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科目代碼：443 請在答題紙（本）上做題，在此試卷或草稿紙上做題無效！山東科技大學2007年招收碩士學位研究生入學考試彈性力學試卷、如圖所示的幾種受力體是否為平面問題？若是，則是平面應(yīng)力問題，還是平面應(yīng)變問題？每小題1.5分，共6分），試求其中的系數(shù) A、B、C的值（體力不計）。3 ，試求其中的系數(shù) A、B、C的值（體力不計）。3 'Q=-xy2+Ax3a=-Bxy2xy2T=-By3一Cx2yxy（14分）三、已知一平面問題的應(yīng)力函數(shù)為申=A（xy2+x3）.試求出并畫出如圖所示三角形薄板上的面力（不計體力）。（20分）18六題圖18六題圖四、根據(jù)弱性比能U］的定義，導出比能U1與應(yīng)力（或應(yīng)變）分量的偏導數(shù)關(guān)系。（15分）G—5000Mpa,xG—G—5000Mpa,xG—0yG—-300MpazT—-750Mpa,T—800MpaT—500Mpayzxzyx1 g -a—x =8 -8xyg -g——y 纟8 -8yzG-gzx—8-8zx]8分）八、已知一點的應(yīng)力狀態(tài)為T—Txyyz其它分量為零。試求該點的主應(yīng)力。xz五、已知物體內(nèi)一點的六個應(yīng)力分量為：（20分）I]

試求法線方向余弦為l=m 的微分面上的總應(yīng)力、正應(yīng)力和剪應(yīng)力。3六、 試求應(yīng)力函數(shù)9=M0可以滿足相容條件，并求出相對應(yīng)的應(yīng)力分量。設(shè)有內(nèi)半徑為a,2兀外半徑為b的圓環(huán)發(fā)生了上述應(yīng)力（見圖），試求出邊界上的面力。（20分）七、 試導出下列正應(yīng)力之差與正應(yīng)變之差的比例系數(shù)（]7分）九、設(shè)一長方柱體的位移分量為P（1-2Ru—- x+by—bz+aTOC\o"1-5"\h\zE 3 2 1p（1-2R） , ,v—- y+bz一bx+aE 1 3 2p（1-2R）, ,w—- z+bx一by+aE 2 1 3其中：a]，a2a3，b]，b2，b3為常數(shù)。度證該長方柱體只有體積改變而無形狀改變。若原點無移動，長方體無

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