三元一次方程組及其解法

三元一次方程組及其解法情境引入1、解二元一次方程組有哪幾種方法？2、它們的實(shí)質(zhì)是什么？

二元一次方程組代入加減消元一元一次方程化未知為已知化歸轉(zhuǎn)化思想代入消元法和加減消元法消元法要求出一個(gè)未知數(shù)的值，要幾個(gè)方程？要求出二個(gè)未知數(shù)的值，要幾個(gè)方程？1個(gè)2個(gè)課中探究

小明手頭有12張面額分別是1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍．求1元、2元、5元的紙幣各多少?gòu)?？溫馨提示想一?/p>

這個(gè)問(wèn)題中包含有

個(gè)相等關(guān)系：三1元紙幣張數(shù)＋2元紙幣張數(shù)＋5元紙幣張數(shù)＝12張1元紙幣的張數(shù)＝2元紙幣的張數(shù)的4倍1元的金額＋2元的金額＋5元的金額＝22元課中探究做一做根據(jù)以上分析，你能列出方程組嗎？解：設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張.

觀察這個(gè)方程組，是由

個(gè)

次方程組成的含有_____個(gè)未知數(shù)的方程組,叫做___________________．說(shuō)一說(shuō)根據(jù)題意列方程組得三一三三元一次方程組討論：三元一次方程組怎么求解？

小明手頭有12張面額分別是1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍．求1元、2元、5元的紙幣各多少?gòu)?？課中探究試一試：試著求解我們前面列出的三元一次方程組．①②③把③分別代入①②，得解這個(gè)二元一次方程組得把y=2代入③，得x=8三元一次方程組的解為例1.解方程組所以這個(gè)三元一次方程組的解為:①②③課中探究解:②+①×2,得:y+5z=3。④③-①，得:

y-6z=-8⑤由④⑤聯(lián)立成二元一次方程組：解這個(gè)方程組得:把y=-2,z=1,代入①得:

x=3.解三元一次方程組的基本思路是：通過(guò)“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。三元一次方程組二元一次方程組消元一元一次方程消元當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1．解方程組：（1）若先消去x,得到的含y，z的二元一次方程組是__________．（2）若先消去y,得到的含x，z的二元一次方程組是__________．（3）若先消去z,得到的含x，y的二元一次方程組是__________．2．選擇一種你認(rèn)為簡(jiǎn)便的消元方法求解上題的方程組．嘗試應(yīng)用：課本116頁(yè)練習(xí)小組間交流．完成后與小組同學(xué)交流，說(shuō)說(shuō)你找出的消元方法．小結(jié)（1）三元一次方程組的概念是什么？（2）解三元一次方