新人教版《1811平行四邊形的性質(zhì)（第二課時(shí)）》

18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（第二課時(shí)）邢灣鎮(zhèn)中學(xué)李超鋒2.上節(jié)課我們掌握了平行四邊形的哪些性質(zhì)？1.什么是平行四邊形？溫故知新平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等.平行四邊形的對(duì)角相等.ABCD1.對(duì)邊：2.對(duì)角：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.

∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AD=BC.溫故知新1.初步了解平行四邊形中心對(duì)稱(chēng)的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)．2.能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，和簡(jiǎn)單的證明題．學(xué)習(xí)目標(biāo)ABDCOABDCO

如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O

釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?

探究新知●ADOCBDBOCA看一看●ADOCBDBOCA看一看你有什么猜想？平行四邊形的對(duì)角線互相平分.●你能證明嗎?

根據(jù)剛才的旋轉(zhuǎn)，你知道平行四邊形的對(duì)角線有什么性質(zhì)嗎？猜一猜ACDBO已知：如圖：ABCD的對(duì)角線AC、BD

相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241平行四邊形的對(duì)角線互相平分.證一證平行四邊形的性質(zhì)：符號(hào)語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=OD∴ADBCO平行四邊形的對(duì)角線互相平分.例2,如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形，又∵AC⊥BC,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BC=AD=8，CD=AB=10.又∵OA=OC,∴∴

∴S

=BC×AC=8×6=48

.

ABCD應(yīng)用新知根據(jù)勾股定理，1.選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（）A、不穩(wěn)定性 B、對(duì)角線互相平分C、內(nèi)角的為360度 D、外角和為360度B比一比誰(shuí)更快2.若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為５,則它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)可以是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD

3.如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC﹑BD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=20,△AOB的周長(zhǎng)等于15,則CD=______.5ODBAC你來(lái)評(píng)一評(píng)

一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過(guò)一輩子的辛勤勞動(dòng)，

到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：

老大老二老三老四

當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭(zhēng)論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？

ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎？故四人的土地面積相同，老人分地合理。小結(jié)與反思1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、平行四邊形的性質(zhì)有哪些？必做題：1.在□ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周長(zhǎng)是18cm，那么△AOD的周長(zhǎng)是_____________.2.□ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，S△AOB=2cm2，則S□ABCD=_____.3.□ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，若AC=8，

BD=6，BC=m，那么m的取值范圍是____________.4.如圖，□ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)0且與AB,CD分別相交于點(diǎn)E,F.求證：OE=OF.AODBCEF達(dá)標(biāo)檢測(cè)4.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AO=CO,AB∥CD.

∴∠BAO=∠DCO，∴△AOE≌△COF（ASA）.

∴OE=OF.又∵

∠AOE=∠COF，必做題答案1.16cm;2.8c㎡;3.1<