四川省遂寧市2023年中考數(shù)學(xué)試卷

四川省遂寧市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．已知算式5□(?5)的值為0，則“□”內(nèi)應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)為（）A．＋ B．－ C．× D．÷2．下列運(yùn)算正確的是（）A．(?a)2=?a2 B．3a2?3．納米是表示微小距離的單位，1納米=0.000001毫米，而1毫米相當(dāng)于我們通常使用的刻度尺上的一小格，可想而知1納米是多么的?。锌圃何锢硭芯繂T解思深領(lǐng)導(dǎo)的研究組研制出世界上最細(xì)的碳納米管——直徑0.5納米．0.A．0.5×10?6 B．0.5×14．生活中一些常見的物體可以抽象成立體圖形，以下立體圖形中三視圖形狀相同的可能是（）A．正方體 B．圓錐 C．圓柱 D．四棱錐5．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典書，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等；交易其一，金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何？”意思是甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）.問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，則可列方程組為（）A．11x=9y(10y+x)?(8x+y)=13 B．C．9x=11y(10y+x)?(8x+y)=13 D．6．在方格圖中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，格點(diǎn)△ABC、△DEF成位似關(guān)系，則位似中心的坐標(biāo)為（）A．(?1，0) B．(0，0) C．(0，7．為增強(qiáng)班級(jí)凝聚力，吳老師組織開展了一次主題班會(huì)．班會(huì)上，他設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖的飛鏢靶盤，靶盤由兩個(gè)同心圓構(gòu)成，小圓半徑為10cm，大圓半徑為20cm，每個(gè)扇形的圓心角為60度．如果用飛鏢擊中靶盤每一處是等可能的，那么小全同學(xué)任意投擲飛鏢1次（擊中邊界或沒有擊中靶盤，則重投1次），投中“免一次作業(yè)”的概率是（） A．16 B．18 C．110 8．若關(guān)于x的不等式組4(x?1)>3x?15x>3x+2a的解集為x>3A．a(chǎn)>3 B．a(chǎn)<3 C．a(chǎn)≥3 D．a(chǎn)≤39．如圖，在△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止．過點(diǎn)P作PM⊥AC于點(diǎn)M、作PN⊥BC于點(diǎn)N，連接MN，線段MN的長(zhǎng)度y與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則函數(shù)圖象最低點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A．(5，5) B．(6，245) C．( 第9題圖 第10題圖10．拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=?2．下列說法：①abc<0；②c?3a>0；③4a2?2ab≥at(at+b)（t為全體實(shí)數(shù)）；④若圖象上存在點(diǎn)A(x1，A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．若三角形三個(gè)內(nèi)角的比為1：2：3，則這個(gè)三角形按角分類是三角形．12．若a、b是一元二次方程x2?3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式a+b?ab的值為13．烷烴是一類由碳、氫元素組成的有機(jī)化合物，在生產(chǎn)生活中可作為燃料、潤(rùn)滑劑等原料，也可用于動(dòng)、植物的養(yǎng)護(hù)．通常用碳原子的個(gè)數(shù)命名為甲烷、乙烷、丙烷、……、癸烷（當(dāng)碳原子數(shù)目超過10個(gè)時(shí)即用漢文數(shù)字表示，如十一烷、十二烷……）等，甲烷的化學(xué)式為CH4，乙烷的化學(xué)式為C2H614．如圖，平行四邊形ABCD中，BD為對(duì)角線，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于12AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN交AD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，若AD⊥BD，BD=4，BC=8，則AE的長(zhǎng)為 第14題圖 第15題圖15．如圖，以△ABC的邊AB、AC為腰分別向外作等腰直角△ABE、△ACD，連結(jié)ED、BD、EC，過點(diǎn)A的直線l分別交線段DF、BC于點(diǎn)M、N，以下說法：①當(dāng)AB=AC=BC時(shí)，∠AED=30°；②EC=BD；③若AB=3，AC=4，BC=6，則DE=23；④當(dāng)直線l⊥BC時(shí)，點(diǎn)M為線段DE的中點(diǎn)．正確的有三、解答題16．計(jì)算：217．先化簡(jiǎn)，再求值：x2?2x+1x18．為貫徹落實(shí)關(guān)于深化全民閱讀活動(dòng)的重要部署，教育部印發(fā)了《全國(guó)青少年學(xué)生讀書行動(dòng)實(shí)施方案》，于是某中學(xué)開展了以“書香潤(rùn)校園，好書伴成長(zhǎng)”為主題的系列讀書活動(dòng)．學(xué)校為了解學(xué)生周末的閱讀情況，采用隨機(jī)抽樣的方式獲取了若干名學(xué)生的周末閱讀時(shí)間數(shù)據(jù)，整理后得到下列不完整的圖表：類別A類B類C類D類閱讀時(shí)長(zhǎng)t（小時(shí)）0≤t<11≤t<22≤t<3t≥3頻數(shù)8mn4請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題：（1）此次調(diào)查共抽取了名學(xué)生，m=，n=；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B類所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是度；（3）已知在D類的4名學(xué)生中有兩名男生和兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人參加閱讀分享活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．19．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線l分別與AD、BC所在的直線相交于點(diǎn)E、F．（點(diǎn)E不與點(diǎn)D重合）（1）求證：△DOE≌△BOF；（2）當(dāng)直線l⊥BD時(shí)，連接BE、DF，試判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由．20．我們規(guī)定：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d有[a，b（1）求[?4（2）已知關(guān)于x的方程[x21．端午節(jié)是我國(guó)入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．某超市為了滿足人們的需求，計(jì)劃在端午節(jié)前購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種粽子進(jìn)行銷售，經(jīng)了解．每個(gè)乙種粽子的進(jìn)價(jià)比每個(gè)甲種粽子的進(jìn)價(jià)多2元，用1000元購(gòu)進(jìn)甲種粽子的個(gè)數(shù)與用1200元購(gòu)進(jìn)乙種粽子的個(gè)數(shù)相同．（1）甲、乙兩種粽子每個(gè)的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種粽子共200個(gè)（兩種都有），其中甲種粽子的個(gè)數(shù)不低于乙種粽子個(gè)數(shù)的2倍，若甲、乙兩種粽子的售價(jià)分別為12元/個(gè)、15元/個(gè)，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種粽子m個(gè)，兩種粽子全部售完時(shí)獲得的利潤(rùn)為w元．①求w與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的取值范圍；②超市應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？22．某實(shí)踐探究小組想測(cè)得湖邊兩處的距離，數(shù)據(jù)勘測(cè)組通過勘測(cè)，得到了如下記錄表：實(shí)踐探究活動(dòng)記錄表活動(dòng)內(nèi)容測(cè)量湖邊A、B兩處的距離成員組長(zhǎng)：×××組員：××××××××××××測(cè)量工具測(cè)角儀，皮尺等測(cè)量示意圖說明：因?yàn)楹匒、B兩處的距離無法直接測(cè)量，數(shù)據(jù)勘測(cè)組在湖邊找了一處位置C．可測(cè)量C處到A、B兩處的距離．通過測(cè)角儀可測(cè)得∠A、∠B、∠C的度數(shù)．測(cè)量數(shù)據(jù)角的度數(shù)∠A=30°∠B=45°∠C=105°邊的長(zhǎng)度BC=40.AC=56.數(shù)據(jù)處理組得到上面數(shù)據(jù)以后做了認(rèn)真分析．他們發(fā)現(xiàn)不需要勘測(cè)組的全部數(shù)據(jù)就可以計(jì)算出A、B之間的距離．于是數(shù)據(jù)處理組寫出了以下過程，請(qǐng)補(bǔ)全內(nèi)容．（1）已知：如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°．____．（從記錄表中再選一個(gè)條件填入橫線）求：線段AB的長(zhǎng)．（為減小結(jié)果的誤差，若有需要，2取1.41，3取1.73，23．如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖像與反比例函數(shù)y=k2x的圖像交于A(?4，1)，B(m，4)兩點(diǎn)．（（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖像直接寫出不等式k1（3）P為y軸上一點(diǎn)，若△PAB的面積為3，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．24．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AD=CD，過點(diǎn)D的直線l交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，且∠ADM=∠DAC．（1）求證：MN是⊙O的切線；（2）求證：AD（3）當(dāng)AB=6，sin∠DCA=3325．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=14x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)O(0，0)，對(duì)稱軸過點(diǎn)B(2，0)，直線l過點(diǎn)C(2，?2)，且垂直于y軸．過點(diǎn)B（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，當(dāng)BM：MQ=3：（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q恰好在y軸上時(shí)，P為直線l1下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PQ、PO，其中PO交l1于點(diǎn)E，設(shè)△OQE的面積為S1，△PQE的面積為S

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：∵算式5□(?5)的值為0，

∴“□”內(nèi)應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)為+，

故答案為：A

【分析】根據(jù)相反數(shù)相加為0即可求解。2．【答案】C【解析】【解答】解：

A、(?a)2=a2，A不符合題意；

B、3a2?a2=2a3．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得0.0000005=5×10?7，

故答案為：D4．【答案】A【解析】【解答】解：

A、三視圖都為正方形，A符合題意；

B、主視圖是等腰三角形，左視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，B不符合題意；

C、主視圖是矩形，左視圖是矩形，俯視圖是圓，C不符合題意；

D、主視圖是三角形，左視圖是三角形，俯視圖是四邊形，D不符合題意；

故答案為：A

【分析】根據(jù)三視圖的定義對(duì)選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷即可求解。5．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得，9x=11y(10y+x)?(8x+y)=13故答案為：C.【分析】根據(jù)題意第一個(gè)等量關(guān)系為9枚黃金和11枚白銀的重量相等列二元一次方程；再根據(jù)第二個(gè)等量關(guān)系為1枚黃金和10枚白銀重量和比8枚黃金和1枚白銀重量和大13列二元一次方程，即可得二元一次方程組.6．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b，

將點(diǎn)A（1，2），D（3，4）代入得k+b=23k+b=4，

解得k=1b=1，

∴直線AD的解析式為y=x+1，

∵直線AD與直線BEx軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即為位似中心，

∴當(dāng)y=0時(shí)，x=-1，

∴位似中心的坐標(biāo)為(?1，0)，7．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得P=202π-1028．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得4(x?1)>3x?1①5x>3x+2a②，

解①得x＞3，

解②得x＞a，

∵若關(guān)于x的不等式組4(x?1)>3x?15x>3x+2a的解集為x>3，

∴a≤3，

故答案為：D9．【答案】C【解析】【解答】解：過點(diǎn)C作DC⊥BA于點(diǎn)D，連接PC，如圖所示：

∵AB=10，BC=6，AC=8，

∴BC2+AC2=AB2，

∴△ABC為直角三角形，且∠C=90°，

∴12AC·CB=12BA·DC，

∴DC=245，

由勾股定理得AD=AC2-DC2=325，

∵∠C=90°，PN⊥BC，PM⊥AC，

∴四邊形NPMC為矩形，

10．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得a＜0，c＜0，

∵y=ax2+bx+c(a≠0)，

∴函數(shù)的對(duì)稱軸為x=-b2a=-2，

∴b=4a＜0，

∴abc<0，①正確；

當(dāng)x=-1時(shí)，a-b+c＞0，

∴a-4a+c＞0，

∴c?3a>0，②正確；

當(dāng)x=t時(shí)，y=at2+bt+c，

∴4a-2b+c≥at2+bt+c，

∴4a-2b≥at2+bt，

∵a＜0，

∴4a2?2ab≤at(at+b)，③錯(cuò)誤；

如圖所示，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）滿足y1=y2，

∴x1＜-2，x2＞-2，

∵m<x1<x2<m+3，

∴11．【答案】直角【解析】【解答】解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為x、2x、3x，由題意得x+2x+3x=180°，

解得x=30°，

∴3x=90°，

∴這個(gè)三角形為直角三角形，

故答案為：直角

【分析】設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為x、2x、3x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解。12．【答案】2【解析】【解答】解：∵a、b是一元二次方程x2?3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴a+b=3，ab=1，

∴a+b?ab=2，

故答案為：213．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得甲烷的化學(xué)式為CH4，乙烷的化學(xué)式為C2H6，丙烷的化學(xué)式為C3H8，

∴n烷的化學(xué)式為CnH2n+2，

∴十二烷的化學(xué)式為C12H26，

故答案為：14．【答案】5【解析】【解答】解：連接EB，如圖所示：

由題意得NM為AB的垂直平分線，

∴BE=AE，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD=BC=8，

設(shè)AE=BE=x，則ED=8-x，

由勾股定理得8-x2+42=x2，

解得x=5，

15．【答案】①②④【解析】【解答】解：

①∵AB=AC=BC，

∴△ABC為等邊三角形，

∴∠CAB=60°，

∴∠EAD=120°，

∵△ABE和△ACD為等腰直角三角形，

∴AB=AD，EB=AB，

∴AD=AE，

∴∠AED=30°，①正確；

②∵△ABE和△ACD為等腰直角三角形，

∴∠CAD=∠BAE=90°，DA=CA，EA=BA，

∴∠CAE=∠BAD，

∴△CAE≌△DAB，

∴EC=BD，②正確；

④作直線NM⊥CB于點(diǎn)N，過點(diǎn)E作HE⊥NM于點(diǎn)H，過點(diǎn)D作GD⊥MN于點(diǎn)G，如圖所示：

∴∠NAB+∠NBA=90°，

∵∠NAB+∠MAE=90°，

∴∠MAE=∠NBA，

∴△NBA≌△HAE（AAS），

同理可得△GAD≌△NCA，

∴AN=DG，NA=HE，NB=AH，NC=GA，

∴△MGD≌△MHE（AAS），

∴MD=EM，

∴點(diǎn)M為線段DE的中點(diǎn)，④正確；

③由題意得GM=MH，

設(shè)NB=x，則CN=6-x，

由勾股定理得42-4-x2=32-x2，

解得x=2912，

∴AG=NC=4312，

由勾股定理得AN=BA2-NB2=45512，

∴GH=6-2912×2=76，

∴GM=16．【答案】解：2=2×=1?8=?7．【解析】【分析】根據(jù)特殊三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、積的乘方進(jìn)行運(yùn)算即可求解。17．【答案】解：x==x?1當(dāng)x=(12【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求值即可求解。18．【答案】（1）40；18；10（2）162（3）解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為8，所以恰好抽到一名男生和一名女生的概率812【解析】【解答】解：（1）由題意得820%=40，

n=40×25%=10，

m=40×1-20%-25%-440=18，

故答案為：40；18；10

（2）由題意得360°×1840=162°，

19．【答案】（1）證明：∵點(diǎn)O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，∴BO=DO，∵AD∥BC，∴∠ODE=∠OBF，∠OED=∠OFB，在△DOE和△BOF中，∠ODE=∠OBF∠OED=∠OFB∴△DOE≌△BOF(AAS)；（2）解：四邊形EBFD為菱形，理由如下：連接EB、FD，如圖所示：根據(jù)解析（1）可知，△DOE≌△BOF，∴ED=BF，∵ED∥BF，∴四邊形EBFD為平行四邊形，∵l⊥BD，即EF⊥BD，∴四邊形EBFD為菱形．【解析】【分析】（1）先根據(jù)題意結(jié)合平行線的性質(zhì)即可得到BO=DO，∠ODE=∠OBF，∠OED=∠OFB，再根據(jù)三角形全等的判定即可求解；

（2）四邊形EBFD為菱形，連接EB、FD，先根據(jù)三角形全等的性質(zhì)即可得到ED=BF，再根據(jù)平行四邊形的判定結(jié)合菱形的判定即可求解。20．【答案】（1）解：∵[a∴[?4，3（2）解：∵[x∴x?(mx+1)?(2x?1)?m=0，整理得mx∵關(guān)于x的方程[x∴Δ=b2?4ac=解得m≤14且【解析】【分析】（1）根據(jù)題目規(guī)定的運(yùn)算即可求解；

（2）先根據(jù)題目規(guī)定的運(yùn)算即可得到mx21．【答案】（1）解：設(shè)甲粽子每個(gè)的進(jìn)價(jià)為x元，則乙粽子每個(gè)的進(jìn)價(jià)為(x+2)元，由題意得：1000x解得：x=10，經(jīng)檢驗(yàn)：x=10是原方程的解，且符合題意，則x+2=12，答：甲粽子每個(gè)的進(jìn)價(jià)為10元，則乙粽子每個(gè)的進(jìn)價(jià)為12元；（2）解：①設(shè)購(gòu)進(jìn)甲粽子m個(gè)，則乙粽子(200?m)個(gè)，利潤(rùn)為w元，由題意得：w=(12?10)m+(15?12)(200?m)=?m+600，∵甲種粽子的個(gè)數(shù)不低于乙種粽子個(gè)數(shù)的2倍，∴m≥2(200?m)，解得：m≥1331∴w與m的函數(shù)關(guān)系式為w=?m+600(m≥1331②∵?1<0，則w隨m的增大而減小，m≥1331∴當(dāng)m=134時(shí)，w最大，最大值=?134+600=466，則200?m=66，答：購(gòu)進(jìn)甲粽子134個(gè)，乙粽子66個(gè)才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為466元．【解析】【分析】（1）設(shè)甲粽子每個(gè)的進(jìn)價(jià)為x元，則乙粽子每個(gè)的進(jìn)價(jià)為(x+2)元，根據(jù)“每個(gè)乙種粽子的進(jìn)價(jià)比每個(gè)甲種粽子的進(jìn)價(jià)多2元，用1000元購(gòu)進(jìn)甲種粽子的個(gè)數(shù)與用1200元購(gòu)進(jìn)乙種粽子的個(gè)數(shù)相同”即可列出分式方程，進(jìn)而即可求解；

（2）①設(shè)購(gòu)進(jìn)甲粽子m個(gè)，則乙粽子(200?m)個(gè)，利潤(rùn)為w元，先根據(jù)題意列出w和m的關(guān)系式，進(jìn)而根據(jù)題意即可得到m的取值范圍；

②根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合題意即可得到當(dāng)m=134時(shí)，w最大，進(jìn)而即可求解。22．【答案】（1）當(dāng)填入AC=56.解：作CD⊥AB于點(diǎn)D，在Rt△ACD中，∠A=30°，AC=56.∴CD=12AC=28在Rt△BCD中，∠B=45°，CD=28.∴∠BCD=45°，∴BD=CD=28.∴AB=AD+BD=28.答：線段AB的約長(zhǎng)為77米．當(dāng)填入BC=40.解：作CD⊥AB于點(diǎn)D，在Rt△BCD中，∠B=45°，BC=40.∴∠BCD=45°，∴BD=CD=2在Rt△ACD中，∠A=30°，DC=28.∴AD=CD∴AB=AD+BD=28.答：線段AB的約長(zhǎng)為77米．【解析】【分析】當(dāng)填入AC=56.4米時(shí)：作CD⊥AB于點(diǎn)D，運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)即可求解；當(dāng)填入BC=40.23．【答案】（1）解：將點(diǎn)A(?4，1)代入y=k2x∴k2∴反比例函數(shù)的解析式為y=?4將點(diǎn)B(m，4)代入y=?4x得∴m=?1，將點(diǎn)A(?4，1)、B(?1，4)分別代入y=k1x+b解得k1∴一次函數(shù)的解析式為y=x+5；（2）?4<x<?1（3）解：如圖過點(diǎn)P作x軸平行線l與AB交于點(diǎn)D，分別過點(diǎn)A，B作直線l垂線，垂足分別為點(diǎn)C、E，設(shè)P(0，m)，則∴PD=5?m，則S====3∵△PAB的面積為3，∴32∴m=3，即P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，【解析】【解答】解：（2）由題意得當(dāng)?4<x<?1時(shí)，一次函數(shù)再反比例函數(shù)的上方，滿足k1x+b>k2x，

∴不等式k1x+b>k2x的解集為?4<x<?1

【分析】（1）運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式即可求解；

（2）直接根據(jù)一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象即可求解；

（3）如圖過點(diǎn)P作x軸平行線l與AB交于點(diǎn)D，分別過點(diǎn)A，B作直線l垂線，垂足分別為點(diǎn)24．【答案】（1）證明：連接OD，OC，如圖：∵AD=CD，∴∠AOD=∠DOC，∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴OC=OA=OB=OD，∴△AOC是等腰三角形，又∵∠AOD=∠DOC，∴OD垂直平分AC，∵∠ADM=∠DAC，∴AC∥MN，∴OD⊥MN，即MN是⊙O的切線；（2）證明：連接BD，如圖：∵AD∴∠ABD=∠ACD，∵AC∥MN，∴∠ACB=∠MNB=90°，∠CDN=∠ACD，∴∠CDN=∠ABD，∴∠DCN=∠BAD，∵∠CDN=∠ABD，∠ADB=∠DNC=90°，∠DCN=∠BAD，∴△ABD∽△CDN，∴CNAD即AD?CD=AB?CN