八年級數(shù)學(xué)（湘教版）上冊課件-【第1課時 定義、命題】

定義、命題22.2命題與證明新課導(dǎo)入不在同一直線上的三條線段首尾相接所構(gòu)成的圖形叫作三角形；三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角叫作三角形的外角。前面我們學(xué)習(xí)了許多有關(guān)三角形的概念（如三角形、等腰三角形、等邊三角形以及三角形的高線、中線、角平分線等.）推進(jìn)新課像這樣，對一個概念的含義加以描述或作出明確規(guī)定的語句叫作這個概念的定義?！鞍褦?shù)與表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號連接而成的式子叫作代數(shù)式”是______的定義；代數(shù)式“同一平面內(nèi)沒有公共點(diǎn)的兩條直線叫作平行線”是________的定義.平行線說出下列概念的定義（1）方程（2）三角形的角平分線我們把含有未知數(shù)的等式叫做方程.在三角形中，一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫作三角形的角平分線.試一試下列語句中，屬于定義的是（）A.直角都相等B.作已知角的平分線C.連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫作這兩點(diǎn)間的距離D.兩點(diǎn)之間線段最短C在現(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常要對一件事情作出判斷。數(shù)學(xué)中同樣有許多問題需要我們作出判斷。李白和杜甫是好朋友。下列敘述事情的語句中，哪些是對事情作出了判斷？（1）三角形的內(nèi)角和等于180°；（2）

如果|a|=3，那么a=3；（3）1月份有31天；（4）作一條線段等于已知線段；（5）一個銳角與一個鈍角互補(bǔ)嗎？√√√××命題：一般地，對某一件事情作出判斷的語句（陳述句）叫作命題。（1）三角形的內(nèi)角和等于180°；（2）

如果|a|=3，那么a=3；（3）1月份有31天；（4）作一條線段等于已知線段；（5）一個銳角與一個鈍角互補(bǔ)嗎？√√√××都是命題不是命題下列命題的表述形式有什么共同點(diǎn)？（1）如果a=b且b=c，那么a=c;（2）如果兩個角的和等于90°，那么這兩個角互為余角。它們的表述形式都是“如果……，那么……”。下列命題的表述形式有什么共同點(diǎn)？（1）如果a=b且b=c，那么a=c;（2）如果兩個角的和等于90°，那么這兩個角互為余角.命題通常寫成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分就是條件，“那么”引出的部分就是結(jié)論。條件結(jié)論條件結(jié)論有時為了敘述的簡便，命題也可以省略關(guān)聯(lián)詞“如果”、“那么”。“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等”簡寫對頂角相等“如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等”簡寫同角的余角相等（1）指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果……，那么……”的形式：命題條件結(jié)論①能被2整除的數(shù)是偶數(shù).②有公共頂點(diǎn)的兩個角是對頂角.能被2整除的數(shù)這個數(shù)是偶數(shù)兩個角有公共頂點(diǎn)這兩個角是對頂角如果一個數(shù)能被2整除，那么這個數(shù)是偶數(shù).如果兩個角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個角是對頂角.命題條件結(jié)論③兩直線平行，同位角相等.④同位角相等，兩直線平行.兩直線平行同位角相等同位角相等兩直線平行兩條直線被第三條直線所截，如果兩直線平行，那么同位角相等.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩條直線平行.（1）指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果……，那么……”的形式：（2）上述命題③和④的條件和結(jié)論之間有什么聯(lián)系？命題條件結(jié)論③兩直線平行，同位角相等.④同位角相等，兩直線平行.兩直線平行同位角相等同位角相等兩直線平行命題③和④的條件與結(jié)論互換了位置。命題條件結(jié)論③兩直線平行，同位角相等.④同位角相等，兩直線平行.兩直線平行同位角相等同位角相等兩直線平行兩直線平行，同位角相等。同位角相等，兩直線平行。對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，我們把這樣的兩個命題稱為互逆命題，其中一個叫作原命題，另一個叫作逆命題。只要將一個命題的條件和結(jié)論互換，就可以得到它的逆命題，所以每個命題都有逆命題。鞏固練習(xí)1.下列語句中，哪些是命題，哪些不是命題？

（1）如果x=3，求

的值；（2）兩點(diǎn)之間線段最短；（3）任意一個三角形的三條中線都相交于一點(diǎn)嗎？

（4）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

不是是不是是2.將下列命題改寫成“如果……，那么……”的形式。（1）兩條直線相交，只有一個交點(diǎn)；（2）個位數(shù)字是5的整數(shù)一定能被5整除；（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0；（4）三角形的一個外角大于它的任何一個內(nèi)角。如果兩條直線相交，那么這兩條直線只有一個交點(diǎn).如果一個整數(shù)的個位數(shù)字是5，那么這個整數(shù)一定能被5整除.如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)之和等于0.如果一個角是三角形的外角，那么這個角大于三角形的任何一個內(nèi)角.3.

寫出下列命題的逆命題：（1）若兩數(shù)相等，則它們的絕對值也相等；（2）如果m是整數(shù)，那么它也是有理數(shù)；（3）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（4）兩邊相等的三角形是等腰三角形。如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等；如果m是有理數(shù)，那么m也是整數(shù)；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；等腰三角形有兩條邊相等.課后小結(jié)定義對一個概念的含義加以描述或作出明確規(guī)定的語句叫作這個概念的定義.命題一般地，對某一件事情作出判斷的語句（陳述句）叫作命題.表現(xiàn)