2023學年完整公開課版3整式

北師大版七年級數(shù)學上冊3整式（1）思考：用含字母的式子填空（獨立完成），并觀察列出的式子有什么共同特點（小組可交流討論）

1、邊長為x的正方形的周長是

。2、邊長為a的正方體的表面積是＿＿，體積是＿＿.3、鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的2.5倍，則

圓珠筆的單價是＿＿＿元。4、一輛汽車的速度是v千米∕小時，它t小時行駛的路程為＿＿千米。5、數(shù)n的相反數(shù)是＿＿。6、半徑為r的圓的周長是＿＿＿＿。

學一學4xvta36a2-n數(shù)字母v×t-1×n你的發(fā)現(xiàn)：數(shù)與字母或字母與字母乘積組成的代數(shù)式叫做單項式單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。一個單項式中的所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。如-3x的系數(shù)是_____，-ab的系數(shù)是_____-3-1如-3x的次數(shù)是_____，ab的次數(shù)是_____12如的系數(shù)是_____，32解剖單項式－3x2y3系數(shù)指數(shù)和稱次數(shù)單項式4x6a2a3-nvt2πR系數(shù)3xy2z21412π27x2yz27在研究單項式的系數(shù)問題時，要注意以下幾點：1.當單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫。2.圓周率π是常數(shù)。3.當單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，通常寫成假分數(shù)。4.單項式的系數(shù)應包括它前面的性質(zhì)符號。61-127x2yz單項式4x6a2a3-nvt

2πR次數(shù)在研究單項式的次數(shù)問題時，要注意以下兩點：1、在一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和才叫做單項式的次數(shù)。1231214502、單獨一個數(shù)的次數(shù)記為0。單項式的注意點比如-3，0，m,等都是單項式。1.單獨一個數(shù)或一個字母也叫單項式!3.單項式的系數(shù)包含符號，當系數(shù)為1或—1時，這個“1”應省略不寫。2.單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0。比如-3的次數(shù)是000是沒意義的－3ab2的系數(shù)？填空：(1)單項式-5y的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____(2)單項式a3b的系數(shù)是____，次數(shù)是___(3)單項式的系數(shù)是_____，次數(shù)是____(4)單項式的系數(shù)是＿＿＿，次數(shù)是＿＿＿－５1１43222隨堂練習圓周率

是常數(shù)下列說法或書寫是否正確：①1x②-1x③a×3④a÷2⑤

⑥m的系數(shù)為1，次數(shù)為0⑦

的系數(shù)為2，次數(shù)為2隨堂練習練習1.填表:單項式2a2-1.2hxy2-t2系數(shù)次數(shù)2.用整式填空,指出單項式的次數(shù):(1)每包書有12冊,n包書有()冊;(2)底邊為a,高為h的三角形的面積為();拓展與提高1.單項式m2n2的系數(shù)_______,次數(shù)是______,m2n2是____次單項式.

1442.如果-5xym-1為4次單項式,則m=____.43.若-ax2yb+1是關于x、y的五次單項式，且系數(shù)為-1/2，則a=,b=

.1/22圖2abr(t-5)(3x+5y+2z)(x2+2x+18)(1)溫度由t℃下降5℃后是_____℃

；(2)買一個籃球需要x元,買一個排球(3)如圖2三角尺的面積為；(4)如圖3是一所住宅的建筑需要y元,買一個足球需要z元,那么買3個籃球、5個排球、2個足球共需要___________元；

X米4米X米3米2米2米X米3米

圖3ab-3.14r221（π取3.14)（_________）0

；平面圖，這所住宅的建筑面積_________米２。練一練

觀察

&

探究

1、將下列各式按和的形式讀出來：t-5，3x+5y+2zab－

3.14r221，x2

+2x

+18這四個式子，觀察它們有什么共同特點，它們與單項式有什么聯(lián)系？

探究

&

歸納?①共同點：都是由

的和組成。定義：幾個

叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式中

叫做常數(shù)項。單項式單項式的和多項式的項不含字母的項x2+2x+18單項式單項式單項式++

讀讀

&

想想1、把多項式t-53x+5y+2x2+2x+18，，，ab

3.1421讀一讀，想一想它們的項分別是什么，常數(shù)項分別是什么？答：①t,-5;

-5②3x,+5y,+2;+2④x2,+2x,+18;18注意：多項式的每一項都包含它前面的符號。③ab

,

3.14;-3.1421

想想

&

講講1、多項式x2＋2x＋18，它的項分別是x2

、＋２x、１８，___

是二次項，___是一次項，___是常數(shù)項．

其中次數(shù)最高項的次數(shù)是（）。2

定義：多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)叫做練一練③④①t-5是__次多項式②3x+5y+2z是___次多項式ab－

3.14r221是___次多項式x2+2x+18是___次多項式1122x22x18多項式的次數(shù)

做一做（1）如圖，一個十字形花壇鋪上了草皮，此花壇共有草地

平方米

；（2）當水結冰時，其體積大約會比原來增加，x立方米的水結成冰后體積約為

立方米；做一做（3）如圖，一個長方體的箱子緊靠墻角，它的長、寬、高分別是a，b，c。這個箱子露在外面的表面積是

；（4）某件商品的成本價為a元，按成本價提高15%后標價，又以八折銷售，此件商品的售價為

元。小芳房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成（他們的半徑相同）。（1）裝飾物所占的面積是多少？（2）窗戶中能射進陽光部分的面積是多少？小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個四分之一圓和四個半圓組成（半徑分別相同）．議一議（1）窗戶中能射進陽光的部分的面積分別是多少？（窗框面積忽略不計）abab（2）你能指出其中的單項式或多項式嗎？它們的次數(shù)分別是多少？小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個四分之一圓和四個半圓組成（半徑分別相同）．議一議abab⑴x的2倍與y的平方的的和，用代數(shù)式表示為_____，它是__________（填單項式或多項式）;⑵單項式-4ab2，3ab，-b2的和是_________，它是____次_____項式;⑶3x3-4是_____次_____項式；3x3-2x-4是___次____項式；-