比例解教案5篇

第第頁比例解教案5篇

比例解教案篇1

素養(yǎng)教育目標(biāo)

〔一〕知識教學(xué)點

1.使同學(xué)理解正比例的意義。

2.能依據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

〔二〕技能訓(xùn)練點

1.培育同學(xué)用進展改變的觀點來分析問題的技能。

2.培育同學(xué)抽象概括技能和分析判斷技能。

〔三〕德育滲透點

1.通過引導(dǎo)同學(xué)用進展改變的觀點來分析問題，使同學(xué)進一步受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

2.進一步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重點：使同學(xué)理解正比例的意義。

教學(xué)難點：引導(dǎo)同學(xué)通過觀測、思索發(fā)覺兩種相關(guān)聯(lián)的量的改變規(guī)律，即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值肯定，從而概括出正比例關(guān)系的概念。

教具學(xué)具預(yù)備：投影儀、投影片、小黑板。

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

用投影逐一出示以下題目，請同學(xué)回答：

1.已知路程和時間，怎樣求速度？

2.已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？

3.已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？

二、探究新知

1.導(dǎo)入新課：這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課，我們繼續(xù)討論這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。

2.教學(xué)例1

〔1〕投影出示：一列火車1小時行駛60千米，2小時行駛120千米，3小時行駛180千米，4小時行駛240千米，5小時行駛300千米，6小時行駛360千米，7小時行駛420千米，8小時行駛480千米……

〔2〕出示下表，并依據(jù)上述內(nèi)容填表。

一列火車行駛的時間和所行的路程如下表

〔3〕邊填表邊思索：在填表過程中，你發(fā)覺了什么？

同學(xué)溝通時，使之明確。

①表中有時間和路程兩種量。

②當(dāng)時間是1小時，路程那么是60千米，時間是2小時，路程是120千米……時間改變，路程也隨著改變，時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。

老師點撥：

像這樣，時間改變，路程也隨著改變，我們就說，時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量?！舶鍟簝煞N相關(guān)聯(lián)的量〕

③假如同學(xué)沒有問題，老師提示：請每位同學(xué)任選一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，計算出路程與時間的比的比值。

老師問：依據(jù)計算，你發(fā)覺了什么？

引導(dǎo)同學(xué)得出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值都是60或都一樣，固定不變等。

老師指出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的'比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做“肯定”。〔板書：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值肯定〕

④比值60，實際就是火車的速度。用式子表示它們的關(guān)系就是：

〔4〕老師小結(jié)：

剛才同學(xué)們通過填表、溝通，我們知道時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的改變而改變。時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴大、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是肯定的。

3.教學(xué)例2

〔1〕出例如2：在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的表。

〔2〕觀測上表，引導(dǎo)同學(xué)明確：

①表中有數(shù)量〔米數(shù)〕和總價這兩種量，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

②總價隨米數(shù)的改變狀況是：

米數(shù)擴大，總價隨著擴大；米數(shù)縮小，總價也隨著縮小。

③相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比的比值是肯定的。

④比值3.1，實際就是這種花布的單價。用式子表示它們的關(guān)系就是：

〔3〕師生小結(jié)：通過剛才的觀測和分析，我們知道總價和米數(shù)也是兩種什么樣的量？〔兩種相關(guān)聯(lián)的量〕為什么？〔總價隨著米數(shù)的改變而改變?！吃鯓痈淖?？〔米數(shù)擴大，總價隨著擴大；米數(shù)縮小，總價隨著縮小?！乘鼈償U大、縮小的規(guī)律是怎樣的？〔總價和米數(shù)的比的比值總是肯定的?！?/p>

4.抽象概括正比例的意義。

〔1〕比較例1、例2，思索并爭論，這兩個例子有什么共同點？

〔2〕同學(xué)初步溝通時引導(dǎo)同學(xué)明確：

①例1中有路程和時間兩種量；例2中有米數(shù)和總價兩種量。即它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；

②例1中時間改變，路程就隨著改變；例2中米數(shù)改變，總價也隨著改變。

老師點撥：像這樣，我們就可以說：一種量改變，另一種量也隨著改變?！舶鍟?/p>

③例1中路程與時間的比的比值肯定：例2中總價與米數(shù)的比的比值肯定。概括地講就是：兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值〔也就是商〕肯定。

〔同學(xué)答不出來時，老師引導(dǎo)、點撥，并補充板書：兩種量中〕

〔3〕引導(dǎo)同學(xué)抽象概括出兩例的共同點：

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量改變，另一種量也隨著改變，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值〔也就是商〕肯定。

〔4〕老師指明：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種改變，另一種量也隨著改變，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值〔也就是商〕肯定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

〔補充板書：假如這成正比例的量正比例關(guān)系〕

這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的“正比例的意義”〔板書課題〕

〔5〕看書19、20頁的內(nèi)容，進一步理解正比例的意義。

〔6〕老師說明：在例1中，路程隨著時間的改變而改變，它們的比的比值〔速度〕保持肯定，所以路程和時間是成正比例的量。

〔7〕想一想：在例2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是成正比例的量？為什么？

〔8〕老師提出：假如字母*和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值〔肯定〕，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？

〔9〕老師提出：依據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量需要具備哪些條件？

5.教學(xué)例3

〔1〕出例如3：每袋面粉的重量肯定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？

〔2〕依據(jù)正比例的意義，由同學(xué)爭論解答。

〔3〕匯報判斷結(jié)果，并說明判斷的依據(jù)。

老師板書：

面粉的總重量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。

6.反饋練習(xí)

讓同學(xué)試做第21頁的做一做，并訂正。

三、鞏固進展

1.完成練習(xí)三第1題。

先想一想成正比例的量要滿意哪幾個條件？再算出各表相對應(yīng)數(shù)的比的比值。假如相等，列關(guān)系式判斷。第〔3〕題不成比例，訂正時要同學(xué)說明為什么？

比例解教案篇2

教學(xué)內(nèi)容：

課本第1~2頁例1、例2，練習(xí)一第1、2、3題，比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)目的：

1．理解和掌控比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識比例的各部分名稱。

2．培育同學(xué)自主參加的意識、主動探究的精神；培育同學(xué)進行初步的觀測、分析、比較、判斷、概括的技能，進展同學(xué)思維。

3．使同學(xué)進一步受到“實踐出真知”的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學(xué)重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)難點：應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

教學(xué)關(guān)鍵：

觀測眾多的實例，概括出比例意義的過程；找出在比例里兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積相等的規(guī)律。

教具：投影片、小黑板

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境

〔一〕老師出示投影，結(jié)合畫面談話引入。

師：同學(xué)們看了我們祖國各地的風(fēng)景圖片，美嗎？我們的祖國方圓960萬平方公里，幅員之寬闊，卻能在一張小小的地圖上清楚可見各地位置；科學(xué)家在討論很小很小的生物細(xì)胞時，想清晰地看見細(xì)胞各部分，就要借助顯微鏡將細(xì)胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今日就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識。

老師板書課題：比例的意義和基本性質(zhì)。

〔二〕讓同學(xué)完成教材第1頁復(fù)習(xí)題，依據(jù)同學(xué)回答老師板書：10:6＝4．5:2．7。

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

〔一〕教學(xué)比例的意義

1．合作互動，探求共性。

先讓同學(xué)在小組活動中完成“活動內(nèi)容1”。

活動內(nèi)容1：

〔1〕依據(jù)表中給出的數(shù)量寫有意義的比。

〔2〕觀測寫出的比，哪些比能用等號連接，為什么？

〔3〕依據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，這樣的式子還可以怎樣寫？

然后讓同學(xué)匯報活動狀況，學(xué)校數(shù)學(xué)教案《比例的意義和基本性質(zhì)》。結(jié)合同學(xué)回答，老師任意板書幾個比例式。〔如80:2＝200:5，＝，2:5＝80:200，5:200＝2:80……〕并指出這些式子就是比例。

2．抽象概括，實時鞏固。

〔l〕老師指導(dǎo)同學(xué)觀測以上比例式，概括出共性。

〔2〕讓同學(xué)用自己的語言描述比例的意義。并板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。

〔3〕完成第2頁“做一做”，并說明理由。

〔4〕讓同學(xué)自己舉出兩個比例，并說明理由。

〔二〕教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

1．認(rèn)識比例各部分名稱。

〔l〕讓同學(xué)查閱教材，認(rèn)識比例各部分的名稱。依據(jù)同學(xué)匯報，老師板書：“內(nèi)項”、“外項”。

〔2〕讓同學(xué)觀測自己剛才舉的比例，找出它的內(nèi)項、外項。

〔3〕引導(dǎo)同學(xué)觀測把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的外項和內(nèi)項的位置又是怎樣的？老師板書：

2．引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺比例的基本性質(zhì)。

(1〕讓同學(xué)小組活動完成以下活動內(nèi)容2：

活動內(nèi)容2：

①觀測比例的兩個內(nèi)項與兩個外項，用算一算的方法，找同學(xué)說一說，你發(fā)覺了什么。

②假如把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，是否也有如上面發(fā)覺的規(guī)律？

③是不是每一個比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。

④通過以上討論，你發(fā)覺了什么？

〔2〕同學(xué)匯報活動狀況，認(rèn)識到任何比例的兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積都存在相等的關(guān)系。

〔3〕指導(dǎo)同學(xué)概括出比例的基本性質(zhì)，并完成板書。

三、分層練習(xí)，辨析理解

1．完成練習(xí)一第1題區(qū)分比與比例。

2．先讓同學(xué)解答第2頁“做一做”第l題，然后引導(dǎo)同學(xué)小結(jié)：判斷兩個比能否組成比例，不僅可以應(yīng)用比例的意義，而且可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。

3．完成練習(xí)一第2題。

4．下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來〔能組幾個就組幾個〕。

2、3、4和6

四、全課總結(jié)

先讓同學(xué)總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說收獲，老師再進行全課總結(jié)。

五、課堂作業(yè)

練習(xí)一第3題。

比例解教案篇3

教學(xué)內(nèi)容：

比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)要求：

使同學(xué)理解比例的意義，會用比例的意義正確地判斷兩個比是否成比例，使同學(xué)理解比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)重點：

理解比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)難點：

敏捷地判斷兩個比是否組成比例。

教具：

投影機等。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、什么叫做比？什么叫做比值？

2、求出下面各比值，哪些比的比值相等？

12：16：4.5:2.710:6

二、提示課題，引入新課。

1、引入：假如有兩個比是相等的，那么這兩個相等的比以叫做什么？它有什么樣的性質(zhì)？這節(jié)課我們就一起來討論它。

2、引入新課。

三、導(dǎo)演達標(biāo)。

1、教學(xué)比例的意義。

〔1〕引導(dǎo)同學(xué)觀測課本的表格后回答：

a、第一次所行駛的路程和時間的比是什么？

b、第二次所行駛的路程和時間的比是什么？

c、這兩次比的比值各是什么？它們有什么關(guān)系？

板書：80：2=200：5或=

〔2〕引出比例的意義。

a、表示兩個比相等的式子叫做比例。

b、爭論：組成比例需要具備什么條件？如何判斷兩個比是不是組成比例的？比和比例有什么區(qū)分？

c、判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看兩個比的比值是否相等。

d、做一做。(先練習(xí)，后講評)

2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

〔1〕看書后回答：

a、什么叫做比例的項？

b、什么叫做比例的外項、內(nèi)項？

〔2〕引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)規(guī)律？

先讓同學(xué)計算，兩個外項的積，再計算兩個內(nèi)項的積，最末讓同學(xué)總結(jié)出比例的基本性質(zhì)，然后強調(diào)，假如把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。

3、練習(xí)：判斷下面的哪組比可以組成比例。

6：9和9：121.4：2和7：10

四、鞏固練習(xí)：第一、二題?！仓该卮?，集體訂正〕

五、總結(jié)：今日我們學(xué)習(xí)了什么？

比例的意義和比例的基本性質(zhì)及怎樣判斷兩個比是否可以組成比例的方法。

六、作業(yè)：第二題。

比例解教案篇4

教學(xué)目標(biāo)

1．使同學(xué)理解并掌控比例的意義和基本性質(zhì)．

2．認(rèn)識比例的各部分的名稱．

教學(xué)重點

比例的意義和基本性質(zhì)．

教學(xué)難點

應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)預(yù)備．

〔一〕老師提問復(fù)習(xí)．

1．什么叫做比？

2．什么叫做比值？

〔二〕求下面各比的比值．

12∶164.5∶2.710∶6

老師提問：上面哪些比的比值相等？

〔三〕老師小結(jié)

4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說兩個比是相等的，因此它們可以

用等號連接．

老師板書：4.5∶2.7＝10∶6

二、新授教學(xué)．

〔一〕比例的意義〔課件演示：比例的意義〕

例1．一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米．列表如下：

時間〔時〕

2

5

路程〔千米〕

80

200

1．老師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，

第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？

第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？

這兩個比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？〔兩個比的比值都是40，相等〕

2．老師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等．因此可以寫成這樣的等式

80∶2＝200∶5或．

3．揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例．〔板書課題：比例的意義〕

老師提問：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？

板書：表示兩個比相等的式子叫做比例．

關(guān)鍵：兩個比相等

4．練習(xí)

下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的.比例寫出來．

〔1〕6∶10和9∶15〔2〕20∶5和1∶4

〔3〕和〔4〕0.6∶0.2和

5.填空

〔1〕假如兩個比的比值相等，那么這兩個比就〔〕比例．

〔2〕一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比肯定是〔〕的．

〔二〕比例的基本性質(zhì)〔課件演示：比例的基本性質(zhì)〕

1．老師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項．〔板書〕

2．練習(xí)：指出下面比例的外項和內(nèi)項．

4.5∶2.7＝10∶66∶10＝9∶15

3．計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積，并爭論它們存在什么關(guān)系？

以80∶2＝200∶5為例，指名來說明．

外項積是：80×5＝400

內(nèi)項積是：2×200＝400

80×5＝2×200

4．同學(xué)自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內(nèi)項積．

5．老師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積．這叫做比例的基本性質(zhì)

板書課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整．

6．思索：假如把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？

老師板書：

7．練習(xí)

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例．

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

三、課堂小結(jié)．

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例．

四、鞏固練習(xí)．

〔一〕說一說比和比例有什么區(qū)分．

〔二〕填空．

在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是〔〕和〔〕，內(nèi)項是〔〕和〔〕．

依據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成〔〕×〔〕＝〔〕×〔〕．

〔三〕依據(jù)比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例．

1．6∶9和9∶122．1.4∶2和7∶10

3．0.5∶0.2和4．和7.5∶1

〔四〕下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．〔能組幾個就組幾個〕

2、3、4和6

五、課后作業(yè)．

依據(jù)3×4＝2×6寫出比例．

六、板書設(shè)計．

省略

比例解教案篇5

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：

1.結(jié)合豐富的實例，認(rèn)識反比例。

2.能依據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。

過程與方法：

通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動，結(jié)合實例，理解反比例的意義，認(rèn)識反比例。

情感立場價值觀：

培育同學(xué)自主、合作學(xué)習(xí)、探究新知的技能，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱。感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。初步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重點：

認(rèn)識反比例，依據(jù)反比例意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。

教學(xué)難點：

認(rèn)識反比例，依據(jù)反比例意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。

教具預(yù)備：

電腦課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、計算

2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？

(1)文具盒的單價肯定，買文具盒的個數(shù)和總價。

(2)一堆貨物肯定，運走的量和剩下的量。

(3)汽車行駛的速度肯定，行駛的路程和時間。

3、說說什么是正比例。

師：大家對正比例知識理解掌控得特別好，接下來我們就該學(xué)習(xí)什么了？

二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.能依據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。

2.通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動，結(jié)合實例，理解反比例的意義，認(rèn)識反比例。

3.培育同學(xué)探究討論的技能，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

三、指導(dǎo)自學(xué)

師：給你們講個小故事：

有一個貪心的財主，拿了一匹上好的布料預(yù)備做一頂帽子，到了裁縫店，覺得這樣好的布料做一頂帽子好像糜費了，于是問裁縫：“這匹布可以做兩頂帽子嗎？”裁縫看了看財主一眼，說：“可以。”財主見他回答得那么爽快，心想，這裁縫確定是從中占了些什么廉價，于是又問，“那做3頂帽子嗎？”裁縫依舊很爽快地說：“行！”這時，財主更加迷惑了，嘀咕著：“多好的一匹布啊，那我做4頂可以嗎”“行！”裁縫仍舊很快地回答。經(jīng)過一翻的較量后，財主最末問：“那我想做10頂帽子可以嗎？”裁縫遲疑了一會，然后端詳著財主，漸漸的說：“可以的?！边@時財主才放下心來，心想：這匹布料假如只做一頂帽子，那就廉價裁縫了。瞧！這不讓我說到10頂了吧。我還真聰慧！嘿嘿??

過了幾天，財主到了裁縫店取帽子，結(jié)果一看，立刻傻了眼：10頂?shù)拿弊有〉弥荒艽髟谑种割^上了！

學(xué)習(xí)提示：獨立思索？

1、“為什么同一匹布，裁縫說做1頂帽子，2頂帽子，10頂都可以呢？”

2、故事中相關(guān)的`數(shù)量關(guān)系式是什么？哪兩個是改變的量，怎樣變？另一個是什么量？有什么特點？

合作學(xué)習(xí)小組爭論上述的問題。看書合作學(xué)習(xí)

1、把25頁例

2、例3的表格補充完整。