111空間幾何體的結(jié)構(gòu)課件

1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)紫金縣第四中學(xué)問題提出在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物，如下圖所示：其實(shí)，在現(xiàn)實(shí)生活中,我們的周圍存在著各種各樣的物體,它們具有不同的幾何形狀?？臻g幾何體如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。請觀察下圖中的物體定義:一.由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面,相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱,棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)。二.由一個平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體,叫做旋轉(zhuǎn)體,這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。下面我們來探究柱,錐,臺,球的結(jié)構(gòu)特征1.棱柱的結(jié)構(gòu)特征請仔細(xì)觀察下列幾何體,說說它們的共同特點(diǎn).定義:有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面圍成的幾何體叫做棱柱。棱柱的有關(guān)概念DABCEFF′A′E′D′B′C′側(cè)面頂點(diǎn)底面?zhèn)壤饫庵?兩個互相平行的面叫棱柱的底面(簡稱底),其余各面叫棱柱的側(cè)面,相鄰側(cè)面的公共邊叫側(cè)棱,側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫棱柱的頂點(diǎn)。（1）底面互相平行且全等．（2）側(cè)面都是平行四邊形．（3）側(cè)棱平行且相等．（4）平行于底面的截面與兩底面是全等的多邊形棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱1.側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱．2.側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱．3.底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱．棱柱的表示用底面各頂點(diǎn)的字母表示棱柱,如圖所示的六棱柱表示為：“棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F'”DABCEFF′A′E′D′B′C′理解棱柱探究1:一個長方體，能作為棱柱底面的有幾對？

答：長方體有三對平行平面；這三對都可以作為棱柱的底面．有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？答：不一定是．如圖所示的幾何體，不是棱柱．探究2:思考：一個棱柱至少有幾個側(cè)面？一個N棱柱分別有多少個底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個頂點(diǎn)？長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？探究3:A’B’C’D’ABCD長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？探究3:ABCDA’B’C’D’EFGHF’E’H’G’答：都是棱柱．探究4:

觀察右邊的棱柱，共有多少對平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對？答：四對平行平面；只有一對可以作為棱柱的底面．棱柱的任何兩個平行平面都可以作為棱柱的底面嗎？

答：不是．2.棱錐的結(jié)構(gòu)特征請仔細(xì)觀察下列幾何體,說說它們的共同特點(diǎn).定義:有一個面是多邊形,其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形,由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。SABCD頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤獾酌?/p>

棱錐中,這個多邊形面叫做棱錐的底面或底,有公共頂點(diǎn)的各個三角形面叫做棱錐的側(cè)面,各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn),相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。棱錐的有關(guān)概念棱錐的表示用表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示,如圖所示的棱錐表示為：“棱錐S—ABCD”棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……ABCDS至少有4個面；1個底面，N個側(cè)面，N條側(cè)棱，1個頂點(diǎn).

思考：一個棱錐至少有幾個面？一個N棱錐分別有多少個底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個頂點(diǎn)？

用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,得到怎樣的兩個幾何體?想一想:ABCDA’B’C’D’用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分，這個多面體叫做棱臺.3.棱臺的結(jié)構(gòu)特征棱臺的有關(guān)概念：棱臺的分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺…棱臺的表示方法：“棱臺ABCD—A'B'C'D'”棱臺的主要特點(diǎn)：兩個底面是相似多邊形,側(cè)面都是梯形;側(cè)棱延長后交于一點(diǎn)。練習(xí)：下列幾何體是不是棱臺,為什么?(1)(2)想一想,怎樣給多面體分類呢?答：可以按面數(shù)分類,多面體有幾個面就稱為幾面體。如:三棱錐是四面體,四棱柱是六面體.思考：棱柱、棱錐和棱臺都是多面體，當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？上底擴(kuò)大上底縮小AA’母線定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。（1）圓柱的軸——旋轉(zhuǎn)軸.（2）圓柱的底面——垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面。（3）圓柱的側(cè)面——平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面。（4）圓柱側(cè)面的母線——無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊。B’OBO’軸底面?zhèn)让?.圓柱的結(jié)構(gòu)特征圓柱的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:“圓柱OO'”S頂點(diǎn)ABO底面軸側(cè)面母線定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。5.圓錐的結(jié)構(gòu)特征圓錐的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:“圓錐SO”O(jiān)O’定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺.6.圓臺的結(jié)構(gòu)特征想一想:圓臺能否用旋轉(zhuǎn)的方法得到?若能,請指出用什么圖形?怎樣旋轉(zhuǎn)?思考：圓柱、圓錐和圓臺都是旋轉(zhuǎn)體，當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？上底擴(kuò)大上底縮小O半徑球心定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體.7.球的結(jié)構(gòu)特征球的表示方法：用表示球心的字母表示,如:“球O”幾何體的分類柱體錐體臺體球多面體旋轉(zhuǎn)體知識小結(jié)簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征柱體錐體臺體球棱柱圓柱棱錐圓錐棱臺圓臺第二課時8.簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征觀察下圖所示的幾何體,說一說它們各由哪些簡單幾何體組合而成?由