兩年(22-23)高考數(shù)學(xué)真題專題分類匯編專題十二 概率統(tǒng)計(jì)（原卷版）

專題十二概率統(tǒng)計(jì)真題卷題號考點(diǎn)考向2023新課標(biāo)1卷9樣本的數(shù)字特征樣本的平均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、極差21獨(dú)立事件的概率、互斥事件的概率、離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)字特征求獨(dú)立事件的概率、互斥事件的概率、求離散型隨機(jī)變量的期望（概率與數(shù)列的綜合應(yīng)用）2023新課標(biāo)2卷3隨機(jī)抽樣分層抽樣12獨(dú)立事件的概率求獨(dú)立事件的概率19頻率分布直方圖、概率與函數(shù)的綜合應(yīng)用利用頻率分布直方圖求概率、概率與函數(shù)的綜合應(yīng)用2022新高考1卷5古典概型古典概型及其計(jì)算20獨(dú)立性檢驗(yàn)、條件概率獨(dú)立性檢驗(yàn)、條件概率的計(jì)算、新定義問題2022新高考2卷13正態(tài)分布正態(tài)分布求概率19概率統(tǒng)計(jì)的綜合應(yīng)用頻率分布直方圖、求對立事件的概率、求條件概率2021新高考1卷8獨(dú)立事件獨(dú)立事件的判斷9樣本的數(shù)字特征求樣本的平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、極差18離散型隨機(jī)變量的分布列、期望求離散型隨機(jī)變量的分布列及期望并作出決策2021新高考2卷6正態(tài)分布求正態(tài)分布的概率9樣本的數(shù)字特征研究樣本數(shù)據(jù)的離散程度與集中趨勢21離散型隨機(jī)變量的期望求離散型隨機(jī)變量的期望、及期望的范圍問題及期望的實(shí)際意義2020新高考1卷6事件間的關(guān)系事件間的關(guān)系及運(yùn)算19古典概型、獨(dú)立性檢驗(yàn)古典概型的概率計(jì)算、獨(dú)立性檢驗(yàn)2020新高考2卷9統(tǒng)計(jì)圖表折線圖中的數(shù)據(jù)分析19古典概型、獨(dú)立性檢驗(yàn)古典概型的概率計(jì)算、獨(dú)立性檢驗(yàn)【2023年真題】1.（2023·新課標(biāo)=2\*ROMANII卷第3題）某學(xué)校為了解學(xué)生參加體育運(yùn)動的情況，用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法作抽樣調(diào)查，擬從初中部和高中部兩層共抽取60名學(xué)生，已知該校初中部和高中部分別有400和200名學(xué)生，則不同的抽樣結(jié)果共有A.SKIPIF1<0種 B.SKIPIF1<0種 C.SKIPIF1<0種 D.SKIPIF1<0種2.（2023·新課標(biāo)=1\*ROMANI卷第9題）（多選）一組樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是最小值，SKIPIF1<0是最大值，則(

)A.SKIPIF1<0的平均數(shù)等于SKIPIF1<0的平均數(shù)

B.SKIPIF1<0的中位數(shù)等于SKIPIF1<0的中位數(shù)

C.SKIPIF1<0的標(biāo)準(zhǔn)差不小于SKIPIF1<0的標(biāo)準(zhǔn)差

D.SKIPIF1<0的極差不大于SKIPIF1<0的極差3.（2023·新課標(biāo)II卷第12題）（多選）在信道內(nèi)傳輸0，1信號，信號的傳輸相互獨(dú)立.發(fā)送0時(shí)，收到1的概率為SKIPIF1<0，收到0的概率為SKIPIF1<0發(fā)送1時(shí)，收到0的概率為SKIPIF1<0，收到1的概率為SKIPIF1<0考慮兩種傳輸方案：單次傳輸和三次傳輸.單次傳輸是指每個信號只發(fā)送1次;三次傳輸是指每個信號重復(fù)發(fā)送3次SKIPIF1<0收到的信號需要譯碼，譯碼規(guī)則如下：單次傳輸時(shí)，收到的信號即為譯碼SKIPIF1<0三次傳輸時(shí)，收到的信號中出現(xiàn)次數(shù)多的即為譯碼SKIPIF1<0例如，若依次收到1，0，1，則譯碼為SKIPIF1<0A.采用單次傳輸方案，若依次發(fā)送1，0，1，則依次收到1，0，1的概率為SKIPIF1<0

B.采用三次傳輸方案，若發(fā)送1，則依次收到1，0，1的概率為SKIPIF1<0

C.采用三次傳輸方案，若發(fā)送1，則譯碼為1的概率為SKIPIF1<0

D.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，若發(fā)送0，則采用三次傳輸方案譯碼為0的概率大于采用單次傳輸方案譯碼為0的概率4.（2023·新課標(biāo)=1\*ROMANI卷第21題）甲乙兩人投籃，每次由其中一人投籃，規(guī)則如下：若命中則此人繼續(xù)投籃，若未命中則換為對方投籃.無論之前投籃情況如何，甲每次投籃的命中率均為SKIPIF1<0，乙每次投籃的命中率均為SKIPIF1<0，由抽簽確定第1次投籃的人選，第一次投籃的人是甲，乙的概率各為SKIPIF1<0SKIPIF1<0求第2次投籃的人是乙的概率.SKIPIF1<0求第i次投籃的人是甲的概率.SKIPIF1<0已知：若隨機(jī)變量SKIPIF1<0服從兩點(diǎn)分布，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0，n，則SKIPIF1<0記前n次SKIPIF1<0即從第1次到第n次投籃SKIPIF1<0中甲投籃的次數(shù)為Y，求

SKIPIF1<05.（2023·新課標(biāo)II卷第19題）某研究小組經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)某種疾病的患病者與未患病者的某項(xiàng)醫(yī)學(xué)指標(biāo)有明顯差異，經(jīng)過大量調(diào)查，得到如下的患病者和未患病者該指標(biāo)的頻率分布直方圖：

利用該指標(biāo)制定一個檢測標(biāo)準(zhǔn)，需要確定臨界值c，將該指標(biāo)大于c的人判定為陽性，小于或等于c的人判定為陰性，此檢測標(biāo)準(zhǔn)的漏診率是將患病者判定為陰性的概率，記為SKIPIF1<0；誤診率是將未患病者判定為陽性的概率，記為SKIPIF1<0假設(shè)數(shù)據(jù)在組內(nèi)均勻分布.以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率.SKIPIF1<0當(dāng)漏診率SKIPIF1<0時(shí)，求臨界值c和誤診率SKIPIF1<0；SKIPIF1<0設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求SKIPIF1<0的解析式，并求SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0的最小值.【2022年真題】6.（2022·新高考I卷第5題）從2至8的7個整數(shù)中隨機(jī)取2個不同的數(shù)，則這2個數(shù)互質(zhì)的概率為(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.（2022·新高考II卷第13題）隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________.8.（2022·新高考I卷第20題）一支醫(yī)療團(tuán)隊(duì)研究某地的一種地方性疾病與當(dāng)?shù)鼐用竦男l(wèi)生習(xí)慣SKIPIF1<0衛(wèi)生習(xí)慣分為良好和不夠良好兩類SKIPIF1<0的關(guān)系，在已患該疾病的病例中隨機(jī)調(diào)查了100例SKIPIF1<0稱為病例組SKIPIF1<0，同時(shí)在未患該疾病的人群中隨機(jī)調(diào)查了100人SKIPIF1<0稱為對照組SKIPIF1<0，得到如下數(shù)據(jù)：不夠良好良好病例組4060對照組1090SKIPIF1<0能否有SKIPIF1<0的把握認(rèn)為患該疾病群體與未患該疾病群體的衛(wèi)生習(xí)慣有差異?

SKIPIF1<0從該地的人群中任選一人，A表示事件“選到的人衛(wèi)生習(xí)慣不夠良好”，B表示事件“選到的人患有該疾病”，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的比值是衛(wèi)生習(xí)慣不夠良好對患該疾病風(fēng)險(xiǎn)程度的一項(xiàng)度量指標(biāo)，記該指標(biāo)為SKIPIF1<0

SKIPIF1<0證明：SKIPIF1<0

SKIPIF1<0利用該調(diào)查數(shù)據(jù)，給出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的估計(jì)值，并利用SKIPIF1<0的結(jié)果給出R的估計(jì)值.

附：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0kSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<09.（2022·新高考II卷第19題）在某地區(qū)進(jìn)行某種疾病調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了100位這種疾病患者的年齡，得到如下樣

本數(shù)據(jù)頻率分布直方圖.

SKIPIF1<0估計(jì)該地區(qū)這種疾病患者的平均年齡SKIPIF1<0同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表SKIPIF1<0

SKIPIF1<0估計(jì)該地區(qū)以為這種疾病患者年齡位于區(qū)間SKIPIF1<0的概率;

SKIPIF1<0已知該地區(qū)這種疾病患者的患病率為SKIPIF1<0，該地區(qū)年齡位于區(qū)間SKIPIF1<0的人口數(shù)占該地區(qū)總?cè)丝跀?shù)的SKIPIF1<0，從該地區(qū)選出1人，若此人的年齡位于區(qū)間SKIPIF1<0，求此人患這種疾病的概率SKIPIF1<0精確到SKIPIF1<0【2021年真題】10.（2021·新高考I卷第8題）有6個相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從中有放回的隨機(jī)取兩次，每次取1個球、甲表示事件“第一次取出的球的數(shù)字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的數(shù)字是2”，丙表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是8”，丁表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是7”，則(

)A.甲與丙相互獨(dú)立 B.甲與丁相互獨(dú)立 C.乙與丙相互獨(dú)立 D.丙與丁相互獨(dú)立11.（2021·新高考II卷第6題）某物理量的測量結(jié)果服從正態(tài)分布，下列結(jié)論中不正確的是(

)A.SKIPIF1<0越小，該物理量在一次測量中在SKIPIF1<0的概率越大

B.SKIPIF1<0越小，該物理量在一次測量中大于10的概率為SKIPIF1<0

C.SKIPIF1<0越小，該物理量在一次測量中小于SKIPIF1<0與大于SKIPIF1<0的概率相等

D.SKIPIF1<0越小，該物理量在一次測量中落在SKIPIF1<0與落在SKIPIF1<0的概率相等12.（2021·新高考I卷第9題）（多選）有一組樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，c為非零常數(shù)，則A.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同 B.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同

C.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同 D.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相同13.（2021·新高考II卷第9題）（多選）下列統(tǒng)計(jì)量中，能度量樣本SKIPIF1<0的離散程度的是(

)A.樣本SKIPIF1<0的標(biāo)準(zhǔn)差 B.樣本SKIPIF1<0的中位數(shù)

C.樣本SKIPIF1<0的極差 D.樣本SKIPIF1<0的平均數(shù)14.（2021·新高考I卷第18題）某學(xué)校組織“一帶一路”知識競賽，有A，B兩類問題．每位參加比賽的同學(xué)先在兩類問題中選擇一類并從中隨機(jī)抽取一個問題回答，若回答錯誤則該同學(xué)比賽結(jié)束；若回答正確則從另一類問題中再隨機(jī)抽取一個問題回答，無論回答正確與否，該同學(xué)比賽結(jié)束．A類問題中的每個問題回答正確得20分，否則得0分；B類問題中的每個問題回答正確得80分，否則得0分。

已知小明能正確回答A類問題的概率為SKIPIF1<0，能正確回答B(yǎng)類問題的概率為SKIPIF1<0，且能正確回答問題的概率與回答次序無關(guān)．

SKIPIF1<0若小明先回答A類問題，記X為小明的累計(jì)得分，求X的分布列；

SKIPIF1<0為使累計(jì)得分的期望最大，小明應(yīng)選擇先回答哪類問題？并說明理由．【答案】15.（2021·新高考II卷第21題）一種微生物群體可以經(jīng)過自身繁殖不斷生存下來，設(shè)一個這種微生物為第0代，經(jīng)過一次繁殖后為第1代，再經(jīng)過一次繁殖后為第2代……，該微生物每代繁殖的個數(shù)是相互獨(dú)立的且有相同的分布列，設(shè)X表示1個微生物個體繁殖下一代的個數(shù)，SKIPIF1<0SKIPIF1<0已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0；SKIPIF1<0設(shè)p表示該種微生物經(jīng)過多代繁殖后臨近滅絕的概率，p是關(guān)于x的方程：SKIPIF1<0的一個最小正實(shí)根，求證：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0根據(jù)你的理解說明SKIPIF1<0問結(jié)論的實(shí)際含義．【2020年真題】16.（2020·新高考I卷第5題、II卷第5題）某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉，其中有SKIPIF1<0的學(xué)生喜歡足球或游泳，SKIPIF1<0的學(xué)生喜歡足球，SKIPIF1<0的學(xué)生喜歡游泳，則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例為(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<017.（2020·新高考II卷第9題）（多選）我國新冠肺炎疫情進(jìn)入常態(tài)化，各地有序推進(jìn)復(fù)工復(fù)產(chǎn)，下面是某地連續(xù)11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)折線圖，下列說法正確的是(

)A.這11天復(fù)工指數(shù)和復(fù)產(chǎn)指數(shù)均逐日增加

B.這11天期間，復(fù)產(chǎn)指數(shù)增量大于復(fù)工指數(shù)的增量

C.第3天至第11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)均超過SKIPIF1<0

D.第9天至第11天復(fù)產(chǎn)指數(shù)增量大于復(fù)工指數(shù)的增量18.（2020·新高考I卷第19題、II卷第19題）為加強(qiáng)環(huán)境保護(hù)，治理空氣污染，環(huán)境監(jiān)測部門對某市空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)研，隨機(jī)抽查了100天空氣中的SKIPIF1<0和SKIPIF1<0濃度SKIPIF1<0單位：SKIPIF1<0，得下表：

SKIPIF1<0估計(jì)事件“該市一天空氣中SKIPIF1<0濃度不超過75，且SKIPIF1<0濃度不超過150”的概率；

SKIPIF1<0根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的SKIPIF1<0列聯(lián)表：

SKIPIF1<0根據(jù)SKIPIF1<0中的列聯(lián)表，判斷是否有SKIPIF1<0的把握認(rèn)為該市一天空氣中SKIPIF1<0濃度與SKIPIF1<0濃度有關(guān)？

附：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0kSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0【答案解析】1.（2023·新課標(biāo)=2\*ROMANII卷第3題）解：結(jié)合題意初中部和高中部所占的比例為SKIPIF1<0，抽取初中部40人，高中部20人，故不同的抽樣結(jié)果為SKIPIF1<0

種，故選SKIPIF1<0

2.（2023·新課標(biāo)=1\*ROMANI卷第9題）（多選）解：對于A：不妨令SKIPIF1<0，則故A錯誤；對于SKIPIF1<0不妨令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的中位數(shù)是SKIPIF1<0；因?yàn)镾KIPIF1<0是最小值，SKIPIF1<0是最大值，故SKIPIF1<0的中位數(shù)依然是SKIPIF1<0；故B正確；對于C：不妨令SKIPIF1<0則SKIPIF1<0的標(biāo)準(zhǔn)差SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的標(biāo)準(zhǔn)差，故C錯誤；對于D：設(shè)SKIPIF1<0中最小值為SKIPIF1<0，最大值為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故D正確；故選SKIPIF1<03.（2023·新課標(biāo)II卷第12題）（多選）解：SKIPIF1<0根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率乘法原理知：采用單次傳輸方案，若依次發(fā)送1，0，1，則依次收到1，0，1的概率為SKIPIF1<0，故A對.B.根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率乘法原理知三次傳輸方案，若發(fā)送1，則依次收到1，0，1的概率為為SKIPIF1<0，故B對.C.采用三次傳輸方案，若發(fā)送1，譯碼為SKIPIF1<0則收到1的情況有2種，SKIPIF1<0個SKIPIF1<0個SKIPIF1<0SKIPIF1<0個SKIPIF1<0故概率為SKIPIF1<0，故C錯.D.三次傳輸方案譯碼為0的概率：SKIPIF1<0單次傳輸方案譯碼為0的概率：SKIPIF1<0，作差SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故D對.故選：SKIPIF1<04.（2023·新課標(biāo)=1\*ROMANI卷第21題）解：SKIPIF1<0第二次是乙投籃的概率為SKIPIF1<0SKIPIF1<0第i次是乙投籃的概率為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0則SKIPIF1<0故SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0

當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，綜上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<05.（2023·新課標(biāo)II卷第19題）解：SKIPIF1<0因?yàn)镾KIPIF1<0依據(jù)“患病者”的頻率分布直方圖得SKIPIF1<0，依據(jù)“未患病者”的頻率分布直方圖得SKIPIF1<0SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0故所以SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0的最小值為：SKIPIF1<06.（2022·新高考I卷第5題）解：由題可知，總的取法有

SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，

SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，

SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，

SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，共SKIPIF1<0種，

互質(zhì)的數(shù)對情況有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0共14個，

所以兩個數(shù)互質(zhì)的概率為SKIPIF1<07.（2022·新高考II卷第13題）解：由題意可知，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<08.（2022·新高考I卷第20題）解：SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0列聯(lián)表如下：不夠良好良好總計(jì)病例組4060100對照組1090100總計(jì)50150200SKIPIF1<0，

SKIPIF1<0有SKIPIF1<0的把握認(rèn)為患該疾病群體與未患該疾病群體的衛(wèi)生習(xí)慣有差異;

SKIPIF1<0證明：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，

SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，

SKIPIF1<0

又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，

SKIPIF1<0，

SKIPIF1<0，

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，

SKIPIF1<0，

SKIPIF1<0，

SKIPIF1<0，

即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，R的估計(jì)值為SKIPIF1<0

9.（2022·新高考II卷第19題）解：SKIPIF1<0平均年齡SKIPIF1<0SKIPIF1<0歲SKIPIF1<0

SKIPIF1<0設(shè)SKIPIF1<0一人患這種疾病的年齡在區(qū)間SKIPIF1<0，則

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0設(shè)SKIPIF1<0任選一人年齡位于區(qū)間SKIPIF1<0任選一人患這種疾病SKIPIF1<0，

則由條件概率公式，得SKIPIF1<0

10.（2021·新高考I卷第8題）解：由題意可知，兩次取出的球的數(shù)字之和為8的所有可能為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，兩次取出的球的數(shù)字之和為7的所有可能為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0可得甲、乙、丙、丁事件發(fā)生的概率為：SKIPIF1<0甲SKIPIF1<0，SKIPIF1<0乙SKIPIF1<0，SKIPIF1<0丙SKIPIF1<0，SKIPIF1<0丁SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0甲丙SKIPIF1<0，SKIPIF1<0甲丁SKIPIF1<0，SKIPIF1<0乙丙SKIPIF1<0，SKIPIF1<0丙丁SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0甲丁SKIPIF1<0甲SKIPIF1<0丁SKIPIF1<0，故選：B.11.（2021·新高考II卷第6題）解：對于A，SKIPIF1<0為數(shù)據(jù)的方差，所以SKIPIF1<0越小，數(shù)據(jù)在SKIPIF1<0附近越集中，所以測量結(jié)果落在內(nèi)的概率越大，故A正確；對于B，由正態(tài)分布密度曲線的對稱性可知該物理量一次測量大于10的概率為SKIPIF1<0，故B正確；對于C，由正態(tài)分布密度曲線的對稱性可知該物理量一次測量結(jié)果大于SKIPIF1<0的概率與小于SKIPIF1<0的概率相等，故C正確；對于D，因?yàn)樵撐锢砹恳淮螠y量結(jié)果落在的概率與落在的概率不同，所以一次測量結(jié)果落在的概率與落在的概率不同，故D錯誤.故選SKIPIF1<012.（2021·新高考I卷第9題）（多選）解：假設(shè)SKIPIF1<0，對于SKIPIF1<0由樣本平均數(shù)定義SKIPIF1<0，A錯誤;

對于SKIPIF1<0由中位數(shù)定義，兩組樣本數(shù)據(jù)樣本中位數(shù)不相同，B錯誤;

對于SKIPIF1<0由樣本標(biāo)準(zhǔn)差定義SKIPIF1<0

，可得兩組樣本數(shù)據(jù)樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同，C正確;

對于SKIPIF1<0由樣本極差定義，第一組數(shù)據(jù)樣本極差SKIPIF1<0，第二組樣本數(shù)據(jù)極差SKIPIF1<0，D正確;故答案為：SKIPIF1<013.（2021·新高考II卷第9題）（多選）解：由標(biāo)準(zhǔn)差的定義可知，標(biāo)準(zhǔn)差考查的是數(shù)據(jù)的離散程度；由中位數(shù)的定義可知，中位數(shù)考查的是數(shù)據(jù)的集中趨勢；由極差的定義可知，極差考查的是數(shù)據(jù)的離散程度；由平均數(shù)的定義可知，平均數(shù)考查的是數(shù)據(jù)的集中趨勢；故選SKIPIF1<014.（2021·新高考I卷第18題）解：SKIPIF1<0根據(jù)條件可知：若小明先回答A類問題，則小明的累計(jì)得分X的可能值為0，20，100，SKIPIF1<0小明能正確回答A類問題的概率為SKIPIF1<0，能正確回答B(yǎng)類問題的概率為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，則X的分布列為X020100PSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0若小明先回答B(yǎng)類問題，則小明的累計(jì)得分Y的可能值為0，80，100，同理可求SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0則此時(shí)累計(jì)得分的期望值SKIPIF1<0又由SKIPIF1<0可求得，當(dāng)小明先回答A類問題時(shí)，累計(jì)得分的期望值SKIP