云南省劍川縣第一中學2024屆數(shù)學高一上期末復習檢測模擬試題含解析

云南省劍川縣第一中學2024屆數(shù)學高一上期末復習檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．如圖，某池塘里浮萍的面積（單位：）與時間t（單位：月）的關系為，關于下列說法不正確的是（）A.浮萍每月的增長率為2B.浮萍每月增加的面積都相等C.第4個月時，浮萍面積超過D.若浮萍蔓延到所經(jīng)過的時間分別是，、，則2．如圖，在平面四邊形中，，將其沿對角線對角折成四面體，使平面⊥平面,若四面體的頂點在同一球面上，則該求的體積為A. B.C. D.3．已知命題，則是（）A.， B.，C.， D.，4．若函數(shù)的零點所在的區(qū)間為，則整數(shù)的值為（）A. B.C. D.5．已知函數(shù)，，若存在實數(shù)，使得，則的取值范圍是（）A. B.C. D.6．若函數(shù)f（x）=，則f（f（））=（）A.4 B.C. D.7．給出下列四個命題：①底面是正多邊形的棱柱是正棱柱；②四棱柱、四棱臺、五棱錐都是六面體；③所有棱長相等的棱柱一定是直棱柱；④直角三角形繞其一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是圓錐其中正確的命題個數(shù)是（）A.0 B.1C.2 D.38．已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，且，當時，，則（）A. B.C. D.9．已知角終邊經(jīng)過點，若，則（）A. B.C. D.10．已知則當最小時的值時A.﹣3 B.3C.﹣1 D.1二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．若命題p是命題“”的充分不必要條件，則p可以是___________.（寫出滿足題意的一個即可）12．若函數(shù)，則_________；不等式的解集為__________13．“”是“”的_______條件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分又不必要”中的一個）14．已知2弧度的圓心角所對的弦長為2，那么這個圓心角所對弧長為____15．已知集合M={3，m+1}，4∈M，則實數(shù)m的值為______16．我國著名的數(shù)學家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難人微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休，在數(shù)學學習和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)．請寫出一個在上單調(diào)遞增且圖象關于y軸對稱的函數(shù)：________________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知某公司生產(chǎn)某款手機的年固定成本為400萬元，每生產(chǎn)1萬部還需另投入160萬元設公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機萬部且并全部銷售完，每萬部的收入為萬元，且寫出年利潤萬元關于年產(chǎn)量（萬部）的函數(shù)關系式；當年產(chǎn)量為多少萬部時，公司在該款手機的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤18．（1）求值：；（2）已知集合，，求①，②.19．已知集合，，.（1）求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.20．已知函數(shù)f(x)=sin(2x+π（1）列表，描點，畫函數(shù)f(x)的簡圖，并由圖象寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及最值；（2）若f(x1)=f(x2)21．已知函數(shù)在上的最小值為（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當時，求的最大值以及此時x的取值集合

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解題分析】先利用特殊點求出函數(shù)解析式為，再利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可判斷出正誤【題目詳解】解：圖象可知，函數(shù)過點，，函數(shù)解析式為，浮萍每月的增長率為，故選項A正確，函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，是曲線型函數(shù)，浮萍每月增加的面積不相等，故選項B錯誤，當時，，故選項C正確，對于D選項，，，，，又，，故選項D正確，故選：B2、A【解題分析】平面四邊形ABCD中，AB=AD=CD=2，BD=2，BD⊥CD，將其沿對角線BD折成四面體A'﹣BCD，使平面A'BD⊥平面BCD．四面體A'﹣BCD頂點在同一個球面上，△BCD和△A'BC都是直角三角形，BC的中點就是球心，所以BC=2，球的半徑為：；所以球的體積為：故答案選：A點睛：涉及球與棱柱、棱錐的切、接問題時，一般過球心及多面體中的特殊點(一般為接、切點)或線作截面，把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，再利用平面幾何知識尋找?guī)缀误w中元素間的關系，或只畫內(nèi)切、外接的幾何體的直觀圖，確定球心的位置，弄清球的半徑(直徑)與該幾何體已知量的關系，列方程(組)求解.3、C【解題分析】由全稱命題的否定是特稱命題即可得結(jié)果.【題目詳解】由全稱命題的否定是特稱命題知：，，是，，故選：C.4、C【解題分析】結(jié)合函數(shù)單調(diào)性，由零點存在性定理可得解.【題目詳解】由為增函數(shù)，且，可得零點所在的區(qū)間為，所以.故選：C.5、B【解題分析】根據(jù)給定條件求出函數(shù)的值域，由在此值域內(nèi)解不等式即可作答.【題目詳解】因函數(shù)的值域是，于是得函數(shù)的值域是，因存在實數(shù)，使得，則，因此，，解得，所以的取值范圍是.故選：B6、C【解題分析】由題意結(jié)合函數(shù)的解析式求解函數(shù)值即可.【題目詳解】由函數(shù)的解析式可得：,.故選C【題目點撥】本題考查函數(shù)值的求法，考查函數(shù)性質(zhì)等基礎知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎題7、B【解題分析】利用幾何體的結(jié)構(gòu)特征，幾何體的定義，逐項判斷選項的正誤即可【題目詳解】解：①底面是正多邊形，側(cè)棱與底面垂直的棱柱是正棱柱；所以①不正確；②四棱柱、四棱臺、五棱錐都是六面體；滿足多面體的定義，所以②正確；③所有棱長相等的棱柱一定是直棱柱；不滿足直棱柱的定義，所以③不正確；④直角三角形繞直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是圓錐．所以④不正確；故選：B8、A【解題分析】由奇偶性結(jié)合得出，再結(jié)合解析式得出答案.【題目詳解】由函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，且，，而，則故選：A9、C【解題分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義，列出方程，即可求解.【題目詳解】由題意，角終邊經(jīng)過點，可得，又由，根據(jù)三角函數(shù)的定義，可得且，解得.故選：C.10、B【解題分析】由題目已知可得：當時，的值最小故選二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、，（答案不唯一）【解題分析】由充分條件和必要條件的定義求解即可【題目詳解】因為當時，一定成立，而當時，可能，可能，所以是的充分不必要條件，故答案為：（答案不唯一）12、①.②.【解題分析】代入求值即可求出，分與兩種情況解不等式，最后求并集即可.【題目詳解】，當時，，所以，解得：；當時，，解得：，所以，綜上：.故答案為：，13、充分不必要【解題分析】解不等式，利用集合的包含關系判斷可得出結(jié)論.【題目詳解】由得，解得或，因或，因此，“”是“”的充分不必要條件.故答案為：充分不必要.14、【解題分析】解直角三角形AOC，求出半徑AO，代入弧長公式求出弧長的值解：如圖：設∠AOB=2，AB=2，過點0作OC⊥AB，C為垂足，并延長OC交于D，則∠AOD=∠BOD=1，AC=AB=1Rt△AOC中，r=AO==，從而弧長為α×r=2×=，故答案為考點：弧長公式15、3【解題分析】∵集合M={3，m+1}，4∈M，∴4=m+1，解得m=3故答案為3.16、(答案不唯一)【解題分析】利用函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性即得.【題目詳解】∵函數(shù)在上單調(diào)遞增且圖象關于y軸對稱，∴函數(shù)可為.故答案為：.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1），;（2）當時，y取得最大值57600萬元【解題分析】根據(jù)題意，即可求解利潤關于產(chǎn)量的關系式為，化簡即可求出；由（1）的關系式，利用基本不等式求得最大值，即可求解最大利潤【題目詳解】（1）由題意，可得利潤關于年產(chǎn)量的函數(shù)關系式為，.由可得，當且僅當，即時取等號，所以當時，y取得最大值57600萬元【題目點撥】本題主要考查了函數(shù)的實際應用問題，以及利用基本不等式求最值，其中解答中認真審題，得出利潤關于年產(chǎn)量的函數(shù)關系式，再利用基本不等式求解是解答的關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎題18、（1）；（2）①，②或【解題分析】（1）利用指數(shù)的運算性質(zhì)和對數(shù)的運算性質(zhì)求解，（2）先求出集合A的補集，再分別由并集、交集的定義求解、【題目詳解】（1）原式；（2）因為，，所以或因此，或.19、（1）；（2）【解題分析】（1）可利用數(shù)軸求兩個集合的交集；（2）根據(jù)子集關系列出不等式組，解不等式組即可【題目詳解】（1）（2）因為，所以當時，有，解得，所以實數(shù)的取值范圍是【題目點撥】解決集合問題應注意的問題：①認清元素的屬性：解決集合問題時，認清集合中元素的屬性(是點集、數(shù)集或其他情形)和化簡集合是正確求解的兩個先決條件；②注意元素的互異性：在解決含參數(shù)的集合問題時，要注意檢驗集合中元素的互異性，否則很可能會因為不滿足“互異性”而導致解題錯誤；③防范空集：在解決有關，等集合問題時，往往忽略空集的情況，一定要先考慮是否成立，以防漏解20、（1）圖象見解析，在[-π4,π8]、[5π（2）答案見解析.【解題分析】（1）根據(jù)解析式，應用五點法確定點坐標列表，進而描點畫圖象，由圖象判斷單調(diào)性、最值.（2）討論f(x1)=f(x2【小問1詳解】由解析式可得：x--π3π5π3πf(x)-010-1-∴f(x)的圖象如下圖示：∴f(x)在[-π4,π8]、[【小問2詳解】1、若f(x1)=f(x2)∈(-22、若f(x1)