水準，拒絕，接受，差別有統(tǒng)計學(xué)意義（統(tǒng)計結(jié)論）?？梢哉J為……不等或不同（專業(yè)結(jié)論）。

若，按所取檢驗水準，不拒絕，差別無統(tǒng)計學(xué)意義（統(tǒng)計結(jié)論）。還不能認為……不等或不同（專業(yè)結(jié)論）。*不拒絕不等于接受。此時只能暫時有條件的接受它，或“陰性待診”。因為假設(shè)檢驗方法不能為我們提供下“相等”結(jié)論正確的概率保證。*下結(jié)論時，對只能說：拒絕（reject)

或不拒絕（notreject)

；而對只能說：接受。二、t

檢驗

t檢驗，亦稱studentt檢驗，主要用于樣本含量較?。ㄈ鏽<60）的兩個樣本均數(shù)的比較。單樣本t檢驗配對樣本t檢驗兩樣本t檢驗(一)單樣本t檢驗單樣本t檢驗(onesample/groupt-test)即樣本均數(shù)（代表未知總體均數(shù)

）與已知總體均數(shù)

0(一般為理論值、標準值或經(jīng)過大量觀察所得穩(wěn)定值等)的比較。其檢驗統(tǒng)計量為

例3-5

某醫(yī)生測量了36名從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量，算得其均數(shù)為130.83g/L，標準差為25.74g/L。問從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白是否不同于正常成年男性平均值140g/L？n=36已知總體未知總體?(1)建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準H0:

=0=140g/L，即從事鉛作業(yè)的男性工人平均血紅蛋白含量與正常成年男性平均值相等H1:≠

0=140g/L，即從事鉛作業(yè)的男性工人平均血紅蛋白含量與正常成年男性平均值不等

=0.05

(2)計算檢驗統(tǒng)計量本例n=36，=130.83g/L，S=25.74g/L，=140g/L。按公式(3)確定P值，作出推斷結(jié)論查附表2，因<2.138<

，故雙尾概率0.02<P<0.05。按

=0.05水準，拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計學(xué)意義（統(tǒng)計結(jié)論）?？烧J為從事鉛作業(yè)的男性工人平均血紅蛋白含量低于正常成年男性（專業(yè)結(jié)論）。

(二)配對t檢驗

配對t檢驗(paired/matchedt-test)適用于配對設(shè)計的計量資料。配對設(shè)計是指將受試對象按某種重要特征配成對子，每個對子中的兩個受試對象隨機分配到兩個處理組。

配對設(shè)計主要有以下情形：①兩同質(zhì)受試對象分別接受兩種不同的處理；②同一受試對象分別接受兩種不同處理；③同一受試對象接受(一種)處理前后。

例3-6

為比較兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量測定結(jié)果是否不同，某人隨機抽取了10份乳酸飲料制品，分別用脂肪酸水解法和哥特里－羅紫法測定，其結(jié)果見下表。問兩法測定結(jié)果是否不同？表3-5兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量的測定結(jié)果(%)n=10已知總體未知總體?(二)配對t

檢驗