不等式的基本性質(zhì)

不等式的性質(zhì)等式的基本性質(zhì)(1)等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或整式，所得結(jié)果仍是等式.(2)等式的兩邊都乘以（或除以)同一個數(shù)（除數(shù)不能為零），所得結(jié)果仍是等式.思考：用“＜”或“＞”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：(1)5＞3,5+2____3+2,5-2____3-2(2)-1＜3,-1+2____3+2,-1-3____3-3(3)6>2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5)(4)-2<3,-2×6____3×6,-2×(-6)____3×(-6).

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1.不等式兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)2.不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；3.*不等式兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；關(guān)系式

變形等式不等式兩邊都加上（或減去）同一個整式仍成立兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)仍成立兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)仍成立？不等號的方向改變才成立仍成立仍成立

解：(1)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都加上2，得：x-2+2＜3+2即x＜5

1.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：

(1)x-2＜3(2)6x＜5x-1(3)0.5x＞5(4)-4x＞3夯實基礎(chǔ)

2.設(shè)a＞b，用“＜”或“＞”填空：(1)a-3

b-3(2)

解：(1)因為a＞b,兩邊都減去3由不等式基本性質(zhì)1,得a-3＞b-3

(2)因為a＞b，并且2＞0,兩邊都除以2，由不等式基本性質(zhì)2得>

(3)-4a

-4b解：(3)因為a＞b，并且-4＜0,兩邊都乘以-4，由不等式基本性質(zhì)3,得-4a＜-4b

3、已知x＜y,用“＜”或“＞”填空。（1）x+2

y+2

（不等式的基本性質(zhì)

）(2)x

y（不等式的基本性質(zhì)

）（3）－x

－y（不等式的基本性質(zhì)

）

(4)x－m

y－m（不等式的基本性質(zhì)

）

＜＜＜＞2113快速反應(yīng)

4、判斷正誤：(1)∵a+8＞4(2)∵3＞2∴a＞-4()∴3a＞2a()(3)∵-1＞-2(4)∵ab＞0∴a-1＞a-2()∴a＞0,b＞0()√×√×5.甲在不等式-100＜0的兩邊同時乘以-1，得到100＜0；乙在不等式2x＞5x的兩邊同時除以x，得到2＞5.

請你想一想，他們的錯誤在哪里？學(xué)以致用7、兩棵小樹的原高度分別為x米、y米，其中x＜y，10年后兩棵小樹的高度均變?yōu)樵瓉淼?倍，則10年后兩棵小樹的高度之間有何關(guān)系？6、你會解釋課前的問題了嗎?8、一天數(shù)學(xué)課上，老師在黑板上寫下了5a2與a2兩個代數(shù)式，讓同學(xué)們比較二者的大小，小虎很快寫出了答案：5a2＞a2，你同意他的觀點嗎？為什么？9、甲同學(xué)抽到一張卡片上面寫著2a,乙同學(xué)抽到一張卡片上面寫著a.甲說:“我的大”;乙說:“那可不一定”.你的看法呢?10、下列各題是否正確?請說明理由.(1)如果a＞b,那么ac＞bc.(2)如果a＞b,那么ac2＞bc2(3)如果ac2＞bc2,那么a＞b.(4)如果a＞b,那么a-b＞0.(5)如果ax＞b且a≠0,那么x＞b/a.√√×××慧眼識真11.某商販去菜攤賣黃瓜,他上午買了30斤,價格為每斤x元;下午,他又買了20斤,價格為每斤y元.