柱柱腳軸壓力分析

柱柱腳軸壓力分析

隨著中國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，大型健身房、鋼結(jié)構(gòu)工業(yè)車間、工業(yè)設(shè)備支架、鋼結(jié)構(gòu)房屋等相繼出現(xiàn)。這些鋼結(jié)構(gòu)柱通常通過柱的底板將其力學(xué)擴(kuò)散到混凝土基礎(chǔ)。多年來(lái)，柱的底板一直采用基于彈塑板彎曲理論的簡(jiǎn)化計(jì)算方法。假設(shè)柱底板僅發(fā)生彈性變形，則柱底板被認(rèn)為是支撐柱上懸臂板，以承受混凝土基礎(chǔ)上傳播的反張力q。地板的厚度取決于地板的抗彎強(qiáng)度。這些方法假定忽略有利因素過多,未考慮鋼柱、底板、基礎(chǔ)三者的相互作用,計(jì)算結(jié)果底板厚度偏大,給鋼材供應(yīng)、加工制造、現(xiàn)場(chǎng)安裝等帶來(lái)極大不便。文獻(xiàn)將柱底板視為承受均布荷載的懸臂板,采用有限元方法分析,未考慮鋼柱、底板、基礎(chǔ)三者相互作用,與現(xiàn)行規(guī)范方法無(wú)異。鋼結(jié)構(gòu)柱腳底板一般可看成是混凝土基礎(chǔ)上的受彎構(gòu)件——梁或板。柱腳底板的撓曲特征、底面反力和截面內(nèi)力分布都與混凝土基礎(chǔ)、柱腳底板以及上部鋼柱的相對(duì)剛度特征有關(guān)。因此,應(yīng)該從三者相互作用的觀點(diǎn)出發(fā),將三者視為一個(gè)統(tǒng)一的整體,采用適當(dāng)?shù)姆椒▽?duì)柱腳底板進(jìn)行分析設(shè)計(jì)。本文以軸心受壓型鋼柱柱腳為對(duì)象,從鋼柱、底板、基礎(chǔ)三者相互作用原理出發(fā),采用非線性有限元方法對(duì)柱腳底板受力性能進(jìn)行研究。柱腳是將柱身荷載傳給基礎(chǔ)的部分,根據(jù)所需傳遞的荷載情況以及與基礎(chǔ)的連接形式,分為鉸接柱腳和剛接柱腳兩種。一般情況下,軸心受壓柱多采用鉸接柱腳,本文的研究對(duì)象是軸心受壓工字型柱,所以僅對(duì)鉸接柱腳(圖1)進(jìn)行研究。1非線性柱開采分析考慮鋼柱、柱腳底板、混凝土基礎(chǔ)三者的相互作用原理,將三者整體建模,采用大型有限元分析軟件ANSYS9.0對(duì)其進(jìn)行非線性靜力分析。1.1單元?jiǎng)偠葢?yīng)力求解算法有限單元法解決問題的具體步驟:1)確定問題類型,選用合適的單元類型及相應(yīng)的邊界條件;2)劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,并對(duì)節(jié)點(diǎn)和單元進(jìn)行整體編號(hào);3)列出節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)、單元各節(jié)點(diǎn)的總體編號(hào),將載荷信息和約束信息作為輸入信息;4)依次對(duì)所有單元循環(huán),計(jì)算單元的剛度矩陣和單元等效節(jié)點(diǎn)力,組集總體剛度和等效節(jié)點(diǎn)力矢量;5)處理約束及消除剛體位移;6)求解線性方程組,求得各節(jié)點(diǎn)位移;7)計(jì)算單元應(yīng)力和節(jié)點(diǎn)應(yīng)力;8)結(jié)果提取和分析。從本質(zhì)上講,所有固體力學(xué)問題都是非線性的,很少有解析解,線彈性問題只是實(shí)際問題的一種簡(jiǎn)化。固體力學(xué)非線性問題通常分為三大類:材料非線性、幾何非線性和邊界條件非線性。一般而言,對(duì)于一個(gè)問題很難嚴(yán)格界定為某一類非線性問題,往往是幾種非線性問題都伴隨存在,所以必須抓住主要的非線性影響因素,進(jìn)行簡(jiǎn)化分析。1.2柱腳底板及柱腳模型本文柱腳模型參照某電力除塵器鋼支柱柱腳(圖2),柱承受600kN的軸向壓力,柱截面為HW350X357X19/19,基礎(chǔ)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25,受壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck=16.7MPa,受拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk=1.78MPa,受壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fc=11.9MPa,彈性模量Ec=28000MPa,泊松比μ=0.2。柱底板的材料選用Q235-A,鋼材的屈服強(qiáng)度f(wàn)y=235MPa,抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f=205MPa,彈性模量E=2.06×105MPa,泊松比μ=0.3,線膨脹系數(shù)α=1.2×10-5,剪變彈性模量G=7.9X104MPa?；A(chǔ)為1200mm×1200mm×1000mm素混凝土實(shí)體;柱腳底板為600mm×600mm×25mm鋼板;本文主要是對(duì)底板的受力性能進(jìn)行研究,模型中對(duì)H型鋼柱采取了簡(jiǎn)化措施,柱長(zhǎng)度選取得比較小,避免了柱可能出現(xiàn)的失穩(wěn)對(duì)底板模型計(jì)算帶來(lái)的不利影響,同時(shí)又減少了節(jié)點(diǎn)數(shù),提高了計(jì)算速度。本文的柱腳模型中考慮混凝土的變形,主要屬于小變形材料非線性問題(同時(shí)伴有幾何非線性)?；炷恋氖軌簯?yīng)力-應(yīng)變曲線按圖3采用。式中,ε。為與峰值fc對(duì)應(yīng)的應(yīng)變,當(dāng)計(jì)算值ε。<0.002時(shí),取為0.002;εcu為正截面混凝土的極限壓應(yīng)變,當(dāng)計(jì)算值εcu>0.0033時(shí),取為0.0033;n為系數(shù),當(dāng)計(jì)算值n>2時(shí),取為2。1.3單元?jiǎng)澐趾蛣傂约s束有限元模型如圖4所示。柱腳底板和H型鋼柱采用Solid45單元,混凝土基礎(chǔ)采用Solid65單元。首先用Block命令,建立五個(gè)塊。然后用Vsel、Mshape、Mshkey、Esize和Vmesh等命令進(jìn)行單元?jiǎng)澐?。這樣生成的模型中,在塊的連接處同一位置會(huì)出現(xiàn)多個(gè)節(jié)點(diǎn),通過Nummrg、Numcmp命令對(duì)這些節(jié)點(diǎn)進(jìn)行粘合壓縮,定義這些節(jié)點(diǎn)為同一節(jié)點(diǎn)(盡管它們?cè)谀Ｐ洼敵鲋械墓?jié)點(diǎn)編號(hào)不相同),在模型的計(jì)算結(jié)果中它們所有的應(yīng)力分量和位移分量是協(xié)調(diào)的。在圖4a所示的y=0的平面(即混凝土基礎(chǔ)的底面)上,對(duì)所有的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行剛性約束。在y=1125的平面(即H型鋼柱的頂面)上,施加沿y軸負(fù)方向的均布荷載(將柱頂集中力均布在H型鋼柱橫截面上)。本模型共有18191個(gè)節(jié)點(diǎn)、13708個(gè)單元。1.4有限概率分析1.4.1鋼柱翼緣與底板的撓曲分析圖5為柱腳整體變形。在有限元模型中,沒有考慮鋼材的強(qiáng)度硬化,而是簡(jiǎn)化為理想的彈塑性材料,因此,將VonMise等效應(yīng)力強(qiáng)度作為屈服破壞的依據(jù)。由圖6分析結(jié)果知,VonMises等效應(yīng)力強(qiáng)度的最大值為60.915MPa,對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)號(hào)為17771,位于鋼柱翼緣與底板的焊縫靠近翼緣端頭處。而底板底面處的VonMises等效應(yīng)力強(qiáng)度的最大值為17.8687MPa,對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)號(hào)為7798。VonMises等效應(yīng)力強(qiáng)度的最大值遠(yuǎn)小于鋼材的屈服強(qiáng)度f(wàn)y=235MPa,表明底板尚有較大的強(qiáng)度儲(chǔ)備。由圖7、圖8可看出,平行于翼緣的位置底板豎向位移值:底板邊緣處為-0.01853mm,翼緣端頭處為-0.029163mm,底板中部為-0.022784mm,位移值的差異反映了鋼柱翼緣對(duì)底板撓曲變形的抑制作用。相應(yīng)的另一個(gè)方向,沿腹板方向底板豎向位移依次為:-0.023194、-0.061482、-0.06197、-0.061482、-0.023187mm,除兩側(cè)底板邊緣位移較大外,對(duì)應(yīng)于腹板位置均很小,基本沒有發(fā)生撓曲。由此充分證明了鋼柱與底板的相互作用原理。1.4.2混凝土基礎(chǔ)應(yīng)力擴(kuò)散分析圖9為混凝土基礎(chǔ)豎向(Y)應(yīng)力,圖中曲線表明混凝土的受力狀態(tài),最大的豎向應(yīng)力值為2.949MPa,最小的豎向應(yīng)力值為0.013867MPa,方向均豎直向下(-Y),為壓應(yīng)力。從圖9的等應(yīng)力面分析可看出,混凝土基礎(chǔ)對(duì)應(yīng)力的擴(kuò)散狀況,擴(kuò)散角度大致在45°斜向,應(yīng)力較大的區(qū)域?yàn)橐幌麓笊闲〉乃睦忮F體。圖10為混凝土基礎(chǔ)上表面豎向(Y)應(yīng)力。上表面最大的豎向應(yīng)力值為2.949MPa,對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)號(hào)為6359,位于鋼柱翼緣與腹板相交處在基礎(chǔ)上的投影點(diǎn)。最小的豎向應(yīng)力值為0.013867MPa,對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)號(hào)為7570,位于基礎(chǔ)遠(yuǎn)離底板的四個(gè)角部,方向均豎直向下(-Y),均為壓應(yīng)力。圖11為混凝土基礎(chǔ)上表面豎向(Y)位移。上表面最大的豎向位移為0.049954mm,對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)號(hào)為5533,位于鋼柱翼緣與腹板相交處在基礎(chǔ)上的投影點(diǎn)。最小的豎向位移值為0.005175mm,對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)號(hào)為309,位于基礎(chǔ)遠(yuǎn)離底板的四個(gè)角部,方向均豎直向下(-Y)。1.4.3懸臂板應(yīng)力分析結(jié)果根據(jù)接觸原理,底板的底面與基礎(chǔ)的上表面將密切貼緊,在建立模型過程中,通過Nummrg、Numcmp命令對(duì)底板的底面與基礎(chǔ)的上表面的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行粘合壓縮,計(jì)算結(jié)果中所有應(yīng)力分量和位移分量是協(xié)調(diào)的。所以底板底面的壓應(yīng)力等于與其相接觸的混凝土基礎(chǔ)上表面的Y向壓應(yīng)力。圖12反映了底板底面壓應(yīng)力分布狀況。顯而易見,在底板全面積范圍內(nèi)分布是很不均勻的。在鋼柱翼緣與腹板附近,分布比較集中,應(yīng)力值較大,壓應(yīng)力最大值為2.949MPa,對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)號(hào)為6359,位于鋼柱翼緣與腹板相交處在底板的投影點(diǎn)。而在遠(yuǎn)離鋼柱翼緣、腹板處,應(yīng)力值逐漸變小,壓應(yīng)力最小值為0.233041MPa,對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)號(hào)為5076,位于底板的角點(diǎn)處。圖13的底面壓應(yīng)力切面線形狀亦反映了被剖切位置底板底面的豎向變形(ε=σ/E)。Ⅳ-Ⅳ切面相對(duì)于Ⅲ-Ⅲ、Ⅱ-Ⅱ切面而言,中段(AO)基本呈直線分布,這是因?yàn)棰?Ⅳ切面位于柱腹板下,底板的向上撓曲受到柱腹板的約束作用,距腹板越遠(yuǎn),這種約束效應(yīng)越弱,同時(shí)由于混凝土基礎(chǔ)向上的反作用,所以Ⅲ-Ⅲ、Ⅱ-Ⅱ切面線中點(diǎn)處撓曲變形逐漸變大。Ⅵ-Ⅵ切面位于柱翼緣下,中段(AO)基本呈直線分布,與柱腹板具有相同的約束效應(yīng)。Ⅰ-Ⅰ、Ⅴ-Ⅴ切面位于底板邊緣處,由于距柱腹板、翼緣較遠(yuǎn),應(yīng)力值較小,分布基本均勻。按照薄板彎曲理論,設(shè)計(jì)底板主要驗(yàn)算懸臂板的抗彎強(qiáng)度。在圖13中,AB段表示的是懸臂板有限元分析的壓應(yīng)力分布狀況。很明顯,懸臂板下的壓應(yīng)力分布是不均勻的,靠近支座位置較大,遠(yuǎn)離支座位置很小,兩者的比值約為4.63,分布形狀接近梯形。因此按這種梯形分布荷載計(jì)算的懸臂板彎矩值遠(yuǎn)小于按矩形均布荷載計(jì)算的懸臂板彎矩值,兩者的比值約為1.2737。圖14為底板底面豎向反力矢量圖,可以看出,壓應(yīng)力主要集中在以柱翼緣、腹板相交處為中心的區(qū)域,矢量圖成倒錐形。2計(jì)算結(jié)果分析以本文有限元分析模型為例,對(duì)現(xiàn)行各種方法與本文計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較,計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)見表1。采用曲線處理見圖15。由以上計(jì)算結(jié)果可看出,中國(guó)擬倒梁法和美國(guó)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范方法計(jì)算的板厚偏大,尤其美國(guó)方法板厚竟達(dá)到27.6mm。中國(guó)擬擴(kuò)散法對(duì)底板的擴(kuò)散能力估計(jì)過高,計(jì)算結(jié)果為11.2mm,板厚偏小,有安全隱患。英國(guó)鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的計(jì)算結(jié)果為14.7mm,與本文考慮三者相互作用的有限元分析結(jié)果15.64mm