柱柱腳軸壓力分析

柱柱腳軸壓力分析

隨著中國社會經(jīng)濟的發(fā)展，大型健身房、鋼結(jié)構(gòu)工業(yè)車間、工業(yè)設(shè)備支架、鋼結(jié)構(gòu)房屋等相繼出現(xiàn)。這些鋼結(jié)構(gòu)柱通常通過柱的底板將其力學擴散到混凝土基礎(chǔ)。多年來，柱的底板一直采用基于彈塑板彎曲理論的簡化計算方法。假設(shè)柱底板僅發(fā)生彈性變形，則柱底板被認為是支撐柱上懸臂板，以承受混凝土基礎(chǔ)上傳播的反張力q。地板的厚度取決于地板的抗彎強度。這些方法假定忽略有利因素過多,未考慮鋼柱、底板、基礎(chǔ)三者的相互作用,計算結(jié)果底板厚度偏大,給鋼材供應(yīng)、加工制造、現(xiàn)場安裝等帶來極大不便。文獻將柱底板視為承受均布荷載的懸臂板,采用有限元方法分析,未考慮鋼柱、底板、基礎(chǔ)三者相互作用,與現(xiàn)行規(guī)范方法無異。鋼結(jié)構(gòu)柱腳底板一般可看成是混凝土基礎(chǔ)上的受彎構(gòu)件——梁或板。柱腳底板的撓曲特征、底面反力和截面內(nèi)力分布都與混凝土基礎(chǔ)、柱腳底板以及上部鋼柱的相對剛度特征有關(guān)。因此,應(yīng)該從三者相互作用的觀點出發(fā),將三者視為一個統(tǒng)一的整體,采用適當?shù)姆椒▽χ_底板進行分析設(shè)計。本文以軸心受壓型鋼柱柱腳為對象,從鋼柱、底板、基礎(chǔ)三者相互作用原理出發(fā),采用非線性有限元方法對柱腳底板受力性能進行研究。柱腳是將柱身荷載傳給基礎(chǔ)的部分,根據(jù)所需傳遞的荷載情況以及與基礎(chǔ)的連接形式,分為鉸接柱腳和剛接柱腳兩種。一般情況下,軸心受壓柱多采用鉸接柱腳,本文的研究對象是軸心受壓工字型柱,所以僅對鉸接柱腳(圖1)進行研究。1非線性柱開采分析考慮鋼柱、柱腳底板、混凝土基礎(chǔ)三者的相互作用原理,將三者整體建模,采用大型有限元分析軟件ANSYS9.0對其進行非線性靜力分析。1.1單元剛度應(yīng)力求解算法有限單元法解決問題的具體步驟:1)確定問題類型,選用合適的單元類型及相應(yīng)的邊界條件;2)劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,并對節(jié)點和單元進行整體編號;3)列出節(jié)點坐標、單元各節(jié)點的總體編號,將載荷信息和約束信息作為輸入信息;4)依次對所有單元循環(huán),計算單元的剛度矩陣和單元等效節(jié)點力,組集總體剛度和等效節(jié)點力矢量;5)處理約束及消除剛體位移;6)求解線性方程組,求得各節(jié)點位移;7)計算單元應(yīng)力和節(jié)點應(yīng)力;8)結(jié)果提取和分析。從本質(zhì)上講,所有固體力學問題都是非線性的,很少有解析解,線彈性問題只是實際問題的一種簡化。固體力學非線性問題通常分為三大類:材料非線性、幾何非線性和邊界條件非線性。一般而言,對于一個問題很難嚴格界定為某一類非線性問題,往往是幾種非線性問題都伴隨存在,所以必須抓住主要的非線性影響因素,進行簡化分析。1.2柱腳底板及柱腳模型本文柱腳模型參照某電力除塵器鋼支柱柱腳(圖2),柱承受600kN的軸向壓力,柱截面為HW350X357X19/19,基礎(chǔ)混凝土強度等級為C25,受壓強度標準值fck=16.7MPa,受拉強度標準值ftk=1.78MPa,受壓強度設(shè)計值fc=11.9MPa,彈性模量Ec=28000MPa,泊松比μ=0.2。柱底板的材料選用Q235-A,鋼材的屈服強度fy=235MPa,抗拉強度設(shè)計值f=205MPa,彈性模量E=2.06×105MPa,泊松比μ=0.3,線膨脹系數(shù)α=1.2×10-5,剪變彈性模量G=7.9X104MPa?；A(chǔ)為1200mm×1200mm×1000mm素混凝土實體;柱腳底板為600mm×600mm×25mm鋼板;本文主要是對底板的受力性能進行研究,模型中對H型鋼柱采取了簡化措施,柱長度選取得比較小,避免了柱可能出現(xiàn)的失穩(wěn)對底板模型計算帶來的不利影響,同時又減少了節(jié)點數(shù),提高了計算速度。本文的柱腳模型中考慮混凝土的變形,主要屬于小變形材料非線性問題(同時伴有幾何非線性)?；炷恋氖軌簯?yīng)力-應(yīng)變曲線按圖3采用。式中,ε。為與峰值fc對應(yīng)的應(yīng)變,當計算值ε。<0.002時,取為0.002;εcu為正截面混凝土的極限壓應(yīng)變,當計算值εcu>0.0033時,取為0.0033;n為系數(shù),當計算值n>2時,取為2。1.3單元劃分和剛性約束有限元模型如圖4所示。柱腳底板和H型鋼柱采用Solid45單元,混凝土基礎(chǔ)采用Solid65單元。首先用Block命令,建立五個塊。然后用Vsel、Mshape、Mshkey、Esize和Vmesh等命令進行單元劃分。這樣生成的模型中,在塊的連接處同一位置會出現(xiàn)多個節(jié)點,通過Nummrg、Numcmp命令對這些節(jié)點進行粘合壓縮,定義這些節(jié)點為同一節(jié)點(盡管它們在模型輸出中的節(jié)點編號不相同),在模型的計算結(jié)果中它們所有的應(yīng)力分量和位移分量是協(xié)調(diào)的。在圖4a所示的y=0的平面(即混凝土基礎(chǔ)的底面)上,對所有的節(jié)點進行剛性約束。在y=1125的平面(即H型鋼柱的頂面)上,施加沿y軸負方向的均布荷載(將柱頂集中力均布在H型鋼柱橫截面上)。本模型共有18191個節(jié)點、13708個單元。1.4有限概率分析1.4.1鋼柱翼緣與底板的撓曲分析圖5為柱腳整體變形。在有限元模型中,沒有考慮鋼材的強度硬化,而是簡化為理想的彈塑性材料,因此,將VonMise等效應(yīng)力強度作為屈服破壞的依據(jù)。由圖6分析結(jié)果知,VonMises等效應(yīng)力強度的最大值為60.915MPa,對應(yīng)的節(jié)點號為17771,位于鋼柱翼緣與底板的焊縫靠近翼緣端頭處。而底板底面處的VonMises等效應(yīng)力強度的最大值為17.8687MPa,對應(yīng)的節(jié)點號為7798。VonMises等效應(yīng)力強度的最大值遠小于鋼材的屈服強度fy=235MPa,表明底板尚有較大的強度儲備。由圖7、圖8可看出,平行于翼緣的位置底板豎向位移值:底板邊緣處為-0.01853mm,翼緣端頭處為-0.029163mm,底板中部為-0.022784mm,位移值的差異反映了鋼柱翼緣對底板撓曲變形的抑制作用。相應(yīng)的另一個方向,沿腹板方向底板豎向位移依次為:-0.023194、-0.061482、-0.06197、-0.061482、-0.023187mm,除兩側(cè)底板邊緣位移較大外,對應(yīng)于腹板位置均很小,基本沒有發(fā)生撓曲。由此充分證明了鋼柱與底板的相互作用原理。1.4.2混凝土基礎(chǔ)應(yīng)力擴散分析圖9為混凝土基礎(chǔ)豎向(Y)應(yīng)力,圖中曲線表明混凝土的受力狀態(tài),最大的豎向應(yīng)力值為2.949MPa,最小的豎向應(yīng)力值為0.013867MPa,方向均豎直向下(-Y),為壓應(yīng)力。從圖9的等應(yīng)力面分析可看出,混凝土基礎(chǔ)對應(yīng)力的擴散狀況,擴散角度大致在45°斜向,應(yīng)力較大的區(qū)域為一下大上小的四棱錐體。圖10為混凝土基礎(chǔ)上表面豎向(Y)應(yīng)力。上表面最大的豎向應(yīng)力值為2.949MPa,對應(yīng)的節(jié)點號為6359,位于鋼柱翼緣與腹板相交處在基礎(chǔ)上的投影點。最小的豎向應(yīng)力值為0.013867MPa,對應(yīng)的節(jié)點號為7570,位于基礎(chǔ)遠離底板的四個角部,方向均豎直向下(-Y),均為壓應(yīng)力。圖11為混凝土基礎(chǔ)上表面豎向(Y)位移。上表面最大的豎向位移為0.049954mm,對應(yīng)的節(jié)點號為5533,位于鋼柱翼緣與腹板相交處在基礎(chǔ)上的投影點。最小的豎向位移值為0.005175mm,對應(yīng)的節(jié)點號為309,位于基礎(chǔ)遠離底板的四個角部,方向均豎直向下(-Y)。1.4.3懸臂板應(yīng)力分析結(jié)果根據(jù)接觸原理,底板的底面與基礎(chǔ)的上表面將密切貼緊,在建立模型過程中,通過Nummrg、Numcmp命令對底板的底面與基礎(chǔ)的上表面的節(jié)點進行粘合壓縮,計算結(jié)果中所有應(yīng)力分量和位移分量是協(xié)調(diào)的。所以底板底面的壓應(yīng)力等于與其相接觸的混凝土基礎(chǔ)上表面的Y向壓應(yīng)力。圖12反映了底板底面壓應(yīng)力分布狀況。顯而易見,在底板全面積范圍內(nèi)分布是很不均勻的。在鋼柱翼緣與腹板附近,分布比較集中,應(yīng)力值較大,壓應(yīng)力最大值為2.949MPa,對應(yīng)的節(jié)點號為6359,位于鋼柱翼緣與腹板相交處在底板的投影點。而在遠離鋼柱翼緣、腹板處,應(yīng)力值逐漸變小,壓應(yīng)力最小值為0.233041MPa,對應(yīng)的節(jié)點號為5076,位于底板的角點處。圖13的底面壓應(yīng)力切面線形狀亦反映了被剖切位置底板底面的豎向變形(ε=σ/E)。Ⅳ-Ⅳ切面相對于Ⅲ-Ⅲ、Ⅱ-Ⅱ切面而言,中段(AO)基本呈直線分布,這是因為Ⅳ-Ⅳ切面位于柱腹板下,底板的向上撓曲受到柱腹板的約束作用,距腹板越遠,這種約束效應(yīng)越弱,同時由于混凝土基礎(chǔ)向上的反作用,所以Ⅲ-Ⅲ、Ⅱ-Ⅱ切面線中點處撓曲變形逐漸變大。Ⅵ-Ⅵ切面位于柱翼緣下,中段(AO)基本呈直線分布,與柱腹板具有相同的約束效應(yīng)。Ⅰ-Ⅰ、Ⅴ-Ⅴ切面位于底板邊緣處,由于距柱腹板、翼緣較遠,應(yīng)力值較小,分布基本均勻。按照薄板彎曲理論,設(shè)計底板主要驗算懸臂板的抗彎強度。在圖13中,AB段表示的是懸臂板有限元分析的壓應(yīng)力分布狀況。很明顯,懸臂板下的壓應(yīng)力分布是不均勻的,靠近支座位置較大,遠離支座位置很小,兩者的比值約為4.63,分布形狀接近梯形。因此按這種梯形分布荷載計算的懸臂板彎矩值遠小于按矩形均布荷載計算的懸臂板彎矩值,兩者的比值約為1.2737。圖14為底板底面豎向反力矢量圖,可以看出,壓應(yīng)力主要集中在以柱翼緣、腹板相交處為中心的區(qū)域,矢量圖成倒錐形。2計算結(jié)果分析以本文有限元分析模型為例,對現(xiàn)行各種方法與本文計算結(jié)果進行比較,計算結(jié)果數(shù)據(jù)見表1。采用曲線處理見圖15。由以上計算結(jié)果可看出,中國擬倒梁法和美國鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范方法計算的板厚偏大,尤其美國方法板厚竟達到27.6mm。中國擬擴散法對底板的擴散能力估計過高,計算結(jié)果為11.2mm,板厚偏小,有安全隱患。英國鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范經(jīng)驗設(shè)計方法的計算結(jié)果為14.7mm,與本文考慮三者相互作用的有限元分析結(jié)果15.64mm