電路的輸出阻抗與電容C1課件

第四章電容式傳感器電容式傳感器是將被測(cè)量（如尺寸、壓力等）的變化轉(zhuǎn)換成電容變化量的一種傳感器。實(shí)際上，它本身（或和被測(cè)物）就是一個(gè)可變電容器。電容式傳感器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、易實(shí)現(xiàn)非接觸測(cè)量等優(yōu)點(diǎn)。也存在易受干擾、分布電容等影響。它廣泛應(yīng)用于壓力、位移、加速度、液位及成分含量等的測(cè)量。第四章電容式傳感器電容式傳感器是將被測(cè)量（1

4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)

4.2電容式傳感器的靈敏度及非線性

4.3電容式傳感器的測(cè)量電路4.4電容式傳感器的特點(diǎn)及設(shè)計(jì)要點(diǎn)4.5電容式傳感器的應(yīng)用4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)24.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)

由絕緣介質(zhì)分開(kāi)的兩個(gè)平行金屬板組成的平板電容器，如果不考慮邊緣效應(yīng)，其電容量為ε——電容極板間介質(zhì)的介電常數(shù),ε=ε0·εr,其中ε0為真空介電常數(shù),εr為極板間介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù);

S——兩平行板所覆蓋的面積;

d——兩平行板之間的距離。

4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)由絕緣介3由上式可知，改變電容C的方法有三種，其一為改變介質(zhì)的介電常數(shù)ε；其二為改變形成電容的有效面積；其三為改變兩個(gè)極板間的距離,而得到電參數(shù)的輸出為電容值的增量ΔC，這就成了電容式傳感器。因此電容式傳感器可分為變極距型、變面積型和變介電常數(shù)型三種。由上式可知，改變電容C的方法有三種，其一為改變介質(zhì)的介4電容式傳感元件的各種結(jié)構(gòu)形式電容式傳感元件的各種結(jié)構(gòu)形式54.1.1變極距型電容傳感器下圖為變極距型電容式傳感器的原理圖。當(dāng)傳感器的εr和S為常數(shù)，初始極距為d0時(shí)，由式可知其初始電容量C0為:

若電容器極板間距離由初始值d0縮小Δd,電容量增大ΔC,則有：4.1.1變極距型電容傳感器若電容器極6

顯然,傳感器的輸出特性C=f(d)不是線性關(guān)系,而是如圖所示雙曲線關(guān)系。所以變極距型電容式傳感器只有在Δd/d0很小時(shí),才有近似的線性輸出。

顯然,傳感器的輸出特性C=f(d)不是線7

另外,在d0較小時(shí),對(duì)于同樣的Δd變化所引起的ΔC可以增大,從而使傳感器靈敏度提高。但d0過(guò)小,容易引起電容器擊穿或短路。為此，極板間可采用高介電常數(shù)的材料（云母、塑料膜等）作介質(zhì)。

云母片的相對(duì)介電常數(shù)是空氣的7倍,其擊穿電壓不小于1000kV/mm,而空氣的僅為3kV/mm。因此有了云母片,極板間起始距離可大大減小。

一般變極板間距電容式傳感器的起始電容在20～100pF之間,極板間距離在25～200μm的范圍內(nèi),最大位移應(yīng)小于間距的1/10,故在微位移測(cè)量中應(yīng)用最廣。另外,在d0較小時(shí),對(duì)于同樣的Δd變化所84.1.2變面積型電容式傳感器下圖是變面積型電容傳感器原理結(jié)構(gòu)示意圖。被測(cè)量通過(guò)動(dòng)極板移動(dòng)引起兩極板有效覆蓋面積S改變，從而得到電容量的變化。

1.角位移型電容式傳感器。當(dāng)動(dòng)板有一轉(zhuǎn)角時(shí)，與定板之間相互覆蓋的面積就發(fā)生變化，因而導(dǎo)致電容量變化。當(dāng)覆蓋面積對(duì)應(yīng)的中心角為α、極板半徑為r時(shí)，覆蓋面積為，電容量。其靈敏度為。顯然，K為常數(shù)。4.1.2變面積型電容式傳感器1.角位92.線位移型當(dāng)動(dòng)極板相對(duì)于定極板沿長(zhǎng)度方向平移Δx時(shí)，則電容變化量為式中C0=ε0εrba/d為初始電容。電容相對(duì)變化量為很明顯，這種形式的傳感器其電容量C與水平位移Δx呈線性關(guān)系。2.線位移型式中C0=ε0εrba/d為初始電容。電容相對(duì)10電路的輸出阻抗與電容C1課件114.1.3變介質(zhì)型電容式傳感器

下圖是一種變極板間介質(zhì)的電容式傳感器用于測(cè)量液位高低的結(jié)構(gòu)原理圖。設(shè)被測(cè)介質(zhì)的介電常數(shù)為ε1,液面高度為h,變換器總高度為H,內(nèi)筒外徑為d,外筒內(nèi)徑為D,則此時(shí)變換器電容值為：4.1.3變介質(zhì)型電容式傳感器12電容液位變換器結(jié)構(gòu)原理圖電容液位變換器結(jié)構(gòu)原理圖13

變介質(zhì)型電容傳感器有較多的結(jié)構(gòu)型式,可以用來(lái)測(cè)量紙張,絕緣薄膜等的厚度,也可用來(lái)測(cè)量糧食、紡織品、木材或煤等非導(dǎo)電固體介質(zhì)的濕度。下圖是一種常用的結(jié)構(gòu)型式。圖中兩平行電極固定不動(dòng),極距為d0,相對(duì)介電常數(shù)為εr2的電介質(zhì)以不同深度插入電容器中,從而改變兩種介質(zhì)的極板覆蓋面積。傳感器總電容量C為變介質(zhì)型電容傳感器有較多的結(jié)構(gòu)型式,可以用來(lái)測(cè)14

式中:L0,b0——極板長(zhǎng)度和寬度;

L——第二種介質(zhì)進(jìn)入極板間的長(zhǎng)度。若電介質(zhì)εr1=1,當(dāng)L=0時(shí),傳感器初始電容C0=ε0εr１L0b0/d0。當(dāng)介質(zhì)εr2進(jìn)入極間L后,引起電容的相對(duì)變化為可見(jiàn),電容的變化與電介質(zhì)εr2的移動(dòng)量L呈線性關(guān)系。式中:L0,b0——極板長(zhǎng)度和寬度;可見(jiàn),電容15變介質(zhì)型電容式傳感器變介質(zhì)型電容式傳感器164.2電容式傳感器的靈敏度及非線性

電容的相對(duì)變化量為

當(dāng)|Δd/d0|<<1時(shí)，上式可按級(jí)數(shù)展開(kāi)，可得

以變間隙型為例：

由此可見(jiàn)，輸出電容的相對(duì)變化量ΔC/C0與輸入位移Δd間成非線性關(guān)系，當(dāng)|Δd/d0|<<1時(shí)可略去高次項(xiàng)，得到近似的線性關(guān)系。4.2電容式傳感器的靈敏度及非線性電容的相對(duì)變化量17則電容傳感器的靈敏度為

為提高靈敏度，可以減小初始間隙。但d0過(guò)小，使的電容擊穿電壓減小，同時(shí)非線性誤差增大。

在實(shí)際應(yīng)用中，為了提高靈敏度，減小非線性誤差，大都采用差動(dòng)式結(jié)構(gòu)。下圖是變極距型差動(dòng)平板電容傳感器結(jié)構(gòu)示意圖。

在差動(dòng)式平板電容器中,當(dāng)動(dòng)極板位移Δd時(shí),電容器C1的間隙d1變?yōu)閐0－Δd,電容器C2的間隙d2變?yōu)閐0+Δd,則則電容傳感器的靈敏度為為提高靈敏18差動(dòng)平板式電容傳感器結(jié)構(gòu)圖差動(dòng)平板式電容傳感器結(jié)構(gòu)圖19在Δd/d0<<1時(shí),則按級(jí)數(shù)展開(kāi):在Δd/d0<<1時(shí),則按級(jí)數(shù)展開(kāi):20電容值相對(duì)變化量為:電容值總的變化量為：略去高次項(xiàng)，可得：而靈敏度為：

因此，差動(dòng)式變間隙電容傳感器的靈敏度提高一倍，同時(shí)非線性誤差減小。電容值相對(duì)變化量為:電容值總的變化量為：略去高次項(xiàng)，可得：而214.3電容式傳感器的測(cè)量電路

電容式傳感器的等效電路可以用圖示電路表示。圖中考慮了電容器的損耗和電感效應(yīng)，Rp為并聯(lián)損耗電阻，它代表極板間的泄漏電阻和介質(zhì)損耗。這些損耗在低頻時(shí)影響較大。Rs代表串聯(lián)損耗，即代表引線電阻、電容器支架和極板電阻的損耗。電感L由電容器本身的電感和外部引線電感組成。

傳感元件的有效電容Ce可由下式求得(為了計(jì)算方便，忽略Rs和Rp):一、等效電路：4.3電容式傳感器的測(cè)量電路電容式傳感器的22二、電容式傳感器的測(cè)量電路1、交流電橋電路各種交流電橋電路二、電容式傳感器的測(cè)量電路1、交流電橋電路各種交23

從電橋靈敏度考慮，圖(a)～(f)中，以(f)形式為最高，(d)次之。在設(shè)計(jì)和選擇電橋形式時(shí)，除了考慮其靈敏度外，還應(yīng)考慮輸出電壓是否穩(wěn)定(即受外界干擾影響大小)，輸出電壓與電源電壓間的相移大小，電源與元件所允許的功率以及結(jié)構(gòu)上是否容易實(shí)現(xiàn)等等。在實(shí)際電橋電路中，還附加有零點(diǎn)平衡調(diào)節(jié)、靈敏度調(diào)節(jié)等環(huán)節(jié)。

圖(g)形式的電橋(緊耦合電感臂電橋)具有較高的靈敏度和穩(wěn)定性，且寄生電容影響極小，大大簡(jiǎn)化了電橋的屏蔽和接地，非常適合于高頻工作，目前已開(kāi)始廣泛應(yīng)用。

圖(h)形式的電橋(變壓器式電橋)，使用元件最少，橋路內(nèi)阻最小，因此目前較多采用。

從電橋靈敏度考慮，圖(a)～(f)中，以(24

差動(dòng)式電容傳感器接入變壓器式電橋，當(dāng)放大器輸入阻抗極大時(shí)，對(duì)任何類型的電容式傳感器，電橋輸出電壓與輸入位移成線性關(guān)系。應(yīng)該指出：由于電橋輸出電壓與電源電壓成比例，因此要求電源電壓波動(dòng)極小，需采用穩(wěn)幅、穩(wěn)頻等措施，在要求精度很高的場(chǎng)合，如飛機(jī)用油量表，可采用自動(dòng)平衡電橋；傳感器必須工作在平衡位置附近，否則電橋非線性增大；接有電容傳感器的交流電橋輸出阻抗很高(一般達(dá)幾兆歐至幾十兆歐)，輸出電壓幅值又小，所以必須后接高輸入阻抗放大器將信號(hào)放大后才能測(cè)量。差動(dòng)式電容傳感器接入變壓器式電橋，當(dāng)放大器輸入阻抗極大時(shí)253、調(diào)頻電路調(diào)頻測(cè)量電路把電容式傳感器作為振蕩器諧振回路的一部分,當(dāng)輸入量導(dǎo)致電容量發(fā)生變化時(shí)，振蕩器的振蕩頻率就發(fā)生變化。雖然可將頻率作為測(cè)量系統(tǒng)的輸出量，用以判斷被測(cè)非電量的大小，但此時(shí)系統(tǒng)是非線性的，不易校正，因此必須加入鑒頻器，將頻率的變化轉(zhuǎn)換為電壓振幅的變化，經(jīng)過(guò)放大就可以用儀器指示或記錄儀記錄下來(lái)。調(diào)頻式測(cè)量電路原理框圖如圖所示。3、調(diào)頻電路26調(diào)頻式測(cè)量電路原理框圖調(diào)頻式測(cè)量電路原理框圖274、運(yùn)算放大器式電路由于運(yùn)算放大器的放大倍數(shù)非常大，而且輸入阻抗Zi很高,運(yùn)算放大器的這一特點(diǎn)可以作為電容式傳感器的比較理想的測(cè)量電路。下圖是運(yùn)算放大器式電路原理圖，圖中Cx為電容式傳感器電容；Ui是交流電源電壓；Uo是輸出信號(hào)電壓。..4、運(yùn)算放大器式電路..28運(yùn)算放大器式電路原理圖

因此，輸出電壓與電源電壓反向，與電容極板間距成線性關(guān)系。前提是：放大器開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)，輸入阻抗運(yùn)算放大器式電路原理圖因此，輸出電壓與電源電壓反向，295、二極管雙T形交流電橋

下圖是二極管雙T形交流電橋電路原理圖。e是高頻電源，它提供了幅值為U的對(duì)稱方波，VD1、VD2為特性完全相同的兩只二極管，固定電阻R1=R2=R，C1、C2為傳感器的兩個(gè)差動(dòng)電容。當(dāng)傳感器沒(méi)有輸入時(shí),C1=C2。電路工作原理如下:當(dāng)e為正半周時(shí),二極管VD1導(dǎo)通、VD2截止,于是電容C1充電;在隨后負(fù)半周出現(xiàn)時(shí),電容C1上的電荷通過(guò)電阻R1,負(fù)載電阻RL放電,流過(guò)RL的電流為I1。在負(fù)半周內(nèi),VD2導(dǎo)通、VD1截止,則電容C2充電;在隨后出現(xiàn)正半周時(shí),C2通過(guò)電阻R2,負(fù)載電阻RL放電,流過(guò)RL的電流為I2。根據(jù)上面所給的條件,則電流I1=I2,且方向相反,在一個(gè)周期內(nèi)流過(guò)RL的平均電流為零。5、二極管雙T形交流電橋當(dāng)傳感器沒(méi)有輸入30二極管雙T形交流電橋二極管雙T形交流電橋31

若傳感器輸入不為0,則C1≠C2,那么I1≠I(mǎi)2,此時(shí)RL上必定有信號(hào)輸出,其輸出在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為

式中f為電源頻率。當(dāng)RL已知,式中

若傳感器輸入不為0,則C1≠C2,32

由式可知,輸出電壓Uo不僅與電源電壓的幅值和頻率有關(guān),而且與T型網(wǎng)絡(luò)中的電容C1和C2的差值有關(guān)。電源電壓確定后,輸出電壓Uo是電容C1和C2的函數(shù)。該電路輸出電壓較高,當(dāng)電源頻率為1.3MHz,電源電壓Ei=46V時(shí),電容從－7～＋7pF變化,可以在1MΩ負(fù)載上得到－5～＋5V的直流輸出電壓。電路的靈敏度與電源幅值和頻率有關(guān),故輸入電源要求穩(wěn)定。當(dāng)Ui幅值較高,使二極管VD1、VD2工作在線性區(qū)域時(shí),測(cè)量的非線性誤差很小。電路的輸出阻抗與電容C1、C2無(wú)關(guān),而僅與R1、R2及RL有關(guān),其值為1～100kΩ。輸出信號(hào)的上升沿時(shí)間取決于負(fù)載電阻。對(duì)于1kΩ的負(fù)載電阻上升時(shí)間為20μs左右,故可用來(lái)測(cè)量高速的機(jī)械運(yùn)動(dòng)。

由式可知,輸出電壓Uo不僅與電源電壓的幅值33

6、脈沖寬度調(diào)制電路脈沖寬度調(diào)制電路如圖所示。圖中C1、C2為差動(dòng)式電容傳感器,電阻R1=R2,A1、A2為比較器。當(dāng)雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器處于某一狀態(tài),Q=1,=0,A點(diǎn)高電位通過(guò)R1對(duì)C1充電,時(shí)間常數(shù)為τ1=R1C1,直至F點(diǎn)電位高于參比電位Ur,比較器A1輸出正跳變信號(hào)。與此同時(shí),因=0,電容器C2上已充電流通過(guò)VD2迅速放電至零電平。A1正跳變信號(hào)激勵(lì)觸發(fā)器翻轉(zhuǎn),使Q=0,=1,于是A點(diǎn)為低電位,C1通過(guò)VD1迅速放電,而B(niǎo)點(diǎn)高電位通過(guò)R2對(duì)C2充電,時(shí)間常數(shù)為τ2=R2C2,直至G點(diǎn)電位高于參比電位Ur。6、脈沖寬度調(diào)制電路34脈沖寬度調(diào)制電路圖脈沖寬度調(diào)制電路圖35脈沖寬度調(diào)制電路電壓波形脈沖寬度調(diào)制電路電壓波形36

比較器A2輸出正跳變信號(hào),使觸發(fā)器發(fā)生翻轉(zhuǎn),重復(fù)前述過(guò)程。電路各點(diǎn)波形如圖所示,當(dāng)差動(dòng)電容器的C1=C2時(shí),其平均電壓值為零。當(dāng)差動(dòng)電容C1≠C2,且C1>C2時(shí),則τ1=R1C1>τ2=R2C2。由于充放電時(shí)間常數(shù)變化,使電路中各點(diǎn)電壓波形產(chǎn)生相應(yīng)改變。

如圖b所示,此時(shí)uA、uB脈沖寬度不再相等,一個(gè)周期（T1+T2）時(shí)間內(nèi)其平均電壓值不為零。此uAB電壓經(jīng)低通濾波器濾波后,可獲得輸出比較器A2輸出正跳變信號(hào),使觸發(fā)器發(fā)生翻轉(zhuǎn)37

式中:U1——觸發(fā)器輸出高電平;T1、T2——C1、C2充放電至Ur所需時(shí)間。由電路知識(shí)可知:T1=

T2=將T1、T2代入上式,得式中:U1——觸發(fā)器輸出高電平;38

把平行板電容的公式代入上式,在變極板距離的情況下可得：d1、d2分別為C1、C2極板間距離。當(dāng)差動(dòng)電容C1=C2=C0,即d1=d2=d0時(shí),uAB=0;若C1≠C2,設(shè)C1>C2,即d1=d0－Δd,d2=d0＋Δd,則:把平行板電容的公式代入上式,在變極板距離的情況下可得39

由此可見(jiàn),差動(dòng)脈寬調(diào)制電路能適用于變極板距離以及變面積式差動(dòng)式電容傳感器,并具有線性特性,且轉(zhuǎn)換效率高,經(jīng)過(guò)低通放大器就有較大的直流輸出,且調(diào)寬頻率的變化對(duì)輸出沒(méi)有影響。

同樣,在變面積電容傳感器中,則有由此可見(jiàn),差動(dòng)脈寬調(diào)制電路能適用于變極板距40一、電容式傳感器的特點(diǎn)

1、電容式傳感器的優(yōu)點(diǎn)：

①溫度穩(wěn)定性好。②結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，適應(yīng)性強(qiáng)。

③動(dòng)態(tài)響應(yīng)好。④可以實(shí)現(xiàn)非接觸測(cè)量，具有平均效應(yīng)。2、電容式傳感器的主要缺點(diǎn)是：

①輸出阻抗高，負(fù)載能力差。

②寄生電容影響大。

③輸出特性非線性。4.4電容式傳感器特點(diǎn)及設(shè)計(jì)要點(diǎn)一、電容式傳感器的特點(diǎn)

1、電容式傳感器的優(yōu)點(diǎn)：

41二、誤差分析及補(bǔ)償

1、保證絕緣材料的絕緣性能

從選材、材料、加工工藝等方面來(lái)減小溫度等誤差和保證絕緣材料具有高的絕緣性能。

2、消除和減小邊緣效應(yīng)

減小極間距，使極徑與間距比很大，可減小邊緣效應(yīng)的影響，但易產(chǎn)生擊穿并有可能限制測(cè)量范圍。也可以采用上述電極做得極薄使與極間距相比很小的辦法來(lái)減小邊緣電場(chǎng)的影響。除此之外，可在結(jié)構(gòu)上增設(shè)等位環(huán)來(lái)消除邊緣效應(yīng)，如圖所示。二、誤差分析及補(bǔ)償

1、保證絕緣材料的絕緣性能

42帶有等位環(huán)的平板電容傳感器原理圖帶有等位環(huán)的平板電容傳感器原理圖43

（1）增加原始電容值可減小寄生電容的影響。

（2）注意傳感器的接地和屏蔽。

（3）集成化技術(shù)：將傳感器與電子線路的前置級(jí)(集成化)裝在一個(gè)殼體內(nèi)，省去傳感器至前置級(jí)的電纜。

（4）采用“驅(qū)動(dòng)電纜”技術(shù)(也稱“雙層屏蔽等位傳輸”技術(shù))。（5）采用運(yùn)算放大器法（6）整體屏蔽法。

3、消除和減小寄生電容

寄生電容與傳感器電容相關(guān)聯(lián)，影響傳感器的靈敏度，而它的變化則為虛假信號(hào)影響儀器的精度，必須消除和減小它。（1）增加原始電容值可減小寄生電容的影響。

（2）44接地屏蔽圓筒形電容傳感器示意圖“驅(qū)動(dòng)電纜”技術(shù)電原理圖接地屏蔽圓筒形電容傳感器示意圖“驅(qū)動(dòng)電纜”技45電路的輸出阻抗與電容C1課件46運(yùn)算放大器法電路原理圖兩個(gè)整體屏蔽法例子運(yùn)算放大器法電路原理圖474、防止和減小外界干擾

①屏蔽和接地：用良導(dǎo)體做傳感器殼體，將傳感元件包圍起來(lái)，并可靠接地；用金屬網(wǎng)把導(dǎo)線套起來(lái)，金屬網(wǎng)可靠接地；雙層屏蔽線可靠接地；傳感器與電子線路前置級(jí)一起裝在良好屏蔽殼體內(nèi)，殼體可靠接地等等。

②增加原始電容值，降低容抗。

③導(dǎo)線間的分布電容有靜電感應(yīng)，因此導(dǎo)線和導(dǎo)線要離得遠(yuǎn)，線要盡可能短，最好成直角排列，若必須平行排列時(shí)，可采用同軸屏蔽線。

④盡可能一點(diǎn)接地，避免多點(diǎn)接地。地線要用粗的良導(dǎo)體和寬印刷