《成正比例的量》

成正比例的量

蘭州市永登縣中堡鎮(zhèn)中心小學(xué)趙曉玲

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級下冊復(fù)習(xí)已知路程和時間，怎樣求速度？速度=路程÷時間已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？單價=總價÷數(shù)量已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？工作效率=工作總量÷工作時間已知圓柱體的體積和高度，底面積怎么求？底面積=體積÷高體積/cm高度/cm3杯子都是相同的2468101250100150200250300體積和高度的變化有什么規(guī)律？例1

學(xué)習(xí)任務(wù)單已知體積和高這兩種量能求出一個什么量?體積和高這兩種量是怎樣變化的?體積和高有什么變化規(guī)律?每個水杯的底面積有什么關(guān)系?體積高＝底面積（一定）250410061508200=……====比值一定。（1）水的體積隨著高度的變化而變化。（2）相對應(yīng)水的體積和高的比值(底面積)一定。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加；水的高度降低，體積也相應(yīng)減少。體積和高兩個量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值：yx＝k（一定）像這這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

體積高＝底面積（一定）

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

時間/時123456路程/km80160240320400480（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量。（2）寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比，并比較比值的大小。說一說這個比值表示什么。（3）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎？為什么？1、汽車行駛的時間和路程如下表。時間和路程兩種量，是相關(guān)聯(lián)的量。1802160===……80路程時間＝速度（一定）做一做你是怎樣理解正比例關(guān)系的？第一、兩種相關(guān)聯(lián)的量；第二、其中一種量增加，另一種量也增加；一種量減少，另一種量也減少；第三、兩種量的比值（商）一定。合作交流（1）《小學(xué)生作文》的單價一定,總價和訂閱的數(shù)量。2、判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例,并說明理由。（2）小新跳高的高度和他的身高。（3）小麥每公頃的產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。（4）書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。（是）（不是）（是）（不是）2468101214300200體積/cm3高度/cm150250100500例22468101214體積/cm3高度/cm不計算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是7cm,那么水的體積是多少?225立方厘米的水有多高?300200150250100500練習(xí)一架飛機(jī)的飛行時間和航程如下表。飛行時間/時

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9航程/km1460365043806570（1）分別寫出各組航程和相對應(yīng)飛行時間的比，比較比值的大小。（2）說明這個比值所表示的意義。（3）表中的航程和飛行時間成正比例嗎？為什么？

王經(jīng)理今年50歲了。王經(jīng)理對小明說：“我30歲開始當(dāng)經(jīng)理時，公司有30名員工；我40歲時，公司有40名員工；今年我50歲了，公司正好有50名員工了。真巧??！哈哈……”

小明說：“我今天剛學(xué)了正比例，那您的年齡與你公司員工人數(shù)正好成正比例關(guān)系啊?！蓖瑢W(xué)們，你們說呢？（）解決生活中的問題（1）a和b相關(guān)聯(lián)的兩種量，下面哪個式子表示a和b成正比例？

①a+b＝12

②a÷b＝5

③ab=0.75

④a－b=3.8⑤b＝7a（2）

x、y、z是三種相關(guān)聯(lián)的量，已知