東南大學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理大作業(yè)完成稿

預(yù)應(yīng)力混凝土簡支小箱梁

課程大作業(yè)計(jì)算書東南大學(xué)交通學(xué)院橋梁工程系21715202**升

2017年12月目錄TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"第一部分：幾何換算 -4-1.主梁全截面幾何特性計(jì)算： -41）跨中受壓翼緣有效寬度也計(jì)算 -4-\o"CurrentDocument"2）跨中截面、變截面、4/L截面受壓翼緣各階段有效寬度儂，，￡7日力計(jì)算 -8\o"CurrentDocument"）支點(diǎn)截面受壓翼緣有效寬度 ￡70和h計(jì)算 -9-\o"CurrentDocument"）全截面幾何特性的計(jì)算校核及結(jié)果（選算） -10-\o"CurrentDocument".主梁力計(jì)算 -15-\o"CurrentDocument"第二部分：鋼筋設(shè)計(jì) -17）預(yù)應(yīng)力鋼筋面積估算 -17）預(yù)應(yīng)力鋼筋布置 -18）縱向受拉鋼筋截面積估算及布置 -22-\o"CurrentDocument"）箍筋和架立鋼筋 -23-\o"CurrentDocument"第三部分：承載力驗(yàn)算 -23\o"CurrentDocument"）正截面承載力計(jì)算 -24-\o"CurrentDocument"）斜截面承載力計(jì)算 -25\o"CurrentDocument"）斜截面抗彎承載力 -30-第四部分,應(yīng)力損失-31—1）預(yù)應(yīng)力鋼筋錨下拉控制應(yīng)力 -31-\o"CurrentDocument"2）鋼束應(yīng)力損失（“摩、錨、彈、松、收”逐個(gè)計(jì)算）: -31-\o"CurrentDocument"第五部分：應(yīng)力、抗裂、變形驗(yàn)算 -41-（一）應(yīng)力驗(yàn)算： -41-\o"CurrentDocument"）短暫狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算： -41-）持久狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算： -42\o"CurrentDocument"）持久狀況下的混凝土主應(yīng)力驗(yàn)算 -44-（二）抗裂性驗(yàn)算 -50\o"CurrentDocument"）作用頻遇組合下的正截面抗裂驗(yàn)算 -50\o"CurrentDocument"）作用頻遇組合下的斜截面抗裂驗(yàn)算 -51-（三）主梁變形（撓度）計(jì)算 -57\o"CurrentDocument"）作用頻遇作用下的主梁撓度驗(yàn)算 -57）預(yù)加力引起的上拱值計(jì)算 -58-\o"CurrentDocument"3）預(yù)拱度的設(shè)置 -59-\o"CurrentDocument"第六部分：錨固區(qū)驗(yàn)算 -59\o"CurrentDocument"）局部區(qū)計(jì)算： -59-）總體區(qū)的計(jì)算： -63-第一部分：幾何換算1根據(jù)小箱梁截面形式分階段將其簡化并換算為等效工字形截面，確定中梁截面計(jì)算寬度；1.主梁全截面幾何特性計(jì)算：1)跨中受壓翼緣有效寬度可計(jì)算查閱交通行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用設(shè)計(jì)規(guī)》(JTGD60-2015):4.31箱形截面梁在腹板兩側(cè)上、下翼緣的有效寬度4i可按下列規(guī)定計(jì)算(圖4.3.3-1,圖4.3.3-2和表4.3.3):1簡支梁和連續(xù)梁各跨中部梁段，懸臂梁中間跨的中部梁段垢=pih (4.3.3-1)2簡支梁支點(diǎn)，連續(xù)梁邊支點(diǎn)及中間支點(diǎn)，懸臂梁懸臂段式中X——腹板兩側(cè)上、下翼緣的有效寬度，/=1,2,3,…見圖4.3.3-1;h——腹板兩側(cè)上、下翼緣的實(shí)際寬度，/=1,2,3,…見圖4.3.3-1;pt—有關(guān)簡支梁、連續(xù)梁各跨中部梁段和懸臂梁中間跨的中部梁段翼緣有效寬度的計(jì)算系數(shù)，可按圖4.3.3-2和表4.3.3確定；Ps——有關(guān)簡支梁支點(diǎn)、連續(xù)梁邊支點(diǎn)和中間支點(diǎn)、懸臂梁懸臂段翼緣有效寬度的計(jì)算系數(shù)，可按圖4.3.3-2和表4.3.3確定。當(dāng)梁高h(yuǎn)240.3時(shí)，翼緣有效寬度應(yīng)采用翼緣實(shí)際寬度。注：(1)41M為簡支梁和連續(xù)梁各跨中部梁段、懸臂梁中間跨的中部梁段，當(dāng)0.7時(shí)翼緣的有效寬度；(2)以i,s為簡支梁支點(diǎn)、連續(xù)梁邊支點(diǎn)和中間支點(diǎn)、懸臂梁懸臂段，當(dāng)印420.7時(shí)翼緣的有效寬度；(3)4按表4.3.3確定。注：(1)a為與所求的翼緣有效寬度bmi相應(yīng)的翼緣實(shí)際寬度bi,但a不應(yīng)大于0.25I;(2)1為梁的計(jì)算跨徑；(3)c=0.1l;(4)在長度a或c的梁段，有效寬度可用直線插入法在psbi與pfbi之間求取。所以，對(duì)于簡支梁理論跨徑：□口=口=39口。將跨中截面各部分腹板兩側(cè)上、下翼緣的實(shí)際寬度與4.3.3.-1對(duì)應(yīng)好。(跨中、支點(diǎn)、梁端可以都這樣劃分)

b=170mm.在第一階段和第二階段（預(yù)加應(yīng)力階段和安裝階段）：口3_900-200-170瓦=39000 =口3_900-200-170瓦=39000 =0.014<0.05口4京口6_口口一20039000=0.005<0.05700-17039000=0.014<0.05在第三階段（使用階段）口3_900-200-170_詬=39000 口3_900-200-170_詬=39000 =0.014<0.05口4京口6□□一70039000=0.018<0.05700-17039000=0.014<0.05所以對(duì)于各個(gè)階段，?！ǖ闹稻扔?.0,所以：口口3=口3=0.53LJ

口口4=口4—O.2LJ

口口6—口6=0.53LJ所以翼緣有效寬度就是全寬，腹板上翼緣％=7.8D,腹板下翼緣心=1.4D.所以對(duì)于各個(gè)階段，受壓翼緣有效寬度為全寬，第一階段、第二階段腹板上翼緣bf=

1.8m;腹板下翼緣bf=1.4m悌三階段腹板上翼緣bf=2.8m,腹板下翼緣bf=1.4m.2）跨中截面、變截面、4/L截面受壓雙緣各階段有效寬度為，匚4和h計(jì)算經(jīng)查閱規(guī)，并沒有發(fā)現(xiàn)對(duì)于無j計(jì)算的有關(guān)規(guī)則，又由于本案例的箱梁截面非上下軸對(duì)稱圖形，考慮到按照教材對(duì)稱截面計(jì)算也不合理，所以按照面積等效的原則分階段分別對(duì)上下翼緣進(jìn)行計(jì)算。①第一、二階段（安裝階段、預(yù)加應(yīng)力階段）上翼板：=80-2x=80-2x0.5x60x8018002x0.5x200x70+2x0.5x200x50+(1400-2x170)x20

1800-170x2=105.74mm,取106mm下翼板2xO.5x300x2xO.5x300x1001400-170x27583所m,取158mm腹板高度h=1700-158-106=1436mm②第三階段腹板高度h=1700-158-106=1436mm②第三階段（使用階段）上翼板〃口=160+2x0.5x200x70+2xO.5x200x50+(1400-2x170)x202800-170x2=77a37Tnm,取178mm下翼板：/ifj=/ifj=730+2x0.5x300x1001400-170x2=758.30nm,取158mm腹板高度h=1780-158-178=1444mm

并且，以上各式中腹板厚度取b=2x170=340mm.圖（CAD2014繪制）左側(cè)對(duì)應(yīng)第一二階段跨中工字型梁；右側(cè)對(duì)應(yīng)第三階段工字型梁.（變截面、4/L截面與之相同）3）支點(diǎn)截面受壓翼緣有效寬度口口，□□和h計(jì)算①第一、二階段（安裝階段、預(yù)加應(yīng)力階段）上翼板：=80-2xO.5x=80-2xO.5x60x801800(1400-2x170)x20+2x0.5x12.5x50+2x0.5x200x70+ 1800-320x2=1O8.22(x\v(\,取108mm下翼板：2x0.5x750x50 、如=730+ =取140mmmuu—jnux4腹板高度：h=1700-108-140=1452mm②第三階段（使用階段）上翼板

6口=160+6口=160+2800-320x2=176.58m,取177mm下翼板：下翼板：2x2xO.5x750x50 _如=730+ ~~々亦2=.87him,取140mm/￡rUU—JNUX4腹板高度：腹板高度：h=1780-177-140=1463mm并且，以上各式中腹板厚度取b=2x320=640mm.答圖（CAD2014繪制）：左側(cè)對(duì)應(yīng)第一、二階段支點(diǎn)截面工字型梁；右側(cè)對(duì)應(yīng)第三階段之典界面工字型梁2300.1800r-6402300.1800r-64014004）全截面幾何特性的計(jì)算校核及結(jié)果（選算）在工程設(shè)計(jì)中，主梁幾何特性多采用分塊數(shù)值求和法進(jìn)行，其計(jì)算式為全截面面積：幾何特性資料驗(yàn)算（選算，分塊參見附圖）附圖1:預(yù)加應(yīng)力階段（第一階段）跨中截面凈截面

預(yù)加應(yīng)力階段(第一階段)跨中截面凈截面分塊號(hào)分塊面積A(mm2)*(mm)Si=Aj-y.(mm3)(yu-yi)(mm)lx=Ai(yu-Yj)2(mm4)li(mm4)①134400405376000837.639429826787171680000②2000096.671933400780.96121979704322777777.78③480053.33255984824.332614583521706666.67④648000890576720000-12.3799154951.21.41718X1011

⑤300001536.6746100100-659.041303001164816666666.67⑥1378001635225303000-757.3779043363869194068333.3鋼絞線洞總7784205.711601246.64676.553562878661158.78合計(jì)A=SAj=870016_SSjYu-A=882.26yb=1700-882.26=817.74^Sj=767579237.4Six=1.984x1011Xli=1.201x1011=3.213x1011mm4（表中的②為②、⑧合并運(yùn)算結(jié)果；①為①、⑦合并計(jì)算結(jié)果）其中：A=￡Aj全截面重心至梁頂?shù)木嚯x：見％

yu=-A——分塊面積；%——分塊面積的重心至梁頂邊的距離。主梁跨中截面的全截面幾何特性如下表所示。A=^Aj=870016mm2=EA%=767579237.4mm3

ysyu=—=882.26mmr\I=Wlx+Wh=3.191X1011mm4lx——分塊面積A繞重心軸慣性矩;?分塊面積A繞自身軸慣性矩;驗(yàn)算結(jié)論：與題干資料A=0.8677m,誤差僅為0.4%,與1=3.207x10”mm4誤差僅為0.2%o附圖2:使用階段（第三階段）跨中截面分塊示意圖（鋼筋未標(biāo)出）：使用階段（第三階段）跨中截面（鋼絞線按換算截面）分塊號(hào)分塊面積Aj（mm2）y(mm)Si=A廠/(mm3)(yuf)(mm)lx=入伍一方)2(mm4)I,(mm4)4448008035584000626.5945571.74638E+1171680000②20000176.673533400529.92455756164007222777777.78

550800970534276000-263.405443382158410111.2047X1011⑤300001616.6748500100-910.0754432484711935816666666.67⑥1378001715236327000-1008.4054431.40126x1011194068333.3鋼絞線換算aEs=5.65243995.17205.719050246.421500.884557110377431604911.99合計(jì)=1227395.17下=706,594;yb=1780-766.59=1013.41^Sj=867270746.42lx=3.95x1011Sli=1.21x1011=5.26x1011mm4(表中的②為②、⑧合并運(yùn)算結(jié)果；①為①、⑦合并計(jì)算結(jié)果)驗(yàn)算結(jié)論：與題干資料A=1.2127m,誤差僅為1.1%,與1=5.356、1()11r1^4誤差僅為1.8%,由兩例算可見題目提供的幾何性質(zhì)參數(shù)具有很高的信度。故采用如下：預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件各階段截面幾何性質(zhì)階段截面A(m?)X(m)”(m)eP(m)/(m4)階支點(diǎn)1.26870.84150.8585-0.12850.3920

段變截面0.86770.84620.85380.21480.3313—L/40.86770.83610.86390.47590.3271跨中0.86770.82760.87240.72240.3207階支點(diǎn)1.30790.84210.8579-0.12910.3967變截面0.90490.85510.84490.20590.3329段L/40.90490.85560.84440.45640.3352二跨中0.89530.84980.85020.70020.3346階支點(diǎn)2.06720.65381.12620.13920.9732變截面1.21270.71291.06710.42810.5352段L/41.21270.71331.06670.67870.5362—跨中1.21270.70721.07280.92280.53562.主梁力計(jì)算力計(jì)算結(jié)果(已知條件)此項(xiàng)容由《橋梁工程》課程解決，在此僅給出中梁的計(jì)算結(jié)果。(1)自重、恒載力自重、恒載力見表1。表1自重、恒載力計(jì)算結(jié)果截面距支點(diǎn)距離預(yù)制梁現(xiàn)澆二期\〃kZ\古占nnzlQft7n7Qftn1QA布前面2074&ACA247EQ2R4Q14EI/4Q7S022RaSQ2RAR144QQS膜中iQRnn n777niqnnn注：①預(yù)制主梁(包括橫隔板)的自重：glp=27.15kN/m；②現(xiàn)澆板的自重：=16.92kN/m;③二期恒載(包括橋面鋪裝、人行道、欄桿)：^2p=10.0kN/mo(2)活載力活載力計(jì)算結(jié)果見表2。表2活載力計(jì)算結(jié)果截面位置距支點(diǎn)截面距離(mm)公路一I級(jí)荷載最大彎矩最大剪力MQ1k(kNm)對(duì)應(yīng)V(kN)VQ1k(kN)對(duì)應(yīng)M(kNm)支點(diǎn)00231.53576.940變截面54802575.40469.34472.782433.12L/497503717.86404.24414.793408.19跨中195005293.55163.43226.394236.82注：表中荷載值已計(jì)入沖擊系數(shù)I+4=1056(3)力組合中梁的力組合計(jì)算結(jié)果見表3o同學(xué)可對(duì)表中的部分容進(jìn)行復(fù)核計(jì)算。①基本組合(用于承載能力極限狀態(tài))Af4=1.2(AfGlk+AfG2k)+1.4xA/Qlk匕=L2(&k+&)+L4x4②頻遇組合(用于正常使用極限狀態(tài))/2k)+67產(chǎn)空1+4③準(zhǔn)永久組合：(用于正常使用極限狀態(tài))

M尸（心k+MGQ+M舞表3荷載力組合計(jì)算結(jié)果截面位置項(xiàng)目基本組合短期組合長期組合%匕匕M,匕支點(diǎn)Mmax01250.4980926.9750861.200Vmaxl01731.32001155.9380992.036變截面Mmax7509.0801318.9824977.181865.8154245.532732.480Vmaxl7311.0121323.7744882.863868.0974191.636733.784L/4Mmax11847.430994.8368024.490628.0606968.280513.220Vmaxl11416.3501009.5217819.215635.0536850.980517.216跨中Mmax16104.860227.49710788.980108.3329285.13261.904Vmaxl14633.900315.10088.530150.0668884.87285.752注：表中彎矩單位：kN-m;剪力單位：kNo第二部分：鋼筋設(shè)計(jì)1按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼筋，按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)非預(yù)應(yīng)力鋼筋（補(bǔ)充計(jì)算過程）；

按照構(gòu)件正截面抗裂性要求估算預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。對(duì)于A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，根據(jù)跨中截面的抗裂要求，由下式可得跨中截面所需的有效預(yù)加力為：。7□□□1,口□

Bp式中的％為正常使用極限狀態(tài)按作用（或荷載）頻遇組合計(jì)算的彎矩值；查表3:口□=10788.9800D-口按題干表格中跨中截面截面幾何性質(zhì)：A=1212700mm2,h=1780mm,yb=1072.8mm,全截面對(duì)抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗矩為W=l/yb=5.36x1011/1072.8=5.00x108mm3；設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心距截面下緣為ap=180mm,則預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)至截面重心軸的距離為ep=yb-ap=1072.8-180=892.8mm所以有效預(yù)加力合力為M 10788.980x106”她一07f ? 0.7x2.65N>W 5.00X10 7156609255NNPe-/1ep\~ ( 1 892.8\ -7556092.55N口+W)11212700+5.00x1087預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉控制應(yīng)力為Ocon=0.75fpk=0.75x1860=1395MPa,預(yù)應(yīng)力損失按拉控制預(yù)應(yīng)力的20%估算，則可得需要預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為ApNpe

(1-ApNpe

(1-0.2)。8n7556092.55

0.8x1395=6770.69mm2故可以采用8束7①s15.2預(yù)應(yīng)力（低松弛）鋼絞線，預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面積為Ap=8x7x=7784mm2o采用OVM.M15-7型錨具，①70金屬波紋管成孔，預(yù)留孔道直徑75mmo(1)跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置后法預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力管道布置應(yīng)符合《公路橋規(guī)》中的有關(guān)構(gòu)造要求。參考已有的設(shè)計(jì)圖紙并按《公路橋規(guī)》中的構(gòu)造要求，對(duì)跨中截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋進(jìn)行初步布置。(2)錨固面鋼筋的布置為使施工方面，全部8束預(yù)應(yīng)力鋼筋錨于梁端。這樣布置符合均勻分散的原則，不既能滿足拉的要求，而且3#、4#在梁端彎起較高，可以提供較大的預(yù)剪力。(3)其他截面鋼束位置及傾角計(jì)算①鋼束彎起形狀、彎起角e及其彎曲半徑采用直線段中接圓弧的方式彎曲；為使預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力垂直作用于錨墊板，1、2、3和4彎起角e均取。0=4°;各鋼束的彎曲半徑為：口1=50000口口；口2=1500000U-,口3=120000口口;U4=90000口口。②鋼束各控制點(diǎn)位置確定以1號(hào)鋼束為例，其相關(guān)布設(shè)參數(shù)計(jì)算如下：由口口=口?確定導(dǎo)線點(diǎn)距錨固點(diǎn)的水平距離口口=LJ-口口口口。=528-LJLJIJ4=7550.75mm由口口2=口?￡7。。等確定彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離口口 o口口2=口，口□□覺=5OOOO-口口口2=1746.04mm所以鸞起點(diǎn)至錨固點(diǎn)的水平距離為口口=口口+口口2=7550.8+1746.0=9296.800取彎起點(diǎn)至跨中截面的水平距離為口口=11791.5口口根據(jù)圓弧切線的性質(zhì)，圖中彎起點(diǎn)沿切線方向至導(dǎo)線點(diǎn)的距離與彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離相等，所以彎止點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離為口口1=口口2,口口口□口=1746.04x口口口4=1741.78LJLJ故彎止點(diǎn)至跨中截面的水平距離為I口口+Dni+口口》=(11791.5+1746.0+1741.8)=15279.3mm同理可以計(jì)算2、3和4的控制點(diǎn)位置，將各鋼束的控制參數(shù)匯總于下表。預(yù)應(yīng)力筋束曲線要素表鋼束編號(hào)起彎點(diǎn)距跨中(mm)錨固點(diǎn)距跨中(mm)曲線半徑(mm)111791.5198035000023723.5197811500003191119759120000498.51967590000③各截面鋼束位置及其傾角計(jì)算以1號(hào)鋼束為例，計(jì)算鋼束上任一點(diǎn)i離梁底距離%=D+%及該點(diǎn)處鋼束的傾角心，式中a為鋼束彎起前其重心至梁底的距離90口口,口口為i點(diǎn)所在計(jì)算截面處鋼束位置的升高值。計(jì)算時(shí)，首先應(yīng)判斷i點(diǎn)所在處的區(qū)段，然后計(jì)算%及％,即當(dāng)(口□一口口、W0時(shí)，i點(diǎn)位于直線段還未彎起、口口=0、故,口口=口=90LJLJ;口口=0當(dāng)0<(口口一口口)<(口口1+匚7A2)時(shí)，i點(diǎn)位于圓弧彎曲段，口口及口口接下式計(jì)算，即口口=□-QU-(口口-口由2

口口=口口0~人口口朋0

當(dāng)口由＞1□□井口□分晌、I點(diǎn)位于靠近錨固段的直線段，此時(shí)00=00=4°,按下式計(jì)算，即口□=（口口- □□分□□□□（）各截面鋼束位置%及其傾角％計(jì)算值詳見下表。表5各計(jì)算截面預(yù)應(yīng)力筋束的位置和傾角計(jì)算截面錨固截面支點(diǎn)截面變截面點(diǎn)L/4截面跨中截面距跨中（mm）1950019000145009750015284721639090鋼束到梁284679247721190底距離311641112797467210(mm)4147914321117786330合力點(diǎn)987952638.5388.518014.0004.0004.00000鋼束與水24.0004.0004.0002.30平線夾角34.0004.0004.0003.750（度）44.0004.0004.0004.0000合力點(diǎn)4.04.04.02.5130各控制斷面的預(yù)應(yīng)力鋼筋束布置形式如下圖所示：

跨中截面變截面L4截面支點(diǎn)截面跨中截面變截面L4截面支點(diǎn)截面3）非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積估算及布置按構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)要求估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量：在確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量后，非預(yù)應(yīng)力鋼筋根據(jù)正截面承載能力極限狀態(tài)的要求來確定。設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力點(diǎn)到截面底邊的距離為a=140mm,則有h0=h-a=1780-140=1640mm先假定為第一類T形截面，由公式（左一鄉(xiāng)計(jì)算受壓區(qū)高度x,即1.0x16104.860x1爐=22.4x2800口11640-鄉(xiāng)求得x=167mm 176D/J則根據(jù)正截面承載力計(jì)算需要的非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積為_ □□口□口_22.4x2800x165-7260x7784口口=市= 33d=1639.27ULJ2采用14根直徑為18mm的HRB400鋼筋，提供鋼筋截面面積％=3563ULf>1639Ud魚>0.0O3D//o=0.003x340x1640=1672.8□仃，最終確定鋼筋中心到界面底邊距離％=4000.則預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋的合力作用點(diǎn)到截面底邊的距離為□□□□□□□+□□□□□□□_780x7784x1260+3563x40x330□□□□□中□□□□□ 3563x330+7784x1260=76507mm%=1780-165=7675所m4）施筋和架立鋼筋箍筋及構(gòu)造鋼筋采用HPB300鋼筋，直徑12mm,雙箍四肢，箍筋間距Sv=200mm（支座中心向跨徑方向長度一倍梁高圍，箍筋間距Sv=90mm）;架立鋼筋采用3根直徑20mm的HRB400（%=942mm會(huì)）。第三部分：承載力計(jì)算人按持久狀況承載能力極限狀態(tài)驗(yàn)算截面尺寸及抗彎、抗剪承載力主梁截面的幾何特性計(jì)算：由第一部分：預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件各階段截面幾何性質(zhì)階段截面A畫）X(m)乂(m)ep(m)/(m4)階支點(diǎn)1.26870.84150.8585-0.12850.3920段變截面0.86770.84620.85380.21480.3313

—L/40.86770.83610.86390.47590.3271跨中0.86770.82760.87240.72240.3207階支點(diǎn)1.30790.84210.8579-0.12910.3967變截面0.90490.85510.84490.20590.3329段L/40.90490.85560.84440.45640.3352跨中0.89530.84980.85020.70020.3346階支點(diǎn)2.06720.65381.12620.13920.9732變截面1.21270.71291.06710.42810.5352段L/41.21270.71331.06670.67870.5362—跨中1.21270.70721.07280.92280.53561)正截面承載力計(jì)算一般取彎矩最大的跨中截面進(jìn)行正截面承載力計(jì)算。(1)求受壓區(qū)高度X先按第一類T形截面梁，略去構(gòu)造鋼筋的影響曲下式計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度x,fpdAp+fsdAs,cdbffpdAp+fsdAs,cdbf1260x7784+330x356322.4x2800=175.12mm<77amm為第一類T形截面。滿足力o=168mm<x<g/。=0.53x7自5=855.95mm(2)正截面承載能力計(jì)算跨中截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋見圖，預(yù)應(yīng)力鋼筋何非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)到截面底邊距離(a)為□□□□□□□+□□□□□□□ 180x7784x7260+330x3563x40= □□□□□+□□□口□ 二 3563x330+7784x1260=765mm/i0=1780-165=1615mm從表可知，梁跨中截面彎矩組合設(shè)計(jì)值(查基本組合)^0=16104.860kN-U將x=175mm代入下式計(jì)算截面承載力?？凇鮺□口口(口口-m/口9°-號(hào))+=22.4x(2800-340)x175x(1615- +224x340x175x(1615--^)lx=16765.84^-m>口?！酢?=7x16104.860=16104.860^?m)所以跨中截面的抗彎承載力滿足要求。2）斜械面承載力計(jì)算參考新版規(guī)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)（JTGD62）征求意見稿》規(guī)定如下：計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力時(shí)，其計(jì)算位置應(yīng)按下列規(guī)定采用：1簡支梁和連續(xù)梁近邊支點(diǎn)梁段：1）距支座中心力/2處截面[圖5.2.6a）截面1-1];2）受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面[圖526a）截面2-2、3-3];3）錨于受拉區(qū)的縱向鋼筋開始不受力處的截面[圖5.2.6a）截面4-4];4）箍筋數(shù)量或間距改變處的截面[圖5.2.6a）截面5-5];5）構(gòu)件腹板寬度變化處的截面。結(jié)合題目具體要求，對(duì)局支點(diǎn)h/2、變截面、L/4截面進(jìn)行承載力計(jì)算：

（1）斜截面抗剪承載力計(jì)算：①距支點(diǎn)h/2處截面:首先，根據(jù)公式進(jìn)行截面抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核，即Q5x近）口2口口口口3口0口：51x1吟尸口介其中：口2一預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，由鋼筋合力引起的鸞矩與外彎矩方向相同的預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)建有包=1.00口口—驗(yàn)算截面處剪力組合設(shè)計(jì)值，依據(jù)h/2到L/2剪力設(shè)計(jì)值線性插：Un=Un={1731.320-315.)x390001780'39000315.319=7666TkNU--相應(yīng)于剪力組合設(shè)計(jì)值處截面的腹板寬度，按照支點(diǎn)到變截面截面圖形資料線性插：EJ=640—EJ=640—1780=594.3nnho一相應(yīng)于剪力組合設(shè)計(jì)值處截面的有效高度支點(diǎn)處（近似按支點(diǎn)截面）:口口=4Z2+792+1112+1432口口=4Z2+792+1112+14324=952UU口口口口口□口+口口口口口口口

口口口口口+口口□□口=1780-=925.63口,取926mm7260x7784x952+330x3563x=1780-=925.63口,取926mm所以，0.50x10~3口2口口口口%=0.50x1(T3x1.00x7.83x594x926=503.29DD<口?？诳?1667kN

0.51x1O-3JfCUikbho=0.51x10-3x質(zhì)x581x926=1983.59kN>v0Vd箍筋及構(gòu)造鋼筋采用HPB300鋼筋，直徑12mm,雙箍四肢，箍筋間距sv=200mm(支座中心向跨徑方向長度一倍梁高圍，箍筋間距Sv=90mm)由于支點(diǎn)處截面剪力較大，若要進(jìn)行驗(yàn)算，則計(jì)算過程如下：斜截面抗剪承載力按4%W□□□+ 計(jì)算:線性插：1780%=QQ扁CX(1188—926)+926=968.71LJD

JYUUU]—U取斜截面水平投影長度近似取cx4=950mm，則斜截面的頂端距支點(diǎn)h/2位置為：1780 …x=-j-+950=1840DD該處的彎矩、剪力設(shè)計(jì)值按照支點(diǎn)截面到4/L截面線性插：_ (1840\□口=7509.080x——~-=2500.28^-m

u \5480-0)斜截面受壓端正截面上由作用產(chǎn)生的最大剪力組合設(shè)計(jì)值：/1840\□□二1731.320-{1731.320-1323.774)x(5480_J=1595.52改N剪跨比：=1.674=1.674<31595.521x969.03x1CT3所以c=O.6m〃0=0.6x7.534x969=940.21口口,與假設(shè)誤差較小，取c=940mm.

1780x= +940=1830UD/1840\□□二1731.320-{1731.320-1323.774)x( \=1595.23^□□口—斜截面混凝土和箍筋共同的抗剪承載力設(shè)計(jì)值，口口口=口1口2口切?45x1CT3UA0(24-0.6p)J口口口，口口口口口口口口1—異號(hào)彎矩影響系數(shù)，口尸1.0口2一預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，口2=1.25口3一受壓翼緣的影響系數(shù),口3=支1U-—斜截面受壓區(qū)頂端截面處截面腹板寬度,- 640-340 …口=64。-183。=539.82口口p一斜截面縱向受拉鋼筋的計(jì)算配筋率，□□+口口口+□口7784+3563p=10Op=100x--—— =100x—————=2.14KK 口/io 546x969口口口—箍筋配筋率口口口4x113.1口口口=□□口=507.35x200=0'45/>口□口=1.0x1.25x1.1x0.45x10~3x539.82x969.03x1(2+0.6x2.14)而x0.0045x250=1580.38口口口□口—與斜截面相交的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋抗剪承載力設(shè)計(jì)值，□口一0.75x7)3/7^7c口口口§0口口口口口 斜截面在同一彎起平面的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的截面面積口口—預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋在斜截面受壓端正截面處的切線與水平線的夾角口1口=口2口=口3口=口4口=4.00°故口口口=0.75x1)3*7260x7784xsin4。=513.12□口口口=Dnn+□□口=1580.38+513.12=2093.50口口>口?？诳?1595.23^

所以距支點(diǎn)h/2處截面的抗剪承載力滿足要求。②變截面點(diǎn)處:首先，根據(jù)公式進(jìn)行截面抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核，即(0.5xICT、口2口口口口力。^LJqLJ/j<(0.51x1CT、J口口〃o其中：口口=163^477+797+1117口口=163^477+797+11174638.5口口_.口口口口口口口+口口口口口口口° 口口口口口+□口口口口1780-7260x7784x638.5+330x3563x401780- =1205.57口口1260x7784+330x3563口口=1323.774EJD,口=340EJU0.50x10~3口2口口口口生=05。乂703x1.00x1.83x340x1206=375.18DU<口()口口=1323.77kN0.51x10~3\口口口,口口%=0.51x10~3Xyj~5dx340x1206=1478.70口口>口0□口斜截面抗剪承載能力復(fù)核：取斜截面水平投影長度c=2170mm,則斜截面的頂端距支點(diǎn)位置為：x=4500+2170=6670口口1423.7-1206/70=1206+——-———x{6670-4500)=1263.99ULJu 14500-9750, )「 6670x{39000-6670)口口=16104.860x 5 =8036.2匹N-m1950(f― 1731.320-315.口口=1731.320 ————x6670=1318.20^u 19500剪跨比

8036.271318.26k1264x1(T=670>3,取m=3c=0.6m%=0.6x3x1264=22752口□，姒合較好。x=8036.271318.26k1264x1(T=670>3,取m=3c=0.6m%=0.6x3x1264=22752口□，姒合較好。x=4500+2275.2=6775.2口口「 1731.320-315.口口=1731.320 ————x6775.2=1339.01\^19500口,'□口=口?？谛?45x1(T3UAo(2+0.6p)Dt‘口口，口口口口口口口其中：p=100x口口+□□口*口口 7784+35637= 340x1264=266>2.5故取p=2.5口口口 4x113.1□nn= = =0.00665□口□□口 340x200□□口=7.0x7.25x1.1x0.45x1(T3x340x1264(2+0.6x2.5)0.00665x195=1506.42H口口口—0.75x10~3口口,口口口60口口=0.75x1CT3x1260x7Z94xsin4°=513.12口口綜上，口口=/Jna+口口口=1506.42+513.12=2019.540D>口。□口=1318.20^變截面點(diǎn)處的抗剪承載力滿足要求。3）斜截面抗彎承載力由于鋼束均錨固于梁端，鋼束數(shù)量沿跨長方向沒有變化，且鸞起角度緩和，其斜截面抗彎強(qiáng)度一般不控制設(shè)計(jì)，故不另行驗(yàn)算。第四部分：應(yīng)力損失人按照施工工藝要求，進(jìn)行主梁預(yù)應(yīng)力損失估算；1）預(yù)應(yīng)力鋼筋錨下拉控制應(yīng)力□口□口按《公路橋規(guī)》規(guī)定采用：?？诳诳?0,75□□口=0.75*1860=1395□□口2）鋼束應(yīng)力損失（“摩、錨、彈、松、收”逐個(gè)計(jì)算）：（1）預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失。口1=0mHi-廿口口+口為式中：口一從拉端至計(jì)算截面間管道平面曲線的夾角之和。如管道為豎平面和水平面同時(shí)彎曲的三維空間曲線管道，則。可按下式計(jì)算：￡7=］訪+%3口、6口一分別為在同段管道水平面的彎曲角與豎向平面的彎曲角.口一從拉端至計(jì)算截面的管道長度在構(gòu)件縱軸上的投影長度.口一管道每米長度的局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)，口=0.0015.U-一鋼筋與管道壁間的摩擦系數(shù)，口=0.25.各個(gè)截面各鋼束摩擦應(yīng)力損失值。6見下表：支點(diǎn)截面摩擦應(yīng)力損失口⑺計(jì)算鋼束編號(hào)eM0x(m)kxP=1_e-(|J0+kx)°con(MPa)(MPa)(°)弧度

10000.8030.02970.029313951.6820000.7810.02970.029313951.63300007590.02960.029213951.5940000.6750.02950.029113951.41平均值1.58變截面摩擦應(yīng)力損失口口□計(jì)算鋼束編號(hào)eM0x(m)kxP=1_e-(p0+kx)"con(MPa)(MPa)(°)弧度10005.3030.00800.0080139511.0520005.2810.00970.0097139511.0130005.2590.00790.0079139510.9640005.1750.00760.0076139510.79平均值10.95

L/4截面摩擦應(yīng)力損失□□口計(jì)算鋼束編號(hào)eM0x(m)kxP=1_e-(M0+kx)°con(MPa)°I1(MPa)(°)弧度140.0700.017510.0530.01510.0321139544.65240.0300.007510.0310.01500.0222139531.10340.0040.003010.0090.01500.0178139522.2844009.9250.01490.0148139520.61平均值29.64跨中截面摩擦應(yīng)力損失口〃〃計(jì)算鋼束編號(hào)eMOx(m)kx1_e-(pe+kx)°con(MPa)(MPa)(°)弧度140.0700.017519.8030.02970.0461139564.26240.0700.017519.7810.02970.0460139564.21340.0700.01719.7590.0290.0460139564.1756440.0700.017519.6750.02950.0459139564.00平均值64.16各設(shè)計(jì)控制截面口十平均值截面支點(diǎn)變截面L/4跨中51平均值1.5810.9529.6464.16(2)錨具變形、鋼絲回縮引起的應(yīng)力損失002計(jì)算錨具變形、鋼筋回縮引起的應(yīng)力損失，后法曲線布筋的構(gòu)件應(yīng)考慮錨固后反摩阻的影響。首先根據(jù)下式計(jì)算反摩阻影響長度％，即□口=式中：—拉端錨具變形值，由附表查得夾片式錨具頂壓拉時(shí)&為4mm;X口□—單位長度由管道摩阻引起的預(yù)應(yīng)力損失，△□口=(口0-口0/口□o—拉端錨下拉控制應(yīng)力口口—扣除沿途管道摩擦損失后錨固端預(yù)拉應(yīng)力，□□=Uo-口—拉端至錨固端的距離，這里的錨固端為跨中截面。

反摩阻影響長度計(jì)算表鋼束編號(hào)=Ocon(MPa)(MPa)5=。0-0I1(MPa)I(mm)△“=(。0-5)/l(MPa/mm)If(mm)N1139564.261330.74198030.00324515504.34N2139564.211330.79197810.00324615501.29N3139564.171330.83197590.00324815497.78N4139564.001331.00196750.00325315484.96求得％后可知四束預(yù)應(yīng)力鋼絞線均滿足%W 所以距拉端為。處的截面由錨具變形和鋼筋回縮引起的考慮反摩阻后的預(yù)應(yīng)力損失按下式計(jì)算，即口口一口4口口1口口3=&口 口口式中的△。為拉端由錨具變形引起的考慮反摩阻后的預(yù)應(yīng)力損失，卜口=2卜口口口口。若口>%則表示該截面不受反摩阻影響。將各控制截面A%(a〃2)的計(jì)算列于下表：錨具變形引起的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算表截面鋼束編號(hào)X(mm)*(mm)△a(MPa)ctI2(MPa)各控制截面。I2平均值(MPa)跨中截面N11980315504100.620X>If,截面不受反摩阻0N21978115501100.636N31975915498100.661

N41967515485100.742影響，取0L/4截面N11005315504100.62035.37635.68N21003115501100.63635.514N31000915498100.66135.650N4992515485100.74236.173變截面點(diǎn)N1530315504100.62066.20366.53N2528115501100.63666.352N3525915498100.66166.502N4517515485100.74267.075支點(diǎn)截面N180315504100.62095.41495.77N278115501100.63795.567N375915498100.66195.731N467515485100.74296.351(3)預(yù)應(yīng)力鋼筋分批拉時(shí)混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失。2混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失取按應(yīng)力計(jì)算需要控制的截面進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于簡支梁可取L/4截面按下式進(jìn)行計(jì)算，并以其計(jì)算結(jié)果作為全梁各截面預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力損失的平均值。也可直接按簡化公式進(jìn)行計(jì)算，即D-1口口4=-2[J~口口口口口口口一拉批數(shù)，共四束預(yù)應(yīng)力鋼束、口=4?、口口口——預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，按拉時(shí)混凝土的實(shí)際強(qiáng)度等級(jí)fck計(jì)算￡k假定為設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%，即％〃=0.9xC50=C45，查附表1-2得：Ec=3.35x104MPa,故Ed1.95x105

app=—= t=5.82Ec3.35x104□□□—全部預(yù)應(yīng)力鋼筋()的合力％在其作用點(diǎn)(全部預(yù)應(yīng)力鋼筋重心點(diǎn))處所產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力，□□

0na=~D+~D~截面特性按第一階段取用，其中：□□—(o口□口—g口1—oU2)!-1[j=(1395-29.63—35.68)x7784x1CT=10350.307UU口_□口 _10350.307x1(f10350.229xid3^475.9^口□一口 □-0.8677x1(f 0.3271x1012=19.0950DO所以，□—1 4—1□□4=^^□□□□□□= 5.82x19.095=41.67UUU(4)鋼筋松弛引起的應(yīng)力損失對(duì)于采用超拉工藝的低松弛級(jí)鋼絞線，由鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失按下式計(jì)算,即=中,1(0.52/-70/7-0.26),□□口

口□中——拉系數(shù)，采用超拉，叩=0.9;；——鋼筋松弛系數(shù)，對(duì)于低松弛鋼絞線，取，=0.3;□□口 傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，□□□=G□□□—G—G口2—GU4。這里仍采用

L/4截面的應(yīng)力值作為全梁的平均值計(jì)算，故有口口口=?？诳诳凇狦口1—o[J2—o口4=1395—29.63—35.68—41.67=1288.02口口口所以，t,（652 0.26）.口口口/ 1288.02 \=O.9x0.3x0.52x———-0.26x1288.02\1obO /=34.81unn（5）混凝土收縮、徐變引起的損失?！?混凝土收縮、徐變終極值引起的受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力損失可按下式計(jì)算：。?用口口口口〃口口,口&+口口口口口口口1口口口孫

1+15口□□口口口?口口,口?、口1口口，口拉——時(shí)混凝土收縮應(yīng)變終極值和徐變系數(shù)終極值。計(jì)算方法如下：構(gòu)件理論厚度2D，二FU--構(gòu)件截面面積，口=1212700HIJ2U--構(gòu)件與大氣接觸的周邊長度。口。一加載齡期，即達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度90%的齡期，近似按標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件計(jì)算則有0.9fck=匕黑,則可得to?20d;對(duì)于二期恒載。2加載齡期乙，假定乙=90d.u=1400+1000+2x(160+J7(f+20(f+1780-160-70)=6244mm(考慮到箱梁上側(cè)后期澆筑瀝青，所以計(jì)算u時(shí)未計(jì)入上邊長度2800mm)2D2x12127002D2x12127006244=286口口查表12-3并線性插值，得口口?口口,口令=0.214x1(T3-,口［口口,20)=1.73;口［口口,90）=1.28（相對(duì)濕度75%）

對(duì)于跨中截面：□□口=[□□□□一口口^□口=(1395-64.16-0-47.67)x7784x1CT3=10033.90DO_(□□□工□口口^^\ □[□□，90)口口2口皿卬2=弋前+ 口□)-~^-口(口口26’田10033.90x1爐10033.90x1爐x722.44603x1(f1.280.8677x1(f 0.3207x1012 4.439x1(f<73(1900+777)x1(fx -s——=14.12□□口5.804x1(f對(duì)于L/4截面：□□□=[□□□□-%0)%=(1395-29.63-35.68-41.67)x7784x10~3=10025.95口口90)=10025.95口口90)□口220）口（）口10025.95x103 10025.95x1CPx475.^3519x1(/ 1.280.8677x1(f 0.3271x1012 6.873x1(f1732041x72041x7〃79x1(f=11.58IJUU所以，梁跨中與4/L截面Op。平均值萬而為：—_ 14.12+11.58廠…□□口= 2 =12.85□□口□□口=5.6527784+356317784+35631212.7x1CP=0.00936（未計(jì)入構(gòu)造鋼筋影響）對(duì)于跨中截面:□□口-□□□-□□□□+□□□□□□對(duì)于L/4截面：□□口=所以，所以，7+等…警□o7784對(duì)于跨中截面:□□口-□□□-□□□□+□□□□□□對(duì)于L/4截面：□□口=所以，所以，7+等…警□o7784x922.8+3563x1032.8

7784+3563=957.34UH7784x678.7+3563x1026.7

7784+3563□□□=1957.34+787.97)/2=872.655mm~Do=1212.7xKfn/J2――535.6+536.2 。 /□o= x1CT=535.9xICrULT□□□=1+872.6552x1212.7x1爐535.9x1(f=787.97口口=2.727+15口口□口0.9x(1.95x7戶x0.214x10~3+5.652x12.85x1.73)7+15x0.00936x2.72=109.01UUU各截面鋼束預(yù)應(yīng)力損失平均值及有效預(yù)應(yīng)力匯總表預(yù)加應(yīng)力階段Un=oM+O|2+aw(MPa)使用階段。川=55+^(MPa)鋼束有效應(yīng)力(MPa)cth°I2ctI45ictI5al6am預(yù)加力階段。pi使用階段0Pli跨64.16041.6105.34.8109.143.81289.11145.35中78310127L/429.6335.6841.67106.9834.81109.01143.821288.021144.20變截面10.9566.5341.67119.1534.81109.01143.821275.851132.03支點(diǎn)1.5895.7741.67.0234.81109.01143.821255.981112.16第五部分：應(yīng)力、抗裂、變形驗(yàn)算上持久狀況下正常使用極限狀態(tài)主梁的正應(yīng)力、主應(yīng)力、抗裂性和變形臆算:，短暫狀況下的應(yīng)力計(jì)算：(-)應(yīng)力驗(yàn)算：1)短暫狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算：(1)構(gòu)件在制作、運(yùn)輸及安裝等施工階段，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50。在預(yù)加力和自重作用下的截面邊緣混凝土的法向壓應(yīng)力應(yīng)符合式070%〃要求。(2)短暫狀況下(預(yù)加力階段)梁跨中截面上、下緣的正應(yīng)力為：上緣：,-P_□□□ □□□□□□,口口1%--+下緣：/-p_□□□,□□□□□□口口1+ -一石

式中口口口、口□口—構(gòu)件凈截面對(duì)上、下緣的截面抵抗矩。其中，口□口=口口口，口口=1289.17X7784=10034.90x 口「I0.3207…口口口—~j=i~~nOQ-7C：~3.875x1(fUUrLJ口 U.&N/b「I0.3207 M廠一□□口=-j=r=萬々J.=3.676x1(fDETLJ口 U.S/24口口1=4603口口，LJ截面特性取用第一階段的跨中截面特性，代入上式得出口=10034.90x10出口=10034.90x103867.7x10310034.90x1cPx692.43.875x1(f4603x1(f3.875x1(f=5.51口□口(壓)提口=10034.90x103提口=10034.90x10310034.90x103x692.4 1 867.7x103 3.676x1(f4603x1(f3.676x1(f=17.95口□口<0.70〃〃〃=0.7x29.6=20.72口口口⑻預(yù)加力階段混凝土的壓應(yīng)力滿足應(yīng)力限制值的要求；混凝土的拉應(yīng)力通過規(guī)定的預(yù)拉區(qū)配筋率來防止出現(xiàn)裂縫，預(yù)拉區(qū)混凝土沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，故預(yù)拉區(qū)只需配置配筋率不小于0.2%的縱向鋼筋即可。（3）支點(diǎn)截面或運(yùn)輸、安裝階段的吊點(diǎn)截面的應(yīng)力驗(yàn)算，其方法與此相同，但應(yīng)注意計(jì)算圖式、預(yù)加應(yīng)力和截面幾何特征等的變化情況。2）持久狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算：（1）截面混凝土的正應(yīng)力驗(yàn)算對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的正應(yīng)力，由于配設(shè)曲線筋束的關(guān)系，應(yīng)取跨中、1/4、1/8、支點(diǎn)及鋼束突然變化處（截?cái)嗷驈澇隽喉數(shù)龋┓謩e進(jìn)行驗(yàn)算。應(yīng)力計(jì)算的作用（或荷載）取標(biāo)準(zhǔn)值，汽車荷載計(jì)入沖擊系數(shù)。使用階段預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件正截面混凝

土的最大壓應(yīng)力應(yīng)滿足：口口口+口口口￡0.5口口口因?yàn)榭缰薪孛娉惺茏畲髲澗兀蕦?duì)跨中截面進(jìn)行校核，按教材（13-82）式進(jìn)行計(jì)算：口6口口（口口口一口0一口口6口從口口口一口3口口口= 口口、口口一口口6口口+口口22+口口1口口0口4603x1(f 10.3875x1(f=22.38MPa1145.35x7784+口口22+口口1口口0口4603x1(f 10.3875x1(f=22.38MPa「口口21口口22+口口777x1(/ {1900+5293.55)x1(f口’0口 口0口 0.4993x1(f 0.5804x1(f=13.93口口口所以鋼束應(yīng)力為o=口不+口口口口□口=7745.35+5.652x13.95=1222.80口□口>0.65口口口=1209EJUU但只超出了1%<5%,可以認(rèn)為鋼筋應(yīng)力滿足要求。3)持久狀況下的混凝土主應(yīng)力驗(yàn)算(1)截面面積矩計(jì)算取剪力和彎矩都有較大變化的變截面進(jìn)行計(jì)算。按下圖所示，計(jì)算點(diǎn)分別取為截面上梗肋a-a、第三階段截面重心軸處0—0及下梗肋處b—b,計(jì)算成果如下：變化點(diǎn)截面(以第二階段圖示為例)(尺寸單位：mm)面積矩計(jì)算表截面類型第一階段凈截面對(duì)其重心軸(x=846.2mm)第二階段換算面對(duì)其重心軸(x0=855.1mm)第三階段換算面對(duì)其重心軸(Xo=712.9mm)計(jì)算點(diǎn)位置a—ax0—Xob—b3—3Xo-Xob—ba—ax0—Xob—b面積矩符號(hào)SnaSnxOSnbs0Ur3ODO3OLJS()aSqxOSob面積矩A)0.1630.2430.1870.1650.2480.1850.3200.3710.240(2)主應(yīng)力計(jì)算(第一組)上梗肋處a-a的主應(yīng)力計(jì)算①剪應(yīng)力：剪應(yīng)力的計(jì)算按下式進(jìn)行，其中%為可變作用引起的剪力標(biāo)準(zhǔn)值組合，□□=472.78UU,所以有□□1口口4口口21口04(□口22+□[5)口0E□□□口口口與八口口口口□□口UD0350.5x1爐x。.163x1(f59.2x103x0.165x1(f= 1 340x0.3313x1012 340x0.3329x1012

(745+472.78)x103x0.32x1(f

340x0.5352x10121132.03x7784x0.0698x0.763x1(f =0.79□□□340x0.3313x1012②正應(yīng)力：Npu=ap?APbcos6p+ap||Ap-56As=(1132.03x7784x0.9976+1132.03x0-109x3563)x10~3=8435.97口口□□口—□□□□□□□□□□?□□□一口小~口口6口□□口—□□口口1132.03x7784口口口41853.8—180)-W9x3563x1853.8—40)8435.97x1CP

=664.14mm

□□□=□G口口1口□□ 口□[□□□口口21口。口.（口口22+口?口（）□□□□=歷一-^+―瓦_(dá)8435.97x 8435.97x1爐x664.14x696.2― 867700 0.3313x10122074x1(f2074x1(fx696.2

0.3313x1012347x1(fx705.1

0.3329x1O12③主應(yīng)力：□□A(849+2575.40)x1(fx482.9

0.5352x10126.050DU口咒口口口工儼匚□□耳+仃若斗③主應(yīng)力：□□A(849+2575.40)x1(fx482.9

0.5352x10126.050DU口咒口口口工儼匚□□耳+仃若斗,（筍+Q步_（-0.1OEJUU~I6.15口□□（第二組）第三階段截面重心軸4—4處的主應(yīng)力計(jì)算①剪應(yīng)力：□□1口口4口口21口0+1口口22+7)。0￡□□□□□□題□□□□□□口口口。 ~DDo350.5x1O3x0.2357x1(f59.2x1CPx0.2389x1(f= 1 340x0.3313x1O12 340x0.3329x1O12(745+472.78)x1爐x0.371x1(fH 五 340x0.5352x1O121132.03x7784x0.0698x0.2357x1CP

340x0.3313x1O12=0.81UUU②正應(yīng)力：j_口口〃□□/□□□、口口1口口口、口口21口0口、(口口22+口^口。口口口二百一~~^~口口口+ 口口+F；—土瓦_(dá)8435.97x1(f8435.97x1爐x664.14x213.3一867700 0.3313x10122074x1(fx213.3347x1(fx222.20.3313x1012 0.3329x1012=9.75口□口(849+2575.40)x7〃x0

0.5352x=9.75口□口③主應(yīng)力：口口個(gè)_口口口+□口口干J9口口―□□耳+U2975X[(975),+={-O.O7UUU~I9.82口□口（第三組）下梗肋b-b處的主應(yīng)力計(jì)算①剪應(yīng)力：口口1口口4口口21口0*1口口22+口6口0￡口口口口口口?口口口口口口口口口。 ~DDo350.5xZC^x0.187x1(f59.2x76^x0.185x1(f= 1 340x0.3313x1O12 340x0.3329x1O12(745+472.78)x1爐x0.240x1(fH 五 340x0.5352x1O121132.03x7784x0.0698x0.1811x1(f廠… 75 =0.50口□口340x0.3313x10②正應(yīng)力：f-, _口口〃口口戶口口r、口口1口口口、口口21口0口、(口口22+口由口。口口□口=F—一~^~口口口+ % + 4 + 二_8435.97x1(f8435.97x1爐x191.2x(-623.8)一867700 Q3313x101220%x7〃x(—623.8)347x 614.9)0.3313x1012 0.3329x1O12(849+2575.40)x7^x(-837.1)0.5352x1O12③主應(yīng)力：口口'_□□口+口口口-j- □□耳?仃_1023__{-0.01uno~I1O.25UDU變截面主應(yīng)力計(jì)算表計(jì)算纖維面積矩(a?)剪應(yīng)力T(MPa)正應(yīng)力O(MPa)主應(yīng)力(MPa)第一階段凈截面Sn第二階段換算截面So第三階段換算截面So5P3—30.1630.1650.3200.796.05-0.106.15口0-口。0.2360.2480.3710.819.75-0.079.82b—b0.1870.1850.2400.5010.23-0.0110.25(3)主壓應(yīng)力的限制值混凝土的主壓應(yīng)力限值為0.6口口口=0.6x32.4=19.44UUD與上表的計(jì)算結(jié)果比較，可見混凝土主壓應(yīng)力計(jì)算值均小于限值，滿足要求。

(4)主應(yīng)力驗(yàn)算最大主拉應(yīng)力為□□□□□□=0.76LJLJLJ<0.5LJ[ju=0.5x2.65=1.33UEJEJ,按《公路橋規(guī)》的要求，僅需按構(gòu)造布置箍筋。(二)抗裂性驗(yàn)算1)作用頻遇組合下的正截面抗裂驗(yàn)算正截面抗裂驗(yàn)算取跨中截面進(jìn)行。(1)預(yù)加力產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土預(yù)壓應(yīng)力的計(jì)算由之前的運(yùn)算結(jié)論，跨中截面=8527.0?！酢?□□口=686.85□口□□□□□

OlOluu

口□口=京+□□口□口8527.00x1CP0.8677x1(f8527.00x+-8527.00x1CP0.8677x1(f8527.00x+- 1CPx686.850.3207x1012x872.4=25.76口□□(2)由荷載產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力的計(jì)算r~i_口口11r~ir~i_口口11r~i?口□口=—F=i一口口1口十

口口□?！酢?2+0-7口口1口□。4603x1CP 777x1(f 73X872.4+ 73X850.20.3207x1012 0.3346x10127900x1CF+0.7x+7900x1CF+0.7x+ 5293.55x1(f0.5356x107r—x1072.8=25.32□□□(3)正截面混凝土的抗裂驗(yàn)算作用作用頻遇組合作用下的混凝土拉應(yīng)力應(yīng)滿足下列要求：□□□一□□□W07□□□由以上計(jì)算知-□□□=25.32—2576=一0.44口口口(壓)，說明截面在作用（或荷載）頻遇組合作用下沒有消壓，計(jì)算結(jié)果滿足《公路橋規(guī)》中A類部分預(yù)應(yīng)力構(gòu)件按作用頻遇組合計(jì)算的抗裂要求。同時(shí)，A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件還必須滿足作用長期效應(yīng)組合的抗裂要求。ri口口”ri,口口21ri,

口□□——i=i~山口1口 -口口2口十口口 口0□□22+□q4603x1(f 777x1(f fx872.4+ 行x850.20.3207x1012 0.3346x10121900x1(f+0.4x+ 5293.55x1(f0.5356x10121056—x1072.8=22.330DD□□□一□□□=22.33-25.76=-3.34口口口＜0所以構(gòu)件滿足《公路橋規(guī)》中A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的作用長期效應(yīng)組合的抗裂要求。2）作用頻遇組合下的斜截面抗裂驗(yàn)算斜截面抗剪能力計(jì)算應(yīng)取剪力和彎矩都有較大變化的變截面進(jìn)行計(jì)算。按下圖所示，計(jì)算點(diǎn)分別取為截面上梗肋a-a、第三階段截面重心軸處0—0及下梗肋處b-b,計(jì)算成果如下：變化點(diǎn)截面(以第二階段圖示為例作圖)(尺寸單位：mm)面積矩計(jì)算表截面類型第一階段凈截面對(duì)其重心軸(x=846.2mm)第二階段換算面對(duì)其重心軸(x0=855.1mm)第三階段換算面對(duì)其重心軸(Xo=712.9mm)計(jì)算點(diǎn)位置3—3x0—Xob—ba—aXo-Xob—ba—ax0—Xob—b面積矩符號(hào)SnaSnxOSnb3OU/3ODO3OUS（）aSoxOSob面積矩A）0.1630.2430.1810.1650.2480.1850.3200.3710.240（1）主應(yīng)力驗(yàn)算主拉應(yīng)力計(jì)算：（第一組）上梗肋處a-a的主拉應(yīng)力計(jì)算①剪應(yīng)力：口口1口口口口21口0(口口22+口口3口0￡口口口口口口而口口口口

T= 口口口口口0 口口0 口口口_350.5x 0.1633x1(f59.2x x0.1651x1(f340x0.3313x1012 340x0.3329x1012(745+313.40)x1(fx0.32x1(f340x0.5352x10121132.03x7784x0.0698x0.1633x1(f 「「「 75 =0.51□□口340x0.3313x1012②正應(yīng)力：口口=口叫「口口6口口=。132.03x7784-709x3563)x10~3=8468.96口口口口口口口1口口口一口由~口口6口4口口口一口由□□口= rj 口口1132.03x7784x(853.8-180)-109.01x3563x(853.8-40)8468.96x1爐=668.4DD口口1口 2575.4□□口=Q7三哈=0.7x――=1707,18口口?U11—1 7.Uoo

□□口=□ □□[[□□□ □□[□□□口口21口0口,（口口22+口口0口0口□□口=京一_瓦_(dá)8468.96x1CP8468.96x1爐x668.4x696.2~ 867700 0.3313x10122074x2074x7〃x696.2

0.3313x1012347x1(fx705.1

0.3329x1O125.21口□□(849+1707.18)x1(fx482.9

0.5352x105.21口□□③主拉應(yīng)力：□□口=呢7產(chǎn)〃-“F口口耳"=號(hào)~=—0.05□□□（第二組）第三階段截面重心軸4—處的主拉應(yīng)力計(jì)算①剪應(yīng)力：□□1口口,口口21口0.(□口22+口口^口?！辍酢?/p>