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文檔簡介

一、概念的引入三階行列式說明（1）三階行列式共有項，即項．（2）每項都是位于不同行不同列的三個元素的乘積．（3）每項的正負號都取決于位于不同行不同列的三個元素的下標排列．例如列標排列的逆序數(shù)為列標排列的逆序數(shù)為偶排列奇排列二、n階行列式的定義定義說明1、行列式是一種特定的算式，它是根據(jù)求解方程個數(shù)和未知量個數(shù)相同的一次方程組的需要而定義的;2、階行列式是項的代數(shù)和;3、階行列式的每項都是位于不同行、不同列個元素的乘積;4、一階行列式不要與絕對值記號相混淆;5、的符號為其中是兩個級排列，為行標排列逆序數(shù)與列標排列逆序數(shù)的和.注１:

n階行列式也可以定義為注２:

n階行列式還可以定義為其中為行標排列的逆序數(shù).例1計算對角行列式分析展開式中項的一般形式是從而這個項為零，所以只能等于,同理可得解即行列式中不為零的項為例2

計算上三角行列式分析展開式中項的一般形式是所以不為零的項只有解例3同理可得下三角行列式例4

證明對角行列式證明第一式是顯然的,下面證第二式.若記則依行列式定義證畢例5設(shè)證明證由行列式定義有由于

所以故例６

用行列式的定義計算解1、行列式是一種特定的算式，它是根據(jù)求解方程個數(shù)和未知量個數(shù)相同的一次方程組的需要而定義的.2、階行列式共有項，每項都是位于不同行、不同列的個元素的乘積,正負號由下標排列的逆序數(shù)決定.三、小結(jié)３.行列式

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