高一數(shù)學(xué)《函數(shù)的奇偶性1》 省賽獲獎

函數(shù)的奇偶性授課人楊名瑛請用描點法作出f=2,的圖象g=2-||動手畫O123-3-2-14321g=2-||x...-3-2-10123...f(x)=x2...9410149...g(x)=2-|x|...-101210-1...f=2y987654321O12345-5-4-3-2-1y動手畫yOf=2123-3-2-154321溫顧yOf=2123-3-2-154321溫顧yOf=2123-3-2-154321O123-3-2-14321g=2-||觀察函數(shù)y=2與函數(shù)g=2-||的圖象，你還能發(fā)現(xiàn)他們其它的特點嗎？思考1yx…-3-2-10123…f(x)=x2…9410149…f=2y9876543213,92,41,1-3,9-2,4-1,1O12345-5-4-3-2-1如何表示圖象上的任意點？思考1思考2如何證明它的對稱點也在圖象上？問題一問題二如何表示圖象上的任意點？思考1思考2如何證明它的對稱點也在圖象上？問題一問題二,ff的圖象關(guān)于y軸對稱都有f-=f,那么函數(shù)-,f-思考1思考2,f都有f-=f,

那么函數(shù)f的定義域

有什么特點都有f-=f,那么函數(shù)

f的圖象關(guān)于y軸對稱思考3-,f-,f知新y4321O1234-4-3-2-1-1

-2

-3

-4

f(x)=1234y4321O-4-3-2-1-1

-2

-3

-4f=你能發(fā)現(xiàn)這兩個函數(shù)圖象有什么共同特征，并用符號語言精確地描述這一特征嗎？思考5知新1奇函數(shù)與偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱2偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱,奇函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱3單調(diào)性強調(diào)區(qū)間，奇偶性強調(diào)整體注意例題課堂練習(xí)判定一個函數(shù)不是奇偶函數(shù)的方法1定義法2圖象法3舉反例O123-3-2-14321y既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)例如：f=0新知小結(jié)一、判斷函數(shù)的奇偶性的方法：二、根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性的步驟：3根據(jù)定義下結(jié)論．1先求定義域，看是否關(guān)于原點對稱；2再判斷f-=-f或f-=f是否恒成立；一、判斷函數(shù)的奇偶性的方法：圖像法定義法二、根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性的步驟：新知小結(jié)四、用奇偶性作為分類標(biāo)準(zhǔn),可以將函數(shù)分為哪幾種類型？新知小結(jié)三、判定一個函數(shù)不是奇偶函數(shù)的方法四、用奇偶性作為分類標(biāo)準(zhǔn),可以將函數(shù)分為哪幾種類型？新知小結(jié)三、判定一個函數(shù)不是奇偶函數(shù)的方法1定義法2圖象法3舉反例奇函數(shù)、偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)、既奇又偶函數(shù)f=3yO12345-5-4-3-2-187654321-1

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-8動手畫yO12345-5-4-3-2-187654321-1

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-8f=3動手畫1對于函數(shù)f=3,能否通過添加項使它仍然是奇函數(shù)2對于函數(shù)f=3,能否通過添加項使它既不是奇函數(shù)

也不是偶函數(shù)3對于函數(shù)f=3,能否通過添加項使它既是奇函數(shù)也

是偶函數(shù)思考7探究函數(shù)的奇偶性并用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確刻畫學(xué)會了利用圖象和定義判斷函數(shù)的奇偶性課堂回顧1234-4-3-2-14321yO-1

-2綜合應(yīng)用x1234-4-3-2-14321y-1

-2O綜合應(yīng)用