人教版八年級上冊數(shù)學《等腰三角形》課件

等腰三角形

等腰三角形

1有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

ACB腰腰底邊頂角底角底角舊知復習有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.ACB腰腰底邊頂角底角2

探究活動1、動手操作：用一張長方形紙片，折剪一個等腰三角形。（只剪一刀）2、想一想：（1）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？（2）由這些重合的部分，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？說一說你的猜想。探究活動1、動手操作：用一張長方3

你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：等腰三角形的兩底角相等你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：等腰三角形的4

探知求證：性質(zhì)1、等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角）ABCD已知：△ABC中，AB＝AC證明：作底邊BC邊上的中線AD。在△ABD與△ACD中：AB＝AC（已知）BD＝DC（作圖）

AD＝AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B＝∠C（全等三角形對應角相等）求證：∠B＝∠C

。探知求證：性質(zhì)1、等腰三角形的兩5

證法欣賞方法二：作頂角∠BAC的平分線AD?！逜D平分∠BAC∴∠1＝∠2

在△ABD與△ACD中AB＝AC（已知）∠1＝∠2（已證）

AD＝AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B＝∠CACB`D方法三：作底邊BC的高AD。∵AD⊥BC∴∠ADB＝∠ADC＝90°在Rt△ABD與Rt△ACD中AB＝AC（已知）

AD＝AD（公共邊）∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）∴∠B＝∠C12AB

CD議一議：說說為什么在添加輔助時，作頂角平分線，底邊中線，底邊高都能使分成的兩個三角形全等？性質(zhì)1的運用格式:∵AB＝AC（已知）∴∠B＝∠C（等邊對等角）證法欣賞方法二：作頂角∠BAC的6

性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（通常說成等腰三角形的“三線合一”）性質(zhì)2可分解成下面三個方面來理解：1、等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上的中線，又是底邊上的高。應用格式：∵AB＝AC∠1＝∠2（已知）∴BD＝DCAD⊥BC（等腰三角形三線合一）2、等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是頂角平分線。應用格式：∵AB＝ACBD＝DC

（已知）∴AD⊥BC∠1＝∠2

（等腰三角形三線合一）3、等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又是頂角平分線。應用格式：∵AB＝ACAD⊥BC（已知）∴BD＝DC∠1＝∠2

（等腰三角形三線合一）ABCD21性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線，7

鞏固練習1、練一練（基礎訓練）。

（1）已知等腰三角形的一個角為40°，則其它兩個角分別為

。

（2）已知等腰三角形的一個外角為70°，則這個三角形的三個內(nèi)角分別為

。70°、70°或40°、100°110°、35°、35°鞏固練習1、練一練（基礎訓練）。8

能力訓練△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點，

DF⊥AC于FDE⊥AB于E.求證：DE＝DF。ABCDEF證明：

∵DE⊥AB，DF⊥AC（已知）∴∠BED＝∠CFD

又∵D是BC中點（已知）∴BD＝DC∵AB＝AC（已知）∴∠B＝∠C（等邊對等角）在△DBE與△DCF中∠DEB＝∠DFC（已證）∠B＝∠C（已證）BD＝DC（已證）∴△BDE≌△CDF（AAS）∴DE＝DF

方法二：連AD。

∵AB＝AC，BD＝DC（已知）∴AD是∠BAC的平分線。

（等腰三角形三線合一）

又∵DE⊥ABDF⊥AC∴DE＝DF

（角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等）能力訓練△ABC中，AB＝AC，9

小結(jié)：通過本節(jié)課的學習你有收獲嗎？1、本節(jié)主要教學知識是等腰三角形的兩個性質(zhì)。性質(zhì)內(nèi)容性質(zhì)1ABC性質(zhì)2ABC等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(等腰三角形的三線合一)D12小結(jié)：通過本節(jié)課的學習你有收獲嗎？10結(jié)束語當你盡了自己的最大努力時，失敗也是偉大的，所以不要放棄，堅持就是正確的。WhenYouDoYourBest,FailureIsGreat,SoDon'TGiveUp,StickToTheEnd結(jié)束語11感謝聆聽不足之處請大家批評指導PleaseCriticizeAndGuideTheShortcomings演講人：XXXXXX時間：XX年XX月XX日

感謝聆聽演講人：XXXXXX時間：XX年12結(jié)束語當你盡了自己的最大努力時，失敗也是偉大的，所以不要放棄，堅持就是正確的。WhenYouDoYourBest,FailureIsGreat,SoDon'TGiveU