人教版八年級數(shù)學(xué)上冊章節(jié)知識點(diǎn)

全等三角形目標(biāo)了解全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的證明，角平分線的性質(zhì)及其證明重點(diǎn)全等三角形的證明，角平分線的性質(zhì)及其證明難點(diǎn)全等三角形與角平分線的證明章節(jié)內(nèi)容第一節(jié)：全等三角形形狀大小放在一起完全重合的圖形，叫做全等形。換句話說，全等形就是能夠完全重合的圖形。能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。兩個(gè)全等的三角形重合放在一起，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角。兩個(gè)三角形全等用符號“≌”表示。如?ABC≌?A'B'C'。其中對應(yīng)的邊是AB與A'B'、AC與A'C'、BC與B'C'。如若前一個(gè)三角形的邊的表示字母變換位置，那么后一個(gè)三角形的對應(yīng)字母也要變換位置，如CB與C'B'為對應(yīng)邊。全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等。：三角形全等的判定上節(jié)中知道全等三角形的三條對應(yīng)邊，三個(gè)對應(yīng)角均分別相等。那么是否可以從逆推得三角形全等呢？由于三角形具有穩(wěn)定性，那么畫圖得兩個(gè)對應(yīng)邊分別相等的三角形，發(fā)現(xiàn)它們?nèi)?，對?yīng)角也相等。再次，畫圖得兩個(gè)對應(yīng)角分別相等的三角形，發(fā)現(xiàn)，它們的對應(yīng)邊成比例，但是不一定相等，例如，兩個(gè)等邊三角形，角都相等，但是邊長不一定相等。所以有判定一：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊或SSS）。畫圖得兩個(gè)角度相等，邊分別相等的兩個(gè)角，依次分別連接角的邊的端點(diǎn)，得兩個(gè)全等的三角形（兩邊與夾角確定第三邊）。有判定二：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊角邊或SAS）。畫圖得兩條長度相等的線段，分別以線段兩端點(diǎn)為起點(diǎn)做射線，射線與線段的夾角對應(yīng)相等，兩條射線相交與一點(diǎn)，形成兩個(gè)三角形。這兩個(gè)三角形全等。有判定三：兩個(gè)角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（角邊角或ASA）。畫圖得兩個(gè)角度和一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)角，分別從該邊向另一邊引一條射線，射線與另一邊的夾角對應(yīng)相等。形成的兩個(gè)三角形全等。有判定四：兩個(gè)角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（角角邊或AAS）。畫圖得兩個(gè)直角三角形，它們的斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形全等。有判定五：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（斜邊、直角邊或HL）。：角的平分線的性質(zhì)作圖：已知，求作的平分線做法：1、以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于M，交OB于N；2、分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在的內(nèi)部交于點(diǎn)C；3、畫射線OC。射線OC即為所求。從射線OC上任選一點(diǎn)，分別作OA、OB的垂線段，沿著OC折疊，會發(fā)現(xiàn)OA、OB的垂線段完全重合。故，有角的平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。同理：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系）；②回顧三角形判定，搞清我們還需要什么；③正確地書寫證明格式(順序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題)?？梢阅嫱?，由需要證明的結(jié)論一步步推導(dǎo)出已知條件。第十二章軸對稱目標(biāo)了解軸對稱圖形的特點(diǎn)，掌握軸對稱圖形的做法，等腰三角形的性質(zhì)。重點(diǎn)軸對稱圖形的做法，等腰三角形的性質(zhì)難點(diǎn)軸對稱圖形的做法，等腰三角形的性質(zhì)章節(jié)內(nèi)容：軸對稱如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱。把一個(gè)圖形沿著以一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對稱點(diǎn)。把成軸對稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對稱圖形；把一個(gè)軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對稱。線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。第二節(jié)：作軸對稱圖形做軸對稱圖形的步驟：1、選擇已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；2、依次過它們做垂直于已知直線的垂線，截取直線兩邊的線段長度相等，則新點(diǎn)即是已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于直線對稱的點(diǎn)；3、依次連接各個(gè)點(diǎn)。所得圖形即為已知圖形的軸對稱圖形。軸對稱圖形可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得出。用坐標(biāo)軸表示軸對稱：關(guān)于x軸對稱（x，y）與（x，-y）；關(guān)于y軸對稱（x，y）與（-x，y）。：等腰三角形有兩個(gè)邊相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形的性質(zhì)：1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等。簡言之：等邊對等角。等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等。簡言之：等角對等邊。一種特殊的等腰三角形——等邊三角形，三條邊相等，三個(gè)角相等并且都為60o。反推，三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角是60o的等腰三角形是等邊三角形。在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30o，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。第十三章實(shí)數(shù)目標(biāo)了解n次方根的表示方法以及實(shí)數(shù)的分類，掌握n取不同值時(shí)a的n次方根的符號變化，會開n次根式，熟練n次根式混合運(yùn)算的計(jì)算方法。重點(diǎn)n取不同值時(shí)a的n次方根的符號變化，開n次根式難點(diǎn)開n次根式，熟練n次根式混合運(yùn)算的計(jì)算方法章節(jié)內(nèi)容第一節(jié)：平方根一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)。0的算術(shù)平方根為0。從定義可知，只有當(dāng)a≥0時(shí),a才有算術(shù)平方根，即二次根號下的數(shù)據(jù)必須大于或等于零才有意義。一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根或者二次方根。即如果x2=a，那么x就叫做a的平方根。求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。正數(shù)有兩個(gè)平方根（一正一負(fù)）它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。第二節(jié)：立方根同平方根類似，一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根。即如x3=a，那么x叫做a的立方根。求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。類似于平方根，一個(gè)數(shù)a的立方根，用符號“”表示，讀作“三次根號a”，其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)。同理，一個(gè)數(shù)a的n次方根，用符號“”表示，讀作“n次根號a”，其中a是被開方數(shù)，n是根指數(shù)。n的取值范圍是大于或等于2，并且當(dāng)n取偶數(shù)時(shí)，a的n次方根有兩個(gè)（一正一負(fù)互為相反數(shù)）；當(dāng)n取奇數(shù)時(shí)，a的n次方根只有一個(gè)，符號根據(jù)a的符號而定，0的n次方根均為0。：實(shí)數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù)。無理數(shù)和有理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。它們均有正負(fù)之分。在數(shù)軸上，實(shí)數(shù)都可以被表示出來，反過來講，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。同理，平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間也是一一對應(yīng)的。有理數(shù)的一些性質(zhì)也適用于實(shí)數(shù)：數(shù)a（表示實(shí)數(shù)）的相反數(shù)是-a，一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。有理數(shù)的加減乘除法則也適用于實(shí)數(shù)。運(yùn)算公式：可以推導(dǎo)到所有n次方根運(yùn)算。，（b≠0），（，n為奇數(shù)，b為最簡數(shù)無法分成某整數(shù)的n次方形式）；（，n為偶數(shù)，b為最簡數(shù)無法分成某整數(shù)的n次方形式）。第十四章一次函數(shù)目標(biāo)了解函數(shù)的表示方法，學(xué)會函數(shù)圖象的畫法，掌握正比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)，會求函數(shù)解析式，通過對函數(shù)和方程（組）與不等式的關(guān)系學(xué)習(xí)，能熟練用函數(shù)選擇實(shí)際問題中的最佳方案。重點(diǎn)函數(shù)圖象的畫法，正比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)，求函數(shù)解析式，通過對函數(shù)和方程（組）與不等式的關(guān)系學(xué)習(xí)，能熟練用函數(shù)選擇實(shí)際問題中的最佳方案。難點(diǎn)求函數(shù)解析式，通過對函數(shù)和方程（組）與不等式的關(guān)系學(xué)習(xí)，能熟練用函數(shù)選擇實(shí)際問題中的最佳方案章節(jié)內(nèi)容：變量與函數(shù)在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。數(shù)值始終不變的量為常量。一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值，又叫做因變量。簡單說，函數(shù)其實(shí)就是多元方程的變形，多元方程用消元法時(shí)，用x、z等變量表示y所形成的式子就是一個(gè)函數(shù)式。表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子，叫做函數(shù)解析式。多數(shù)函數(shù)的式子很難列，但是可以從圖上來直觀的反映出來。對于可以列出式子的函數(shù)，畫圖表示會使函數(shù)關(guān)系更清晰。一般地，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。如：上圖就是函數(shù)的圖象。從圖象中，我們可以看出一些規(guī)律：y隨著x的增大而增大。描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟：列表（列出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值）；描點(diǎn)（在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)）；連線（按橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來）。列表格、寫式子和畫圖象表示函數(shù)的方法分別稱為列表法、解析式法和圖像法。：一次函數(shù)一般地，形如的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。一般地，正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，我們稱它為直線。當(dāng)k>0時(shí)，直線經(jīng)過第三、一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大（增函數(shù)）；當(dāng)k<0時(shí)，直線經(jīng)過第二、四象限，從左到右下降，即隨著x的增大y反而減小。一般地，形如的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。當(dāng)b=0是，即為，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。一次函數(shù)的圖象是一條直線，我們稱它為直線，它可以看作由直線平移|b|個(gè)單位長度而得到（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移）。(1)(3)(2)(1)(2)(3)一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，y隨著x的增大而增大（圖象從左到右上升，增函數(shù)）；當(dāng)k<0時(shí)，y(1)(3)(2)(1)(2)(3) 先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法。確定具體的函數(shù)解析式，用到二元一次方程組的運(yùn)算法。：用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：由于任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值。從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線，確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值。函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為或的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（小）于0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍。函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系：一般地，每個(gè)二元一次方程組都對應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對應(yīng)兩條直線。從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是何值，從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。：課題學(xué)習(xí)選擇方案做一件事情，有時(shí)有不同的實(shí)施方案。比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動計(jì)劃。在選擇方案時(shí)，往往需要從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行分析，涉及變量的問題常用到函數(shù)。例如：省錢方案、省時(shí)方案等。解決含有多個(gè)變量的問題時(shí)，可以分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取有代表性的變量作為自變量，然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)學(xué)模型。第十五章整式的乘除與因式分解目標(biāo)掌握整式的乘除與因式分解的方法重點(diǎn)整式的乘除與因式分解難點(diǎn)整式的乘除與因式分解章節(jié)目標(biāo)第一節(jié)：整式的乘法1．同底數(shù)冪的乘法一般地，對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，有(m、n都是正整數(shù))。即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。該乘法法則是冪的運(yùn)算中最基本的法則。在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí)，要注意以下幾點(diǎn):①法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí)，底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式；②指數(shù)是1時(shí)，不要誤以為沒有指數(shù)；③不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加；而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加；④當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，法則可推廣為（其中m、n、p均為正整數(shù)）；⑤公式還可以逆用：（m、n均為正整數(shù)）。2．冪的乘方一般地，對任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n，有(m、n都是正整數(shù))。即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。該法則是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的，但兩者不能混淆。另有：（m、n都是正整數(shù)）。當(dāng)?shù)讛?shù)有負(fù)號時(shí),運(yùn)算時(shí)要注意,底數(shù)是a與(-a)時(shí)不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將(-a)3化成-a3。底數(shù)有時(shí)形式不同，但可以化成相同。要注意區(qū)別(ab)n與(a+b)n意義是不同的，不要誤以為(a+b)n=an+bn（a、b均不為零）。3.積的乘方法則一般地，對于任意底數(shù)a、b與任意正整數(shù)n，有（n為正整數(shù)）。即積的乘方，等于把積每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。冪的乘方與積乘方法則均可逆向運(yùn)用。4.整式的乘法1）單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。單項(xiàng)式乘法法則在運(yùn)用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號，再計(jì)算絕對值。這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆；②相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)的乘法法則；③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；④單項(xiàng)式乘法法則對于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用；⑤單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同；②運(yùn)算時(shí)要注意積的符號，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號；③在混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序。3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng)，檢查的方法是：在沒有合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積；②多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項(xiàng)；③對含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘，其二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的和，常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的積。對于一次項(xiàng)系數(shù)不為1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得。第二節(jié)：乘法公式1.平方差公式兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，即。其結(jié)構(gòu)特征是：①公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，兩個(gè)二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同，第二項(xiàng)互為相反數(shù)；②公式右邊是兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差。2.完全平方公式兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，即?？跊Q：首平方，尾平方，2倍乘積在中央。結(jié)構(gòu)特征：①公式左邊是二項(xiàng)式的完全平方；②公式右邊共有三項(xiàng)，是二項(xiàng)式中二項(xiàng)的平方和，再加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2倍。在運(yùn)用完全平方公式時(shí)，要注意公式右邊中間項(xiàng)的符號，以及避免出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。添括號法則：添括號是，如果括號前面是正號，括到括號里的各項(xiàng)都不變符號；如果括號前面是負(fù)號，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號。即添正不變號，添負(fù)各項(xiàng)變號。去括號法則同樣。第三節(jié)：整式的除法1.同底數(shù)冪的除法法則：一般地，有(a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m>n)，即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中a≠0。②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1，即,如100=1，(-2.5)0=1，則00無意義。③任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù))，等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù)，即(a≠0，p是正整數(shù)),而0-1，0-3都是無意義的；當(dāng)a>0時(shí)，a-p的值一定是正的；當(dāng)a<0時(shí)，a-p的值可能是正也可能是負(fù)的，如，；④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序。2.整式的除法1）單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；2）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。特點(diǎn)：把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，所得商的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，另外還要特別注意符號。第四節(jié)：分解因式把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系。因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系：（1）整式乘法是把幾個(gè)整式相乘，化為一個(gè)多項(xiàng)式；（2）因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式相乘。分解因式的一般方法：1.提公共因式法如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式。這種分解因式的方法叫做提公因式法。如：。概念內(nèi)涵：（1）因式分解的最后結(jié)果應(yīng)當(dāng)是“積”；（2）公因式可能是單項(xiàng)式,也可能是多項(xiàng)式；（3）提公因式法的理論依據(jù)是乘法對加法的分配律，即：易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評：（1）注意項(xiàng)的符號與冪指數(shù)是否搞錯(cuò)；（2）公因式是否提“干凈”；（3）多項(xiàng)式中某一項(xiàng)恰為公因式，提出后，括號中這一項(xiàng)為+1，不漏掉。2.運(yùn)用公式法如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式。這種