2021年人口密度估算

**歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07**歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07**歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07**歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07歐陽光明(2021.03.07)本文通過對國內(nèi)外人□佶算方法進行研究，分析了常用的城市人□估算方法的特點和不足，對土地利用密度法進行了改進。本課題以長春市朝陽區(qū)為研究區(qū)，通過從遙感影像中提取居住地，建立城市人□居住類型和人□數(shù)量之間的數(shù)學關系，即采用改進的土地利用密度模型對長春城市朝陽區(qū)人□進行佶算。改進了土地利用密度法以達到避開抽樣區(qū)選擇的目的，期望通過這種方法減小人□估算結果的誤差。通過建立數(shù)學模型、利用人□統(tǒng)計數(shù)據(jù)直接估算出城市的人□密度，提出的方法不需要實地抽查人□密度，減少了估算的工作量，建立的數(shù)學模型沒有抽樣的隨機性誤差影響，結果從整體上達到最優(yōu)。該方法對于城市和農(nóng)村都適用，難點在于土地利用信息的提取即居住地的提取和居住地類型的劃分，人□估計的精度也主要取決于土地利用分類的詳細程度和分類精度。與原來的土地利用密度法相比，不僅減小了誤差，還增加了適用范圍，不僅可以對人□總杲進行估算，還可以得到人□密度分布、土地利用狀況、功能區(qū)結構等諸多相關資料，對于城市規(guī)劃、建設和環(huán)境保護等均具有重要意義。關鍵詞：遙感影像；目視解譯；人□密度；土地利用密度法；GISAbstractBasedontheresearchondomesticandforeignpopulationestimatemethod,thepaperanalyzesthecharacteristicsandinsufficientofcommonurbanpopulationestimatemethodandimproveslandusedensitymethod?TakingChaoyangdistrictofChangchunforresearch,thistopicestablishesthemathematicalrelationshipbetweenthecitypopulationlivingtypeandpopulationthroughextractinglivingareafromtheremotesensingimage?Namely,itusestheimprovedlandusedensitymodeltoestimatepopulationofChaoyangdistrictofChangchun.Weimprovethelandusedensitymethodtoavoidchoosingsamplingdistrictandexpecttodecreasepopulationestimateerrors?Thismethodwhichusethepopulationstatisticsdatatodirectlyestimatetheurbanpopulationdensitythroughestablishingmathematicalmodelneednotrandomlyselectpopulationdensityandreducetheworkloadofpopulationdensityestimate,sothemathematicalmodelisnoinfluencebyrandomsamplingenor,andtheresultistheoptimumonthewhole.Thismethodissuitableforbothurbanandruralland.Thedifficultyliesontheextractionoflandusinginformationknownasresidenceandthedivideofthetypeofresidence?Theprecisionofpopulationestimatesalsodependsmainlyondetaileddegreeandclassificationaccuracyoflanduseclassification.Withtheoriginallandusedensitycompared,thismethodnotonlyreducestheerror,butalsoincreasestheusingscope?Ifnotonlycanestimatethepopulation,stillcanalwaysgetlotsofrelatedmaterial,suchaspopulationdensitydistribution,landusestatus,functionalareastructure,etc.Soitisofgreatsignificanceforurbanplanning,urbanconstructionandenvironmentalprotection,ect.

visualdensityGISKeywords:visualdensityGIS2021.03.072021.03.07**歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07**歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07目錄 1TOC\o"1-5"\h\z第 一 章 研 究 綜述 1第1節(jié)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 1一、 國內(nèi)夕卜學者的研究成果…… . 1二、 研究中存在的問題 4第 2 節(jié) 研 究 展望 ……5第 2 章 基 本 原理 第 1 節(jié)遙感影像解譯 8一、航空相片的比例尺8二'航空相片的目視解譯8第2節(jié)人口數(shù)據(jù)空間化 13一、 改進的土地利用密度法13二、 面插值法14三、 分區(qū)密度圖法15第 3 章 應 用 實例 17一、研究區(qū)位置及概況17二'數(shù)據(jù)源18三、 技術路線19四、 數(shù)據(jù)統(tǒng)計21五'模型計算22*歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07六、精度驗證24七'模型結果分析與討論25第 4 章 結 論 與 展望 26參 考 文 28致謝 30引言人口數(shù)據(jù)對于各級政府部門制訂決策有著十分重要的意義。人口普查每十年進行一次，其精度固然很高，但人口普查周期長、工作量大，成本也很髙。因此各種成本較低、工作量較小的人口估計方法的研究也就顯得十分重要加。隨著遙感與地理信息系統(tǒng)技術的迅速發(fā)展，應用這兩項技術進行人口估計的方法己經(jīng)被人們廣泛的運用。如人口密度模型法、面插值法、統(tǒng)計模擬法、居住單元估算法和土地利用密度法等。本論文采用改進的土地利用密度法，以長春市為研究區(qū)，對長春市城市人口進行了估算。利用人口密度模型來估算人口數(shù)量的方法可以大大減少人口普查帶來的乜大工作量、并II節(jié)省成本。*歐陽光明*創(chuàng)編第一章研究綜述第1節(jié)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀一、國內(nèi)外學者的研究成果1?人口密度模型法Clark：2：在眾多意識到人口密度從城市中心向城市外圍呈現(xiàn)遞減的趨勢的研究者中率先提出了城市人口與距城市中心的距離之間關系的負指數(shù)模型。近年來.我國也有一些學者進行了這方面的研究，陳彥光w從理論上對Clark模型進行推導，并將其推廣為加幕指數(shù)的形式。陳勇、艾南山和陳彥光提出了城市人口密度衰減的分形模型。王益謙、王放提出了城市人口分布的多重分形特征。這種模型的特點是可以對人口分布作總體的宏觀上的概括。缺點是只能作為描述城市人口密度的理想近似模型⑶。面插值法面插值方法主要用于人口普查數(shù)據(jù)的區(qū)域轉換問題。即把人口普查數(shù)據(jù)從一類空間單元轉換到另一類空間單元，這兩類空間單元的邊界一般是不兼容的。分別稱為源區(qū)域和口標區(qū)域:役該方法使用人口普查數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，利用插值技術得到一個精細的格網(wǎng)人口表面。然后合并格網(wǎng)得到所求口標區(qū)域的人口。Fisher等將面插值方法劃分為三類：面積比重法、回歸分析法和表面生成法。Lam根據(jù)統(tǒng)計變量值在源區(qū)和口標區(qū)傳遞過程中是否保持一致把面插值分成兩類：變量值保持一致的面插值(Volumepreservinginterpolation)和變量值不保持一致的面插值(Non-Volumepreservinginterpolation)血。Lanr'和Okdbe等丘根據(jù)插值過程中是*歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07否使用輔助數(shù)據(jù)把面插值分為兩類：沒有輔助數(shù)據(jù)的面插值和有輔助數(shù)據(jù)的面插值。統(tǒng)計模型法統(tǒng)計模型方法致力于尋找人口與其它影響人口的統(tǒng)計變量之問的關系。該方法不直接使用人口普查數(shù)據(jù)作為模型的輸入數(shù)據(jù)。而是利用與人口相關的變量和城市地理學理論進行人口估計，人口普查數(shù)據(jù)只參與模型的建立過程。用于人口估計的統(tǒng)計模型方法最早開始于20世紀50年代⑶。這種方法的優(yōu)點是效率更高、工作量大大縮減，是一種能夠代替手工統(tǒng)計人口的好方法。根據(jù)統(tǒng)計模型中自變量的不同可以進一步把統(tǒng)計模型方法分為建成區(qū)面積估算法、土地利用密度法、居住單元估算法、圖像像元特征估算法和自然和社會經(jīng)濟特征綜合估算法五種。居住單元估算法一個地區(qū)的總人口可以通過計算居住單元的總數(shù)量與居住在每一個居住單元中的人口數(shù)量之間的乘積得到。Green首次提出從航空照片上提取單家居住單元數(shù)量進行人口估計的方法⑼。利用大比例尺航空遙感圖像，分析建筑物的布局及結構特征，先將住宅與其他建筑區(qū)分開，再將不同住宅的類型分開，然后對不同類型的住宅分別進行住宅數(shù)統(tǒng)計。每戶的平均人數(shù)主要通過實地抽樣調(diào)查獲得。此方法適合在大比例尺航空遙感圖像上通過口視解譯進行，其住宅計數(shù)精度可達99%以上。農(nóng)村的住宅比較分散，其住宅數(shù)比較容易統(tǒng)計，所以居住單元估算法最適合于農(nóng)村：皿。土地利用密度法土地利用密度法包括兩個關鍵步驟。步驟一是獲取樣區(qū)各類住宅類型的人口密度；步驟二是比較準確地進行住宅分類并得到各類住宅的面積，然后各類住宅面積和對應抽樣區(qū)的人口密度相乘而得**歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07**歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07**歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07**歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07到人口數(shù)。土地利用密度法的優(yōu)點是思路清晰，計算簡單；缺點是抽樣街區(qū)的選擇比較困難。所以我們通過分析可知在某個區(qū)域中，每種居住類型的面積、人口密度和其人口數(shù)之間存在一定的數(shù)學關系。通過這種數(shù)學關系就可以求出每種居住類型的人口密度。土地利用類型的劃分是以居住區(qū)人口密度的差異為依據(jù)皿。遙感影像估計法人口密度除了與從遙感影像上提取出來的特征相關以外，還可以直接與遙感影像像元的波譜反射率建立聯(lián)系。HsuIU］首次使用遙感影像像元值，建立了一個人口估計的多元回歸模型。但是這種人口估計方法直到Iisaka和Hegedus"-在估計日本東京的人口分布密度中才首次實現(xiàn)。Iisaka和Hegedus的研究表明MSS影像4,6,7波段在一定空間單元內(nèi)的平均波譜值與人口密度強烈相關。L。購采用相同的方法，使用較高空間分辨率的SPOT影像對香港地區(qū)進行了類似研究，發(fā)現(xiàn)人口密度與最小人口普查單元內(nèi)所有SPOT影像像元的三個波段的各自平均波譜值之間具有較高的相關系數(shù)。Webster刖認為僅僅借助于波譜值不能有效地區(qū)別不同人E1密度的地區(qū)，他在建立回歸模型時把許多來自于TM影像的波譜信息和紋理信息相結合，發(fā)現(xiàn)紋理信息比波譜信息對于房屋密度具有更強的預測能。Harvey115'16：除了利用紋理信息外，還把許多來自波譜轉換的變量諸如波段與波段之間的比值、波段差與波段和的比值等引入了人口估計的多元回歸模型當中，也有一些研究者首先使用圖像紋理分析對像元進行分類。然后將不同類別的像元數(shù)與人口密度聯(lián)系起來，這種研究方法與通過土地利用推斷人口數(shù)的方法類似。Chen使用均質性紋理估計把居住區(qū)像元分成不同的均質性等級，然后在每個均質性等級的像元數(shù)和房屋密度之間建立相關關系⑶。2021.03.072021.03.072021.03.072021.03.07*歐陽光明*創(chuàng)編二、研究中存在的問題抽樣區(qū)的選取要有代表性。山于不同時期所建或居民成分不同，建筑容積率、人均居住面積均有所差異，即使相鄰區(qū)域的同類住宅，人口密度很難保持一致，因此，選取各類型有代表性的樣區(qū).需要分別求出各類型樣區(qū)的平均人口密度旳。利用樣本區(qū)的已知人VI普查資料來直接推求人口密度，注意居住用地類型的劃分，并非越細越好，若太細，勢必有的類所占面積太小.在住宅類總面積中的比例更小，不利于判讀、勾畫面積，計算出的人口密度也會有較大的誤差，佔算人口不是很可靠⑴。因此.對占住宅類總面積小的類型.應通過一定的方法如比較建筑容積率的關系進行歸類計算山于有些街道可能存在人口密度異常的居住類型，如老城區(qū)由于歷史的原因，人口一直稠密，新建的高層住宅還沒有住戶，人口稀疏，若不加區(qū)別處理，即便是采用最小二乘法，通過模型計算的人口密度與實際的差別也很大，這種誤差很容易暴露出來，因此，第一次計算后.需剔除人口密度異常的街道，重構方程組，再采用最小二乘法進行計?算。第2節(jié)研究展望基于RS和GIS進行人口估計的研究已經(jīng)取得了很多成就，但是要想在實際應用中有效地進行人口估計。還需要從以下兒個方面開展更多更深入的研究：一、提高小范圍內(nèi)人口估計的精度利用RS影像進行人口佔計的研究大都得出了一致的結論，即小范圍內(nèi)的人口估計不如大區(qū)域內(nèi)的人口估計精確。究其原因主要是大區(qū)域人口佔計?過程中過高和過低佔訃相互抵消，使得總體佔計精*歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07水歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07度較高，今后應在提高小范圉內(nèi)人口佔計精度方面開展深入的研究【3：o二、 加強規(guī)則格網(wǎng)內(nèi)人口數(shù)據(jù)估計精度的驗證工作H前，全國甚至全球范疇內(nèi)現(xiàn)存的人口統(tǒng)計資料不足以進行規(guī)則格網(wǎng)內(nèi)人口數(shù)據(jù)的驗證工作。對于空間化后的格網(wǎng)人口數(shù)據(jù)，111于沒有與之相對應的驗證數(shù)據(jù)源。只能先把格網(wǎng)人口數(shù)據(jù)進行合并，使之與人口統(tǒng)訃數(shù)據(jù)的邊界相一致，然后再進行驗證。這種方法不能充分驗證格網(wǎng)內(nèi)人口數(shù)據(jù)的佔計精度，今后應加強規(guī)則格網(wǎng)內(nèi)人口數(shù)據(jù)的實地調(diào)查和收集工作，為空間化后的規(guī)則格網(wǎng)人口數(shù)據(jù)提供充分的驗證數(shù)據(jù)源用。三、 充分利用新的RS數(shù)據(jù)源進行人口估計過去有關人口佔計的研究使用的遙感數(shù)據(jù)源主要是航空照片和相對低空間分辨率的衛(wèi)星影像，當前隨著高空間分辨率商業(yè)衛(wèi)星RS影像諸如IKO'OS、QuickBird的出現(xiàn)。為提高人口估計精度提供了很好的前景。此外，山于城市建筑物在雷達圖像上具有強烈的后向反射特征，使得雷達圖像是進行城市研究非常有效的遙感數(shù)據(jù)源雖然雷達遙感在城市研究中有一些成功案例。但是LI前在人口估計方面的研究很少，今后應加強雷達圖像在城市人口估計方面的應用研究叭四、 充分挖掘RS影像中與人口數(shù)據(jù)有關的信息土地利用類型是與人口分布關系最為密切的因素。今后除了利用好的遙感數(shù)據(jù)源外，還應充分利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡、決策樹、模糊分類等先進的圖像分類算法進行詳細的土地利用分類，提高人口估計的精度。在使用遙感圖像像元特征進行人口佔計的過程中，不僅利用圖像像元的波譜信息，還應充分利用影像上與人口估訃有關的*歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07**歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07**歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07*歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07諸如圖像紋理，建筑物高度、不透水表面面積等信息來提高人口估計的精度⑶。五、考慮影響人口分布的多種因素人口分布是多種因素相瓦影響共同作用的結果。除了遙感影像上獲取的與人口分布有關的信息外。其它信息例如對于城市人口分布來說，大型商場和超市的位置、地價水平等都是影響人口分布的重要因素。今后在人口佔計的過程中.應多方面考慮影響人口分布的各種因素，提高人口佔計?的精度用。第2章基本原理第1節(jié)遙感影像解譯一、 航空相片的比例尺一個最基本而且最常用到的航空攝影相片的兒何要素是相片比例尺。與地圖的比例尺一樣，相片的“比例尺”用來表達在相片上的一個單位距離代表了實際地面距離的特定單位數(shù)。比例尺可以用單位等量、數(shù)字比例尺或比率來表示。確定比例尺的最直接的方法，是測量任意兩點間的相片距離和相應的地面距離。這要求這種點在相片上和地圖上都是可以識別出來的。比例尺s即為相片距離d與地面距離D之比。卩叭二、 航空相片的目視解譯航空和航天影像在數(shù)據(jù)獲取瞬間，能詳細記錄當時的地面特*歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07征。解譯者不斷系統(tǒng)地分析影像，并參照地圖和野外調(diào)查報告等有用的輔助材料。根據(jù)這些研究，可對影像上物體和現(xiàn)象的自然特征做出解譯。解譯可以在不同復雜級別上進行，從簡單地識別地球上表面的物體，到根據(jù)地表及地下相互作用得到的派生信息［⑹。三、圖像解譯標志系統(tǒng)的航空和航天圖像研究，涉及到圖像上各種地物的多種基本特性。根據(jù)應用的領域不同，來確定對某種任務及所考慮的行為有用的特性。大部分應用都考慮以下基本特性：形狀、大小、圖案、色調(diào)（或色彩）、紋理、陰影、位置、布局及分辨率2】。形狀指物體的一般形態(tài)、構造或輪廓。在立體影像中，物體的高度也定義為它的形狀。有些物體的形狀很明顯，僅以此指標就可以識別它們的影像，如華盛頓的五角大樓［閔。圖1：五角大樓圖像上物體的大小必須與影像的比例尺一起考慮。圖像比例尺也會影像從航空和航天圖像提取有用信息的水平問。以長春市的文化廣場為例，在不同的比例尺條件下對物體的識別有很大影響。**歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07**歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07圖2：文化廣場色調(diào)（或色彩）指一景圖像上物體的像對亮色或顏色。是識別目標地物的基本依據(jù)，依據(jù)色調(diào)可以區(qū)分岀U標地物：在一些情況下還可以識別出口標地物的屬性。例如黑白航空相片上柏樹為主的針葉林色調(diào)為淺黑灰色，山毛樺為主的闊葉林色調(diào)為灰口色【均。圖案與問題的空間排列有關。某種形狀或關系的重復性是許多物體的特性，包括自然的和人工的，使物體形成一種圖案，這便于圖像解譯者對它們的識別”】。紋理是圖像上色調(diào)變化的差異。紋理是由特征單元組成的，這些特征單元太小，無法從影像上識別，如樹葉和樹葉的陰影"I。陰影對圖像解譯者來說是很重要的，它有兩個作用：一是陰影水歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07**歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07**歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07*歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07的性質或輪廓提供物體的外形剖面景觀；二是在陰影區(qū)的物體反射的光線少，在圖像上很難識別冋。位置指地形或地理方位，對識別地物類型特別有幫助。例如，有些樹種往往出現(xiàn)在排水良好的高地，而有些樹種出現(xiàn)在排水不好的低地。可根據(jù)不同樹種出現(xiàn)的特定的地理位置進行識別［⑹。布局指某一地物與其他地物的關系。例如，大觀覽車放在谷倉邊很難識別，而放在娛樂園就很容易識別"］。分辨率取決于許多因素，但它在解譯過程有限制作用，因為有些物體太小或與其周圍物體的對比太小，在圖像上看不清楚皿】。圖像解譯標志方便了圖像解譯過程，有助于解譯者有組織地、協(xié)調(diào)地分析航空和航天影像。理想的標志有兩個基本組成部分：一套有注釋或標題的圖片（最好的是立體像對），能說明被識別的物體或條件；一份圖表或說明文字，能系統(tǒng)地闡明被識別物體或條件的一些識別特征［⑹。根據(jù)診斷的表現(xiàn)方式的差別，主要有兩種圖像解譯標志。選擇法檢索表包含無數(shù)富有說明文字的圖像樣例，解譯者選擇與研究圖像上的物體和條件最相似的樣例。排除法檢索表是指使圖像解譯逐步進行，從一般到特殊，而排除一切除了要識別的地物或條件M】。用于航空和航天成像的電磁波譜的波段選擇，影響了從影像上能被處理的信息量【18］。自然現(xiàn)象的時間因素在圖像解譯中很重要，因為植物生長、土壤濕度等因子一年中不斷地變化。通過獲取作物在一年的不同生長周期的影像，識別結果會更可靠。對當?shù)刂参锊∽兗八〉挠^察，有助于安排用于自然植被制圖的影像成像時間。除了季節(jié)性變化，天氣也會帶來短期的變化。因為在雨后的一天或兒天中，土壤濕度會產(chǎn)生明顯的變化，這對安排土壤研究的影像獲取的時間非常重要**歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07水歐陽光明*創(chuàng)編 水歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07**歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07水歐陽光明*創(chuàng)編 水歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07[18]o四、 圖像解譯過程沒有單一、“正確”的路徑通向圖像解譯過程。可得到的特殊圖像及解譯設備，只在部分上影像某一特殊解譯任務的進行。除了這些因素，任務的特定LI的決定所用的解譯過程陰。許多應用只要求圖像分析員對出現(xiàn)于研究區(qū)的各種離散物體進行分辨并計數(shù)，也有許多圖像解譯應用需要對整個影像中的不連續(xù)面積單元進行描繪。一個解譯員著手于描繪航空或航天影像的不連續(xù)面積單元之前，必須明確提出兩個極端重要的問題：笫一是對用于區(qū)分影像上不同種類物體的分類系統(tǒng)或標準的定義；第二是最小制圖單元的選擇。分類系統(tǒng)和最小制圖單元一旦確定，解譯員就可開始描繪地物類型的邊界線。經(jīng)驗說明，要先繪制對比明顯的類型，并從一般到特殊，再利用每一類型中細微差別對每一類進行更細類型的劃分[18]。五、 圖像準備及觀察在進行日視圖像解譯之前，圖像分析員還有考慮許多因素，包括從對相關的、間接信息源的收集，到確定能有什么觀察設備。關鍵是，要有良好的光線以及能提供一個影像放大范圍的設備。除此，解譯員應確定要在將被觀察的圖像上已系統(tǒng)地做了標簽及索引，能方便地與其他數(shù)據(jù)源交叉使用2】。第2節(jié)人口數(shù)據(jù)空間化一、改進的土地利用密度法土地利用密度法包括兩個關鍵步驟。步驟一是獲取樣區(qū)各類住宅類型的人口密度；步驟二是比較準確地進行住宅分類并得到各類住宅的面積，然后各類住宅面積和對應抽樣區(qū)的人口密度相乘而得到人口數(shù)。土地利用密度法的優(yōu)點是思路清晰，計算簡單；缺點是抽樣街區(qū)的選擇比較困難皿。因此，我們將土地利用密度法進行改進，使其不用抽樣街區(qū)而估計出各類住宅的人口密度。通過分析可知在某個區(qū)域中，每種居住類型的面積、人口密度和其人口數(shù)之間存在一定的數(shù)學關系。通過這種數(shù)學關系就可以求出每種居住類型的人口密度皿。假設某城市有j個已知人口的區(qū)域（例如居委會），，每個區(qū)域的人口數(shù)為匕，每個區(qū)域有i種居住類型，，每種居住類型的人口密度為“則有：。如果把人口數(shù)作為觀測值L,,相應的改正數(shù)為巧，每種居住類型的面積視為常量，則相應的誤差方程可寫為若設v二x二L二1=B二，則式移項后寫成矩陣形式時為：此式即為間接平差的基本數(shù)學模型，寫成純量形式即該方程即為誤差方程。在式中的個方程中需要求解個未知數(shù)和個改正數(shù)，即總的未知數(shù)有個，所以式是不定方程組，其解時無窮的，當加入為最?。橛^測值的權陣）這一限制后，它的解就是唯一的了。根據(jù)最小二乘原理可以組成法方程，式中稱為法方程的系數(shù)陣，稱為法方程的自由項向量。當為非奇異陣時，其逆矩陣存在，則可由求得解向量。將代入式即可求出改正數(shù)向量，進而求得各觀測值的最或然值。二、 面插值法統(tǒng)訃數(shù)據(jù)的空間化是面插值的一個特例。以往在表示某些統(tǒng)計數(shù)據(jù)（如人口）的空間分布時，往往采用的是統(tǒng)計單元內(nèi)平均分布的表示方法。而且相鄰的統(tǒng)計單元的邊界處數(shù)據(jù)是不連續(xù)的。顯而易見這種方法遠遠不能代表統(tǒng)汁數(shù)據(jù)的實際分布，在實際的空間分布中，不但統(tǒng)計單元內(nèi)部分布是不均勻的，而且相鄰統(tǒng)汁單元的邊界處分布也是連續(xù)的。統(tǒng)計數(shù)據(jù)空間化是為克服上述方法的缺點而建立的統(tǒng)計數(shù)據(jù)連續(xù)的具有空間差異的表面化分布的面插值方法。這種方法的主要步驟是確定表面分布函數(shù)。Bracken和Martin運用距離衰減模型來用柵格數(shù)據(jù)模型對人口統(tǒng)計值進行了表面化分布。具體步驟如下：通過一個小窗口一次在各個柵格上移動，根據(jù)距離衰減模型來佔計每個柵格應包含的人口數(shù)。模型的控制參數(shù)是移動窗口的大小，它決定了每個統(tǒng)汁單元中柵格的數(shù)U和每個單元中人口分布范圍?。三、 分區(qū)密度圖法人口與地形、氣候、土地利用和運輸網(wǎng)絡等信息密切相關，這些信息可以作為人口插值的輔助信息。輔助信息主要從航空照片或衛(wèi)星遙感影像上提取獲得。分區(qū)密度圖方法是有輔助數(shù)據(jù)的面插值中應用最為廣泛的方法。最早由Wright提出。該方法首先對研究區(qū)進行土地利用分類，然后確定每一種土地利用類型的人口密度匕役Flowerdew和Green曾提出使用統(tǒng)計回歸方法佔計子區(qū)域人口密度。Langford等首次運用多變量回歸分析技術佔汁子區(qū)域的人口密度切。他們的方法基于下面的函數(shù)：**歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07**歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07*歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07其中，是源區(qū)域i中的總人口；是子區(qū)域ij中的人口，即源區(qū)域i中土地利用類型j中的人口；是源區(qū)域i中土地利用類型j的面積；是土地利用類型j中的平均人口密度；可以通過土地利用類型圖和源區(qū)域矢量圖進行疊加操作求得⑶。雖然分區(qū)密度圖方法實現(xiàn)起來簡單，但是忽略了每一種土地利用類型中人口分布的差異性。如果考慮這種差異，必須進一步對居住區(qū)進行詳細的土地利用分類，把每一種土地利用類型和相應的人口密度結合起來。這種方法可以提高人口插值精度，需要采取有效的方法進行詳細的土地利用分類，并佔計各種土地利用類型的人口密度叭第3章應用實例一、研究區(qū)位置及概況長春市朝陽區(qū)位于吉林省省會、副省級城市長春市中南部，下轄重慶、永昌、清和、紅旗、桂林、湖西、南湖、南站8個街道、55個社區(qū)，幅員面積248平方公里，人口約69.3萬人。區(qū)域面積廣闊，土質肥沃，氣候適宜，生態(tài)環(huán)境較好，人文景觀獨特，交通和通訊設施完備，城區(qū)環(huán)境優(yōu)美，是長春市政治經(jīng)濟與科技文化商貿(mào)中心。**歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07水歐陽光明*創(chuàng)編 水歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07**歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07水歐陽光明*創(chuàng)編 水歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07長春交通圖CIL\N<X'inx7l\otv>x<?n*圖3：朝陽區(qū)位置上圖為2009年繪制的長春市交通圖，其中紅色線條為朝陽區(qū)邊界，紅色線條以內(nèi)區(qū)域即為朝陽區(qū)范圉。二、數(shù)據(jù)源采用的數(shù)據(jù)為2010年航空影像和2000年朝陽區(qū)人口普查數(shù)據(jù)，以及長春市街道辦事處邊界圖。2010年航空影像由GoogleEarth獲取。在GoogleEarth軟件中查找到長春市的位置，輸出分辨率為的影像數(shù)據(jù)。影像獲取時間為2010年4月23日，比例尺為，數(shù)據(jù)獲取地址的網(wǎng)址為http://ditu.google.en/o

圖4：遙感影像圖地區(qū)別總人口南站街道42274桂林街道74232南湖街道76366永昌街道61812重慶街道46182清和街道79938紅旗街道100340湖西街道100848表1：2000年長春市朝陽區(qū)人口普査數(shù)據(jù)

三、技術路線圖5：技術路線圖上圖為本次設計的技術流程圖。需要說明的有以下兒個方面：1、鎖定研究區(qū)域航空相片的初判即確定朝陽區(qū)邊界的過程。通過已知數(shù)據(jù)長春市的"街道辦事處界限”根據(jù)屬性數(shù)據(jù)選擇并顯示出朝陽區(qū)的行政范圍，結合同一坐標系統(tǒng)下的航空影像，建立圖層并利用ArcMap中的編輯工具勾畫出朝陽區(qū)邊界。

圖6：朝陽區(qū)邊界2、 進行坐標轉換將GoogleEarth中輸出的圖像數(shù)據(jù)作為一個獨立的圖層添加到應用的ArcMap軟件中。利用ArcMap中的地理參照工具，將添加的GoogleEarth影像數(shù)據(jù)的坐標系定義為與“街道辦事處界限”相同的坐標系統(tǒng)，即“Beijing_1954_3_Degree_GK_CMJ126E”坐標系。在朝陽區(qū)范圍內(nèi)依次選取大致均勻分布的16個參照點，并確定其坐標，記錄為文檔“朝陽.txt”。最后，將該文檔添加到ArcMap的地理參照工具欄中，生成16個對應的鏈接。這樣就完成了定義影像數(shù)據(jù)坐標系的過程。3、 劃分居民地類型朝陽區(qū)建筑類型目視解譯類型住宅樓居民樓1層居民樓2-3層居民樓4-6層居民樓7-8層居民樓高層商務樓商務用樓營業(yè)設施學校其他政府辦公樓其他公共設施表2：：居民地類型**歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07**歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07*歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07根據(jù)對朝陽區(qū)航空影像的目視解譯和部分地段的實地觀察，共將朝陽區(qū)的居民地大致劃分為五種類型，即“居民樓1層”、“居民樓2-3層”、“居民樓4-6層”、“居民樓7-8層”和“居民地高層”，除此之外的建筑劃分為“商務用樓”和“其他”。4、面積量算根據(jù)以上劃分的居民地類型，建造區(qū)文件。結合GoogleEarth軟件對居民地進行詳細地LI視解譯，將其繪制成矢量數(shù)據(jù)。并繪制朝陽區(qū)的道路中心線。使用ArcToolbox中的UtilitiesH錄下的CalculateAreas工具，將上面繪制的五種居民地類型的矢量數(shù)據(jù)逐個添加進去，生成帶有面積屬性的行圖層。使用ArcToolbox中的DataManagementTools錄下的DefineProjection工具，將得到的添加了面積屬性的矢量數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)定義在相同的坐標系下。四、數(shù)據(jù)統(tǒng)計1、 關聯(lián)數(shù)據(jù)使用ArcToolbox中的Join工具把定義坐標系后、含有面積屬性的數(shù)據(jù)與圖層"街道辦事處界限”中的"NAME”屬性相關聯(lián)，得到屬性關聯(lián)后的數(shù)據(jù)。2、 生成各類數(shù)據(jù)的屬性表按照不同的居民地類型和所屬街道的不同將計算面積后的數(shù)據(jù)分別以屬性表的形式輸出。首先，打開“1層”的屬性表，將其屬性數(shù)據(jù)按照“NAME”屬性即所屬街道排列；然后，選取同一個街道的居民樓；最后，點擊屬性表右下方的“Options”中是*歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07“Export..”將所選擇的屬性數(shù)據(jù)單獨輸出。輸岀的屬性表中的數(shù)據(jù)均為同一街道、同一種居民樓類型的屬性數(shù)據(jù)。其他街道和類型的居民樓屬性表同此法輸出。3、統(tǒng)計并記錄數(shù)據(jù)打開上一步輸出的屬性表，右擊“F.AREA”，選擇“Statistics..”o得到的統(tǒng)計表中的“Sum”項數(shù)據(jù)即為該街道該類型居民樓的面積。將各個街道中各種居民樓類型的面積別統(tǒng)計，并記錄。1層2-3層4-6層7-8層髙層總計967082702426964415307750401596853123346481135214250438117402626882012282158017998614839831855819581913819528351270109712786211503118111960081289521631339904934271411516022138811208105143680108742908322198549787561943535916850909241856512329132259228041115601148752411358984598163426880表3：面積統(tǒng)計表五、模型計算已知2000年朝陽區(qū)人口普查數(shù)據(jù)和城市人口增長率約為1.02%,則2010年朝陽區(qū)個街道人口數(shù)量分別為：Li=76366*(l+1.02%)10=84522.762895,L2=42274*(l+1.02%)10=46789.347073,L3=74232*(l+1.02%)10=82160.827268,U=61812*(l+1.02%)10=68414.229108,L5=79938*(l+1.02%)10=88476.293380,L6=1OO848*(1+1.O2%)1o=111619.72O719,*歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07L7=1OO34O*(1+1.O2%)1o=111O57.46O5O48,L8=46182*(1+1.O2%)1o=51114.7662O5,則矩陣，易矢口矩陣權陣根據(jù)，并且和，則可求。應用MATLAB軟件，求得乂根據(jù)，可知則2010年朝陽區(qū)各個街道的人口數(shù)量分別為Li+vi,L2+V2,l_3+V3?L4+V4，L5+V5，U+V6?L7+V7和l_8+V8；2010年朝陽區(qū)總人口數(shù)即為各個街道人口數(shù)量之和。經(jīng)計算長春市朝陽區(qū)2010年總人口數(shù)為706346人。六、精度驗證2000年朝陽區(qū)人口普查數(shù)據(jù)顯示，2000年朝陽區(qū)人口數(shù)為581992人，按1.02%的增長率計算，到2010年為十年時間，人口數(shù)應增長為644155人。根據(jù)白度口科2009年12月更新的網(wǎng)絡數(shù)據(jù)，長春市朝陽區(qū)人口數(shù)約為69.3萬人。應用改進的土地利用模型計算出的2010年人口數(shù)量為706346人，與2000年人口普查數(shù)據(jù)按1.02%的增長率增長相比較，誤差為62191人，誤差百分比為9.65%：與百度百科2009年12月更新的網(wǎng)絡數(shù)據(jù)相比較，誤差約為1.3萬人，誤差白分比為1.98%o**歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07**歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07**歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07**歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07七、模型結果分析與討論應用改進的土地利用密度法建立的人口密度模型得出的人口數(shù)量超出按年均人口增長率計?算的人口數(shù)量，所以該模型更適合估算城市的實際人口，即居住人口與流動人口之和。按年增長由人口密率計算得度模型得誤差（人）誤差（%）街道名稱到2010年到2010年總人口數(shù)總人口數(shù)（人） （人）南湖街道8452293549902710.68南站街道467895107742889.16桂林街道821608910669468.45永昌街道6841475824741010.83清河街道884769673082549.32湖西街道111619122772111539.99紅旗街道1110571231881213110.92重慶街道511145410329895.84表4：模型分析上表顯示了位于朝陽區(qū)的8個街道的按年增長率1.02%訃算得到的2010年人口總數(shù)和由人口密度模型得到的2010年人口總數(shù)的對比。由人口密度模型得到的人口數(shù)量均大于按年增長率1.02%計算得到的人口數(shù)量，印證了該模型更適合估算城市的實際人口，即居住人口與流動人口之和。第4章結論與展望土地利用密度法的基本原理是首先對各類居住類型進行實地抽樣，計算出其人口密度；然后再在航空影像上劃分出每類居住類型并量算其面積；一個區(qū)域內(nèi)每種居住類型的面積和對應居住類型的抽樣人口密度乘積之和，即為該區(qū)域的人口估算值。本文在土地利**歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07**歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07*歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07用密度法的基礎上作了改進。該方法不需要實地抽查人口密度，減少了佔算的工作量，通過建立數(shù)學模型避免抽樣的隨機性誤差影響，結果從整體上達到了最優(yōu)。該方法的主要思路：⑴確定研究區(qū)域的居住類型；⑵勾畫出每種居住類型的邊界并量算其面積；⑶根據(jù)每個區(qū)域的人口統(tǒng)計值建立數(shù)學模型；⑷當已知區(qū)域的個數(shù)大于居住類型數(shù)時就可以利用最小二乘原理求出所有區(qū)域內(nèi)與統(tǒng)計人口數(shù)誤差最小的各類住宅類型的人口密度佔汁值；⑸根據(jù)人口密度估計?值和量算出的居住地面積就可以估算任意未知區(qū)域內(nèi)的人口數(shù)。本文根據(jù)研究區(qū)的居住類型的特點將朝陽區(qū)的居民地類型劃分為5種，通過改進的土地利用密度法建立的數(shù)學模型成共計算長春市朝陽區(qū)的人口總數(shù)，結果精度較好。通過對改進前后土地利用密度法得到的人口密度分布圖的比較，得出明顯結論，即改進后的土地利用密度法較優(yōu)。在我國，利用遙感影像估計城市人口的研究雖然取得了一定的成績，但基本上仍處于探索階段。利用遙感影像佔計?城市人口，不僅可以得到城市人口總數(shù)，還可以得到城市內(nèi)部人口分布、土地利用和功能區(qū)結構等有關資料，這些資料對于城市規(guī)劃、建設和環(huán)境保護等都具有重要的意義。參考文獻呂安民，李成名，林宗堅，王興奎.(2004).基于遙感影像的城市人口密度模型?地理學報，59(6),158-164.ClarkC.UrbanPopulationDensities.JournaloftheRoyalStatisticalScience,1951,114,490-496?2021.03.072021.03.07水歐陽光明*創(chuàng)編 水歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07水歐陽光明*創(chuàng)編水歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.07水歐陽光明*創(chuàng)編 水歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07水歐陽光明*創(chuàng)編李素,莊大方.基于RS和GIS的人口估計方法研究綜述.地理科學進展,2006,25(1),109-121.陳彥光.城市人口空間分布密度衰減模型的一個理論證明?信陽師范學院學報(自然科學版),2000,13(2),185-188.⑸潘志強，劉高煥.面插值的研究進展.地理科學進展,2002,21(2),146-152.FisherPF,LanSfordM?ModelingtheerrorsarealinterpolationbetweenzonalsystembyMontoSimulation.EnvironmentandPlanning,1995,27,211~224<LamNS?SpatialinterpolationMethods:AReview?TheAmericanCartographer,1983,10(2),129-149.0kabeA,SadahiroS?Varistionincountdatatransferredfromasetofirregularzonestoasetofregularzonesthroughthepoint—in—polygonmethod.InternationalJournalofGeographicalInformationScience,1997,11,93-106?GreenNE?AerialPhotographicAnalysisofResidentialNeighborhoods:AnEvaluationofDataAccuracy?SocialFo