概率論與數(shù)理統(tǒng)計之兩個連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布知識點總結(jié)_第1頁
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概率論與數(shù)理統(tǒng)計之兩個連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布知識點總結(jié)?？碱}型(1)二維隨機變量函數(shù)的分布A.Z=X+Y型隨機變量函數(shù)的分布的求解B.Z=XY型隨機變量函數(shù)的分布的求解C.Z=X/Y型隨機變量函數(shù)的分布的求解D.Z=MAX(X,Y)型隨機變量函數(shù)的分布的求解E.Z=MIN(X,Y)型隨機變量函數(shù)的分布的求解一.Z=XY型隨機變量函數(shù)的分布Z=XY型隨機變量函數(shù)分布的求法題型一：求連續(xù)型隨機變量函數(shù)Z=XY的概率密度函數(shù)例1：（1999年考研數(shù)學(xué)四真題）解題思路：由題設(shè)容易得出隨機變量(,XY)的分布密度,本題相當(dāng)于求隨機變量X，Y的函數(shù)S=XY的分布密度.可先求出其分布函數(shù),再求導(dǎo)得分布密度.在求分布函數(shù)時,一定要注意對S的取值范圍進行討論.解：由于二維隨機變量(,XY)服從均勻分布,所以,它的概率分布密度函數(shù)為設(shè)F(s)=P(S<=s)為S=XY的分布函數(shù)，則下面對S的取值范圍進行討論，（1）當(dāng)s<=0時，F(xiàn)（s)=0;（2）當(dāng)s>=2時，F(xiàn)（s)=1；（3）當(dāng)0<s<2時，如下圖所示收藏

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