2024屆安徽省定遠縣育才中學數(shù)學高一上期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆安徽省定遠縣育才中學數(shù)學高一上期末調(diào)研模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且f(x)在上是增函數(shù)，若，則不等式的解集為（）A.{x|x>2} B.C.{或x>2} D.{或x>2}2．如果兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這兩個函數(shù)為“互為生成”函數(shù)，給出下列函數(shù)：；；；，其中“互為生成”函數(shù)的是A. B.C. D.3．若冪函數(shù)f（x）=xa圖象過點（3，9），設，，t=-loga3，則m，n，t的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.4．已知圓與直線及都相切，圓心在直線上，則圓的方程為（）A. B.C. D.5．已知，，，則A. B.C. D.6．對于函數(shù)，有以下幾個命題①的圖象關(guān)于點對稱，②在區(qū)間遞增③的圖象關(guān)于直線對稱，④最小正周期是則上述命題中真命題的個數(shù)是（）A.0 B.1C.2 D.37．已知函數(shù)f(x)=若f（f（0））=4a，則實數(shù)a等于A. B.C.2 D.98．已知，，則（）A. B.C. D.9．已知命題，則為（）A. B.C. D.10．已知集合U={?2，?1，0，1，2，3}，A={?1，0，1}，B={1，2}，則（）A.{?2，3} B.{?2，2，3}C.{?2，?1，0，3} D.{?2，?1，0，2，3}二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．實數(shù)271312．已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為，圓心角為的扇形，則此圓錐的高為________.13．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，為常數(shù)），則=_________.14．命題“”的否定是________________.15．若，則_____________.16．已知函數(shù)，則滿足的的取值范圍是___________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)，其中.（1）求函數(shù)的定義域；（2）若函數(shù)的最大值為2.求a的值.18．某地區(qū)每年各個月份的月平均最高氣溫近似地滿足周期性規(guī)律，因此第個月的月平均最高氣溫可近似地用函數(shù)來刻畫，其中正整數(shù)表示月份且，例如表示月份，和是正整數(shù)，，．統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)每年各個月份的月平均最高氣溫基本相同，月份的月平均最高氣溫為攝氏度，是一年中月平均最高氣溫最低的月份，隨后逐月遞增直到月份達到最高為攝氏度.（1）求的解析式；（2）某植物在月平均最高氣溫低于攝氏度的環(huán)境中才可生存，求一年中該植物在該地區(qū)可生存的月份數(shù).19．已知命題，且，命題，且，（1）若，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍20．已知全集，集合，集合.（1）求；（2）若集合，且集合與集合滿足，求實數(shù)的取值范圍.21．對于函數(shù)，若實數(shù)滿足，則稱是的不動點．現(xiàn)設（1）當時，分別求與的所有不動點；（2）若與均恰有兩個不動點，求a的取值范圍；（3）若有兩個不動點，有四個不動點，證明：不存在函數(shù)滿足

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解題分析】利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性將不等式等價為，進而可求得結(jié)果.詳解】依題意，不等式，又在上是增函數(shù)，所以，即或，解得或.故選：C.2、D【解題分析】根據(jù)“互為生成”函數(shù)的定義，利用三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再結(jié)合函數(shù)的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論【題目詳解】∵；；；，故把中的函數(shù)的圖象向右平移后再向下平移1個單位，可得中的函數(shù)圖象，故為“互為生成”函數(shù)，故選D【題目點撥】本題主要主要考查新定義，三角恒等變換，函數(shù)的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題3、D【解題分析】由冪函數(shù)的圖象過點（3，9）求出a的值，再比較m、n、t的大小【題目詳解】冪函數(shù)f（x）=xa圖象過點（3，9），∴3a=9，a=2；，∴m＞n＞t故選D【題目點撥】本題考查了冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應用問題，是基礎題4、B【解題分析】圓的圓心在直線上，設圓心為.圓與直線及都相切，所以，解得.此時半徑為：.所以圓的方程為.故選B.5、A【解題分析】故選6、C【解題分析】先通過輔助角公式將函數(shù)化簡，進而結(jié)合三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)求得答案.【題目詳解】由題意，，函數(shù)周期，④正確；，①錯誤；，③錯誤；由，②正確.故選：C.7、C【解題分析】，選C.點睛：(1)求分段函數(shù)的函數(shù)值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值，當出現(xiàn)的形式時，應從內(nèi)到外依次求值.(2)求某條件下自變量的值，先假設所求的值在分段函數(shù)定義區(qū)間的各段上，然后求出相應自變量的值，切記代入檢驗，看所求的自變量的值是否滿足相應段自變量的取值范圍.8、C【解題分析】詳解】分析：求解出集合，得到，即可得到答案詳解：由題意集合，，則，所以，故選C點睛：本題考查了集合的混合運算，其中正確求解集合是解答的關(guān)鍵，著重考查了學生的推理與運算能力9、D【解題分析】由全稱命題的否定為存在命題，分析即得解【題目詳解】由題意，命題由全稱命題的否定為存在命題，可得：為故選：D10、A【解題分析】首先進行并集運算，然后計算補集即可.【題目詳解】由題意可得：，則.故選：A.【題目點撥】本題主要考查并集、補集的定義與應用，屬于基礎題.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、1【解題分析】直接根據(jù)指數(shù)冪運算與對數(shù)運算求解即可.【題目詳解】解：27故答案為：112、【解題分析】設此圓的底面半徑為，高為，母線為，根據(jù)底面圓周長等于展開扇形的弧長，建立關(guān)系式解出，再根據(jù)勾股定理得，即得此圓錐高的值【題目詳解】設此圓的底面半徑為，高為，母線為，因為圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為，圓心角為的扇形,所以，得,解之得，因此,此圓錐的高，故答案為:【題目點撥】本題給出圓錐的側(cè)面展開圖扇形的半徑和圓心角，求圓錐高的大小，著重考查了圓錐的定義與性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)體側(cè)面展開等知識，屬于基礎題．13、【解題分析】先由函數(shù)奇偶性，結(jié)合題意求出，計算出，即可得出結(jié)果.【題目詳解】因為為定義在上的奇函數(shù)，當時，，則，解得，則，所以，因此.故答案為：.14、.【解題分析】根據(jù)含有一個量詞的命題的否定可得結(jié)果【題目詳解】由含有一個量詞的命題的否定可得，命題“”的否定為“”故答案為【題目點撥】對于含有量詞的命題的否定要注意兩點：一是要改換量詞，把特稱（全稱）量詞改為全稱（特稱）量詞；二是把命題進行否定．本題考查特稱命題的否定，屬于簡單題15、【解題分析】平方得16、【解題分析】∵在x∈（0,+∞）上是減函數(shù)，f(1)=0，∴0<3－x<1，解得2<x<3.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）.【解題分析】（1）根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)進行求解即可；（2）根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，結(jié)合配方法、對數(shù)復合函數(shù)的單調(diào)性進行求解即可.【題目詳解】（1）要使函數(shù)有意義，則有，解得，所以函數(shù)的定義域為.（2）函數(shù)可化.因為，所.因，所以，即，由，解得.18、（1），，為正整數(shù)（2）一年中該植物在該地區(qū)可生存的月份數(shù)是【解題分析】（1）先利用月平均氣溫最低、最高的月份求出周期和及值，再利用最低氣溫和最高氣溫求出、值，即得到所求函數(shù)的解析式；（2）先判定函數(shù)的單調(diào)性，再代值確定符合要求的月份即可求解.【小問1詳解】解：因為月份的月平均最高氣溫最低，月份的月平均最高氣溫最高，所以最小正周期.所以.所以，.因為，所以.因為月份的月平均最高氣溫為攝氏度，月份的月平均最高氣溫為攝氏度，所以，.所以，.所以的解析式是，，為正整數(shù).【小問2詳解】解：因為，，為正整數(shù).所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.因為某植物在月平均最高氣溫低于攝氏度的環(huán)境中才可生存，且，，所以該植物在1月份，2月份，3月份可生存.又，所以該植物在11月份，12月份也可生存.即一年中該植物在該地區(qū)可生存的月份數(shù)是.19、（1）；（2）.【解題分析】（1）由可得，解不等式求出a的取值范圍即可；（2）把p是q的充分條件轉(zhuǎn)化為集合A和集合B之間的關(guān)系，運用集合的知識列出不等式組求解a的范圍即可.【題目詳解】（1），，解之得：，故a的取值范圍為；（2）或，p是q的充分條件，，或，解之得：或，故實數(shù)a的取值范圍為.【題目點撥】本題考查元素與集合間的關(guān)系，考查充分條件的應用，考查邏輯思維能力和運算能力，屬于常考題.20、（1）；（2）【解題分析】（1）化簡集合，按照補集，并集定義，即可求解；（2），得，結(jié)合數(shù)軸，確定集合端點位置，即可求解.【題目詳解】（1）∵；∴；∴；（2）∵，∴；∴，∴，∴實數(shù)的取值范圍為.【題目點撥】本題考查集合間的運算，以及由集合關(guān)系求參數(shù)，屬于基礎題.21、（1）（2）（3）見詳解.【解題分析】【小問1詳解】因為，所以即，所以，所以的不動點為；解，，所以，因為是的解，所以上述四次方程必有因式，利用長除法或者雙十字相乘法因式分解得，所以，所以的不動點為；【小問2詳解】由得，由、得，因為