數(shù)學四升五試題

等量代換"沖稱象"的故事，感受代換的思想。東吳的權送給操一頭大象，操想要知道這頭的大象的重量，有的大臣說造一個大稱，有的說把大象宰了，操聽了都不滿意。這時操的兒子想到了一個方法。第一步：先叫人把大象牽到河中的船上，等船身穩(wěn)定了，在船身浸入水面的地方畫一條線做記號，然后把大象牽回岸邊。第二步：派人往做過標記的大船上裝石頭，一直裝到船上畫著的線和水面相齊。第三步：把船上的石頭卸下，稱一稱這一船的石頭。將所有石頭的重量加起來，就是這頭大象的重量。操聽后，忙叫人按沖的方法去做，果然稱出了大象的重量，心里快樂極了。例1：群宴時，丞相讓沖給大家倒酒。于是，沖就把720毫升酒倒入6個小杯和1個大杯,正好都倒?jié)M。大杯的容量是小杯的3倍，小杯和大杯各可以裝多少毫升酒？例2：如果6只同樣的小豬和18只同樣的小羊總共價值648文錢，且2只小豬和3只小羊的價錢相等。問：每只小豬和每只小羊各是多少文錢？例3：3把同樣的寶刀和20把同樣的寶劍，一共價值134兩銀子；同樣的3把寶刀和16把寶劍，一共價值118兩銀子。寶刀和寶劍的單價各是多少兩銀子？大膽闖關1.沖把40個同樣質(zhì)量的蘋果和5個同樣質(zhì)量的西瓜一起稱了一下，一共重12千克，并且每個西瓜的質(zhì)量是每個蘋果質(zhì)量的8倍。問每個蘋果和每個西瓜各重多少克？2.一個大臣先取出5個同樣質(zhì)量的橙子和6個同樣質(zhì)量的梨子，一共重3120克；又取出5個同樣質(zhì)量的橙子和9個同樣質(zhì)量的梨子，一共重4080克。你知道每個橙子和每個梨子的質(zhì)量分別是多少克嗎？3.沖用大小兩種車運石頭，大車運了9次，小車運了10次，一共運了132噸，大車3次運的石頭等于小車4次運的石頭。大、小車的載重量各是多少噸？4.〔選做題〕小強在3個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿乒乓球，正好是98個。每個大盒比小盒多裝6個，每個大盒和小盒各裝多少個？補充練習：1．1支鋼筆和3支鉛筆一共18元，鋼筆的單價是鉛筆的6倍，鋼筆和鉛筆的單價各是多少元？百貨商店運來300雙運動鞋，分別裝在2個木箱和6個紙箱里，如果2個紙箱同一個木箱裝的一樣多，則240雙運動鞋，全部用木箱裝需要幾個？3．1壺水的質(zhì)量=2瓶水的質(zhì)量，3瓶水的質(zhì)量=18杯水的質(zhì)量，如果一杯水重300克，則一壺水重多少千克？4、5輛玩具汽車與3架玩具飛機的價錢相等，每架玩具飛機比每輛玩具汽車貴8元，這兩種玩具的單價各是多少元？5、三支鋼筆和兩支圓珠筆的總價是22元，兩支鋼筆和兩支圓珠筆的價錢是16元，算一算，一支鋼筆和一支圓珠筆各是多少錢？6、買4個籃球和6個排球，就要付172元；如果買同樣的籃球2個、排球2個，就要付72元。每個籃球、排球各多少元？7、3件上衣和4條褲子共值1384元，同樣的4件上衣和3條褲子共值1472元，每件上衣和每條褲子各多少元？8.中國古代的兵法是我國前人無數(shù)心血與智慧的結晶，它里面也蘊含著許多的數(shù)學思想，如“代桃僵〞。原文是“桃生露井上，樹生桃旁，蟲來嗤根，樹代桃僵．樹木身相代，兄弟還相忘？〞原話說，樹替桃樹受蟲蛀，原比喻兄弟間應友愛相幫，后來轉喻為互相替代、代換。在軍事謀略中，這是常用之計。周期問題例1：國慶節(jié)，在人民廣場的一邊掛了200個燈籠，這些燈籠是按3個紅的，2個綠的，1個黃的順序輪流排列的。問：〔1〕第200個是什么顏色的燈籠？〔2〕這200個燈籠中紅色的有多少個？例2：上表中，將每列上中下三個字組成一組。例如，第一組〔佳，小，我〕，第二組〔一，學，們〕。則，第128組是什么字？例3：表示2016個8連乘，它的結果的末位數(shù)字是幾？大膽闖關1.我國農(nóng)歷有鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬12種動物按順序輪流代表年號。例如：第一年如果是鼠年，第二年就是牛年，第三年就是虎年。如果公元1年是雞年，則公元2016年是什么年？2.有一列數(shù)字，按3672…排列。則前50個數(shù)字之和是多少？2015年11月1日是星期日，問2016年1月1日是星期幾？4.有一個100位的數(shù)，各位數(shù)字都是8，這個數(shù)除以6后余數(shù)是幾？5.〔選做題〕小茜數(shù)左手的手指，大拇指為1，食指為2，中指為3，無名指為4，小指為5，然后換向，無名指為6，中指為7，食指位8，大拇指為9，再換向，食指為10，……這樣數(shù)到100，停在哪個手指上？補充練習：1．今天是星期四，再過90天是星期〔〕。2．把寫著1，2，3，4，……，200號的卡片依次分發(fā)給A,B,C,D四個人。13號發(fā)給A，28號發(fā)給〔〕,105號發(fā)給〔〕,134號發(fā)給〔〕。3.有一堆圍棋子，如果按“二白三黑〞的順序依次排列起來〔如圖〕，第53顆是白色還是黑色？第84顆和第91顆呢？○○●●●○○●●●○○●●●……4．小明觀察交通崗處的信號燈變化情況是紅、黃、綠、黃、紅、黃、綠、黃，紅……如果從紅燈亮開場算作第一次變化，當信號燈變化了39次時是〔〕色燈在亮。5．有△，□，○共720個，按2個△，3個□，4個○排列，如圖。△△□□□○○○○△△□□□○○○○……請答復：⑴△共有幾個？⑵第288個是哪種圖形？元旦掛彩燈，用六種顏色的燈泡按紅黃藍綠白紫的次序裝配，一共裝了80個燈泡，每種顏色的燈泡各需要多少個？先計算5÷7的結果，再算出小數(shù)點后第99位數(shù)字是幾？3.如果鐘表的時針現(xiàn)在指向2，則分針旋轉150圈以后時針指向幾？簡便計算例1：665＋9988778＋502881－203564－199例2：計算：5498-1928-387-1072-1613例3：計算：〔1〕999×999+1999〔2〕999×778+333×666例四：計算：〔1〕16×〔25÷4〕〔2〕51×68÷〔17×34〕大膽闖關256-〔23+56〕-1775273-1009-173492-〔223-108〕-177115×115+35×115-15×1501328×1739-739×661-739×6679999×7778+3333×6666〔1〕〔64×75×81〕÷〔32×25×27〕〔2〕64÷25×125÷4補充練習：47×101387×26+387×74316×48-340×28+24×48999×999+99938×8+31×1625×46+50×2779×48+22×48-489999×2222+3333×3334巧用等差數(shù)列末項＝首項＋公差×〔項數(shù)－1〕項數(shù)＝〔末項-首項〕÷公差＋1等差數(shù)列求和公式：〔首項+末項〕×項數(shù)÷2例1：少先隊員們興致勃勃地觀看解放軍叔叔的刻苦訓練，不時地為他們精湛的軍事技術喝彩。訓練隊伍是這樣的：第一排1人，第二排3人，第三排5人，第四排7人，……一共站了15排，你知道最后一排有多少名解放軍叔叔？例2：同學們觀看完解放軍叔叔的表演后，又來到了會議廳。會議廳里座無虛席，聯(lián)歡活動就要開場了。玲同學數(shù)了一下，第一排有20個座位，每往后一排都比前一排多2個座位，最后一排有58個座位。你們知道有多少排座位嗎？例3：活動要完畢了，在辭別儀式上，指導員代表駐地部隊送給我們一套書。他拿出一本"鋼鐵是怎樣煉成的"，問我們。如果他第一天看了20頁，以后每天比前一天多看5頁，最后一天看了60頁恰好看完。這本書一共有多少頁？大膽闖關1.小茜決定向解放軍叔叔學習，進展體能訓練。她和爸爸從第一周起每天跑步500米，第二周每天跑步650米，第三周每天跑步800米，照這樣的進展，到第11周她每天跑多少米？2.晚上18名同學相約每兩人之間互通一次，他們一共通了多少次？在與之間往返的火車，除起點站和終點站外，還要?？?個火車站。問：一共要準備多少種火車票？一本書的頁碼從1～62共有62頁，小強在把這本書所有頁碼數(shù)累加起來的時候，發(fā)現(xiàn)這本書有一被撕掉了，他把其它頁碼加起來的和是1858。問被撕掉的這紙上的頁碼是多少？補充練習：1、求100以所有奇數(shù)的和？2、求〔3+4+5+6+……+14+15〕÷13的值。數(shù)列：6、10、14、18、……最后一項為哪一項86，則這個數(shù)列共有多少項？求1——100的數(shù)中能被3整除的所有數(shù)的和是多少？求1+4+7+10+13+...+67+70=6．按1，4，7，10，13，…,排列的一列數(shù)中，第51個數(shù)是；其中2014是第項。7．7個小隊共種樹100棵，各小隊種的棵數(shù)都不一樣，其中種樹最多的小隊種了18棵，種樹最少的小隊最少種多少棵？策略問題例1：王大叔用24根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，怎樣圍面積最大？變式練習：將1、2、3、4、5、0這6個數(shù)字填入下面的算式中，使乘積最大。□□□×□□□例2：公園只售兩種門票，個人票每5元，10人一的團體票每30元，購置10以上團體票者，每團體票可優(yōu)惠3元。〔1〕甲單位42人逛公園，最少應付多少錢？〔2〕乙單位108人逛公園，最少應付多少錢？例3：甲、乙、丙三個同學來辦公室找教師請教數(shù)學問題，教師預估了一下，講解甲的問題需要10分鐘，講解乙的問題需要7分鐘，講解丙的問題需要3分鐘。怎樣安排三人的順序，才能使三人解決問題和等候所用的時間總和最少？最少要用多少分鐘？大膽闖關1.一個箭靶共三圈，投中圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投了兩次，可能得多少環(huán)？用一只平底鍋煎餅，每次只能放2個，煎一個需要4分鐘〔正反兩面各需2分鐘〕，問煎63個餅至少需要多少分鐘呢？鋼、磊、三名同學到學校衛(wèi)生室，等候校醫(yī)治病。鋼打針需要5分鐘，磊包紗布需要3分鐘，點眼藥水只需要1分鐘。衛(wèi)生室只有一位校醫(yī)，問校醫(yī)怎樣安排三名同學的治療次序，才能使三名同學留在衛(wèi)生室的時間總和最短？育紅小學94名同學在兩位教師的帶著下去租車旅游，車站有54個座位的大客車每輛租車費432元，21座的面包車每輛租車費189元。請同學們幫助籌劃一下，如何包車最合算？5.〔選做題〕小明騎在牛背上趕牛過河，共有甲、乙、丙、丁四頭牛，甲牛過河需1分鐘，乙牛過河需2分鐘，丙牛過河需5分鐘，丁牛過河需9分鐘，每次只能騎一頭牛，趕一頭牛過河。問：要把4頭牛都趕到對岸最少要多長時間？補充練習：1．小明，小華，小力，小強和小海比賽，每兩人都要賽一盤。小明賽了4盤，小華賽了3盤，小力賽了2盤，小強賽了1盤。小海賽了幾盤？分別是和誰賽的？2.如圖，從8米外向這“磁性靶〞扔磁性飛鏢，粘在不同的情況相應的分數(shù)。歡歡連投擲兩次都中靶，你能寫出所有可能得分嗎？(不考慮壓線情況)3.20個1平方厘米的正方形拼成長方形，有幾種不同的拼法？它們的周長各是多少？你能把結果整理成表格嗎？4.每頂帽子12元，每件上衣90元，每雙鞋子48元，芳芳帶的錢全部買鞋子正好可以買5雙，全部買褲子可以正好買4條，一條褲子多少錢？如果芳芳的錢全部買帽子，可以買多少頂？芳芳想完整的買一套帽子、上衣、褲子和鞋子，她帶的錢夠嗎？盈虧問題導入：一天早上，猴子媽媽對兩個孩子說：你們分別提一個籃子，去果園里摘些桃子回來吧。情境1：到了中午，兄弟倆回來了，大毛說：“我摘的桃子還差7個就裝滿一籃了。〞小毛說：“我摘的桃子裝滿了一籃，手里還捧著11個呢。〞猴媽媽想：誰摘的桃子多？多多少個？示意圖〔大圓表示籃子，陰影局部表示桃子，小圓表示多出來的桃子〕。大毛小毛此種情況是一盈一虧：即盈虧總額=盈數(shù)＋虧數(shù)。情境2：到了中午，兄弟倆回來了，大毛說：“我摘的桃子裝滿一籃，還多9個。〞小毛說：“我摘的桃子裝滿一籃，還多6個。〞猴媽媽想：誰摘的桃子多？多多少個？大毛小毛此種情況是兩盈：即：盈虧總額=大盈－小盈情境3：到了中午，兄弟倆回來了，大毛說：“我摘的桃子還差12個才裝滿一籃呢。〞小毛說：“我摘的桃子還差8個就裝滿一籃了。〞猴媽媽想：誰摘的桃子多？多多少個？大毛小毛此種情況是兩虧：即：盈虧總額=大虧－小虧。例1：班主任先帶我們?nèi)プL車，連班主任在，如果每車坐12人，則多出12人；如果每車坐20人，則空出一輛車沒有人坐。你知道公園里有多少旋風車嗎？我們一共去了多少同學？例2：玩過了旋風車，班主任給同學們分發(fā)了蘋果，如果每人分3個，則少61個蘋果；如果每人分2個，則少1個蘋果。想一想，班主任一共準備了多少個蘋果？例3：如果都買大號的，則一共還剩20元錢；如果都買小號的，則共剩120元錢。你知道我們第一小組一共帶了多少元錢去民俗街嗎？大膽闖關1.下午在民俗街玩具店，第二組同學也買了一些玩具，假設每人分5個，還多2個；假設每人分7個，則少8個；如果每個玩具的平均價格為5元，第二組同學在玩具店一共用去多少元？2、回到住宿的旅館，他們發(fā)現(xiàn)了一棵古樹，旅館的工作人員告訴他們，用一根繩子繞樹三圈，余8米，如果繞樹五圈，則繩子余下2米。你知道樹周長是幾米嗎？3.晚飯后，班主任給第三小組的同學分發(fā)寫日記的稿紙。如果每人分5，則缺32；如果每人分3，則缺2。第三小組有多少名同學？班主任一共為第三小組準備了多少稿紙？4.〔選做題〕睡覺前，班主任給第四小組的同學分蘋果，如果紅和明兩人每人分4個，其余每人分2個，還多出4個；如果紅一人分6個，其余每人分4個，又差12個。第四小組有多少人？班主任給第四小組帶去了多少個蘋果？補充練習：1.王奶奶和奶奶同時去賣雞蛋，王奶奶賣了一筐還多18個，奶奶賣了一筐還多6個。誰賣出的多？多多少個？2.王奶奶和奶奶同時去賣雞蛋，王奶奶賣了一筐還多18個，奶奶賣了一筐少6個。誰賣出的多？多多少個？3.全班同學去劃船，如果減少一條船，則每條船正好坐9人，如果增加一條船，則每條船正好坐6人，全班共有多少人？4.小朋友分糖果，假設每人分4粒則多9粒，假設每人分5粒則少6粒。則有多少個小朋友？有多少粒糖果？5.*工廠安排工人宿舍，如果每間住12人，就會有34人沒有宿舍住，如果每間住14人，就會空出4間宿舍。這個工廠有多少間宿舍？要安排多少名工人？6．假設干個同學去劃船，他們租了一些船。假設每船坐4個人，則多5人；假設每船坐5人，則船上有4個空位。問：一共有多少個同學？租了多少條船？7.小拿一根繩子在一個圓柱上繞，繞了3圈時繩子還余1米，但要繞5圈還差1米。問：繩子有多長？圓柱的周長是多少？8.在橋上測量橋的高度。把繩長對折后垂到水面，還余4米；把繩長3折后垂到水面，還余1米。橋高多少米？繩長多少米？長方形和正方形的周長和面積例1：這是中國缽池山公園的一處景點。工人師傅給這處景點圍了一個如下列圖所示的柵欄，這一圈柵欄的總長是多少米？例2：“自然仙鶴梅花，從古桑田滄海〞，這是的一處景點。在這里有一個涼亭，涼亭的地面是由6個一樣的等腰直角三角形拼成的圖案〔如右圖〕，你知道涼亭地面的面積是多少平方米嗎？例3：來到另一處景點煙雨云港，在草地上由五彩繽紛的花組成如右圖的形狀：這是由四個一樣大的長方形和一個周長是16米的小正方形拼成的一個邊長是10米的大正方形，每個長方形的長和寬各是多少米？周長是多少米？例4：在鋪設地面時，原來的正方形地磚小了，于是就選擇了把它的邊長增加5分米，則現(xiàn)在的正方形地磚比原來多95平方分米，原來正方形地磚的面積是多少平方分米？大膽闖關：1.下列圖中是由5個一樣的小長方形拼成的一個大長方形，大長方形的周長是44厘米，求大長方形的面積。2.在一個長60厘米、寬40厘米的長方形里，用寬4厘米的長條把它分成4塊，陰影局部的面積是多少平方厘米？3.用12個一樣大的長方形和一個邊長是8米的小正方形拼成一個邊長20米的大正方形，每個長方形的長和寬各是多少米？周長是多少米？〔如下列圖〕補充練習：1．用一個長8厘米、寬4厘米的長方形與7個邊長為4厘米的正方形，拼成一個大正方形。拼成的大正方形的周長是多少？2.把一個正方形分成甲、乙兩局部〔如圖〕，比擬甲、乙兩局部周長的長短，求出乙的周長?！矄挝唬豪迕住?.如圖，一個正方形被分成6個大小、形狀完全一樣的長方形，每個長方形的周長是14厘米。原正方形的周長是多少厘米？4．由16個同樣大小的正方形組成的一個“5〞字形，如果這個圖形的面積是400平方厘米，它的周長是多少厘米？有一個長方形，如果寬減少2米，或長減少3米，則面積均減少24平方米，求這個長方形面積。一個邊長是9米的正方形花壇，在它中央修了一條寬1米的十字型小路，這條十字型小路的面積是多少平方米？7.有一塊長方形的玻璃，從長邊剪去20厘米寬的一塊后，剩下的玻璃正好是正方形，正方形的周長是160厘米，原來長方形玻璃的周長和面積各是多少？行程問題〔一〕例1：小明去外婆家時坐車，回家時步行，在路上一共用了90分鐘。如果他往返都坐車需30分鐘；如果他往返都步行，需多少分鐘？例2：表哥準備開車去接小明，兩人原來相距300千米，表哥的小轎車每小時行52千米，小明乘坐的大巴車每小時行40千米，假設兩車同時從兩地相向而行，經(jīng)過多長時間兩車第一次相距24千米？例3：下午，小明乘中巴車以每小時60千米的速度回家，出發(fā)1小時后，表哥發(fā)現(xiàn)小明有一樣東西忘拿了，立即坐小轎車以每小時行90千米的速度，向小明回家的線路追去。表哥經(jīng)過多少小時才能追上小明？大膽闖關1.師傅上班坐車，下班步行，在路上共用90分鐘。如果往返都步行，在路上一共需要150分鐘。問師傅往返都坐車，在路上則需多少時間？2.學校環(huán)形跑道長200米，冬冬和晶晶同時從起跑線起跑，冬冬每秒跑6米，晶晶每秒跑4米。問：冬冬第一次追上晶晶要多少秒？第一次追上晶晶時兩人各跑了多少米？小軍每分鐘行40米，小明每分鐘行60米，兩人分別從AB兩地同時出發(fā)，相遇后，小軍再走9分鐘到達B地，求A、B兩地相距多少米？4.一輛汽車以每小時50千米的速度從A地到B地，出發(fā)10小時后，超過中點100千米。照這樣的速度，這輛汽車還要行駛多長時間才能到達B地？5、小華和小明家相距400米，兩人同時從家中出發(fā)在同一條直道上行走，小華每分鐘走60米，小明每分鐘走70米，3分鐘兩人相距多少米？補充練習：解放軍*部先遣隊，從營地出發(fā)，以每小時6千米的速度向*地前進，6小時后，部隊有急事，派通訊員騎摩托車以每小時78千米的速度前去聯(lián)絡，問多少時間后，通訊員能趕上先遣隊？小明以每分鐘50米的速度從學校步行回家，12分鐘后小強從學校出發(fā)騎自行車去追小明，結果在距學校1000米處追上小明，求小強騎自行車的速度。甲、乙兩架飛機同時從一個機場起飛，向同一方向飛行，甲機每小時行800千米，乙機每小時行840千米，飛行4小時后它們相隔多少千米？這時候甲機提高速度用2小時追上乙機，甲機每小時要飛行多少千米？兩人騎自行車從同一地點出發(fā)沿著長900米環(huán)形路行駛，如果他們反向而行，則經(jīng)過2分鐘就相遇，如果同向而行，則每經(jīng)過18分鐘快者就追上慢者，求兩人騎車的速度。一條環(huán)形跑道長400米，甲騎自行車每分鐘行450米，乙跑步每分鐘行250米，兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人第一次相遇？甲、乙兩輛火車分別同時從A、B兩個城市相向開出，甲車每小時行60千米，乙車每小時行50千米，兩車在距離兩城中點35千米處相遇。則A、B兩個城市之間的路程是多少千米？7.兄弟兩人以每分鐘60米的速度同時結伴出發(fā)去學校。5分鐘后哥哥發(fā)現(xiàn)文具盒忘帶了，以每分鐘100米的速度回家，取了文具盒立即再以每分鐘100米的速度往學校趕，結果正好在學校門口追上弟弟。兄弟兩人的家距他們的學校多少米？行程問題〔二〕第一站：火車過大橋例1：哥哥說：“我們坐的火車長150米，每秒行20米。全車通過一座450米長的大橋，需要多少時間？第二站：相遇與返回例2：坐完了火車，他們從A地坐甲公交車去B風景區(qū)，途中與同時從B地開出的乙公交車相遇，相遇點離A地90千米處。相遇后兩車繼續(xù)以原速前進，到達B地后，他們發(fā)現(xiàn)有東西丟在A地住處又立刻返回。在途中與返回的乙公交車第二次相遇，相遇處在離B地110千米處。A、B兩地間的距離是多少？例3：第二天迪迪和哥哥從賓館順道去表哥家玩，表哥來接他們。表哥和迪迪他們同時乘坐甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米，他們在距中點32千米處相遇。迪迪他們住的賓館離表哥家有多少千米？大膽闖關小以每秒3米的速度沿著鐵路跑步，迎面開來一列長147米的火車，它的速度是每秒18米。火車經(jīng)過小身邊要多少秒？2.甲、乙兩人從A、B兩地步行相向而行，甲每小時走3千米，乙每小時走2千米，兩人相遇時距離中點3千米。問A、B兩地相距多遠？3、一列火車長100米，以每秒20米的速度穿過一條300米的隧道。火車穿過隧道要多長時間？補充練習：下午放學時，弟弟以每分鐘40米的速度步行回家。5分鐘后，哥哥以每分鐘60米的速度也從學校步行回家，哥哥出發(fā)時，經(jīng)過幾分鐘可以追上弟弟？〔假定從學校到家有足夠遠，即哥哥追上弟弟時，仍沒有回到家〕*人沿著一條與鐵路平行的筆直小路由西向東行走，這時有一列長520米的火車從背后開來，此人在行進中測出整列火車通過的時間為52秒，而在這段時間，他行走了104米，則這列火車的速度是多少？幸福小學有一條200米長的環(huán)形跑道，冬冬和晶晶同時從起跑線起跑。冬冬每秒鐘跑6米，晶晶每秒鐘跑4米，問冬冬第一次追上晶晶時兩人各跑了多少米？一列慢車車身長125米，車速是每秒17米；一列快車車身長140米，車速是每秒22米。慢車在前面行駛，快車從后面追趕到完全超過需要多少秒？一列慢車車身長120米，車速是每秒15米；一列快車車身長160米，車速是每秒20米。兩車相向面行，從車頭相遇到車尾相離要用多少秒？*列火車經(jīng)過一座信號燈用了9秒，通過468米的大橋用了35秒。求這列火車的速度？甲乙兩人相距40千米，甲先出發(fā)2小時乙再出發(fā)，甲在后乙在前，二人同向而行，甲每小時行8千米，乙每小時行6千米，甲出發(fā)幾小時后追上乙？8.如圖，沿著邊長為90米的正方形，按逆時針方向，甲從A出發(fā)，每分鐘走65米，乙從B出發(fā)，每分鐘走74米，當乙第一次追上甲時，乙走了多少米？和差問題例1：生日這天，蘭蘭的好朋友都來向她祝賀生日。參加她的生日宴會的男同學和女同學一共35人，女同學比男同學多5人，男同學和女同學各是多少人？例2：蘭蘭的同學準備了5元、10元、20元的紙幣共50，給蘭蘭買些禮物。5元紙幣數(shù)比10元紙幣數(shù)少6，20元紙幣的數(shù)比10元紙幣數(shù)多5，5元、10元、20元紙幣各有多少？例3：蘭蘭父母為同學們準備了兩筐水果，甲、乙兩筐水果共重32千克，從甲筐取出3千克水果放到乙筐里去，結果甲筐的水果還比乙筐多2千克，原來甲、乙兩筐各有水果多少千克？例4：蘭蘭的媽媽今天買了很多菜，準備為同學們做一頓豐富的午餐，其中青菜和蘿卜共重2800克，青菜和番茄共重1200克，蘿卜和番茄共重3200克。問蘿卜、青菜、番茄各買了多少千克？大膽闖關1.夾彈珠同學們分成兩組進展夾彈珠比賽，第一小組和第二小組在1分鐘共夾156顆彈珠，第一小組比第二小組少夾了6顆彈珠，第一小組和第二小組分別夾了多少顆彈珠？同學們送了蘭蘭最喜歡看的書"櫻桃小丸子"分上、中、下三冊，全書共208元，上冊比中冊貴15元，下冊比中冊廉價8元，上、中、下冊各是多少元？3、第一小組和第二小組共有64顆糖果，如果第一小組給第二小組8顆糖，則第一小組比第二小組少2顆，第一小組和第二小組原來各有多少顆糖？4.猜數(shù)蘭蘭心中想了兩個幸運數(shù)。如果兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積是77，這兩個數(shù)可能是多少？補充練習：1．小明在期末考試時，語文、數(shù)學兩門功課的平均得分是95分，數(shù)學比語文多得6分，小明這兩門功課的成績各是多少？甲、乙兩個工程隊合挖一條長48千米的水渠，甲隊比乙隊多挖了6千米，求甲、乙兩個工程隊各挖了多少千米？甲、乙兩輛火車共運1260噸貨物，如果從甲火車調(diào)出120噸到乙火車，則兩輛火車的貨物一樣多，求甲、乙兩輛火車原來各運貨物多少噸？4.甲、乙兩筐香蕉共64千克，從甲筐里取出5千克放到乙筐里去，結果甲筐的香蕉比乙筐的香蕉多2千克。甲、乙兩筐原有香蕉各有多少千克？5、師徒兩人合做3小時，共生產(chǎn)零件165個，師傅每小時比徒弟多生產(chǎn)5個，師徒兩人每小時各生產(chǎn)零件多少個？倍數(shù)問題例1：我們一行96人,分別乘坐大小兩輛客車。安排在大客車上的同學人數(shù)是小客車上人數(shù)的3倍，大小兩輛客車分別安排了多少人？例2：途中，我們經(jīng)過了一個農(nóng)場。這個農(nóng)場原有水田325公頃，旱田155公頃?，F(xiàn)在方案把一局部旱田改成水田，使全場水田的公頃數(shù)相當于旱田的3倍。問：應該把多少公頃旱田改成水田？例3：小明和小東先買回了一樣數(shù)量的蘋果和梨子。同學們先把蘋果吃掉60個，這時小東又去買了40個梨子，現(xiàn)在梨子的數(shù)量正好是蘋果的3倍。原來蘋果、梨子各有多少個？大膽闖關1.三種球學校買來三種球，一共90個，其中籃球是足球的2倍，排球是足球的3倍。這三種球各買了多少個？2.剪繩子甲、乙兩根繩子，甲繩長163米，乙繩長97米，兩根繩剪去同樣的長度，結果甲繩所剩長度是乙繩的7倍還多6米。兩根繩子各剪去多少米？3.一天，小紅的爸爸拿了14粒糖果和大、中、小三只盤子，要求小紅把這14粒糖果放在大、中、小三只盤子里，使大盤子里的糖果是中盤子里的2倍，中盤子里的糖果是小盤子里的2倍。則每個盤子各放多少粒糖果？補充練習：元元和媽媽的年齡加在一起是40歲，媽媽年齡是元元年齡的4倍，元元和媽媽各有多少歲？生產(chǎn)隊養(yǎng)白兔、灰兔共404只，其中白兔是灰兔的3倍，白兔和灰兔各養(yǎng)了多少只？可可有30支鉛筆，蘭蘭有45支鉛筆，可可給蘭蘭幾支后，蘭蘭的支數(shù)是可可的2倍？4.佳一小學有學生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？師傅和徒弟共生產(chǎn)零件210個，師傅生產(chǎn)的零件個數(shù)比徒弟的3倍多10個，師、徒各生產(chǎn)多少個零件？復原問題導入：愉快的星期天終于來了，佳佳和媽媽一起去超市購物。她們買了很多東西。從超市出來，媽媽對佳佳說：“給你買學習用品用去了所帶錢的一半，生活用品又用去了剩下錢的一半多4元。現(xiàn)在還剩下40元錢。你知道媽媽一共帶了多少錢嗎？例1：第一天，小紅完成了自己的作業(yè)后，她給表弟當教師。表弟是個小馬虎，在做一道加法計算時，他