反比例函數(shù)“百校聯(lián)賽”一等獎

26.1.1反比例函數(shù)羅甸縣邊陽中學周成佳創(chuàng)設(shè)情景，導入新課

問題：現(xiàn)有四名同學準備參加學校舉辦的運動會100米短跑項目，在平時的訓練中甲、乙、丙、丁的速度分別是4、5、8、10、（單位：m/s),根據(jù)平時的訓練誰最有可能獲得第一名？現(xiàn)在我們把速度x與時間y列成一張表格。短跑的速度x(m/s)45810短跑的時間y(s)252012.510

請大家仔細觀察這張表格，我們可以發(fā)現(xiàn)當速度由小變大的時候，時間會怎樣變化？你知道什么沒有變？y是不是x的函數(shù)？小組合作

在下列實際問題中,變量間的對應關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示?（1)一輛以60km/h勻速行駛的汽車，它行駛的距離S(單位：km)隨時間t(單位：h)的變化而變化。

____________________(2)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化。

_________＿＿＿_________(3)實數(shù)m與n的積為-200，m隨n的變化而變化。

_________＿＿＿_________函數(shù)關(guān)系式為：S=60t函數(shù)關(guān)系式為:函數(shù)關(guān)系式為：（4）某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化。

_____________________(5)一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量為0.1升，油箱中剩余的油量y(單位：升)隨行駛里程x（單位：千米）的變化而變化。

_＿＿＿＿_________________（6）正方形的面積S隨邊長x的變化而變化。

____________________函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為:函數(shù)關(guān)系式為:探究新知S=60t②③④

⑤

⑥

在上面所列出函數(shù)中哪些是我們學過的函數(shù)？S=60t

正比例函數(shù)y=kx(k為不等于零的常數(shù)）y=kx＋b(k≠０，k,b為常數(shù)）一次函數(shù)二次函數(shù)探究新知剩下的三個函數(shù)關(guān)系式：它們具有什么共同特征？具有

的形式，其中k≠0,k為常數(shù).

形如

（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)。K是比例系數(shù).對于反比例函數(shù)議一議①當x=50時，y=________20②當x=－100時，y=________-10③X的值能不能取０？為什么？函數(shù)(k≠０)中,自變量x的取值范圍是不為０的一切實數(shù)。④某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化。

函數(shù)關(guān)系式為：，此時x可以取－100嗎？為什么？注意：在實際問題中，自變量的取值還需考慮它的實際意義。步行課堂1、下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，

比例系數(shù)k是多少？（1）y=

4x（2）y=-

12x（3）y=1-x（4）xy=1（5）y=

x2(6)y=x2(7)y=x-1（8）y=

1x-1y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)為k（k≠0）y=

kxy=kx-1xy=k記住這些式鞏固練習1、關(guān)系式xy+4=0中，y是x的反比例函數(shù)嗎？若是，比例系數(shù)k等于多少？若不是，請說明理由。2、已知函數(shù)

是反比例函數(shù)，

則m=

；

課堂小結(jié)1、反比函數(shù)的定義：形如

（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。2、反比例函數(shù)的幾種形式：y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)為k（k≠0）y=

kxy=kx-1xy=k作業(yè)布置:導學案課后檢測